第6卷 三角函数- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第6卷 三角函数，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第6卷 三角函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列说法正确的是（均指在平面直角坐标系中，角的始边在x轴正半轴上）（　　） A．第一象限角一定是锐角 B．终边相同的角一定相等 C．小于90°的角一定是锐角 D．钝角的终边在第二象限 2．已知， ，则（　　） A． B． C． D． 3．若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则（   ） A． B． C． D． 5．若，且角的终边经过点，则的值是（   ） A． B． C．或 D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．要得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（   ）． A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知角的终边经过点，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．若，则（      ）． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．化简： . 12． . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知角的终边经过点且． (1)求的值； (2)求的值． 14．已知是第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 15．已知，求的值. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第6卷 三角函数，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第6卷 三角函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列说法正确的是（均指在平面直角坐标系中，角的始边在x轴正半轴上）（　　） A．第一象限角一定是锐角 B．终边相同的角一定相等 C．小于90°的角一定是锐角 D．钝角的终边在第二象限 【答案】D 【分析】根据任意角和终边相同角的概念逐项分析即可得解. 【详解】A选项，如都是第一象限角，但它们不是锐角，故A选项错误； B选项，如与的终边相同，但它们不相等，故B选项错误； C选项，如不是锐角，故C选项错误； D选项，如钝角的取值范围是，终边在第二象限，故D选项正确. 故选：D. 2．已知， ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的基本关系式即可得解. 【详解】因为， ， 所以， . 故选：D. 3．若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据弧长公式求出扇形半径，再利用扇形面积公式计算扇形面积. 【详解】设扇形的半径为， ∵扇形的圆心角为，弧长为4， ∴，解得， ∴扇形的面积公式为. 故选：A. 4．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 5．若，且角的终边经过点，则的值是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式以及三角函数的定义求解即可. 【详解】因为，所以. 又经过点，所以，解得. 又，所以角在第一象限或第四象限，故. 故选：B. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】. 故选：B. 7．要得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（   ）． A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】首先变形目标函数，再根据函数图象平移的规律可得答案． 【详解】因为函数， 所以只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度可得函数的图象. 故选：D 8．已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义列式计算即可. 【详解】因为角终边经过点， 所以， 所以，解得. 故选：C. 9．已知角的终边经过点，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义及可求解. 【详解】根据角的终边经过点，， 所以， 则， 故选：A. 10．若，则（      ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式化简已知等式得出，利用诱导公式即可得解. 【详解】， 则. 故选：. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．化简： . 【答案】 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】因为，， ， ，， 所以原式. 故答案为：. 12． . 【答案】 【分析】由特殊角的三角函数值进行计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知角的终边经过点且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由角的终边经过的点坐标，结合解得m的值； （2）先对原式利用诱导公式化简，最终得到结果为，再由的坐标，根据正切函数定义，计算得. 【详解】（1）角的终边过点，则. 由，两边平方得， 解得，即，. 又，故，因此. （2） ， 由，得，故该式的值为. 14．已知是第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数诱导公式，即可化简求解； （2）根据题意，结合三角函数诱导公式、同角三角函数的平方关系，三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】（1） ； （2）由（1）知， 又， 所以， 又是第三象限角，所以， 所以. 15．已知，求的值. 【答案】 【分析】利用商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】因为，所以（若，无意义）. 将的分子分母同时除以，得到：； 把代入可得：. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $