第3章 专题提升课4 机械波的图像和多解问题-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

题组1　振动方向和传播方向互判 1．(2024·河北滦州二中期中)如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2 m/s，以下说法正确的是(　　) A．波源的振动周期为0.6 s B．经过0.1 s，质点a沿波的传播方向移动2 cm C．经过0.2 s，质点b的路程为20 cm D．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播 解析：选C。波源的振动周期T＝＝ s＝0.4 s，A错误；波在传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，B错误；0.2 s＝0.5T，则经过0.2 s 质点b的路程为2A＝20 cm，C正确；若质点a比质点b先回到平衡位置，则质点a沿y轴正向运动，则波沿x轴负方向传播，D错误。 2．(2024·江苏南通高二统考期中)以质点P为波源，波长为λ的机械波在绳上传到Q时的波形如图所示，所有质点从平衡位置开始振动。下列说法正确的是(　　) A．该机械波一定为纵波 B．此时质点P向下振动 C．波源起振方向竖直向下 D．该过程中，质点P向左运动了λ 解析：选B。绳上各质点的位移方向与波的传播方向垂直，即质点的振动方向与波的传播方向垂直，所以这列机械波为横波，故A错误；波向左传播，根据“同侧法”，此时质点P向下振动，故B正确；波由右向左传播，则此时质点Q振动方向向上，而质点Q要重复波源的振动，所以P点从平衡位置刚开始振动时是向上运动的，故C错误；质点P只在平衡位置附近振动，不随波迁移，故D错误。 3．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是(　　) A.t＝0时质点a的速度比质点b的大 B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小 C．图乙可以表示质点a的振动 D．图乙可以表示质点b的振动 解析：选D。质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在0时刻a的速度小于b的速度，A错误；质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B错误；根据波的图像“同侧法”可以判断在0时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误。 题组2　振动图像和波形图 4．(多选)(2024·山西运城市景胜中学期末)某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.25 s时的波形图，图乙为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图像，那么下列说法正确的是(　　) A．t＝0.25 s时，质点P正在沿y轴负方向运动 B．该波向右传播，波速为2 m/s C．质点L与质点N的运动方向总相反 D．t＝1.25 s时，质点K向右运动了2 m 解析：选BC。从振动图像可知，在t＝0.25 s时，P点振动方向向上，故A错误；P点振动方向向上，由“同侧法”可知，该波向右传播，且据v＝得v＝ m/s＝2 m/s，故B正确；由波动图像可知，质点L与质点N平衡位置间距为半个波长，振动情况总是相反，因此运动方向总是相反，故C正确；在机械波传播过程中，质点K在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故D错误。 5．(多选)(2024·重庆沙坪坝期末)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t＝1 s时刻波形图如图甲所示，a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．图乙可以表示d质点的振动 B．a、b两质点在t＝1.5 s时速度大小相同 C．该波传播速度为v＝2 m/s D．t＝0时b质点的速度沿y轴正方向 解析：选AD。a、b、d三质点中在t＝1 s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b质点向下振动，则题图乙可以表示d质点的振动，故A正确；由周期T＝2 s可知，t＝1.5 s时的波形图由题图甲沿x轴负方向传播了，波形图如图a所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，故B错误；由题图甲可知λ＝8 m，则波速v＝＝4 m/s，故C错误；t＝0时波形图由题图甲沿x轴正方向平移，波形图如图b所示，此时b质点的速度沿y轴正方向，故D正确。 题组3　波的多解问题 6．(多选)(2024·河北大名一中期中)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波沿x轴负方向传播，则该波的传播速度可能是(　　) A．3 m/s　　　　　　　 B．6 m/s C．4 m/s D．15 m/s 解析：选AD。波沿x轴负方向传播，则Δx＝nλ＋λ＝0.08n＋0.06(m)，则该波的传播速度v＝＝ m/s＝4n＋3(m/s)，当n＝0时，v＝3 m/s；当n＝3时，v＝15 m/s。 7．(2024·山东滨州联考期中)2023年2月，土耳其、叙利亚两国发生了大地震，造成了重大破坏与人员伤亡，我国及时派遣了多支专业搜救队并援助了大量急需物资。地震波既有横波，也有纵波，若一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t(图中实线)与(t＋0.5)s(图中虚线)两个时刻x轴上－3～3 km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该地震波的波长为3 km B．质点振动的周期最大为1 s C．该地震波波速一定为4 km/s D．从t时刻开始计时，x＝0.5 km处的质点比x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置 解析：选B。相邻两波峰之间的距离是一个波长，所以波长λ＝4 km，故A错误；由题图可知，题图中由实线变成虚线的时间Δt＝0.5 s＝(n＋)T(n＝0，1，2，3…)，故T＝ s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，得质点振动的周期最大为1 s，故B正确；由v＝＝8n＋4 km/s(n＝0，1，2，3…)，该地震波最小波速vmin＝4 km/s，故C错误；在t时刻，x＝0.5 km处的质点和x＝1.5 km处的质点都在向y轴负方向振动，所以x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置，故D错误。 8．(多选)(2024·河北唐山联考期中)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线是在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波经Δt＝1.1 s的波形图，T<Δt<2T，则下列说法正确的是(　　) A．这列波的波长是6 cm B．这列波的周期是0.5 s C．这列波的波速是10 m/s D．从t＝0时刻开始，x＝5 cm处的质点经0.35 s振动到波峰 解析：选AD。由波形图可知波长λ＝6 cm，故A正确；由于波沿x轴正方向传播，且T<Δt<2T，故由图像可知Δt＝1.1 s内，波传播的距离Δx＝λ＋λ＝λ＝11 cm，则Δt＝T＝1.1 s，故T＝0.6 s，故B错误；这列波的波速v＝＝＝10 cm/s，故C错误；t＝0时刻波峰位于x1＝1.5 cm处，从t＝0时刻开始，该波峰第一次传播到x＝5 cm处，经历时间t＝＝＝0.35 s，故D正确。 9．(2024·四川泸定中学期中)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　　) A．1.5 m/s B．3.0 m/s C．4.5 m/s D．6.0 m/s 解析：选C。由题图可知周期为0.4 s。由题意可知质点A、B间最简单波形如图所示。A、B间距和波长的关系为x＝(n＋)λ(n＝0，1，2，…)，由公式v＝解得v＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝4.5 m/s，C正确，A、B、D错误。 10．(2024·湖北联考期中)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负方向运动。虚线是t＝0.09 s时的波形，已知此波的周期T>0.09 s，振幅为3 cm，求： (1)该波的传播方向； (2)该波的波速大小； (3)从0时刻起，x＝0.3 m处质点的振动方程。 解析：(1)由波形和质点的振动方向规律可知，当t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播。 (2)由题图可知Δt＝(n＋)T＝0.09 s(n＝0，1，2，3…) 则有T＝ s(n＝0，1，2，3…) 因为周期T>0.09 s，故n＝0，则该波的周期T＝0.12 s 由题图可知，波长λ＝1.2 m，由公式可得该波的波速为v＝＝10 m/s。 (3)0时刻，x＝0.3 m处的质点从平衡位置向y轴正方向运动，所以振动方程为 y＝0.03sin t m＝0.03sin t m。 答案：(1)沿x轴正方向传播　(2)10 m/s (3)y＝0.03sin t m 学科网（北京）股份有限公司 $