第1章 第1节 磁场对通电导线的作用力-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(人教版)

第1节　磁场对通电导线的作用力 1．知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。 2．会推导匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小。 3．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。　 一、安培力的方向 1．安培力：______________在磁场中受的力。 2．左手定则：(如图所示)伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从________________进入，并使四指指向____________的方向，这时__________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 二、安培力的大小 1．垂直于__________的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，它所受安培力F＝__________。 2．当磁感应强度B的方向与__________方向成θ角时，公式F＝____________。 3．当磁感应强度B与电流方向垂直时，安培力F＝0。 三、磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理：通电线圈在磁场中受到__________而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就__________。根据指针的____________，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿____________方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线__________，线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都__________。 4．优点：灵敏度高，可以测出__________的电流。 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流__________。 判断下列说法是否正确。 (1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同。(　　) (2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。(　　) (3)通以10 A电流的通电直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力的大小可能为0.02 N。(　　) (4)磁电式电流表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× [答案自填] 通电导线　掌心垂直　电流　拇指　磁场B　IlB　电流　IlB sin θ　安培力 越大　偏转方向　半径　平行　相等　很弱　很弱 知识点一　安培力的方向 利用如图所示的实验装置进行实验。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (2)改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ [提示]　(1)细铜杆受力的方向改变。 (2)细铜杆受力的方向改变。 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。　 1．安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系 (1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。 (2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。 2．安培定则与左手定则 项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 3.平行通电直导线之间的相互作用 分析平行通电直导线之间的相互作用时，可以认为其中一根通电直导线产生磁场(B)，另一根通电直导线处在该磁场中，受到该磁场的作用力。两个力属于作用力和反作用力的关系。 当两平行通电直导线电流方向相同时，两导线相互吸引，电流方向相反时，两导线相互排斥。 　关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是(　　) A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的 B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直 C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直 D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直 [解析]　通电直导线放入磁场中，不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向均垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面，即安培力方向总是垂直于磁场方向，安培力方向总是垂直于电流方向，故A、B、C错误，D正确。 [答案]　D 　(2024·天津红桥统考)在下列四个图中，分别标明了磁场方向、通电直导线的电流方向及通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是(　　) [解析]　由左手定则可知，A图中安培力方向应向下，故A错误；B图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力，故B错误；C图中安培力方向应向下，故C正确；D图中安培力方向应垂直于导线斜向下，故D错误。 [答案]　C 　(2024·北京西城统考期末)如图所示的是研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置，接通电路后发现，接电源的两根导线均发生形变，当通过导线M和N的电流均为向上的I1时，导线N受到的磁场力为F1；当电流均为向上的I2时，导线N受到的磁场力为F2。已知I1>I2，则下列说法正确的是(　　) A．F1＝F2，两根导线相互排斥 B．F1＝F2，两根导线相互吸引 C．F1>F2，两根导线相互排斥 D．F1>F2，两根导线相互吸引 [解析]　根据安培定则判断通电直导线周围产生的磁场方向，再根据左手定则判断安培力的方向，可知两根导线相互吸引，通电直导线周围某点磁场B的大小和该直导线中通过的电流大小成正比，即B＝kI，则有F1＝B1I1L＝kI1I1L＝kIL，F2＝B2I2L＝kI2I2L＝kIL，由于I1>I2，故F1 >F2，故D正确。 [答案]　D 知识点二　安培力的大小 仔细观察图片 　 (1)图甲中计算通电导线所受安培力时，能利用公式F＝BIl吗？如果不能，该如何计算？ (2)图乙中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，整个导线ABC所受安培力如何？与公式F＝BIl对比可以得到什么结论？ [提示]　(1)由于题图甲中电流方向与磁场方向不垂直，所以计算通电导线所受安培力时，不能利用公式F＝BIl；此时通电导线所受安培力大小 F＝B2Il＝BIl sin θ。 (2)导线AB所受安培力方向垂直于导线AB向右，大小 FAB＝BIl 导线BC所受安培力方向垂直于导线BC向上，大小 FBC＝BIl 则整个导线ABC所受安培力大小 F＝＝BIl 方向垂直于AC向上； 与公式F＝BIl对比可知，将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与ABC导线受到的安培力大小、方向相同。 1．公式表达式：F＝IlB sin θ (1)θ是B与I的夹角，当B与I垂直，即sin 90°＝1时，F＝IlB，当θ＝0°或180°时，即B与I平行，sin θ＝0，此时通电导线不受安培力。 (2)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。 (3)l是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿l由始端流向末端。 2．公式适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 3．与电场力区别：电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用，当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。 角度1　对安培力的理解 　关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向必定与直导线垂直 B．安培力的方向可以不垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线弯成半圆形，安培力的大小将变为原来的倍 [解析]　根据左手定则可知，通电直导线在匀强磁场中所受的安培力的方向垂直于电流方向与磁场方向确定的平面，即安培力的方向既垂直于直导线，又垂直于磁场的方向，A正确，B错误。因为F＝IlB sin θ，其中θ为通电直导线和磁场方向的夹角，可知安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，若B、I平行，则安培力为零，将直导线弯成半圆形，安培力依然为零；若B、I不平行，将直导线弯成半圆形，导线的等效长度为原来的倍，受到的安培力变为原来的倍，C、D错误。 [答案]　A 角度2　安培力的大小 　【教材经典P21第4题】如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？ [解析]　根据题意，由题图可知，导线的有效长度l′＝2l sin 30°＝l，该V形通电导线受到安培力大小F＝BIl′＝BIl。 [答案]　BIl 　(2024·山东高二联考期中)如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab棒受到的安培力大小为6 N，则整个六边形线框受到的安培力大小为(　　) A．7 N B．7.2 N C．9 N D．12 N [解析]　设ab的电阻为R，由电阻定律可知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为I，ab棒受到的安培力大小F1＝BIL，整个正六边形线框受到的安培力大小F＝B(I＋I)L＝7.2 N。　 [答案]　B 角度3　安培力的合成 　(2024·湖北十堰联考)在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的 恒定电流，电流方向如图所示。已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力(　　) A．大小为F，方向平行于AB向左 B．大小为F，方向平行于AB向右 C．大小为F，方向垂直于AB向下 D．大小为F，方向垂直于AB向上 [解析]　设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，受力分析如图甲所示，根据力的合成可得F＝2F1cos 60°，解得F1＝F，对长直导线C研究，受力分析如图乙所示，根据力的合成可得，C受到的安培力FC＝2F1cos 30°，解得FC＝F，方向垂直于AB向下。 　　 [答案]　C 知识点三　磁电式电流表 1．磁电式电流表的物理学原理 通电线圈因受安培力而转动。线圈偏转方向不同，被测电流方向不同；线圈偏转角度不同，被测电流大小不同。 2．磁电式电流表的特点 (1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点 ①方向：沿径向均匀地辐向分布； ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。 (2)线圈所受安培力的特点 ①方向：线圈左右两边所受安培力的方向相反且均与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。 　磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间有均匀辐向分布的磁场，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭转，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　) A．该电流表的刻度是均匀的 B．线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C.若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即) [解析]　由NBIS＝kθ可知，电流与指针的偏转角成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故A正确；蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，电流与磁场方向始终垂直，故线圈转动过程中受到的安培力的大小不变，故B错误；若线圈中通以题图乙所示的电流时，根据左手定则可知，左侧受的安培力向上，右侧受的安培力向下，故线圈将沿顺时针方向转动，故C错误；更换k值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变化，但偏转角度的变化减小了，故灵敏度降低了，故D错误。 [答案]　A 1．(安培力的方向)下列各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受安培力的情况，其中磁感应强度B、电流I、安培力F三者之间的方向关系不正确的是(　　) 解析：选A。磁场向上，电流向外，根据左手定则可得，安培力的方向水平向左，A错误；磁场向外，电流向上，根据左手定则可得，安培力的方向水平向右，B正确；磁场向左，电流向里，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，C正确；磁场向里，电流向右上方，根据左手定则可得，安培力的方向向左上方，D正确。 2.(安培力的大小)如图所示，一根长为L且通有恒定电流I的直导线固定在纸面内，与水平方向的夹角为θ，并处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，则该通电直导线所受磁场的作用力大小为(　　) A.BIL B．BIL sin θ C．BIL cos θ D．BIL tan θ 解析：选A。根据L⊥B可知，该通电直导线所受磁场的作用力F＝BIL。 3．(安培力的大小)(2024·辽宁葫芦岛期末)在垂直于纸面的匀强磁场中，xOy坐标在纸面内，一通电直导线平行于x轴放置在纸面内受到的安培力大小为F。若将该导线做成圆环如图所示放置在xOy坐标平面内，并保持通过的电流不变，则圆环受到的安培力大小为(　　) A．F B．F C．F D．F 解析：选B。设通电直导线的长度为L，电流为I，磁感应强度为B，则平行于x轴放置时受到的安培力F＝BIL，将该导线做成圆环后，设圆环半径为r，此时导线在磁场中的与磁场垂直的有效长度为dab，长度dab＝r，则圆环受到的安培力大小F′＝BIdab＝BIr，根据几何关系有×2πr＝L，联立解得圆环受到的安培力大小F′＝F。 4．(磁电式电流表)(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是(　　) A.该磁场的磁感应强度处处大小相等、方向相同 B．该磁场的磁感应强度处处方向相同、大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小都相等 解析：选CD。磁电式仪表内的磁场为辐向分布的磁场，是非匀强磁场，A、B错误；辐向分布的磁场使得线圈转到任何位置都与磁场方向平行，离轴线等距处的磁场大小相等，但方向不同，C、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $