【选择题专项】04向量-2026年江苏省职教高考《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （四）平面向量 1．有一个边长为1的菱形，其中，则等于（    ） A．3 B． C．0 D．4 【答案】B 【分析】先根据向量模长公式将进行转化，再结合向量内积的运算求解. 【详解】因为菱形的边长为，所以， 可得，， 又，可得， 所以， 所以. 故选：B. 2．，则（    ） A．2 B．4 C．12 D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的运算法则即可得解. 【详解】， 则， 所以， 故选：. 3．已知向量，，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据向量平行的坐标表示求解. 【详解】向量，，则， ∵，∴，解得， 故选：D． 4．在平行四边形中，为一条对角线，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解. 【详解】在平行四边形中，为一条对角线，，， 则, 故选：C. 5．设向量，，，则（   ） A． B．5 C． D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量坐标的线性运算，及向量的模的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，，， 所以， 所以． 故选：A． 6．已知平面向量，的夹角为，且，，则（   ） A．1 B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】将等式两边分别平方，结合平面向量的内积公式即可得解. 【详解】因为平面向量，的夹角为，则， 所以， 化简得，解得（舍）或， 故选：. 7．等于（    ）． A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：D 8．已知，，且，则x等于（    ）． A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量平行时，有成立，即可代入求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：C. 9．已知数组，，且，则（    ） A．6 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】根据数组的线性运算及内积的坐标表示运算即可求解. 【详解】解:因为,, 所以 又因为, 所以解得 则 故 故选:C 10．已知点，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量坐标公式计算出结果. 【详解】， ， 故选：D 11．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加、减法运算法则可求解. 【详解】. 故选：D 12．如图，设D、E、F分别为的三边BC、CA、AB的中点，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算化简求解即可. 【详解】由题意可知，， 故选：A 13．如图所示，，，为的中点，则为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题目条件，利用平面向量的加法法则将用，表示. 【详解】，，为的中点， . 故选：. 14．若数组，，则（    ） A．0 B．2 C．1 D．-1 【答案】C 【分析】根据向量的坐标运算定律求解. 【详解】∵,， ∴ 故选:C. 15．已知数组，，则等于（    ） A． B．7 C．6 D．26 【答案】B 【分析】根据向量坐标的加法与运算和内积进行计算即可. 【详解】, . 故选：B. 16．已知，，则（    ） A． B．2 C．16 D．3 【答案】C 【分析】利用向量线性运算与数量积的坐标表示即可得解. 【详解】因为，， 所以， 则. 故选：C. 17．已知等边三角形的边长为1，则（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据向量内积的定义及运算律计算即可. 【详解】由题意， ． 故选：C． 18．已知，且的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量内积的定义求值即可. 【详解】已知，且的夹角为， 则， 故选：B. 19．已知点，，若直线上的点D满足，则D点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出点D坐标，由向量的线性关系列出式子，计算得到答案. 【详解】设，则，， 由，可得 ， 解得，故. 故选：D. 20．下列各式中不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则，对给定的四个选项逐个检证即可. 【详解】对于A：，故A不合题意； 对于B：，故B满足题意； 对于C：，故C不合题意； 对于D：，故D不合题意. 故选：B. 21．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量的运算以及垂直向量的内积为零即可求解. 【详解】由得，即，. 因为，又且， 因此，又， 所以与的夹角为. 故选：D. 22．若，，且，且与的夹角的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数量积的定义进行求解即可. 【详解】由数量积的定义可得：， 所以， 所以. 故选：C. 23．已知向量，若，则实数m等于（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据向量平行的性质求解即可. 【详解】由向量与平行， 则，从而. 故选：A. 24．已知向量与的夹角为，且 ，则（      ） A．2 B．3 C． D．7 【答案】C 【分析】利用数量积的运算律及性质即可求解. 【详解】向量与的夹角为，且 ， ， ， 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （四）平面向量 1．有一个边长为1的菱形，其中，则等于（    ） A．3 B． C．0 D．4 2．，则（    ） A．2 B．4 C．12 D． 3．已知向量，，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．在平行四边形中，为一条对角线，，，则（    ） A． B． C． D． 5．设向量，，，则（   ） A． B．5 C． D．4 6．已知平面向量，的夹角为，且，，则（   ） A．1 B．2 C． D．4 7．等于（    ）． A． B． C．0 D． 8．已知，，且，则x等于（    ）． A．2 B． C．1 D． 9．已知数组，，且，则（    ） A．6 B．8 C． D． 10．已知点，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．（    ） A． B． C． D． 12．如图，设D、E、F分别为的三边BC、CA、AB的中点，则（    ）． A． B． C． D． 13．如图所示，，，为的中点，则为（    ）    A． B． C． D． 14．若数组，，则（    ） A．0 B．2 C．1 D．-1 15．已知数组，，则等于（    ） A． B．7 C．6 D．26 16．已知，，则（    ） A． B．2 C．16 D．3 17．已知等边三角形的边长为1，则（   ） A． B． C．0 D．1 18．已知，且的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 19．已知点，，若直线上的点D满足，则D点坐标为（    ） A． B． C． D． 20．下列各式中不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 21．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（   ） A． B． C． D． 22．若，，且，且与的夹角的大小为（   ） A． B． C． D． 23．已知向量，若，则实数m等于（   ） A． B． C． D．0 24．已知向量与的夹角为，且 ，则（      ） A．2 B．3 C． D．7 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $