第10卷 平面向量- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第10卷 平面向量，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第10卷 平面向量 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，且，则m=（　　） A．2 B． C．0 D． 3．已知向量，，那么向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．设向量，，若，则等于（      ）． A．3 B． C．9 D．1 5．已知，，且，则（   ）. A． B． C． D． 6．已知向量，且满足，则（   ） A． B． C． D． 7．已知向量，且，则（   ）． A．3 B． C．4 D． 8．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则_________.（   ） A． B． C． D． 10．已知向量，，且，则（   ） A．1 B．4 C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知平面向量，则 ． 12．已知非零向量，，且//，则 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．（1）设，求与的夹角； （2）已知平面向量与的夹角为，求的值； 14．已知，，. (1)求及； (2)若，求的值. 15．已知，，求，，，. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第10卷 平面向量，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第10卷 平面向量 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量坐标的加法运算，即可求解. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：C. 2．已知向量，且，则m=（　　） A．2 B． C．0 D． 【答案】C 【分析】根据向量夹角的坐标公式列方程求解即可. 【详解】因为向量，所以， 解得. 故选：C. 3．已知向量，，那么向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为，，所以． 故选：D． 4．设向量，，若，则等于（      ）． A．3 B． C．9 D．1 【答案】A 【分析】根据向量内积的坐标表示、向量的坐标运算和模长公式求解即可. 【详解】因为，向量，， 所以， 解得：，所以，， 所以，所以， 故选：A. 5．已知，，且，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的表示以及向量夹角的公式求解即可. 【详解】由得，即， 所以. 因为，所以. 故选：B. 6．已知向量，且满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平面向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】， ，解得． 故选：A． 7．已知向量，且，则（   ）． A．3 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，且， 所以，即，解得. 故选：C． 8．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知向量，， 则， 故选：A. 9．已知，则_________.（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量内积的定义，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 10．已知向量，，且，则（   ） A．1 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出的值，再由向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量，， 因为，所以，解得， 所以， 故选：C. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知平面向量，则 ． 【答案】 【分析】先求出的坐标，再利用向量模的坐标表示即可得解. 【详解】∵， ∴， 故. 故答案为：. 12．已知非零向量，，且//，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合平面向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】非零向量，，且//， ，即，.   故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．（1）设，求与的夹角； （2）已知平面向量与的夹角为，求的值； 【答案】（1）（2）2 【分析】（1）根据向量内积的坐标表示求出，再由向量模的坐标表示求出，最后由夹角公式求值即可. （2）由向量内积的运算率计算即可. 【详解】（1）因为， 所以， ， 设向量与的夹角， 所以， 又，所以与的夹角为. （2）因为，所以， 又平面向量与的夹角为， . 14．已知，，. (1)求及； (2)若，求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量的模的公式求模，根据向量内积公式求内积. （2）根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】（1），，. 由模的公式得， . （2）由得， 即， 代入得， 解得. 15．已知，，求，，，. 【答案】5，，， 【分析】根据平面向量的内积公式，模长公式及夹角公式，即可得解. 【详解】因为，， ， ，， 即， 又，所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $