第5卷 指数函数与对数函数- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第5卷 指数函数与对数函数，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第5卷 指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知函数是指数函数，则有（   ） A． B． C． D．或 2．已知指数函数的图像经过点，则（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4． （    ） A．5 B．4 C． D． 5．已知a、b均为实数，且满足，则（   ） A． B． C．3 D．8 6．已知函数，则该函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若函数则等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列指数式与对数式互化不正确的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知，，则 （    ） A．5 B．7 C．8 D．9 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．计算 . 12．若指数函数的图像过点，则 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性； 14．已知函数． (1)判断的奇偶性； (2)求的值． 15．求函数的定义域． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第5卷 指数函数与对数函数，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第5卷 指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知函数是指数函数，则有（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以且， 又，所以或（舍去）， 综上，. 故选：A. 2．已知指数函数的图像经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，可设出函数解析式，将已知点代入，即可求得函数解析式，继而求得函数值. 【详解】由题意，设函数解析式为且， 因为指数函数的图像经过点， 所以， 所以， 所以. 故选：B. 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可得解. 【详解】对于A，，错误； 对于B，，错误； 对于C，，错误； 对于D，，正确. 故选：D. 4． （    ） A．5 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】由根式化简，指数幂运算和对数的运算性质计算即可. 【详解】 . 故选：B. 5．已知a、b均为实数，且满足，则（   ） A． B． C．3 D．8 【答案】A 【分析】由非负数和为0求出a，b的值，然后再求解即可. 【详解】因为， 所以，解得， 所以. 故选：A. 6．已知函数，则该函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由解析式列出不等式组求解. 【详解】要使函数有意义，则须满足解得 故该函数的定义域为 故选：C. 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算法则判断选项即可. 【详解】对A：若，则，故A正确， 对B：若，则，故B错误， 对C：若，则，故C错误， 对D：若，则，故D错误. 故选：A. 8．若函数则等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式，由内向外代入求值即可. 【详解】函数， 所以， 所以. 故选：A. 9．下列指数式与对数式互化不正确的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】由指对互化的关系，逐个选项判断即可. 【详解】由指对互化的关系：，逐个选项判断可知， 选项A、B、D正确，选项C中，该选项错误， 故选：C. 10．已知，，则 （    ） A．5 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据题意结合对数的定义求出的值即可得解. 【详解】，， 所以， 故选：. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．计算 . 【答案】 【分析】应用有理数指数幂的运算性质化简求值. 【详解】原式. 故答案为： 12．若指数函数的图像过点，则 . 【答案】27 【分析】根据题意求出指数函数解析式即可得解. 【详解】设且， 则，解得或（舍）， 所以. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性； 【答案】(1) (2)奇函数 【分析】（1）根据0和负数无对数列不等式求解即可. （2）根据函数的奇偶性的定义即可判断. 【详解】（1）要使函数有意义， 需满足，解得， 所以该函数的定义域为. （2）由（1）可知，该函数的定义域为关于原点对称， 又， 所以函数为奇函数. 14．已知函数． (1)判断的奇偶性； (2)求的值． 【答案】(1)偶函数 (2) 【分析】（1）根据函数的奇偶性的定义判断即可. （2）将代入函数解析式求值即可. 【详解】（1）已知函数， 定义域为，关于原点对称， 且， 所以为偶函数. （2）已知函数， 则. 15．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件即可求解. 【详解】由题意得， 化简得，即且， 所以函数的定义域为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $