第6章 1 现实中的变量-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“现实中的变量”核心知识点，通过汽车制动情境导入，提问情境中的量及制动初速度变化对其他量的影响，引导学生从具体情境抽象出常量、变量、自变量和因变量概念，搭建生活到数学的学习支架。 该资料以现实情境（如汽车制动、火箭发射）为载体，通过合作探究（典例1三角形面积辨析变量，典例2火箭高度与燃料体积关系确定自变量），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理的能力，帮助学生理解抽象概念，提升逻辑思维，也为教师提供情境化教学范例，提高教学效率。

第六章　变量之间的关系 1　现实中的变量 ◇教学目标◇ 　　1.学生能够理解常量、变量、自变量和因变量的意义，能准确辨别给定情境中的常量、变量、自变量和因变量. 2.通过对不同现实情境的分析和探究，培养学生观察、分析、归纳的能力，提升逻辑思维能力，经历从具体情境中抽象出变量关系的过程，提高运用数学知识解决实际问题的能力. 3.让学生体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解常量、变量、自变量和因变量的意义. 教学难点 辨别给定情境中的常量、变量、自变量和因变量. ◇教学过程◇ 一、情境导入 汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离. （1）这个情境中有哪些量？ （2）随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗？ 二、合作探究 探究点1　常量和变量 典例1　在三角形ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah.当a为定长时，在此式中 （　　） A.S，h是变量，，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，，S是常量 D.S是变量，，a，h是常量 ［解析］　因为a为定长，所以S，h是变量，，a是常量. ［答案］　A 探究点2　自变量和因变量 典例2　2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发射.在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少.则在上述变化中，自变量是 （　　） A.货运飞船的质量 B.火箭飞行的高度 C.燃料的体积 D.火箭的质量 ［答案］　B 三、板书设计 现实中的变量 实际问题中的变化过程 ◇教学反思◇ 在教学过程中，要注重引导学生从实际生活情境中发现常量、变量、自变量和因变量，通过具体的例子和探究活动帮助学生理解抽象的概念.在讲解过程中，要让学生多动手练习，及时反馈和纠正学生的错误.同时，要鼓励学生积极思考和讨论，培养学生的合作学习能力和数学思维能力，让学生感受到数学在现实生活中的广泛应用价值，提高学生学习数学的兴趣和积极性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $