第5章 第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

第2节　科学测量：用双缝干涉测光的波长 一、实验目的 1．用双缝干涉实验装置测量光的波长。 2．学习测量微小距离的方法。 二、实验器材 光具座、双缝干涉仪(由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头组成)、学生电源。 三、实验原理与设计 1．测量原理 由公式λ＝Δy，分别测量d、l和Δy，可求得光波波长。 2．条纹间距Δy的测定 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示。记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δy＝。 四、实验步骤 1．如图甲所示，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝，打开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心，放上单缝和双缝，使它们的距离为5～10 cm，并保持缝相互平行。 2．观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片，看条纹的色彩、间距发生了什么变化，相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。 3．记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。 4. 转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图乙所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 5．把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δy。求出光的波长。 五、数据处理 1．条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δy＝。 2．根据条纹间距与波长的关系Δy＝λ得λ＝Δy，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离。 3．测量时需测量多组数据，求λ的平均值。 题型一　实验原理及操作 (2023·江苏南通期中)小红做“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验，装置如图甲所示，双缝到屏的距离为l，双缝间的距离为d。 (1)测得图乙中A、B位置条纹间的距离为a，则光的波长λ＝__________(用a、l、d表示)。 (2)在不改变滤光片、双缝间距的情况下，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，实验操作方法为____________________________。 [解析]　(1)根据题意，由题图乙可知，相邻条纹间距为Δy＝ 由公式Δy＝λ可得，光的波长为λ＝＝。 (2)根据题意可知，想增加从目镜中观察到的条纹个数，即让相邻条纹间距变小，由公式Δy＝λ可知，由于不改变滤光片、双缝间距，则减小屏到双缝间的距离，将屏向靠近双缝的方向移动。 [答案]　(1)　(2)将屏向靠近双缝的方向移动 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各光学元件的字母的排列顺序应为C、________、________、________、A。 (2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是选项中的________。 (3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹间距将__________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹间距将__________。(均选填“变宽”“变窄”或“不变”) [答案]　(1)E　D　B　(2)A　(3)变宽　变窄 题型二　数据处理 图甲是利用双缝干涉测量某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝间的距离d为0.4 mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm。根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δy＝________mm，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________nm。 [解析]　题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为 0．5 mm＋0.01×1.0 mm＝0.510 mm 题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1 mm＋0.01×48.5 mm＝1.485 mm 相邻两条亮条纹间的距离 Δy＝ mm＝0.325 mm 根据双缝干涉条纹的间距公式Δy＝λ 得λ＝ 代入数据得λ＝ m＝6.5×10－7 m＝650 nm。 [答案]　0.510　1.485　0.325　　650 某实验小组利用如图甲所示的装置完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，双缝之间的距离d＝0.20 mm，双缝到光屏间的距离l＝70 cm。 (1)实验时观察到干涉条纹比较模糊，要使条纹变得清晰，以下调节做法正确的是__________(单选)。 A．旋转测量头 B．移动光源 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 D．左右转动透镜 (2)正确调节后，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，分划板在图乙中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙所示。 ①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝____________mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝____________mm。 ②相邻两条纹间距Δy＝____________mm。 ③根据以上数据可得出光的波长λ＝____________m(保留2位有效数字)。 [解析]　(1)若单缝与双缝不平行，则单缝上不同点发出的光在通过双缝后形成的干涉条纹将不在相应的位置重合，造成干涉条纹模糊，所以应调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。 (2)①在 A位置时游标卡尺的读数为xA＝1 cm＋0.05 mm×2＝10.10 mm 在B位置时游标卡尺读数为xB＝1.9 cm＋0.05 mm×2＝19.10 mm。 ②A位置时和B位置之间的间距为x＝xB－xA＝9 mm，故相邻两条条纹之间的间距为Δy＝＝1.5 mm。 ③根据公式Δy＝λ，可知所测光的波长为 λ＝＝ m≈4.3×10－7 m。 [答案]　(1)C　(2)①10.10　19.10　②1.5 ③4.3×10－7 1．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置后，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是因为(　　) A．光源发出的光束太强 B．单缝与双缝不平行 C．没有安装滤光片 D．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大 解析：选BD。安装双缝干涉仪器要做到光束的中央轴线与遮光筒的轴线重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝、双缝要处在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，光源发出的光束不能太暗。综上所述，B、D正确。 2．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δy1与绿光的干涉条纹间距Δy2相比，Δy1________(选填“＞”“＜”或“＝”)Δy2。若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________mm。 解析：根据Δy＝λ，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距Δy1比绿光的干涉条纹间距Δy2大；由题意得相邻亮条纹的间距为Δy＝＝ mm＝2.1×10－3 m，再由Δy＝λ可以解得d＝0.300 mm。 答案：＞　0.300 3．同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使白炽灯正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是________。 A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更小的双缝 C．将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动 D．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央间的距离为x，则单色光的波长λ＝____________。 (3)若只将滤光片去掉，下列说法正确的是________。 A．屏上出现黑白相间的干涉条纹，中央是亮纹 B．屏上出现黑白相间的干涉条纹，中央是暗纹 C.屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹 D．屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹 答案：(1)D　(2)　(3)C 学科网（北京）股份有限公司 $