2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（八）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（八） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式，再根据集合的交集可求. 【详解】集合，可得, 故选：A 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数有意义列出不等式求解. 【详解】函数的意义，则，解得， 所以所求函数定义域为. 故选：A 33．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】利用平面向量数量积的坐标表示计算可得结果. 【详解】若，则， 因此可得，解得. 故选：D 34．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由是否得出，判定充分性；由是否推出，判定必要性是否成立． 【详解】∵等价于， 当或时，不成立； ∴充分性不成立； 又∵等价于，有； ∴必要性成立； ∴“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 35．若，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质对各个选项分析判断可得结果. 【详解】对于A：取，显然有，所以A不正确； 对于B：取，则，所以B不正确； 对于C：因为，由不等式的性质，得，所以C不正确； 对于D：由，由不等式的传递性得，故D正确. 故选：D. 36．已知线段的端点及中点，则点的坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用中点坐标公式计算即可. 【详解】设 ，的端点及中点，则 ，解得：，故点的坐标为. 故选：B. 37．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知及二倍角正弦公式可得，即可求角的大小. 【详解】由题设，故， 又，故，故，解得，故. 故选：A 38．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】将去掉绝对值转化为求解即可. 【详解】∵， ∴， ∴， 故选：B. 39．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数与式的计算对选项逐一判断即可. 【详解】对于选项A： ，所以A错误； 对于选项B： ，所以B错误； 对于选项C： ，所以C错误； 对于选项D： ，所以D正确. 故选：D. 40．已知直线与平行，则a=（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由两直线平行的条件求解． 【详解】由两直线平行得,解得， 时，两直线方程分别为和，不重合，满足题意． 故选：C． 41．已知等比数列的首项为1，公比为，则数列的前5项和为（    ） A．11 B．16 C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列前n项和公式求解. 【详解】根据题意，. 故选：A 42．以点为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆心和半径可得圆的方程. 【详解】以点为圆心，且与x轴相切的圆的半径为1． 故圆的标准方程是． 故选:A． 43．某地区运动会在甲、乙、丙三地共同举办，其中甲、乙、丙三地分别承担10，20，30个不同的比赛项目，现采用分层随机抽样的方式抽取6个项目检查赛前准备情况，则丙地应抽取比赛项目的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用分层抽样的特点可求答案. 【详解】甲、乙、丙三地分别承担比赛项目的比例为：； 采用分层随机抽样的方式抽取6个项目检查赛前准备情况，丙地应抽取比赛项目的个数为. 故选：C 44．下列椭圆中，形状最接近圆的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的性质：离心率越接近于0，椭圆越接近于圆，进行判断即可. 【详解】在椭圆中，，，所以，所以离心率； 在椭圆中，，，所以，所以离心率； 在椭圆中，，，所以，所以离心率； 在椭圆中，，，所以，所以离心率. 根据椭圆的性质知，离心率越接近于0，椭圆越接近于圆，又， 所以椭圆更接近于圆. 故选：. 45．设函数则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义代入求值即可. 【详解】由题意得：， 所以 . 故选：D. 46．从大于1且小于50的整数中任意选取1个，则被选取的整数是质数的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件确定大于1且小于50的整数个数和质数个数，即可解出. 【详解】大于1且小于50的整数共有48个， 其中质数包含2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，共15个， 因此所求概率为. 故选：C. 47．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦型三角函数的周期公式即可求解. 【详解】最小正周期为. 故选：C. 48．已知，若与方向相同，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的共线定理与坐标表示，列方程求出k的值． 【详解】，若与方向相同， 则有，解得. 故选：C 49．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用求解，并检验. 【详解】当时，， 又，不符合上式， 则. 故选：D 50．化简（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通分后结合平方关系和商数关系可得正确的选项. 【详解】原式 ． 故选：C. 51．图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三视图可以判断出该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个底面直径为4高为的圆锥的组合体，根据圆锥和圆柱的体积公式求出组合体的体积. 【详解】解：由几何体的三视图，知该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个底面直径为4高为的圆锥的组合体， ∴该几何体的体积为： . 故选． 【点睛】本题考查了通过三视图识别几何体，并求出几何体的体积问题，考查了空间想象能力和数学运算能力. 52．已知∆ABC的内角的对边分别为，且，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】利用余弦定理直接代入公式计算可得结果. 【详解】由余弦定理可得， 解得. 故选：A 53．如图， 在正方体中， 直线与平面的位置关系为（    ） A．直线在平面内 B．直线与平面相交但不垂直 C．直线与平面相交且垂直 D．直线与平面平行 【答案】B 【分析】根据正方体性质判断直线与面的位置关系即可. 【详解】由正方体的性质知：面即为面，而直线与面交于，但不垂直. 故选：B 54．当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过底数范围判断指对函数是增函数还是减函数，即可判断图像，得出答案. 【详解】当时，，函数为底数大于1的指数函数，是增函数，函数为底数大于0、小于1的对数函数，是减函数， 故选：C. 55．若是锐角，则，是（    ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一象限角或第三象限角 D．第二象限角或第四象限角 【答案】C 【分析】根据取奇数和偶数分类讨论即可求解. 【详解】是锐角，，，当k为奇数时，为第三象限角；当k为偶数时，为第一象限角.所以为第一象限角或第三象限角. 故选:C. 56．若点和点到直线的距离相等，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】利用点到直线距离公式可构造方程求得结果. 【详解】由题意得：，即，解得：或. 故选：D. 57．在∆ABC中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的基本关系式可求得，的值，再利用两角和的余弦公式进行计算即可. 【详解】在∆ABC中，，，，， ，， . 故选：A. 58．如图，在正方体中，点M，N分别为线段AC和线段的中点，求直线MN与平面所成角为（    ） A．60° B．45° C．30° D．75° 【答案】B 【分析】取的中点,连接，证明平面，即得即直线MN与平面所成角，解三角形即得. 【详解】 如图，取的中点,连接,因是的中点，故, 又因正方体中，平面,故平面, 即是在平面上的射影，故即直线MN与平面所成角， 因是的中点,故,易得，, 即直线MN与平面所成角为. 故选：B. 59．定义在上的偶函数在上单调递减，则不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意及偶函数的性质，可得在上单调递增，根据条件，可得，求解即可得答案. 【详解】因为定义在上的偶函数在上单调递减， 所以在上单调递增， 因为， 所以，即，解得，则解集为. 故选：C 60．在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为F，点A，B在C上，若，则的最小值为（   ） A．4 B．9 C．16 D．25 【答案】D 【分析】结合抛物线的定义与向量垂直的条件，通过代数变形求最值. 【详解】设，且， 由可得，，又，解得， 由抛物线的定义知， 因为，当且仅当或时取等号， 所以. 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（八） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 33．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．3 34．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 35．若，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 36．已知线段的端点及中点，则点的坐标（    ） A． B． C． D． 37．已知，则（    ） A． B． C． D． 38．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 39．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 40．已知直线与平行，则a=（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 41．已知等比数列的首项为1，公比为，则数列的前5项和为（    ） A．11 B．16 C． D． 42．以点为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 43．某地区运动会在甲、乙、丙三地共同举办，其中甲、乙、丙三地分别承担10，20，30个不同的比赛项目，现采用分层随机抽样的方式抽取6个项目检查赛前准备情况，则丙地应抽取比赛项目的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 44．下列椭圆中，形状最接近圆的是（   ） A． B． C． D． 45．设函数则（    ） A． B．0 C．1 D．2 46．从大于1且小于50的整数中任意选取1个，则被选取的整数是质数的概率为（   ） A． B． C． D． 47．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 48．已知，若与方向相同，则（    ） A． B．1 C． D． 49．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 50．化简（   ） A． B． C． D． 51．图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 52．已知∆ABC的内角的对边分别为，且，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 53．如图， 在正方体中， 直线与平面的位置关系为（    ） A．直线在平面内 B．直线与平面相交但不垂直 C．直线与平面相交且垂直 D．直线与平面平行 54．当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（    ） A． B． C． D． 55．若是锐角，则，是（    ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一象限角或第三象限角 D．第二象限角或第四象限角 56．若点和点到直线的距离相等，则（    ） A． B． C．或 D．或 57．在∆ABC中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 58．如图，在正方体中，点M，N分别为线段AC和线段的中点，求直线MN与平面所成角为（    ） A．60° B．45° C．30° D．75° 59．定义在上的偶函数在上单调递减，则不等式的解集（    ） A． B． C． D． 60．在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为F，点A，B在C上，若，则的最小值为（   ） A．4 B．9 C．16 D．25 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $