第2章 1 第2课时 垂 直-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“垂直”核心知识，涵盖概念、符号表示、画法及性质。通过生活图片情境导入，引导学生观察相交线的特殊位置关系，衔接已学相交线知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料亮点在于以情境激发数学眼光，用合作探究深化数学思维，借典例强化数学语言。如通过生活图片发现垂直现象（数学眼光），典例3探究垂直性质培养推理意识，典例4应用“垂线段最短”解决实际问题（应用意识）。助力学生直观理解知识，提升探究能力，为教师提供结构化教学流程与实例，提升课堂效率。

第2课时　垂　直 ◇教学目标◇ 　　1.学生能够深刻理解两条直线垂直的概念，熟练掌握其符号表示方法，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线. 2.经历深入探究垂直性质的过程，显著提高学生的归纳总结、类比迁移以及自主探究能力. 3.在充满趣味和挑战的探究学习中，充分激发学生对数学的热爱和好奇，使其主动积极地投入到数学学习中. ◇教学重难点◇ 教学重点 垂直的概念及性质. 教学难点 对垂直概念的理解、探究与应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面几幅生活中的图片： 你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 二、合作探究 探究点1　垂直的概念及画法 典例1　下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，借助直角三角板操作正确的是 （　　） ［答案］　D 典例2　如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠BOD=70°，则∠CON的度数为 （　　） A.35° B.45° C.55° D.65° ［解析］　因为∠BOD=∠AOC=70°，射线OM平分∠AOC，所以∠AOM=∠MOC=35°.因为ON⊥OM，所以∠CON=90°-35°=55°. ［答案］　C 探究点2　垂直的性质 典例3　如图，直线l代表一条河流，在河边O处修建一水闸，再过点O修建两条引水渠OA和OB，使得OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是 （　　） A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.已知直线的垂线只有一条 ［答案］　C 典例4　如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是　　　　.  ［答案］　垂线段最短 探究点3　点到直线的距离 典例5　如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA=5 cm，MB=4 cm，MC=2 cm，MD=3 cm，则点M到直线l的距离是 （　　） A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm ［答案］　A 三、板书设计 垂　直 垂直 ◇教学反思◇ 在教学过程中，要高度注重引导学生通过丰富多样的实际操作和深入探究活动来深刻理解垂直的概念和性质，将抽象的数学知识转化为具体、直观、形象的认知，让学生在实践中感受数学的魅力和乐趣.时刻密切关注学生在练习中的表现和反馈，针对学生普遍存在的薄弱环节和易错问题，及时进行强化训练和详细讲解，有针对性地提高学生运用垂直知识解决各类问题的能力和技巧.大力鼓励学生积极主动地参与课堂讨论和小组合作学习，营造活跃、开放、互助的课堂氛围，培养学生的合作意识、交流能力和团队精神，为学生今后的数学学习和个人发展奠定良好的基础，助力学生在数学学习的道路上稳步前行，不断取得进步和成长. 1 立足安徽 精准备考 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $