第7卷 三角计算- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第7卷 三角计算，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第7卷 三角计算 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的正弦公式及特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】， 故选：A. 2．在△ABC中，角，，的对边分别是，，，若，，，则的周长等于（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】因为，，， 所以，即， 所以△ABC的周长等于. 故选：D. 3．在△ABC中，，则一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】根据题意结合余弦定理得出，结合即可得解. 【详解】由余弦定理得， ，又， ，解得， ∴,又∵， ∴， 则△ABC是等边三角形， 故选：D. 4．已知△ABC中，，则B=（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】由正弦定理得， ，或， 因为，则， 当时，； 当时，，均符合题意， 故选：D. 5．在△ABC中，若，则 （       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理以及特殊角的三角函数求解即可. 【详解】∵， . . 由余弦定理 ，且， . 故选：C. 6．在中，内角的对边分别是，若，则（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得： ，即解得，所以或. 又因为，所以，即. 故选：B. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式求出，代入正切的二倍角公式即可得解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 8．已知，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意结合二倍角公式及齐次式即可得解. 【详解】因为，， ， 故选：. 9．已知，且，则_________.（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的关系式和二倍角的正切公式，求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 10．为得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 【答案】D 【分析】根据三角函数图像平移的特点求解即可. 【详解】因为， 根据 “左加右减” 法则， 函数向左平移个长度单位，即可得到， 经检验，其它选项都不正确. 故选：D. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，，，， 由正弦定理，得， 所以，解得， 因为△ABC中，，所以，所以. 故答案为：. 12．函数的最小正周期是 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合辅助角公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】因为， 所以函数的最小正周期． 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．在△ABC中，有. (1)求角的大小； (2)若，求△ABC的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求出，再根据特殊角的三角函数值求解即可. （2）根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为，所以， ，故. （2）由三角形的面积公式可得， 因此，△ABC的面积为. 14．在△ABC中，内角所对的边长分别为，且满足. (1)求A； (2)若，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理以及特殊角的三角函数值求解即可. （2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得， 因为，所以，因为为三角形的内角，所以. （2）因为，，，由正弦定理可得：，所以. 因为为三角形的内角，所以， . 15．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求角B的大小； (2)若，求边b． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理以及余弦定理求解即可. （2）根据三角形的面积公式以及余弦定理求解即可. 【详解】（1）根据正弦定理， 得. ，. . 由余弦定理，得. ，. （2），. 余弦定理，代入， 得， 又，所以， 解得（负值舍掉）. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第7卷 三角计算，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第7卷 三角计算 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．（   ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，角，，的对边分别是，，，若，，，则的周长等于（   ）． A． B． C． D． 3．在△ABC中，，则△ABC一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 4．已知△ABC中，，则B=（    ） A． B．或 C． D．或 5．在△ABC中，若，则 （       ） A． B． C． D． 6．在△ABC中，内角的对边分别是，若，则（    ） A．或 B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 9．已知，且，则_________.（   ） A． B． C． D． 10．为得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则 . 12．函数的最小正周期是 ． 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．在△ABC中，有. (1)求角的大小； (2)若，求△ABC的面积. 14．在△ABC中，内角所对的边长分别为，且满足. (1)求A； (2)若，求. 15．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求角B的大小； (2)若，求边b． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $