第2章 第2节 法拉第电磁感应定律-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(人教版)

题组1　法拉第电磁感应定律的理解和应用 1．如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为(　　) A．穿过闭合电路的磁通量很大 B．穿过闭合电路的磁通量变化很大 C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快 D．闭合电路的电阻很小 解析：选C。根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，C正确，A、B、D错误。 2.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势大小为(　　) A．πr2　　　　 　　 B．L2 C．nπr2 D．nL2 解析：选D。根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势的大小E＝n＝nL2。 3.(多选)(2024·华中师大一附中期末)如图所示，用一根横截面积为2S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＞0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则(　　) A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．圆环所受的安培力大小保持不变 解析：选AC。由于磁场均匀增大，线圈中的磁通量变大，根据楞次定律可知线圈中感应电流方向为逆时针，同时为了阻碍磁通量的变化，线圈将有收缩的趋势，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律得电动势E＝×＝，回路中的电阻R＝ρ，所以感应电流I＝＝，故C正确；等效导线长度为圆环直径，电流大小不变，磁感应强度发生变化，则根据F＝BIL，可知安培力大小发生变化，故D错误。 题组2　导体棒平动切割磁感线产生的电动势 4．(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势(　　) A．一定为0.1 V B．可能为0 C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V 解析：选BCD。当公式E＝Blv中B、l、v两两互相垂直时感应电动势最大，Em＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系不确定，B、C、D正确。 5．(2024·北京朝阳期末)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。如图能正确反映金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小E随时间t变化情况的是(　　) 解析：选A。金属棒做平抛运动，水平速度大小和方向均不变，即在磁场中切割磁感线的速度不变，则在运动过程中产生的感应电动势大小和方向均不变。 题组3　导体棒转动切割磁感线产生的电动势 6.(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　) A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB。圆盘转动产生的电动势E＝Bl2ω，转动的角速度恒定，E不变，电流I＝，电流大小恒定，A正确；若从上往下看圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流从边缘指向圆心，电流沿a到b的方向流动，B正确；若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，C错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则回路电流变为原来2倍，根据P＝I2R，电流在R上的热功率变为原来的4倍，D错误。 7.(2024·吉林高二统考期末)法拉第发明了世界上第一台发电机－法拉第圆盘发电机，原理图如图所示。半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由d到c，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由c到d，I＝ 解析：选A。根据法拉第电磁感应定律可知，切割磁感线产生的感应电动势E＝Br＝Br·rω＝Br2ω，根据欧姆定律可知，通过电阻的电流I＝＝，由右手定则可知，圆盘相当于电源，其电动势方向为从边缘指向圆心，所以电阻中的电流方向为从d到c。 8．(多选)(2024·吉大附中期末)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5 Ω，边长L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为0.24 A B．前2 s内通过ab边横截面的电荷量为4.8×10－2 C C．3 s时ab边所受安培力的大小为1.44×10－2 N D．前4 s内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3 J 解析：选BD。根据楞次定律可知，线框中的感应电流沿顺时针方向，线框中的感应电动势E＝＝S＝×10－1×0.22 V＝0.012 V，线框中的感应电流大小I＝＝ A＝0.024 A，故A错误；前2 s内通过ab边横截面的电荷量q＝It＝0.024×2 C＝4.8×10－2 C，故B正确；由题图可知，3 s时磁感应强度的大小为0.3 T，ab边所受安培力的大小F＝IBL＝0.024×0.3×0.2 N＝1.44×10－3 N，故C错误；前4 s内线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt1＝0.0242×0.5×4 J＝1.152×10－3 J，故D正确。 9．(2024·河南南阳五中期末)如图所示，半径为R的圆形有界磁场的磁感应强度方向垂直于线圈所在平面向里，半径为R的圆形闭合导线框，从图示位置开始计时，在外力作用下以速度v匀速向右通过磁场，则下列判断正确的是(　　) A．在到时间内线框中将会产生顺时针方向的电流 B．整个过程中，外力先增大后减小 C．感应电流的大小一直增大 D．t＝时，线框中感应电流最小 解析：选B。在0到时间内，线框向右切割磁感线，产生逆时针电流，线框有效长度变大，电流越来越大，安培力增大，外力增大；在到时间内，线框向右切割磁感线，产生顺时针电流，线框有效长度变小，电流越来越小，安培力减小，外力减小，故A、C、D错误，B正确。 10.(2024·河南高二联考)如图所示，半径为r的虚线圆形边界内(包括边界)存在与边界垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小与时间的关系式为B＝kt(k>0且为常量)。单位长度电阻为R0的正方形金属回路正好与虚线圆形边界相切，则回路中的感应电流为(　　) A. B． C． D． 解析：选B。由法拉第电磁感应定律可得E＝＝＝kπr2，金属框的总长度L＝4×2r，金属框的电阻R＝LR0＝8rR0，金属框的电流I＝，综合解得I＝。 11．(2024·河北武强中学期末)如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ac以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小和方向； (3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方向。 解析：(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小E＝Blv，解得E＝0.80 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律可知，回路中感应电流的大小I＝，结合上述解得I＝4.0 A，由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a。 (3)ac棒受到的安培力大小F安＝BIl，解得F安＝0.80 N，由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则有F外＝F安＝0.80 N，根据左手定则可知，安培力方向水平向左，外力与安培力平衡，可知外力方向水平向右。 答案：(1)0.80 V　(2)4.0 A　方向由c流向a　(3)0.80 N　水平向右 12．(2024·云南师大附中期末)如图甲所示，一匝数N＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面。线圈的面积S＝0.5 m2，电阻r＝4 Ω。设垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间的变化图像如图乙所示。求： (1)2 s时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3 s到9 s内通过线圈的电荷量q、线圈产生的焦耳热Q。 解析：(1)由楞次定律知，前3 s内感应电流磁场的方向垂直于纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势E1＝N＝N，结合图像并代入数据解得E1＝20 V。 (2)同理可得3 s到9 s内有感应电动势E2＝＝N，感应电流I2＝，电荷量q＝I2Δt2，代入数据解得q＝15 C，线圈产生的焦耳热Q＝IrΔt2, 代入数据得Q＝150 J。 答案：(1)逆时针方向　20 V　(2)15 C　150 J 学科网（北京）股份有限公司 $