精品解析：2024-2025学年山西省吕梁市兴县部分学校北师大版五年级上册期末评价测试数学试卷

五年级数学期末学业质量评价 一、快乐填空。（每空1分，共26分） 1. 32公顷＝（ ）平方米 0.96平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 320000 ②. 96 ③. 960000 【解析】 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率； （2）1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，大单位换算成小单位时乘进率。 【详解】（1）32×10000＝320000（平方米） 所以32公顷＝320000平方米。 （2）0.96×100＝96（公顷） 0.96×1000000＝960000（平方米） 所以0.96平方千米＝96公顷＝960000平方米。 2. 的积有（ ）位小数；的商的最高位在（ ）位上；的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 十 ③. ④. 39 【解析】 【分析】在小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数之和；小数除法中，商的最高位通过先将除数转化为整数，然后比较被除数的整数部分与除数的大小来确定：若整数部分 ≥ 除数，最高位在整数部分的对应位；若整数部分 ＜ 除数，最高位为0（即商小于1）； 循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点，循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；依此进行解答。 【详解】两个乘数中一共有三位小数，所以积有三位小数； ，，所以的商的最高位在十位上；， ，循环节是39 所以：的积有三位小数；的商的最高位在十位上；的商用循环小数表示是，循环节是39。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9÷1.2（ ）9.6 3.78×4.5（ ）0.378×45 3.33……（ ） 30.2×1.8（ ）30.2÷1.8 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一小题：先计算出9÷1.2的结果，再与9.6比较大小； 第二小题：根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； 第三小题：先把循环小数按照要求展开，再从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推； 第四小题：因数与积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。 【详解】9÷1.2＝7.5，7.5＜9.6，所以9÷1.2＜9.6； 3.78÷10＝0.378，4.5×10＝45，3.78×4.5＝0.378×45； ＝3.33……，所以3.33……＝； 因为1.8＞1，所以30.2×1.8＞30.2，30.2÷1.8＜30.2，因此30.2×1.8＞30.2÷1.8。 4. 小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的（ ）倍，正确结果是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 3.45 ③. 3.5 【解析】 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果 2.3×1.5的因数都去掉小数点，相当于把积扩大到原来的（10×10）倍。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】10×10＝100 2.3×1.5＝3.45 3.45≈3.5 小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的100倍，正确结果是3.45，保留一位小数约是3.5。 5. 袋中装有大小质地完全相同的5个小球，球上分别写着数字1、2、3、3、4，任意摸一个球有（ ）种结果，摸出写着数字（ ）的小球的可能性最大。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】解答这道题需明确：任意摸一个球有几种结果，取决于数字的种类，题目中有5个小球，但标着的数字只有1、2、3、4四种；哪种数字的小球数量多，摸到哪种小球的可能性就大。据此解答。 【详解】5个小球上标的数字只有1、2、3、4四种，所以任意摸一个小球有四种结果。 数字1有1个小球，数字2有1个小球，数字3有2个小球，数字4有1个小球。 因为，所以摸出写着数字3的小球的可能性最大。 6. 一个三角形的底是11厘米，高是4.2厘米，它的面积是（ ）平方厘米；与它面积相等、高相等的平行四边形的底是（ ）厘米。 【答案】 ①. 23.1 ②. 5.5 【解析】 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知一个三角形的底是11厘米，高是4.2厘米，根据公式求出三角形面积。与三角形面积相等、高相等的平行四边形，说明平行四边形的高也是4.2厘米，且面积和三角形面积相等，利用平行四边形的底＝面积÷高计算即可。 【详解】根据分析： （平方厘米） 所以，三角形的面积是23.1平方厘米。 （厘米） 所以，与三角形面积相等、高相等的平行四边形的底是5.5厘米。 7. 一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4.59 【解析】 【分析】已知梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，先用下底的长度除以2，求出梯形的高。再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】（1.5＋3.6）×（3.6÷2）÷2 ＝5.1×1.8÷2 ＝9.18÷2 ＝4.59（平方厘米） 所以这个梯形的面积是4.59平方厘米。 8. x的3倍与32的和是65，列方程是（ ），这个方程的解是x＝（ ）。 【答案】 ①. 3x＋32＝65 ②. 11 【解析】 【分析】根据题目描述“x的3倍”对应数学表达式“3x”，“与32的和是65”表示将“3x”和“32”相加的结果等于65，由此可列出方程3x＋32＝65。解方程时，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去32；，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】3x＋32＝65 解：3x＋32－32＝65－32 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 所以x的3倍与32的和是65，列方程是3x＋32＝65，这个方程的解是x＝11。 9. 蜗牛的爬行速度大约是每分钟0.12米，螃蟹的爬行速度是蜗牛的45倍。螃蟹的爬行速度大约是每分钟（ ）米。 【答案】5.4 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。蜗牛的爬行速度乘45，即可求出螃蟹爬行的速度大约每分钟多少米。 【详解】0.12×45＝5.4（米） 所以螃蟹的爬行速度大约是每分钟5.4米。 10. 一块边长为500米的正方形土地的面积是（ ）公顷。如果种树的行距和株距都是2米，那么在这块土地上一共可以种（ ）棵树。 【答案】 ①. 25 ②. 62500 【解析】 【分析】已知正方形土地的边长为500米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出这块土地的面积；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 已知种树的行距和株距都是2米，那么每棵树的占地面积等于行距乘株距；再用这块土地的面积除以每棵树的占地面积，求出这块土地可以种树的总棵数。 【详解】500×500＝250000（平方米） 250000平方米＝25（公顷） 2×2＝4（平方米） 250000÷4＝62500（棵） 填空如下： 一块边长为500米的正方形土地的面积是（25）公顷。如果种树的行距和株距都是2米，那么在这块土地上一共可以种（62500）棵树。 11. 甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车同时从AB两地相对开出，2.5小时相遇。AB两地相距（ ）千米。 【答案】250 【解析】 【分析】在相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。 【详解】（55＋45）×2.5 ＝100×2.5 ＝250（千米） AB两地相距250千米。 【点睛】此题考查了相遇问题，明确其中的数量关系是解题关键。 12. 五（1）班54名师生拍合影，照相馆合影照价格如下：定价28.5元（含4张照片），加印一张照片1.6元。师生每人一张合影照片，一共要（ ）元。 【答案】108.5 【解析】 【分析】先用师生总人数54减去定价包含的4张照片，求出需要加印的照片数量；再根据加印单价1.6元，用加印单价乘需要加印的照片数量，求出加印的费用；最后将定价28.5元与加印费用相加，即可求出总费用。 【详解】28.5＋（54－4）×1.6 ＝28.5＋50×1.6 ＝28.5＋80 ＝108.5（元） 所以一共要108.5元。 二、选择题。（把正确选项的序号涂黑，每小题2分，共20分） 13. 口袋里有8个红球和5个绿球，要使摸到两种球的可能性一样大，可以（ ）。 A. 放入3个红球 B. 拿出3个红球 C. 放入5个绿球 【答案】B 【解析】 【分析】要使摸到两种球的可能性一样大，需要让红球和绿球的数量相等。已知口袋里有8个红球、5个绿球，红球比绿球多8－5＝3个，所以可以采取的方法：拿出3个红球，让红球数量变为8－3＝5个，和绿球数量相同；或者放入3个绿球，让绿球数量变为5＋3＝8个，和红球数量相同。 【详解】A．放入3个红球：红球数量变为8＋3＝11个，和绿球数量不相同，不符合要求； B．拿出3个红球：红球数量变为8－3＝5个，和绿球数量相同，符合要求； C．放入5个绿球：绿球数量变为5＋5＝10个，和红球数量不相同，不符合要求。 故答案：B 14. 欧洲地中海沿岸的摩纳哥，是世界上面积第二小的国家，只有2.08（ ）的领土面积。 A. 平方千米 B. 公顷 C. 平方米 【答案】A 【解析】 【分析】根据面积单位和数据大小，1平方米是边长为1米的正方形的面积，1平方米大约能站13个小学生；1公顷是边长为100米的正方形的面积，大概是1.4个标准足球场的大小，形容国家领土通常用平方千米。据此解答。 【详解】欧洲地中海沿岸的摩纳哥，是世界上面积第二小的国家，只有2.08平方千米的领土面积。 故答案为：A 15. 香港迪士尼乐园的占地面积是126公顷，北京故宫的占地面积是72万平方米，厦门鼓浪屿的占地面积是1.91平方千米。下列景点占地面积最大的是（ ）。 A. 香港迪士尼乐园 B. 北京故宫 C. 厦门鼓浪屿 【答案】C 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，1万平方米＝10000平方米，将各景点面积都换算成平方米后，即可比较大小。据此解答。 【详解】A．香港迪士尼乐园的占地面积是126公顷，126×10000＝1260000（平方米），所以126公顷＝1260000平方米； B．北京故宫的占地面积是72万平方米，72×10000＝720000（平方米），所以72万平方米＝720000平方米； C．厦门鼓浪屿的占地面积是1.91平方千米，1.91×1000000＝1910000（平方米），所以1.91平方千米＝1910000平方米。 1910000平方米＞1260000平方米＞720000平方米 所以景点占地面积最大的是厦门鼓浪屿。 故答案为：C 16. 下面与5.6×9.7结果相等的算式是（ ）。 A. 560×0.97 B. 0.56×97 C. 56×0.097 【答案】B 【解析】 【分析】观察5.6×9.7和三个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，分别得出原式和三个选项中算式的积的小数位数，再比较，得出结论。 【详解】5.6×9.7中，因数5.6是一位小数，因数9.7是一位小数，则积是两位小数； A．560×0.97中，因数560是整数且末尾有一个0，因数0.97是两位小数，则积是一位小数，所以560×0.97与5.6×9.7的结果不相等； B．0.56×97中，因数0.56是两位小数，因数97是整数，则积是两位小数，所以0.56×97与5.6×9.7的结果相等； C．56×0.097中，因数56是整数，因数0.097是三位小数，则积是三位小数，所以56×0.097与5.6×9.7的结果不相等。 故答案为：B 17. 估一估，算式8.01÷0.96的商位于下面直线上（ ）的位置。 A. ◆ B. ● C. ★ 【答案】B 【解析】 【分析】先对8.01÷0.96算式中的8.01和0.96进行估算，因为8.01和整数8更接近，所以8.01看作8来计算；0.96更接近1，所以0.96看作1来计算，所以算式8.01÷0.96≈8÷1＝8，又因为8.01＞8，0.96＜1，所以8.01÷0.96的商＞8且接近于8，由此可判断黑点更符合题意。 【详解】估算算式8.01÷0.96的结果：把8.01看作8，0.96看作1，则8.01÷0.96≈8÷1＝8，因为8.01＞8，0.96＜1，所以8.01÷0.96＞8，且更靠近8，对应直线上●的位置。 故答案为：B 18. 下面各式中，属于方程的是（ ）。 A. 48+x B. 4x-15＞15 C. 6x-7=5 【答案】C 19. 如果a＝b，那么根据等式的性质，将等式变形后，错误的是（ ）。 A. a×3.5＝b×3.5 B. a÷3÷5＝b÷3×5 C. a＋4＝b＋4 【答案】B 【解析】 【分析】等式的性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】a＝b A．根据等式的性质2，两边同时×3.5，可得a×3.5＝b×3.5 B．根据等式的性质2，左边÷3÷5，右边也应该÷3÷5，即a÷3÷5＝b÷3÷5，选项错误。 C．根据等式的性质1，两边同时＋4，可得a＋4＝b＋4 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质。 20. 从甲地到乙地的铁路线全长1956千米。两列火车相向同时出发。经过12小时相遇。已知快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？设慢车平均每小时行驶千米。则下列方程错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】同时出发相遇问题，根据，设慢车平均每小时行驶千米，快车平均每小时行驶90千米，经过12小时相遇。分别算出两列火车各自行驶的路程，再根据等量关系式：列出方程即可。 【详解】设慢车平均每小时行驶千米，则慢车行驶的路程为：，快车行驶的路程为；，根据等量关系列方程为：，或。选项A、B 正确。 故答案为：C 21. 如图，平行四边形中涂色部分的面积和空白部分的面积相比，（ ）。 A. 涂色部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色部分面积是4个三角形面积之和，4个三角形的高都是平行四边形的高，4个三角形的底之和是平行四边形的底，因此可将4个阴影三角形想象成一个大三角形，这个大三角形与平行四边形等底等高。根据平行四边形和三角形的面积公式可得，涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半。则空白部分的面积也等于平行四边形面积的一半，即涂色部分的面积和空白部分的面积一样大。据此解答。 【详解】由分析可知： 平行四边形中涂色部分面积和空白部分面积相等。 故答案为：C 22. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个会议室的面积是20公顷 B. 计算2.5×[（1.8＋3.2）÷0.02]时，先算加法，再算除法，最后算乘法 C. 等边三角形和平行四边形都可以单独密铺 【答案】A 【解析】 【分析】A．需理解面积单位的实际应用不同场景有对应的合理面积范围，同时需明确“公顷”的实际大小。边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 B．需熟知四则运算的运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里的，既有中括号又有小括号，要先算小括号，再算中括号。 C．需熟知图形密铺的条件单一图形能密铺的关键是“该图形的内角能整除360°” 【详解】A．一个会议室的面积是20公顷：会议室是日常小型空间，20公顷显然远超会议室的合理面积，因此该说法错误。 B．计算2.5×[（1.8＋3.2）÷0.02]时，先算加法，再算除法，最后算乘法：根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法，因此该说法正确。 C．等边三角形和平行四边形都可以单独密铺：等边三角形的每个内角是60°，360°÷60°＝6，能整除，因此6个等边三角形可围绕一点拼接成360°，能单独密铺；平行四边形的内角和是360°，且对边平行、对角相等，拼接时可将四个不同的内角依次排列，恰好组成360°，也能单独密铺，因此该说法正确。 故答案为：A 三、计算小能手。（32分） 23. 直接写得数。 0.36÷1.2＝ 2.8÷7＝ 3.58×1000＝ 3÷0.5＝ 2.46÷0.6＝ 1.2÷0.4＝ 0.64÷0.01＝ 4.5×0.8＝ 【答案】0.3；0.4；3580；6； 4.1；3；64；3.6 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 4.18÷1.4≈ ☆5.9×0.73＝ （得数保留两位小数） 验算： 【答案】2.99；4.307 【解析】 【分析】除数是小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就 用“0”补足； 乘法的验算用除法，一个因数×另一个因数＝积；一个因数＝积÷另一个因数。 【详解】4.18÷1.4≈2.99              ☆5.9×0.73＝4.307 验算： 25. 计算下面各题。（能简算的要简算） 0.8×（12.5－1.25） 6－1.19×3－0.43 6.48÷[（3.6－1.8）×0.3] 【答案】9；2；12 【解析】 【分析】第一个利用乘法分配律进行简算。 第二个利用减法的性质进行简算。 第三个先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝12 26. 解方程。 36＋0.5＝32.9 3×（－1.5）＝3.9 （－3）÷2＝7.5 【答案】；； 【解析】 【分析】，先根据等式的性质1，等式两边同时减去0.5，再根据等式的性质2，两边同时除以36即可； ，先根据等式的性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，两边同时加上1.5即可； ，先根据等式的性质2，等式两边同时乘2，再根据等式的性质1，两边同时加上3即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】51.2cm ² 【解析】 【分析】这个组合图形由一个平行四边形（底为8cm，高为5.4cm）和一个三角形（高为8cm，底为2cm）组成，再根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据得出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝（cm²） 所以下面组合图形的面积是51.2cm²。 28. 计算图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】4250平方分米 【解析】 【分析】由图可知，长方形长是100分米，宽是80分米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积，两个空白部分梯形的上底是50分米，下底是100分米，高是25分米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去2个梯形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】100×80＝8000（平方分米） （50＋100）×25÷2 ＝150×25÷2 ＝3750÷2 ＝1875（平方分米） 8000－1875×2 ＝8000－3750 ＝4250（平方分米） 阴影部分的面积是4250平方分米。 四、动手操作。（14分） 29. 在方格纸中分别画一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底是4，高是3，根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算出平行四边形的面积是12。 根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“底×高＝三角形的面积×2”，三角形的面积是12，所以“底×高＝24”，画一个面积为12的三角形，只要找满足“底×高＝24”的底和高即可，例如8×3，6×4等，据此画出三角形（答案不唯一）。 根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知“（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2”，梯形的面积是12，所以“（上底＋下底）×高＝24”，画一个面积为12的梯形，只要找满足“（上底＋下底）×高＝24”的上底、下底和高即可，可先假设高为一个固定的数3，那么只要确定“上底＋下底＝8”，例如3＋5＝8，2＋6＝8等，据此画出梯形（答案不唯一）。 【详解】平行四边形的面积为：4×3＝12 要使三角形的面积为12，可取底为8，高为3，则8×3÷2＝24÷2＝12； 要使梯形的面积为12，可取上底为3，下底为5，高为3，则（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12； 所画三角形和梯形如下图（答案不唯一）： 如图所示，平行四边形、三角形和梯形面积相等。 30. 下面是同学们在公园里开展的“知识大通关”挑战赛的活动线路图。同学们9时整从集合点步行向常识关出发，根据下图判断下面哪个同学的说法是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）小宇说：“集合点在常识关的正北方向，那么常识关在集合点的正南方向。”（ ） （2）小敏说：“我们从英文拼词答题点向北偏西70°走能回到集合点。”（ ） （3）笑笑说：“智力拼图在古诗背诵的北偏西63°方向。”（ ） （4）洋洋说：“常识关在古诗背诵的北偏东63°方向。”（ ） 【答案】（1）√ （2）√ （3）× （4）√ 【解析】 【分析】首先确定观测点，在描述不同地点的相对位置时，观测点会随描述对象变化（如判断“集合点在常识关的方向”时，观测点是常识关；判断“常识关在集合点的方向”时，观测点切换为集合点）。确定观测点后，先依据“方向相对性”明确相反方向，相反方向，则是位置相反，角度相同，距离相等，再结合图中标注的角度区分具体方位（如“东偏南20°”的相反方向可换算为“北偏西70°”）。据此逐个判断。 【小问1详解】 已知“集合点在常识关的正北方向”，根据“正北”的相反方向是“正南”，可推出“常识关在集合点的正南方向”，因此说法正确。 故答案为：√ 【小问2详解】 从集合点看英文拼词是“东偏南20°”，反向看时，“东”转“西”、“南”转“北”，且“东偏南20°”等价于“南偏东70°”，其反方向为“北偏西70°”，因此从英文拼词向北偏西70°可回到集合点，说法正确。 故答案为：√ 【小问3详解】 智力拼图应在古诗背诵的“南偏东63°”（而非“北偏西63°”），因此说法错误。 故答案为：× 【小问4详解】 古诗背诵处在常识关的西偏南 27°，也可以说是南偏西63°，那么常识关在古诗背诵的相反方向，即北片东63°，说法正确。 故答案为：√ 五、走进生活，解决问题。（28分） 31. 甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 （1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（ ）方向施工。 （2）乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 【答案】（1）南偏西30° （2）0.55千米 【解析】 【分析】（1）已知甲、乙两个工程队分别从公路两端开始施工，甲工程队朝北偏东30°方向施工，那么乙工程队的施工方向与甲相对；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 （2）根据“合作工效×合作工时＝工作总量”可得出等量关系：（甲队每天施工的长度＋乙队每天施工的长度）×施工天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。 【小问1详解】 若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（南偏西30°）方向施工。（答案不唯一） 【小问2详解】 解：设甲工程队每天至少施工千米。 （＋05）×12＝12.6 （＋0.5）×12÷12＝12.6÷12 ＋0.5＝1.05 ＋0.5－0.5＝1.05－0.5 ＝055 答：甲工程队每天至少施工0.55千米。 32. 直升机每小时飞行多少千米？（用方程解） 【答案】350千米/时 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知量设为，列方程，解方程，作答。题目中已知喷气式客机每小时飞行1080千米，比直升机的3倍还多30千米。等量关系为直升机的速度×3＋30＝喷气式客机的速度。设直升机每小时飞行千米，再根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设直升机每小时飞行千米。 答：直升机每小时飞行350千米 33. 苇子灯阵是河北省的传统民俗舞蹈艺术，由年轻体壮的32名小伙子表演，其中擎苇子灯的人数是提小灯笼人数的3倍，擎苇子灯和提小灯笼的分别有多少人？ 【答案】擎苇子灯有24人；提小灯笼有8人 【解析】 【分析】依据题意有，“提小灯笼的人数＋擎苇子灯的人数＝总人数”的等量关系。代入擎苇子灯的人数是提小灯笼人数的3倍，总人数为32人的数值，设未知数，根据等量关系列出方程即可。 【详解】解：设提小灯笼的有人，则擎苇子灯的人数为3人。 ＋3＝32 4＝32 ＝32÷4 ＝8 擎苇子灯的人数：3＝3×8＝24（人） 答：擎苇子灯的有24人，提小灯笼的人数为8人。 【点睛】根据 “总人数为32人”的条件，建立“提小灯笼人数＋擎苇子灯人数＝32”的等量关系，再列方程求解。 34. 长款防晒衣制作了多少件？ 【答案】55件 【解析】 【分析】先用一件短款防晒衣需要的布料长度乘短款防晒衣的件数，得到短款防晒衣所用的布料总长度；再用用去的总布料长度减去短款防晒衣的布料总长度，得到长款防晒衣用去的布料总长度；最后用长款防晒衣用去的布料总长度除以一件长款防晒衣所需布料长度，得到制作的长款防晒衣的件数。 【详解】1.6×120＝192（米） 291－192＝99（米） 99÷1.8＝55（件） 答：长款防晒衣制作了55件。 35. 一块梯形稻田，上底长0.2千米，下底长0.35千米，它们之间的距离是0.08千米。今年水稻的产量是33吨，平均每公顷稻田能产多少吨水稻？ 【答案】15吨 【解析】 【分析】已知梯形稻田的上底长0.2千米，下底长0.35千米，高为0.08千米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值求出梯形稻田的面积。再根据1平方千米＝100公顷，进行单位转换。最后用总产量除以稻田的公顷数，即可求出平均每公顷的水稻产量。 【详解】（0.2＋0.35）×0.08÷2 ＝0.55×0.08÷2 ＝0.044÷2 ＝0.022（平方千米） 0.022平方千米＝2.2公顷 33÷2.2＝15（吨） 答：平均每公顷稻田能产15吨水稻。 36. 小华用同样大小的三角形塑料卡片拼了一个底是30厘米，高是8厘米的平行四边形。这个平行四边形由多少张三角形塑料卡片拼成的？ 【答案】20张 【解析】 【分析】先根据：，算出底是30厘米，高是8厘米的平行四边形面积；，再根据图片信息算出底为6厘米，高为4厘米的三角形的面积，再用平行四边形的面积除以三角形的面积，即可求出这个平行四边形由多少张三角形塑料卡片拼成的。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （张） 答； 这个平行四边形由20张三角形塑料卡片拼成的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末学业质量评价 一、快乐填空。（每空1分，共26分） 1. 32公顷＝（ ）平方米 0.96平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 2. 的积有（ ）位小数；的商的最高位在（ ）位上；的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9÷1.2（ ）9.6 3.78×4.5（ ）0.378×45 3.33……（ ） 30.2×1.8（ ）30.2÷1.8 4. 小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的（ ）倍，正确结果是（ ），保留一位小数约是（ ）。 5. 袋中装有大小质地完全相同5个小球，球上分别写着数字1、2、3、3、4，任意摸一个球有（ ）种结果，摸出写着数字（ ）的小球的可能性最大。 6. 一个三角形的底是11厘米，高是4.2厘米，它的面积是（ ）平方厘米；与它面积相等、高相等的平行四边形的底是（ ）厘米。 7. 一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 8. x的3倍与32的和是65，列方程是（ ），这个方程的解是x＝（ ）。 9. 蜗牛爬行速度大约是每分钟0.12米，螃蟹的爬行速度是蜗牛的45倍。螃蟹的爬行速度大约是每分钟（ ）米。 10. 一块边长为500米的正方形土地的面积是（ ）公顷。如果种树的行距和株距都是2米，那么在这块土地上一共可以种（ ）棵树。 11. 甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车同时从AB两地相对开出，2.5小时相遇。AB两地相距（ ）千米。 12. 五（1）班54名师生拍合影，照相馆合影照价格如下：定价28.5元（含4张照片），加印一张照片1.6元师生每人一张合影照片，一共要（ ）元。 二、选择题。（把正确选项的序号涂黑，每小题2分，共20分） 13. 口袋里有8个红球和5个绿球，要使摸到两种球的可能性一样大，可以（ ）。 A. 放入3个红球 B. 拿出3个红球 C. 放入5个绿球 14. 欧洲地中海沿岸的摩纳哥，是世界上面积第二小的国家，只有2.08（ ）的领土面积。 A. 平方千米 B. 公顷 C. 平方米 15. 香港迪士尼乐园的占地面积是126公顷，北京故宫的占地面积是72万平方米，厦门鼓浪屿的占地面积是1.91平方千米。下列景点占地面积最大的是（ ）。 A. 香港迪士尼乐园 B. 北京故宫 C. 厦门鼓浪屿 16. 下面与5.6×9.7结果相等的算式是（ ）。 A. 560×0.97 B. 0.56×97 C. 56×0.097 17. 估一估，算式8.01÷0.96的商位于下面直线上（ ）的位置。 A. ◆ B. ● C. ★ 18. 下面各式中，属于方程的是（ ）。 A. 48+x B. 4x-15＞15 C. 6x-7=5 19. 如果a＝b，那么根据等式的性质，将等式变形后，错误的是（ ）。 A. a×3.5＝b×3.5 B. a÷3÷5＝b÷3×5 C. a＋4＝b＋4 20. 从甲地到乙地的铁路线全长1956千米。两列火车相向同时出发。经过12小时相遇。已知快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？设慢车平均每小时行驶千米。则下列方程错误的是（ ）。 A. B. C. 21. 如图，平行四边形中涂色部分的面积和空白部分的面积相比，（ ）。 A. 涂色部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 一样大 22. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个会议室的面积是20公顷 B. 计算2.5×[（1.8＋3.2）÷0.02]时，先算加法，再算除法，最后算乘法 C. 等边三角形和平行四边形都可以单独密铺 三、计算小能手。（32分） 23. 直接写得数。 0.36÷1.2＝ 2.8÷7＝ 3.58×1000＝ 3÷0.5＝ 2.46÷0.6＝ 1.2÷0.4＝ 0.64÷0.01＝ 4.5×0.8＝ 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 4.18÷1.4≈ ☆5.9×0.73＝ （得数保留两位小数） 验算： 25. 计算下面各题。（能简算的要简算） 0.8×（12.5－1.25） 6－1.19×3－0.43 6.48÷[（3.6－1.8）×0.3] 26. 解方程 36＋0.5＝32.9 3×（－1.5）＝3.9 （－3）÷2＝7.5 27. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 28. 计算图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 四、动手操作。（14分） 29. 在方格纸中分别画一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。 30. 下面是同学们在公园里开展的“知识大通关”挑战赛的活动线路图。同学们9时整从集合点步行向常识关出发，根据下图判断下面哪个同学的说法是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）小宇说：“集合点在常识关的正北方向，那么常识关在集合点的正南方向。”（ ） （2）小敏说：“我们从英文拼词答题点向北偏西70°走能回到集合点。”（ ） （3）笑笑说：“智力拼图在古诗背诵的北偏西63°方向。”（ ） （4）洋洋说：“常识关在古诗背诵北偏东63°方向。”（ ） 五、走进生活，解决问题。（28分） 31. 甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 （1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（ ）方向施工。 （2）乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 32. 直升机每小时飞行多少千米？（用方程解） 33. 苇子灯阵是河北省的传统民俗舞蹈艺术，由年轻体壮的32名小伙子表演，其中擎苇子灯的人数是提小灯笼人数的3倍，擎苇子灯和提小灯笼的分别有多少人？ 34. 长款防晒衣制作了多少件？ 35. 一块梯形稻田，上底长0.2千米，下底长0.35千米，它们之间的距离是0.08千米。今年水稻的产量是33吨，平均每公顷稻田能产多少吨水稻？ 36. 小华用同样大小的三角形塑料卡片拼了一个底是30厘米，高是8厘米的平行四边形。这个平行四边形由多少张三角形塑料卡片拼成的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $