专题16 诱导公式-（高教版）基础模块上册（原卷版+解析版）

专题16诱导公式 一、知识梳理 （1）诱导公式 口诀：奇变偶不变，符号看象限。 sin（-）＝ -sin cos（-）＝ cos tan（-）＝ -tan sin(π＋）＝ -sin cos(π＋）＝ -cos tan(π＋）＝ tan sin(π-）＝ sin cos(π-）＝ -cos tan(π-）＝ -tan sin(2π+）＝ sin cos(2π+）＝ cos tan(2π+）＝ tan sin(2π-）＝ -sin cos(2π-）＝ cos tan(2π-）＝ -tan sin( +）＝ cos cos( +）＝ -sin tan( +）＝ -cot sin( -）＝ cos cos( -）＝ sin tan( -）＝ cot sin( +）＝ -cos cos( +）＝ sin tan( +）＝ -cot sin( -）＝ -cos cos( -）＝ -sin tan( -）＝ cot 二、题型精练 题型1 诱导公式 【典例1】． （   ） A． B． C． D． 【典例2】．计算：（     ） A．1 B．-2 C．2 D． 【典例3】．若，则 ． 三、知识检测 单选题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，那么（   ） A． B． C． D． 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 5．计算（    ） A． B． C． D． 6．的值等于（    ） A． B． C． D． 7．（     ） A． B． C． D． 8．若，则等于（    ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 10．已知，且在第二象限，则（   ） A． B． C． D． 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 12．计算：（    ） A． B．- C．1 D． 填空题 13．已知，且在第三象限，则 . 14． . 15．计算： . 1 2 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16诱导公式 一、知识梳理 （1）诱导公式 口诀：奇变偶不变，符号看象限。 sin（-）＝ -sin cos（-）＝ cos tan（-）＝ -tan sin(π＋）＝ -sin cos(π＋）＝ -cos tan(π＋）＝ tan sin(π-）＝ sin cos(π-）＝ -cos tan(π-）＝ -tan sin(2π+）＝ sin cos(2π+）＝ cos tan(2π+）＝ tan sin(2π-）＝ -sin cos(2π-）＝ cos tan(2π-）＝ -tan sin( +）＝ cos cos( +）＝ -sin tan( +）＝ -cot sin( -）＝ cos cos( -）＝ sin tan( -）＝ cot sin( +）＝ -cos cos( +）＝ sin tan( +）＝ -cot sin( -）＝ -cos cos( -）＝ -sin tan( -）＝ cot 二、题型精练 题型1 诱导公式 【典例1】． （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 【典例2】．计算：（     ） A．1 B．-2 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数以及诱导公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 【典例3】．若，则 ． 【答案】/ 【分析】先根据三角函数诱导公式得到，再根据同角三角函数的平方关系，即可解得. 【详解】因为， 所以， 又， 所以. 故答案为： 三、知识检测 单选题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式，即可解得. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 2．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据角终边经过的点坐标得到角的余弦值，再根据诱导公式即可解得. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 即. 故选：A. 3．已知，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式可求解. 【详解】因为 所以. 故选：B. 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义结合诱导公式即可求解. 【详解】由角的终边过点，所以， 而， 所以， 故选：. 5．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的正余弦转化公式结合同角三角函数基本关系即可求解. 【详解】由正余弦转化公式， 可知： . 故选：C. 6．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的和诱导公式即可求解. 【详解】由. 故选：A. 7．（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 8．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】由，所以. 故选：B 9．若，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式结合特殊角的正弦值即可求解． 【详解】已知，， ， 故选：B． 10．已知，且在第二象限，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，求解即可. 【详解】，所以. 故选：B. 12．计算：（    ） A． B．- C．1 D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】根据诱导公式，化简各部分： 代入原式： 故选：D. 填空题 13．已知，且在第三象限，则 . 【答案】/ 【分析】利用诱导公式二、四及同角三角函数平方关系，化简即可. 【详解】已知，， 且，在第三象限，则， 由，得， 故， 所以. 故答案为：. 14． . 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 15．计算： . 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式与特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 1 2 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $