内容正文:
第5节 课后 达标检测
题组1 阻尼振动
1.一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )
A.振幅越来越小,周期也越来越小
B.振幅越来越小,周期不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D.振动过程中,机械能不守恒,频率减小
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单摆做阻尼振动过程中,振幅逐渐减小,振动的能量也在减少,即机械能不守恒,通过某一位置的机械能越来越小,由于周期不变,则频率不变,故C、D错误。
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2.(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力,将单摆挂在测力传感器的探头上,测力探头与计算机连接,用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示,g取10 m/s2,π2取10。某同学由此图像提供的信息做出了下列判断,其中正确的是( )
A.摆球的周期T=0.5 s
B.单摆的摆长l=1 m
C.t=0.5 s时摆球正经过最低点
D.摆球运动过程中周期越来越小
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题组2 受迫振动
3.(2024·江苏淮安统考期中)如图所示,张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球,A、C两球悬线长度相同,让A球在垂直于水平绳的方向振动,振动稳定后下列说法正确的是( )
A.C球的振幅比B球的小
B.C球的振幅比B球的大
C.C球的振动周期比B球的小
D.C球的振动周期比B球的大
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解析:由于A、C的悬线长度相同,所以两小球的固有周期相同,此时C球发生共振,振幅比B球的大,故A错误,B正确;
让A球在垂直于水平绳的方向摆动,则B、C两球受迫振动,周期等于A球的振动周期,故C、D错误。
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4.如图所示的装置中,弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为( )
A.1 Hz B.3 Hz
C.4 Hz D.5 Hz
解析:根据受迫振动的频率等于驱动力的频率知,A正确。
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题组3 共振现象及应用
5.(2024·山东威海阶段练)共振碎石化是修补混凝土路面的一种技术手段,用来破碎的机器产生振动,破除旧的混凝土的同时要保护旧路面的地基,为实现这样的目的,破碎机器的振动应该( )
A.与要破碎的混凝土的振幅相同
B.与旧路面地基的振幅相同
C.与要破碎的混凝土的振动频率相同
D.与旧路面地基的频率相同
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解析:根据共振现象,当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体的振幅达到最大值,所以应使破碎机器的振动与要破碎的混凝土的振动频率相同,从而损坏混凝土,而与地基频率相差较大,可以不损坏路面的地基。
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6.(多选)(2024·广东梅州市曾宪梓中学校考)小说里“狮子吼”是一门用声音给敌人造成巨大伤害的功夫,网络游戏中也将“狮子吼”设为物理攻击,某电影中主人公一声“狮子吼”可将桌上的杯子震碎。用手指轻弹同样的杯子,杯子发出清脆的声音,测得声音频率为500 Hz。结合所学知识推断电影中主人公发出的“狮子吼”的攻击原理及声波的特点,下列说法可能的是( )
A.“狮子吼”引发了共振现象
B.“狮子吼”的频率应该远小于500 Hz
C.“狮子吼”的音量一定很大
D.“狮子吼”的频率应该接近500 Hz
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解析: “狮子吼”使被攻击的物体发生受迫振动,其振动频率等于“狮子吼”声波的频率,当“狮子吼”的频率接近或等于物体的固有频率时,物体发生共振,振幅达到最大,从而使物体被破坏,此时音量不一定很大,A正确,C错误;
由题意可知杯子的固有频率为500 Hz,所以主人公发出的“狮子吼”的频率应该接近或等于500 Hz,B错误,D正确。
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7.(多选)(2024·山东烟台联考期中)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.此单摆的摆长约为1 m
B.此单摆的摆长约为4 m
C.若摆长适当减小,共振曲线的峰将向右移动
D.若摆长适当减小,共振曲线的峰将向左移动
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8.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是( )
A.列车的危险速率为40 m/s
B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
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解析:弹簧振子在把手作用下做受迫振动,因此振动周期等于驱动力的周期,等于T2,故A、B错误;
驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近,振幅越大,由于T2>T1,欲使振幅增大,应使T2减小,即转速应增大,故C错误,D正确。
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10.(2024·江苏盐城一中期中)飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材,是一根弹性杆两端带有负重的器械,如图a所示。某型号的飞力士棒质量为600 g,长度为1.5 m,固有频率为5.5 Hz。如图b所示,某人用手振动该飞力士棒进行锻炼,则下列说法正确的是( )
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.手每分钟振动330次时,飞力士棒产生共振
C.手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率不变
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解析:飞力士棒做受迫振动,受迫振动的频率与驱动力的大小无关,故A错误;
飞力士棒的固有频率为5.5 Hz,则每分钟振动次数为5.5 Hz×60 s=330次时,飞力士棒将产生共振,故B正确;
当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时,飞力士棒的振幅才会变大,故C错误;
飞力士棒做受迫振动,手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率也增大,故D错误。
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11.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期。
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(1)为了使筛子更好地工作,我们希望它的振幅增大,可以利用共振现象。若增大受迫振动的振幅,可采取两种方法使之发生共振,请描述共振发生的条件:______________________________。
解析:当驱动力频率和筛子的固有频率相等时,筛子发生共振,故共振发生的条件为:驱动力频率等于筛子的固有频率。
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驱动力频率等于筛子的固有频率
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(2)要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是________。
A.提高输入电压 B.降低输入电压
C.增加筛子质量 D.减小筛子质量
解析:要增加振幅,就要增加偏心轮的转动频率,或者减小筛子的固有频率,故可提高输入电压,或者增大筛子质量,故A、C正确,B、D错误。
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解析:单摆做阻尼振动,振幅越来越小,根据周期公式T=2π eq \r(\f(l,g)) 知,周期与振幅无关,故A错误,B正确;
根据单摆的周期公式T=2π eq \r(\f(l,g)) 可得摆长l=1 m,B正确;
t=0.5 s 时摆线的拉力最大,所以摆球正经过最低点,C正确;
摆线拉力的极大值发生变化,说明摆球在最低点时的速度发生了变化,所以摆球做阻尼振动,振幅越来越小,由于周期与振幅无关,所以单摆的周期不变,D错误。
解析:由题图可知,单摆两次拉力极大值的时间差为1 s,所以单摆的振动周期为2 s,A错误;
由单摆周期公式可知T=2π eq \r(\f(L,g)) = eq \f(1,f) ,故若摆长适当减小,则固有频率变大,共振曲线的峰将向右移动,C正确,D错误。
解析:当驱动力频率等于单摆固有频率时,单摆振幅最大,由图像可知当驱动力频率为0.250 Hz时单摆振幅最大,故单摆固有频率为0.250 Hz,故T= eq \f(1,f) =4 s又因为T=2π eq \r(\f(L,g)) ,联立可得摆长L≈4 m,故A错误,B正确;
列车过桥需要减速,是为了防止桥与列车发生共振现象,B错误;
列车的速度不同,则振动频率不同,C错误;
由题意可知,根据T= eq \f(l,v) 可知增加长度可以使危险车速增大,故可以使列车高速运行,D正确。
解析:当列车受到冲击的频率和列车固有频率相同时,会发生共振,比较危险,由T= eq \f(l,v) 可得危险车速为v= eq \f(l,T) = eq \f(12.6,0.315) m/s=40 m/s,A正确;
9.如图所示的装置中,在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手C,让其上下振动,周期为T1,若使把手以周期T2(T2>T1)匀速转动,当运动都稳定后,则( )
A.弹簧振子的振动周期为T1
B.弹簧振子的振动周期为 eq \f(T2+T1,2)
C.要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速减小
D.要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速增大
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