应用动量守恒定律解题的模型：子弹打木块模型 专项训练 -2026届高考物理二轮复习

动量守恒定律的模型：子弹打木块模型 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1. D【解析】对子弹由动能定理可知－f(s＋d)＝mv2－mv，即f(s＋d)＝mv－mv2，故A正确；对子弹和木块组成的系统由能量关系可知fd＝mv－ (M＋m)v2，故B正确；对子弹和木块组成的系统由动量守恒定律可知(M＋m)v＝mv0，故C正确； 对木块由动能定理有fs＝Mv2，故D错误。 2. C【解析】对木块而言，因为木块始终保持静止，可知两颗子弹对木块的作用力相同，即入射过程子弹A受到的阻力等于B受到的阻力，根据动能定理得Ek＝Ffd，子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，可知子弹A射入木块时的动能一定比子弹B射入木块时的动能大；对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有＝，而EkA>EkB，则得到mA＜mB，A、B错误，C正确。由题意，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，D错误。 3. C【解析】以车、人连同枪(不包括子弹)、靶以及枪内n颗子弹组成的系统为研究对象，取子弹的速度方向为正方向．当射出一颗子弹时，由系统的动量守恒得mv－[M＋(n－1)m]v′＝0；设每颗子弹经过时间t打到靶上，则有vt＋v′t＝L，联立以上两式得v′t＝L，同理，射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹小车后退的距离都相同，所以小车后退的总距离s＝nv′t＝，选C． 4. D【解析】设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝。木块获得的动能为Ek＝Mv2＝＝·。系统产生的内能为Q＝mv02－(M＋m)v2＝，可得Q＝Ek>50 J，当Q＝70 J时，可得M∶m＝2∶5，因已知木块质量大于子弹质量，选项A、B、C错误；当Q＝120 J时，可得M∶m＝7∶5，木块质量大于子弹质量，选项D正确。 5. D【解析】子弹穿过木块过程，对子弹和木块组成的系统，外力之和为零，系统动量守恒，以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2， 设子弹穿过木块的过程所受阻力为Ff，对子弹由动能定理－Ff(s＋L)＝mv12－mv02， 由动量定理得－Fft＝mv1－mv0， 对木块由动能定理得Ffs＝mv22， 由动量定理得Fft＝mv2， 联立解得t＝(L＋2s)，故选D． 6. A【解析】子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统所受的合力为零，则系统动量守恒，选项A正确；子弹击中A的过程中，A和B组成的系统受到子弹的作用力，合力不为零，则系统动量不守恒，选项B错误；子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统受到B对A的作用力，则系统动量不守恒，选项C错误；子弹击穿A后，子弹受到B的作用力，则子弹和A组成的系统动量不守恒，选项D错误． 7. C【解析】子弹射入木块时，子弹和木块的系统动量守恒，则m0v0＝(M+m0)v1，解得速度大小为v1＝，选项A错误;子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得FT－(M+m0)g＝(M+m0)，可知绳子拉力大于(M+m0)g，选项B错误;子弹射入木块后的瞬间，对圆环，FN＝FT+mg>(M+m+m0)g，根据牛顿第三定律可知，选项C正确;子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误。 8. D【解析】木块A、B和小球C组成的系统机械能守恒，但由于竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒，所以系统的总动量不守恒，故A错误；C球第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 ， 解得，故B错误； 根据题意有， 所以木块A、B向右移动的距离为，故C错误； 小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，当C向左运动到达最大高度时，A、C共速，则有，，解得，故D正确。 二、多选题 9. BC【解析】弹丸以速度v沿水平方向射入物块A并留在其中，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得mv=(m+M)v1，取最低点所在的平面为零势能面，根据机械能守恒定律可得 (m+M) =(m+M)gL(1-cos θ)，联立解得 cos θ=1-·v2，选项A错误，B正确；根据能量守恒定律可得ΔE=mv2- (m+M)，解得ΔE=·v2，选项C正确，D错误。 三、计算题 10. (1)v0　　(2) 【解析】(1)子弹打穿第一块木块过程，系统不受外力，满足动量守恒，以向右为正方向，整个过程中由动量守恒定律有 mv0＝m·＋3mv 解得第一块木块的速度大小v＝v0 由能量守恒定律得 Ff L＝mv02－m·2－·(3m)v2 解得子弹在木块中所受的阻力大小Ff＝. (2)由于动能m·2＝＜ 所以子弹不能打穿第二块木块．子弹与第二块木块的共同速度用v共表示，子弹与第二块木块组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律有 m·＝(m＋3m)v共 解得v共＝ 对第二块木块，由动量定理有Ff t＝3m· 解得子弹在第二块木块中的运动时间t＝. 11. (1) v0，方向水平向右　0　(2) 【解析】(1)由于作用时间极短，所以vB＝0，对子弹和木块A由动量守恒定律有vA，得vA＝v0，方向水平向右。 (2)两者共速时弹簧弹性势能达到最大值，由动量守恒定律有v1 再由机械能守恒定律得 ＋Ep 解得Ep＝。 12. (1)　(2)v0 【解析】(1)子弹打入沙箱的过程中，它们组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有m0v0＝(m0＋m)v1，摆动过程中，子弹、沙箱、天车组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒．沙箱到达最大高度时，系统有相同的速度，设为v2，则根据动量守恒定律及机械能守恒定律有(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2， (m0＋m)v12＝(m0＋m＋M)v22＋(m0＋m)gh， 联立三式可得沙箱上升的最大高度h＝. (2)子弹和沙箱再摆回最低点时，天车的速度最大，设此时天车的速度大小为v3，沙箱的速度大小为v4，由动量守恒定律得(m0＋m)v1＝Mv3＋(m0＋m)v4， 由系统机械能守恒定律得 (m0＋m)v12＝Mv32＋(m0＋m)v42， 联立两式可求得天车的最大速度为 v3＝v1＝v0. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 动量守恒定律的模型：子弹打木块模型 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.如图所示，质量为m的子弹以水平初速度v0射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为v，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的相互作用力为f，以下关系式中不正确的是(　　) A. f(s＋d)＝mv－mv2 B. fd＝mv－ (M＋m)v2 C. (M＋m)v＝mv0 D. fd＝Mv2 2.如图，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，下列说法正确的是(　　) A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量大 B. 入射过程子弹A受到的阻力小于B受到的阻力 C. 子弹A射入木块时的动能一定比子弹B射入木块时的动能大 D. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长 3.某人在一辆静止的小车上练习打靶，已知车、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地面的速度大小为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中．发射完n颗子弹时，小车后退的距离为(　　) A. L B. L C. L D. L 4.光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v-t图像如图所示。已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50 J，则此过程产生的内能可能是(　　) A. 10 J B. 50 J C. 70 J D. 120 J 5.如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s，如图乙所示．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间t为(　　) A. (s＋L) B. (s＋2L) C. (s＋L) D. (L＋2s) 6.如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、B紧靠在一起，子弹以水平速度v0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中．下列说法正确的是(　　) A. 子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统动量守恒 B. 子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒 C. 子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒 D. 子弹击穿A后，子弹和A组成的系统动量守恒 7.如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端系在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A. 子弹射入木块后的瞬间，速度大小为 B. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M+m0)g C. 子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M+m+m0)g D. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒 8.如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A. 运动过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，动量守恒 B. C球摆到最低点过程，C球的速度为 C. C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 D. C向左运动能达到的最大高度 二、多选题 9.如图所示，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器(图中未画出)射出一个弹丸B，弹丸B以速度v沿水平方向射入物块A并留在其中(作用时间极短)，随后轻绳摆动的最大角度为θ(θ<90°)，整个过程系统损失的机械能为ΔE，不计空气阻力。下列图像正确的是(　　) A. B. C. D. 三、计算题 10.如图所示，相距足够远、完全相同的质量均为3m的两块木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度大小为v0，已知木块的长度为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定．试求： (1)子弹穿出第一块木块后，第一块木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小Ff； (2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t. 11.在光滑水平面上放着两块质量都是m的木块A和B，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，如图所示，现从水平方向射来一颗质量为、速度为v0的子弹，射中木块A后并留在其中(作用时间极短)，求： (1)子弹击中木块瞬间木块A、B的速度vA和vB； (2)在以后运动中弹簧的最大弹性势能。 12.如图所示，质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后的运动过程中，求：(重力加速度为g) (1)沙箱上升的最大高度； (2)天车的最大速度． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $