第9卷 数列- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第9卷 数列，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第9卷 数列 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．在等比数列中，，则（　　） A． B．2 C． D．1 2．已知数列是等差数列，，则公差（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在等比数列中，已知，则等于（    ） A．2 B． C．或 D．2或 4．等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 5．等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A． B．2 C．4 D． 6．数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知数列的通项公式为，那么是它的（    ） A．第1项 B．第2项 C．第3项 D．第10项 8．等差数列的公差为，且，则（ ） A． B． C． D． 9．设等差数列的前项和为，若，则公差为（ ） A． B．6 C．4 D．8 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 10．在等比数列中，已知是方程的两根，则的值为 ． 11．在等差数列中，，则的值为 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 12．已知为等差数列，且，.求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和. 13．已知等差数列，，等比数列中，．求： (1)等差数列的公差以及通项公式； (2)求等比数列公比以及前6项和． 14．已知等差数列的前项和满足. (1)求的通项公式； (2)，求数列的前项和. 15．已知各项为正数的等比数列的前项和为，且. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第9卷 数列，是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第9卷 数列 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．在等比数列中，，则（　　） A． B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质求解. 【详解】在等比数列中，， ∵，∴，解得， 故选：B. 2．已知数列是等差数列，，则公差（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】已知数列是等差数列， 由，得， 解得， 故选：C. 3．在等比数列中，已知，则等于（    ） A．2 B． C．或 D．2或 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】因为，， 所以， 所以， 故选：A. 4．等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式，分析求解即可. 【详解】因为，所以，解得：， 同理有，所以. 故选：A. 5．等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质，结合对数的运算求解即可. 【详解】因为等比数列的各项均为正数，即， 所以， 所以. 故选：B. 6．数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】观察所给数列，寻找与项数n的关系，即可得到通项公式. 【详解】数列各项正､负交替，故可用来调节， 又，，，，…， 所以通项公式为， 故选：A. 7．已知数列的通项公式为，那么是它的（    ） A．第1项 B．第2项 C．第3项 D．第10项 【答案】C 【分析】根据数列的通项公式求解即可. 【详解】由题意可知，解得：，所以是第3项. 故选：C. 8．等差数列的公差为，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为等差数列的公差为，且， 所以. 故选：A. 9．设等差数列的前项和为，若，则公差为（ ） A． B．6 C．4 D．8 【答案】B 【分析】由等差数列的前项和公式即可得解. 【详解】等差数列的前项和为，设公差为， 由题意可得，解得. 故选：B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 10．在等比数列中，已知是方程的两根，则的值为 ． 【答案】2 【分析】首先由韦达定理得出，再由等比数列的性质得出的值，并由对数的性质求值即可. 【详解】已知是方程的两根， 则， 所以在等比数列中，， 所以． 故答案为：2. 11．在等差数列中，，则的值为 . 【答案】 【分析】根据等差数列的前项和列方程求解，再由等差数列的性质求值即可. 【详解】已知为等差数列， 则 解得，所以， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 12．已知为等差数列，且，.求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）已知为等差数列，设公差为， 且，， 则，解得， 所以. （2）由（1）可知，，， 则. 13．已知等差数列，，等比数列中，．求： (1)等差数列的公差以及通项公式； (2)求等比数列公比以及前6项和． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义求出公差，再根据等差数列的通项公式求解即可. （2）首先求出等比数列的公比，再根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）依等差数列的定义有，即，解得， 所以通项公式. （2）由题意，所以公比. 所以，记前6项和为，则. 14．已知等差数列的前项和满足. (1)求的通项公式； (2)，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的前项和公式列方程求出等差数列的首项以及公差，再根据等差数列的通项公式求解即可. （2）根据（1）求出，再根据裂项相消法求解即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为，则， ， 所以，解得， 所以， （2）因为，所以， 所以， 所以 . 15．已知各项为正数的等比数列的前项和为，且. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设等比数列的公比为，再由等比数列的通项公式和前项和公式列方程求解即可. （2）将（1）中的通项公式代入，再由等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）已知为各项为正数的等比数列， 设等比数列的公比为，由， 得，因为， 所以，因为，解得， 所以. （2）由（1）得， 则， 则，且， 所以数列为首项为，公差为的等差数列， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $