第11卷 直线和圆的方程- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第11卷 直线和圆的方程，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第11卷 直线和圆的方程 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．已知两点，，则（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 3．点到直线的距离为（ ） A． B．2 C．1 D．3 4．已知直线：与：相交于点，则（ ） A． B．1 C．2 D．－2 5．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．若直线与平行，则实数（ ） A． B．4 C． D． 7．有经过点，倾斜角是的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．过点且与直线垂直的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 9．已知、，则以线段为直径的圆的方程是(　　) A． B． C． D． 10．已知圆心为，半径的圆方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知直线过点和，则直线的倾斜角为 . 12．直线被圆截得的弦长为 ． 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知点和点是圆直径的两个端点． (1)求圆的标准方程； (2)过点A作圆的切线，求切线的方程． 14．已知直线经过点和点，求： (1)该直线的方程； (2)以线段AB的中点为圆心，线段AB为直径的圆的标准方程. 15．求平行于直线，并与圆相切的直线的方程. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第11卷 直线和圆的方程，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第11卷 直线和圆的方程 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程确定斜率，再由斜率确定倾斜角即可. 【详解】设直线的倾斜角为， 已知直线中斜率为， 则，因为， 所以， 故选：D. 2．已知两点，，则（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【分析】根据两点间的距离公式计算可得. 【详解】因为，，则. 故选：B. 3．点到直线的距离为（ ） A． B．2 C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据点到线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， . 故选：B. 4．已知直线：与：相交于点，则（ ） A． B．1 C．2 D．－2 【答案】A 【分析】把点代入两直线方程求得，进而求得． 【详解】∵ 点在直线和上， ∴，解得， ． 故选：A． 5．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合点到直线的距离公式计算即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：A. 6．若直线与平行，则实数（ ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与平行， 则， 解得， 此时两直线在轴上的截距分别为3和，符合题意. 故选：C. 7．有经过点，倾斜角是的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用直线的点斜式即可得解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以其斜率为， 又经过点，则所求直线为. 故选：B. 8．过点且与直线垂直的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据题意设直线方程为，将点代入方程求解即可. 【详解】由题意设与直线垂直的直线方程为， 将点代入方程， 得，解得， 所以所求直线的方程为． 故选：C． 9．已知、，则以线段为直径的圆的方程是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出圆心坐标和半径，可得圆的标准方程. 【详解】已知，，那么圆心坐标为，即， ， 所以圆的半径， 则以线段为直径的圆的方程是. 故选：B. 10．已知圆心为，半径的圆方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆的圆心和半径即可得到圆的标准方程. 【详解】由圆心为，半径，可知 圆方程为. 故选：C. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知直线过点和，则直线的倾斜角为 . 【答案】 【分析】根据两点可求直线的斜率，再根据斜率求倾斜角. 【详解】直线的斜率为，所以倾斜角为. 故答案为：. 12．直线被圆截得的弦长为 ． 【答案】 【分析】根据题意求出圆的圆心与半径，由圆心到直线的距离为零，得出直线过圆心即可得解. 【详解】圆的标准方程为，即圆心为，半径， 圆心到直线的距离为， 即直线过圆心，所以弦长等于圆的直径，为， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知点和点是圆直径的两个端点． (1)求圆的标准方程； (2)过点A作圆的切线，求切线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由A、B的坐标可得中点C的坐标，进而可得以AB为直径的圆的半径r的大小，即可求出圆的标准方程. （2）由点的坐标可知直线AC的斜率，进而可求出切线的斜率，即可求出过点A的切线方程. 【详解】（1）由题意线段AB的中点坐标为，即， 半径， 所以圆的标准方程为. （2）因为，直线AC与切线互相垂直，所以切线的斜率为， 所以切线过点A的方程为，即. 14．已知直线经过点和点，求： (1)该直线的方程； (2)以线段AB的中点为圆心，线段AB为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出直线的斜率，再根据点斜式方程求解即可. （2）首先求出圆心，再求出半径，进而求出圆的标准方程. 【详解】（1）因为直线经过点和点，所以. 故直线方程为：,即. （2）由题意可知，圆心坐标为，即. 直径，半径， 圆的标准方程为：. 15．求平行于直线，并与圆相切的直线的方程. 【答案】或. 【分析】首先由圆的方程确定圆心和半径，再设切线方程为，并由切线到圆的距离等于半径列方程求解即可. 【详解】将配方得， 所以圆心坐标为，半径为， 因为直线平行于，故设所求直线为， 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为半径， 代入点到直线的距离公式得， 即，解得或， 故所求直线方程为或. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $