第12卷 圆锥曲线- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第12卷 圆锥曲线，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第12卷 圆锥曲线 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知双曲线的焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则该双曲线的标准方程是（      ）． A． B． C． D． 2．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（   ） A． B． C． D． 4．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若，则（ ） A． B． C． D． 6．若方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的一个顶点坐标为，且该双曲线的离心率是，则（    ） A．1 B．2 C． D． 8．已知双曲线，则下列结论正确的有（ ） A．焦点在y轴上 B．实轴长为4 C．虚轴长为9 D．离心率为 9．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 10．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若为抛物线上一点，抛物线C的焦点为F，则 ． 12．已知抛物线：（）上一点到焦点的距离为8，则 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知椭圆C的中心为坐标原点O，两个焦点坐标分别为，，离心率为，求椭圆C的标准方程. 14．已知双曲线的焦点位于轴上，顶点为，，且该双曲线的一条渐近线为. (1)求双曲线的标准方程； (2)在双曲线上有一点，它到左焦点的距离为2，求到右焦点的距离. 15．抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线的方程. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第12卷 圆锥曲线，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第12卷 圆锥曲线 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知双曲线的焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则该双曲线的标准方程是（      ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线的定义和标准方程，分析求解即可. 【详解】因为双曲线的焦点分别为，， 所以双曲线焦点在轴且， 又因为， 所以， 所以该双曲线的标准方程是， 故选：B. 2．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据双曲线的右焦点坐标确定的值，再求出a，最后得出该双曲线的离心率的值. 【详解】因为双曲线的右焦点为，所以， 因为，则，可得， 因此，该双曲线的离心率为. 故选：C. 3．已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由抛物线的定义和性质即可得解. 【详解】因为抛物线的准线方程为， 所以，解得， 则该抛物线的标准方程为. 故选：D. 4．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的性质，结合已知条件求出椭圆方程中的的值即可． 【详解】∵椭圆的焦距为，∴，即， ∵离心率为，∴，可得， ∴， ∵椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上， ∴椭圆的标准方程为． 故选：B． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据椭圆方程求得，由椭圆的定义，得，求得，所以，在中，再由余弦定理列出方程，求得，即可求解． 【详解】因为椭圆方程为，所以，所以焦点. 又由椭圆的定义，可得，因为，所以. 在中，由余弦定理可得， 所以，解得. 又由，所以． 故选：C. 6．若方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的定义可知与同号，从而可求出m的取值范围. 【详解】因为方程表示双曲线， 所以，解得. 故选：A. 7．已知双曲线的一个顶点坐标为，且该双曲线的离心率是，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】将顶点代入得出的值，再由双曲线的离心率求出的值，最后由的关系即可求解. 【详解】将点代入双曲线中， 得，所以， 又该双曲线的离心率等于，即， 所以， 所以． 故选：C. 8．已知双曲线，则下列结论正确的有（ ） A．焦点在y轴上 B．实轴长为4 C．虚轴长为9 D．离心率为 【答案】B 【分析】由双曲线标准方程的结构特征，可知其焦点在轴上，，进而求出，可得实轴长、虚轴长和离心率，据此可判断结果. 【详解】由双曲线标准方程的结构特征可知，双曲线的焦点在轴上，其中， 从而，， 所以实轴长为，虚轴长为，. 即A，C，D错误，B正确. 故选：B 9．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的标准方程以及焦点坐标求解即可 【详解】由得抛物线标准方程为， 其中焦点在轴上，且， 所以焦点坐标为. 故选：C. 10．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线方程确定准线位置，求出值即可得解. 【详解】抛物线，则，解得， 因为抛物线的焦点在轴正半轴上，准线在轴负半轴上 所以准线方程为， 故选：. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若为抛物线上一点，抛物线C的焦点为F，则 ． 【答案】5 【分析】根据抛物线定义以及性质求解即可. 【详解】由为抛物线上一点，得，可得， 则． 故答案为：5. 12．已知抛物线：（）上一点到焦点的距离为8，则 . 【答案】4 【分析】由抛物线的性质即可得解. 【详解】因为抛物线：（），准线方程为， 抛物线上点到焦点的距离为， 所以，得. 故答案为：4. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知椭圆C的中心为坐标原点O，两个焦点坐标分别为，，离心率为，求椭圆C的标准方程. 【答案】 【分析】根据焦点坐标得到c，再根据离心率得到a，最后根据得到b，从而得到椭圆C的标准方程. 【详解】因为两个焦点坐标分别为，， 所以椭圆的焦点在x轴上且. 设椭圆方程为. 因为离心率为，所以，所以. 因为，所以， 所以椭圆的标准方程为. 14．已知双曲线的焦点位于轴上，顶点为，，且该双曲线的一条渐近线为. (1)求双曲线的标准方程； (2)在双曲线上有一点，它到左焦点的距离为2，求到右焦点的距离. 【答案】(1) (2)8 【分析】（1）由双曲线的顶点可求解a的值，再由渐近线方程可求解b的值，再由焦点位置即可求解标准方程. （2）根据双曲线的定义即可求解. 【详解】（1）因为双曲线的顶点为，， 则，可得， 又焦点在轴上，渐近线方程为， 则，可得，解得，即， 所以双曲线的标准方程为. （2）由双曲线定义可知， 即，解得或（舍去）， 所以到右焦点的距离为8. 15．抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线的方程. 【答案】 【分析】先将双曲线化为标准式，得到双曲线中心和左顶点坐标，即可求得抛物线方程. 【详解】因为双曲线可化为， 则，即，则其左顶点为， 所以抛物线的焦点为， 故抛物线的方程为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $