【选择题专项】01集合-2026年江苏省职教高考《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （一）集合 1．已知集合，则集合A的所有子集的个数为（   ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 2．对于（1）（2）（3）（4），其中正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．已知集合，则集合（   ） A． B． C． D． 4．集合的真子集个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．设集合，且，则实数的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．若集合，集合，则是（     ） A． B． C． D． 8．集合，则实数a的范围是（     ） A． B． C． D． 9．集合中元素个数为（  ）. A．3 B．4 C．5 D．6 10．若集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 11．若集合，，则为（    ） A． B． C． D． 12．设全集．若集合，则（    ） A． B． C．或 D．或 13．学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人参加跳远项目，两项都没参加的有4人，两项都参加的有（    ）人. A．3 B．4 C．5 D．6 14．已知集合，且，则（    ） A．2 B． C． D．或 15．已知，集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 17．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 18．若集合，，则集合中的元素的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 19．若集合，设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 20．已知集合，，若，则等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 21．已知命题p：，q：，那么p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 23．已知集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．15 B．16 C．31 D．32 24．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （一）集合 一、单选题 1．已知集合，则集合A的所有子集的个数为（   ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 【答案】C 【分析】解法一：根据子集的概念写出集合A的所有子集即可得解；解法二：根据集合的子集个数的公式计算即可． 【详解】解法一： 根据题意：． 那么集合A的子集分别为：，，，，，，，， ，，，，，，，，共16个． 故选：C． 解法二： 含个元素的集合的所有子集的个数为个， ，有4个元素， 因此集合A的所有子集的个数为． 故选：C． 2．对于（1）（2）（3）（4），其中正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据集合与元素的关系即可求解. 【详解】对（1）：，所以1，故（1）正确； 对（2）：为有理数集，为无理数，所以，故（2）错误； 对（3）：为自然数集，为为自然数，所以，故（3）正确； 对（4）：没有任何元素，所以，故（4）正确； 综上所述：正确的个数是3个. 故选：B. 3．已知集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合交集的定义即可得解. 【详解】因为， 所以． 故选：C． 4．集合的真子集个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合真子集的概念，即可判断求解. 【详解】集合的真子集有：，共3个. 故选：D. 5．设集合，且，则实数的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】解不等式求出集合、，再由的结果求出的值. 【详解】由，可得，解得， 所以； 由，可得，所以； 又因为， 所以，解得. 故选：D 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交运算结合指对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 7．若集合，集合，则是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式化简集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以，集合， 则， 故选：. 8．集合，则实数a的范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次方程根的判别式来分析集合为空集的条件即可求解. 【详解】由题可知， 方程无实根， 则，解得. 故选：A 9．集合中元素个数为（  ）. A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】首先根据一元二次不等式的解法求出集合中的元素，由此即可确定元素个数. 【详解】 ，所以集合有3个元素， 故选：A. 10．若集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算即可. 【详解】集合, 又因为集合， 所以. 故选：A. 11．若集合，，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干信息和集合的运算法则求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 所以，即. 故选：C. 12．设全集．若集合，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据交集与补集的定义求解. 【详解】因为全集，集合，所以或， 又因为集合，所以， 故选：A． 13．学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人参加跳远项目，两项都没参加的有4人，两项都参加的有（    ）人. A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】用图表示出该班同学参加项目的情况，列出方程组求解. 【详解】设只参加赛跑项目、只参加跳远项目、两项都参加的人数分别为． 画出图如图所示，    根据题意有， 解得，即两项都参加的有5人． 故选：C. 14．已知集合，且，则（    ） A．2 B． C． D．或 【答案】D 【分析】由并集的概念及运算可知，，分类讨论可求解. 【详解】由题知， ①当时，即； ②当时，即. 综上所述，或. 故选：D 15．已知，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解出不等式的解集，再根据集合的运算即可求解. 【详解】因为， . . 所以或. 或. 故选：C. 16．已知集合，，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据交集的结果得出元素2属于集合，可求得参数，即可求解. 【详解】集合，， ∵，∴，. 即，得到. 故在集合中，. 得到. 故选：C. 17．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合中函数的定义域确定出，求出中函数的值域确定出，再进行集合的并集运算. 【详解】由中的函数，得到.解得.即. 由中的函数，得到.即. 所以. 故选：B. 18．若集合，，则集合中的元素的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】用列举法表示集合，即可得解. 【详解】集合，，集合， 当时，；当时，； 当时，；当时，， 则集合，有3个元素. 故选：C. 19．若集合，设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据一元二次不等式的解法，含有绝对值的不等式的解法求出解决，再根据交集的概念求解即可. 【详解】因为可得，解得， 所以， 因为可得，解得， 所以， 所以，即. 故选：A. 20．已知集合，，若，则等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】由集合的相等列出方程即可得解. 【详解】因为集合，，. 所以. 解得. 故选：. 21．已知命题p：，q：，那么p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】分别对命题的充分性和必要性进行证明. 【详解】已知命题p：， 命题q：，即， 由可推导成立， 故充分性成立； 由则不能推导成立， 故必要性不成立； 所以p是q的充分不必要条件. 故选：A. 22．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】由集合， 可知. 故选：D. 23．已知集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法，解出集合A的元素，再根据元素个数算出真子集个数即可求解. 【详解】不等式可化为，即， 即集合， 因为集合共有5个元素， 所以集合的真子集个数为. 故选：C. 24．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求集合，然后利用交集的运算可求. 【详解】因为，则， 又集合，则； 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $