第一节 探究：杠杆的平衡条件（举一反三讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

第11章 简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 原卷版 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：杠杆……%…………………………………………………………………………………2 知识点2：杠杆平衡条件………………………………………………………………………………5 知识点1：杠杆的分类与应用…………………………………………………………………………7 【方法技巧】………………………………………………………………………………9 画力臂时的注意事项……………………………………………………………………………9 【巩固训练】 9 【学习目标】 1.能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验； 2.能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想； 3. 知道杠杆是一种模型，并能分析生产生活中不同类别的杠杆； 4.能体会我国古代在杠杆使用方面的智慧。 教学重点： 1.完成“探究杠杆的平衡条件”的实验，能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想； 2.知道杠杆是一种模型；能分析生产生活中不同类别的杠杆 教学难点： 1. 能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验 2. 杠杆的分类 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一. 杠杠 1.杠杆定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。 2.杠杆的五要素及理解 对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 3.力臂的画法 （1）找点；找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。 （2）画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。 （3）从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。 （4）用大括号(带箭头的实线）把该段距离标出来； （5）写出力臂的符号。 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 杠杆绕着转动的固定点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）画虚线，即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的符号、 4.本质是“力的传递与放大/缩小”：通过调整动力臂（支点到动力作用线的距离）和阻力臂的长度关系，实现省力、省距离或等臂（如天平）的效果； 5.生活中无处不在：筷子、撬棍、羊角锤、起重机吊臂等，本质都是杠杆的应用。 例 11．古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或 ，那么杠杆就处于平衡状态。 变式 1-1 是力的力臂。在图中画出力的力臂和力。 变式 1-2如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 知识点二 杠杆的平衡条件 【实验】探究杠杆的平衡条件 1.实验目的： （1）探究杠杆的平衡条件。 （2）学习如何分析实验数据来验证猜想。 2.实验器材：杠杆、铁架台、钩码等。 3.实验设计： 利用如图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 4.实验步骤： （1）按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 例 2.小明同学在做“探究杠杆平衡条件”时，探究过程如下：    （1）未挂钩码前，他发现杠杆左端下沉，可将杠杆右侧的平衡螺母向调 （选填“左”或“右”），使杠杆在 位置平衡。杠杆调节平衡后，在此后的实验中， （选填“可以”或“不可以”）旋动两侧的螺母使杠杆恢复平衡。 （2）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，若将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格，杠杆将 （选填“仍能”或“不能”）平衡。 （3）小明同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=2N，L1=15cm，和F2=1.5N，L2=20cm，于是他就得出了杠杆的平衡条件：“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，他的实验过程存在的问题是 。 知识点三. 杠杆的分类与应用 名称 结构特征 特 点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 （l1＞l2，F1<F2） 省力 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 （l1<l2，F1＞F2） 费力 省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、 理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 （l1＝l2，F1＝F2） 不省力 不费力 天平，定滑轮 例 3如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（    ） A．核桃夹 B．筷子 C．食品夹 D．镊子 【答案】A 【详解】核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 变式3-1 肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 【方法技巧】 画力臂时的注意事项 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 （2）如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 【巩固训练】 1．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在 。（均选填“前轮”或“后轮”） 2.如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．核桃受到的压力为阻力 C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆 3.墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载： “衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是 （　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 4.图甲是皮带打孔器，其AOB部分可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，是打孔时A点受到的阻力。请在图乙中画出作用在B点的最小动力及其力臂。 5.下图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆可绕点转动。请在图上画出杠杆的动力臂和杠杆所受阻力及阻力臂的示意图。 6.请在图中画出力F的力臂L。 7.平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 8.中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 9．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，则获取胡萝卜的情形是（　　） A．小猴多 B．小兔多 C．二者一样多 D．无法判定 10.如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A点的最小动力F1。 11.小明利用如图所示的杠杆，来探究动力大小与动力臂的关系。 (1)杠杆在甲图所示的位置静止时，此时杠杆 （填“达到”或“没达到”）平衡状态， （选填“能”或“不能”）用来探究杠杆平衡的条件；实验前，小明可以将杠杆右侧的平衡螺母向   （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：便于直接在杠杆上测量 ； (2)重物的位置不变，多次改变动力臂，记录数据，画出图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是 N（杠杆上每一小格长度为1cm）； (3)小明发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是 （填“相等”或“不相等”）； (4)实验中，他需要记录多组数据，这样做的目的是 ；下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是 ； A．测量铅笔长度    B．探究重力与质量关系    C．探究反射角与入射角关系 (5)小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的戥（děng）秤制作了杆秤，如图丁所示。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的量程为0~250g，若想增大该杆秤的量程，下列方案可行的是 ___________。 A．将提纽O向右移 B．将提纽O向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量 12.晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（    ） A． B． C． D． 13.花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 14.图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（    ） A．此装置可视为省力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最小值 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 解析版 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：杠杆……%…………………………………………………………………………………2 知识点2：杠杆平衡条件………………………………………………………………………………6 知识点1：杠杆的分类与应用…………………………………………………………………………8 【方法技巧】………………………………………………………………………………10 画力臂时的注意事项……………………………………………………………………………10 【巩固训练】 11 【学习目标】 1.能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验； 2.能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想； 3. 知道杠杆是一种模型，并能分析生产生活中不同类别的杠杆； 4.能体会我国古代在杠杆使用方面的智慧。 教学重点： 1.完成“探究杠杆的平衡条件”的实验，能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想； 2.知道杠杆是一种模型；能分析生产生活中不同类别的杠杆 教学难点： 1. 能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验 2. 杠杆的分类 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一. 杠杠 1.杠杆定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。 2.杠杆的五要素及理解 对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 3.力臂的画法 （1）找点；找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。 （2）画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。 （3）从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。 （4）用大括号(带箭头的实线）把该段距离标出来； （5）写出力臂的符号。 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 杠杆绕着转动的固定点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）画虚线，即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的符号、 4.本质是“力的传递与放大/缩小”：通过调整动力臂（支点到动力作用线的距离）和阻力臂的长度关系，实现省力、省距离或等臂（如天平）的效果； 5.生活中无处不在：筷子、撬棍、羊角锤、起重机吊臂等，本质都是杠杆的应用。 例 11．古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或 ，那么杠杆就处于平衡状态。 【答案】 阿基米德 力的作用下 动力作用线的距离 匀速转动 【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件。 [2][3]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒；动力臂指从支点到动力作用线的距离。 [4]杠杆平衡时，杠杆处于静止或匀速直线运动状态。 变式 1-1 是力的力臂。在图中画出力的力臂和力。 【答案】 【详解】由图可知，O为支点，从支点O作F1作用线的垂线段，为F1的力臂l1，从l2的末端作垂直于l2的直线，与杠杆的交点B为F2的作用点，为使杠杆处于静止状态，F2的方向向右上方，如图所示： 变式 1-2如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 【答案】 【详解】[1]动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离。拉力 F 作用在杠杆的 A 点，拉力 F是动力，因此动力臂是支点 O 到拉力 F作用线的距离，即 OC。 [2]阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离。重物G 悬挂在杠杆的B 点，B 点受到的竖直向下的力为阻力，因此阻力臂是支点O 到阻力作用线的距离，即 OB。 知识点二 杠杆的平衡条件 【实验】探究杠杆的平衡条件 1.实验目的： （1）探究杠杆的平衡条件。 （2）学习如何分析实验数据来验证猜想。 2.实验器材：杠杆、铁架台、钩码等。 3.实验设计： 利用如图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 4.实验步骤： （1）按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 例 2.小明同学在做“探究杠杆平衡条件”时，探究过程如下：    （1）未挂钩码前，他发现杠杆左端下沉，可将杠杆右侧的平衡螺母向调 （选填“左”或“右”），使杠杆在 位置平衡。杠杆调节平衡后，在此后的实验中， （选填“可以”或“不可以”）旋动两侧的螺母使杠杆恢复平衡。 （2）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，若将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格，杠杆将 （选填“仍能”或“不能”）平衡。 （3）小明同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=2N，L1=15cm，和F2=1.5N，L2=20cm，于是他就得出了杠杆的平衡条件：“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，他的实验过程存在的问题是 。 【答案】 右 水平 不可以 不能 只有一次实验数据，总结的实验结论具有偶然性 【详解】（1）杠杆左端下沉，左端上翘，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆在水平位置平衡，可以通过减小左边的力臂或增大右边的力臂来实现。 使杠杆在水平位置平衡可以方便读出力臂大小。 杠杆平衡后，在往后的实验过程中不能再调节两侧的平衡螺母，否则会得出错误结论；在杠杆的支点两侧上挂上钩码后，杠杆不在水平位置平衡，可通过改变钩码的数量或位置，使杠杆在水平位置重新平衡。 （2）设杠杆上每格长度是L，每格钩码的重力是G，原来杠杆4G×3L=3G×4L 处于平衡状态，若将杠杆两侧的沟马同时各向内移动一小格，左侧4G×2L=8GL 右侧3G×3L=9GL 左侧力与力臂的乘积<右侧力与力臂的乘积，所以右端下倾，杠杆不能平衡。 （3）用实验来探究物理规律时，要采用多次实验，用多组实验数据来总结实验结论，实验结论具有普遍性，如果只有一次实验数据，总结的实验结论具有偶然性，所以用一次实验数据就得出结论不合理。 知识点三. 杠杆的分类与应用 名称 结构特征 特 点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 （l1＞l2，F1<F2） 省力 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 （l1<l2，F1＞F2） 费力 省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、 理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 （l1＝l2，F1＝F2） 不省力 不费力 天平，定滑轮 例 3如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（    ） A．核桃夹 B．筷子 C．食品夹 D．镊子 【答案】A 【详解】核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 变式3-1 肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 【答案】A 【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。 D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。 故选A。 【方法技巧】 画力臂时的注意事项 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 （2）如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 【巩固训练】 1．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在 。（均选填“前轮”或“后轮”） 【答案】 后轮 前轮 【详解】[1]支点是杠杆绕着转动的固定点，当小推车后轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，这时杠杆绕后轮转动，因此这时杠杆的支点在后轮。 [2]当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆绕前轮转动，因此这时杠杆的支点在前轮。 2.如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．核桃受到的压力为阻力 C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆 【答案】C 【详解】由图示知，夹核桃时，核桃夹绕着M点转动，M点为支点，核桃对核桃夹的作用力为阻力，手对核桃夹的作用力为动力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ABD错误，C正确。 故选C。 3.墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载： “衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是 （　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 【答案】D 【详解】A．由题意得，力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于动力，水平时把秤的支点到“权”的距离称为“标”，在物理中，我们把它称为动力臂；“重”就是重物，相当于杠杆的阻力，水平时把秤的支点到“重”的距离称为“本”，在物理中，我们把它称为阻力臂；则“权”、“重”表示力，“标”、“本”表力臂，故A错误； B．支点是杠杆绕着转动的点，所以图中的O点为杠杆的支点，故B错误； C．“权”小于“重”时，根据杠杆平衡条件“权”ד标”=“重”ד本”可知，当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置，所以A端不一定上扬，故C错误； D．“权”小于“重”平衡时，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“标”一定大于“本”，故D正确。 故选D。 4.图甲是皮带打孔器，其AOB部分可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，是打孔时A点受到的阻力。请在图乙中画出作用在B点的最小动力及其力臂。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂L1最长；动力的方向应该向下，过点B垂直于OB向上作出最小动力F1的示意图，如下图所示： 5.下图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆可绕点转动。请在图上画出杠杆的动力臂和杠杆所受阻力及阻力臂的示意图。 【答案】 【详解】过支点O作F1的作用线的垂线，作出动力臂l1，阻力F2是绳子对杠杆向下的拉力，过支点O作F2的作用线的垂线，作出阻力臂l2，如图所示： 6.请在图中画出力F的力臂L。 【详解】根据力臂的定义可知，由支点O向力F的作用线做垂线，垂线段的长度L为F的力臂，如图所示： 7.平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】人在平板支撑时，可将脚尖视为支点O。人的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，方向竖直向下，作用点在人体重心处。地面对手的支持力F是使杠杆转动的动力，方向竖直向上，作用点在手上。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8.中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】杆秤是利用杠杆平衡原理进行称重。在使用杆秤称量物体时，B点为支点。货物对杆秤的拉力是阻力F2，方向竖直向下，则阻力臂是支点到阻力作用线的距离；秤砣对杠杆的拉力是动力F1，方向竖直向下，则动力臂是支点到动力作用线的距离。在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，即秤砣的重力减小，秤砣对杠杆的拉力即动力F1减小，因此称重同样的物体，根据杠杆平衡条件，要使杠杆重新水平平衡，需增大动力臂，需将秤砣往外移，那么杆秤的读数将偏大。 故选A。 9．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，则获取胡萝卜的情形是（　　） A．小猴多 B．小兔多 C．二者一样多 D．无法判定 【答案】A 【详解】由图可知，胡萝卜被支起，处于平衡状态，为杠杆模型，小石块支起胡萝卜的点为支点，那么左侧胡萝卜的重心离支点的距离近，右侧胡萝卜重心离支点的距离远，左侧力臂小于右侧力臂，据杠杆的平衡条件知，左侧胡萝卜的重力大于右侧胡萝卜的重力，所以小猴获得的胡萝卜多。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10.如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A点的最小动力F1。 【答案】 【详解】（1）反向延长F2的作用线，然后过支点O做F2的作用线的垂线段，即为阻力臂l2； （2）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长，动力和阻力在支点的两侧，阻力的方向使杠杆顺时针转动，则动力方向应使杠杆逆时针转动，即向下，过点A垂直于OA向下做出最小动力F1的示意图，如图所示： 11.小明利用如图所示的杠杆，来探究动力大小与动力臂的关系。 (1)杠杆在甲图所示的位置静止时，此时杠杆 （填“达到”或“没达到”）平衡状态， （选填“能”或“不能”）用来探究杠杆平衡的条件；实验前，小明可以将杠杆右侧的平衡螺母向   （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：便于直接在杠杆上测量 ； (2)重物的位置不变，多次改变动力臂，记录数据，画出图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是 N（杠杆上每一小格长度为1cm）； (3)小明发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是 （填“相等”或“不相等”）； (4)实验中，他需要记录多组数据，这样做的目的是 ；下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是 ； A．测量铅笔长度    B．探究重力与质量关系    C．探究反射角与入射角关系 (5)小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的戥（děng）秤制作了杆秤，如图丁所示。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的量程为0~250g，若想增大该杆秤的量程，下列方案可行的是 ___________。 A．将提纽O向右移 B．将提纽O向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量 【答案】(1) 达到 能 左 力臂 (2)1.5 (3)相等 (4) 避免实验偶然性， 得出普遍规律 A (5)BC 【详解】（1）[1][2]杠杆静止，处于平衡状态，能用来探究杠杆的平衡条件。 [3][4]由图可知，杠杆左高右低，故平衡螺母应向左调节，使杠杆在水平位置平衡，力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上测量力臂。 （2）重物挂在杠杆上，杠杆平衡时，重物对杠杆的拉力即为阻力，即，已知重物的位置不变，只改变动力臂多次测量，由图乙可知，阻力臂，根据杠杆平衡条件，取图乙中一组数据，则有 解得，即杠杆左端所挂重物的重力大小是1.5N。 （3）由于杠杆平衡时，重物对杠杆的拉力即为阻力，且重物的位置不变，即阻力与阻力臂的乘积为定值。两坐标轴围成的矩形面积代表动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，动力与动力臂的乘积也为定值，即图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是相等的。 （4）[1]单组数据得出的实验结论有局限性，记录多组数据，可以避免实验的偶然性，使得到的实验结论更具普遍性。 [2]本次探究多次记录数据的目的是避免实验偶然性，得出普遍性规律。 A．多次测量铅笔长度的目的是为了求铅笔长度的平均值，减小误差，与本次探究多次记录数据的目的不同，故A符合题意； BC．探究重力与质量关系的实验与探究反射角与入射角关系的实验，多次测量并记录实验数据，通过分析多组数据，推断实验结论，目的都是避免单一数据导致实验结论具有偶然性，与本次探究多次记录数据的目的相同，故BC不符合题意。 故选A。 （5）根据杠杆平衡条件，且 故，则，要增大量程，即增大测量物体的质量，由公式可知，需减小阻力臂（增大动力臂）或增大动力。 AB．减小阻力臂（增大动力臂）可将提纽O向左移，故A不符合题意，B符合题意； CD．增大动力，可将秤砣质量增大，故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 12.晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】衣架可看成以挂钩为支点的杠杆，设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L； A．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故A不符合题意； B．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，满足杠杆平衡的条件，故B符合题意； C．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故C不符合题意； D．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故D不符合题意。 故选B。 13.花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．两个图中均满足动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，由可知，阻力和阻力臂一定时，其中A图的动力臂更长，这样可以用更小的动力克服较大的阻力，故A正确，B错误； CD．两个图中均满足动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，不能省力，故CD错误。 故选A。 14.图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（    ） A．此装置可视为省力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最小值 【答案】D 【详解】A．由图可知，闸杆的重力作用点在OB的中点，动力臂小于阻力臂，提杆时需用较大的力，故该杠杆为费力杠杆，故A错误； B．力F的力臂应为从转轴O到F的作用线之间的垂直距离，只有当F垂直OA时才等于OA，故B错误； C．闸杆重力作用点在OB的中点，其力臂为OB中点到O点的距离，而非OB，故C错误； D．由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大所需的动力就越小，当F垂直OA时，力臂最大，F最小，故D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $