第14卷 复数- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第14卷 复数，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第14卷 复数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若复数，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数相等的概念列出方程求解. 【详解】已知复数， 可得，解得， 故选：B. 2．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（   ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】求出复数在复平面对应的点的坐标即可得解. 【详解】复数在复平面内对应的点为，位于第二象限， 故选：. 3．复数的虚部为（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先对复数进行化简，再求解即可. 【详解】. 故复数的虚部为. 故选：D. 4．复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据虚数的乘法运算法则和实部虚部的定义即可得答案. 【详解】解：由题意得： 其根据实部虚部的定义可知实部为1，虚部为2 故选：A 5．已知复数满足，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数模的运算性质求解． 【详解】由已知可得，则， 故选：A. 6．已知复数，则下列说法正确的是（   ） A．z的虚部为 B．的共轭复数为 C． D．z在复平面内对应的点在第二象限 【答案】B 【分析】首先根据复数的运算法则计算，再根据复数的相关概念逐个分析即可. 【详解】， 的虚部为4，故A错误， z的共轭复数为，故B正确， ，故C错误， 在复平面内对应的点为在第一象限，故D错误， 故选：B. 7．在复平面内，复数（其中i为虚数单位）对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】首先由复数的除法的运算法则计算，再得出其在复平面内对应的点即可. 【详解】因为， 所以复数对应的点的坐标为，位于第一象限. 故选：A. 8．已知复数，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算求解即可； 【详解】复数，， 所以， 故选：D 9．复数的共轭复数等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算以及共轭 复数的定义求解即可. 【详解】复数. 从而复数的共轭复数. 故选：D. 10．设（为虚数单位），则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】由复数的运算求出，再求复数的模即可. 【详解】由，所以， 由，可得， 所以. 故选：A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．已知复数，的共轭复数，则 ． 【答案】/ 【分析】根据的共轭复数求出，再根据复数乘法法则计算即可. 【详解】因为的共轭复数，所以， 所以. 故答案为：. 12．= . 【答案】 【分析】根据复数的运算以及复数的模公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 13．已知，则的值为 ． 【答案】2 【分析】根据相等复数的概念求解即可. 【详解】因为， 所以，解得， 所以. 故答案为：2. 14． . 【答案】 【分析】根据题意，结合复数的加法运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知复数，其中i为虚数单位，． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据复数是纯虚数列出方程和不等式即可得解. （）根据题意结合复数对应的点在第三象限的条件列出不等式组即可得解. 【详解】（1）复数， 由z是纯虚数，则， 解得，故． （2）由z在复平面内对应的点在第三象限， ，解得，即， 故m的取值范围为． 16．已知，其中，求x与y. 【答案】， 【分析】根据题意，结合复数相等的概念，即可列式求解. 【详解】因为， 所以，解得，. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第14卷 复数，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第14卷 复数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若复数，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 2．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（   ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数的虚部为（   ）. A． B． C． D． 4．复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 5．已知复数满足，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 6．已知复数，则下列说法正确的是（   ） A．z的虚部为 B．的共轭复数为 C． D．z在复平面内对应的点在第二象限 7．在复平面内，复数（其中i为虚数单位）对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知复数，，则（   ） A． B． C． D． 9．复数的共轭复数等于（   ） A． B． C． D． 10．设（为虚数单位），则（   ） A． B．1 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．已知复数，的共轭复数，则 ． 12．= . 13．已知，则的值为 ． 14． . 三、解答题:本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知复数，其中i为虚数单位，． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围． 16．已知，其中，求x与y. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $