第1章 第3节 科学验证：动量守恒定律-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用课件(鲁科版)

第3节　课后 达标检测 1．(2024·重庆巴南期中)如图甲所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系。 3 4 5 6 2 1 课后 达标检测 (1)两小球质量的关系应满足________。 A．m1＝m2　　B．m1＞m2　　C．m1＜m2 解析：根据题意，为了保证入射球碰撞后不反弹，则有m1＞m2。 3 4 5 6 2 1 　 B 课后 达标检测 (2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程 解析：验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系时，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现速度大小，故需要测量水平射程。 3 4 5 6 2 1 C 课后 达标检测 (3)如图乙是多次实验(每次约束两球的位置均相同)得到的其中一个钢球的落点分布图，请你写出确定其平均落点的方法：__________。若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为_________________________。 3 4 5 6 2 1 见解析 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 课后 达标检测 解析：用圆规作一尽可能小的圆，将大部分落点圈在圆内，圆心即为平均落点。 若两球相碰前、后的动量守恒，则有 m1v0＝m1v1＋m2v2 由于平抛运动的下落高度相同，则运动时间相同，则有m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 3 4 5 6 2 1 课后 达标检测 2．(2024·河北滦州二中期中)如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验，完成如下操作步骤： 3 4 5 6 1 2 课后 达标检测 (1)调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣的滑块的质量m1和m2。 (2)安装好A、B光电门，使光电门之间的距离为50 cm，导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够做__________(选填“匀加速直线”“匀速直线”或“匀减速直线”)运动。 解析：安装好A、B光电门，导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够做匀速直线运动。 3 4 5 6 1 2 匀速直线 课后 达标检测 (3)在碰撞前，将一个质量为m2的滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为m1的滑块放在导轨的左端，向右轻推一下质量为m1的滑块，记录挡光片通过A光电门的时间t1。 (4)两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过B光电门的时间t2。 (5)得到验证实验的表达式为____________(用题目中直接测得的物理量的符号表示)。 3 4 5 6 1 2 课后 达标检测 3 4 5 6 1 2 课后 达标检测 3．(2024·吉林白城期中)某学习小组设计了碰撞实验来探究动量守恒及其中的能量损耗问题，实验装置如图甲所示。滑块A、B的质量均为0.20 kg，滑块A右侧带有自动锁扣，左侧与穿过打点计时器(图中未画出)的纸带相连，滑块B左侧带有自动锁扣，已知打点计时器所接电源的频率f＝50 Hz。将A、B两个滑块放置在水平气垫导轨上，调整好实验装置后，启动打点计时器，使滑块A以某一速度与静止的滑块B相碰并黏合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示(以下各小题，计算结果均保留2位有效数字)。 4 5 6 1 2 3 课后 达标检测 (1)根据纸带记录的数据，得出与B碰撞前A的速度大小v1＝________m/s，碰撞后的共同速度大小v2＝________m/s。 4 5 6 1 2 3 3.0 1.5 课后 达标检测 (2)碰撞前系统动量大小p1＝________kg·m/s，碰撞后系统总动量大小p2＝________kg·m/s，在实验误差范围内，若p1________(选填“＞”“＜”或“＝”)p2，则碰撞过程动量守恒。 解析：碰撞前滑块A的动量p1＝mAv1＝0.60 kg·m/s 碰撞后A、B整体的总动量p2＝(mA＋mB)v2＝0.60 kg·m/s。在实验误差范围内，若p1等于p2，则碰撞过程动量守恒。 4 5 6 1 2 3 0.60 0.60 ＝ 课后 达标检测 (3)滑块A与B碰撞过程中，系统损失的动能为________J。 4 5 6 1 2 3 0.45 课后 达标检测 4.(2024·重庆万州二中期中)佳佳老师带领11、12班的研究学习小组利用如图所示装置，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H的支柱上，O点到a球球心的距离为L。将a球拉至悬线与竖直方向夹角为α的位置，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针(图中未画出)推移到与竖直方向夹角为β的位置，b球水平抛出后落到地面上，测出b球的水平位移s。用托盘天平称量出a球的质量ma、b球的质量mb，再结合当地重力加速度g，验证了a、b两钢球碰撞前、后系统动量守恒。 3 5 6 1 2 4 课后 达标检测 (1)由题可知，a球的质量________(选填“大于”“小于”或“等于”)b球的质量。 解析：因为碰撞后，a球继续向左运动，所以可知a球的质量大于b球。 3 5 6 1 2 4 大于 课后 达标检测 (2)a球碰撞前、后的速度的表达式v0＝__________________，va＝____________________(用L、g、α、β表示)。 3 5 6 1 2 4 课后 达标检测 (3)碰后b球速度的表达式vb＝__________(用s、g、H表示)。 3 5 6 1 2 4 课后 达标检测 5．(2024·江苏苏州实验中学校考)用如图所示的装置验证动量守恒定律。   按照图示安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，将一斜面BC连接在斜槽末端；先不放质量为m2的小球Q，让质量为m1的小球P从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球P在斜面上的落点位置；将小球Q放在斜槽前端边缘上，让小球P从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球P和小球Q在斜面上的落点位置。 3 4 6 1 2 5 课后 达标检测 (1)为了减小实验误差，下列做法合理的是________。 A．减小斜槽对小球P的摩擦 B．多次将小球P从不同的位置释放 C．保证斜槽末端的切线沿水平方向 D．两球的质量和半径都一样大 3 4 6 1 2 5 C 课后 达标检测 解析：为了保证小球P离开斜槽的速度相等，每次从同一高度由静止释放小球P即可，斜槽不需要光滑，故A、B错误； 为了保证小球从斜槽射出的速度水平，需要保证斜槽末端的切线沿水平方向，故C正确； 实验时要发生对心碰撞，两球的半径要一样大，为了保证小球P不反弹，小球P的质量需要大于小球Q的质量，故D错误。 3 4 6 1 2 5 课后 达标检测 (2)本实验需要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)。 A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量抛出点B距落地点D、E、F的竖直高度差HD、HE、HF C．测量平抛射程xD、xE、xF D．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离LD、LE、LF E．测量A点距抛出点B的竖直高度差h 3 4 6 1 2 5 AD 课后 达标检测 3 4 6 1 2 5 课后 达标检测 (3)用测得的物理量来表示，只要满足关系式__________________________，则说明碰撞中动量是守恒的。 3 4 6 1 2 5 课后 达标检测 6．(2024·湖北高二联考期中)某同学用如图所示的气垫导轨和压力传感器验证动量守恒定律，实验步骤如下： ①用托盘天平测出两滑块的质量m1、m2。 ②将m2右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放m2，使得m2与m1碰撞后反弹。 ③记录下m2释放时右侧压力传感器初始读数F0和m2与m1碰撞后左侧压力传感器最大示数F1和右侧压力传感器最大示数F2。 3 4 5 1 2 6 课后 达标检测 3 4 5 1 2 6 课后 达标检测 (1)在实验之前还需要进行的实验操作有________________。 A．测量弹簧的原长 B．在使用之前将压力传感器调零 C．测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离 D．记录下m1、m2碰撞后到压缩左右两侧压力传感器到最大示数的时间 3 4 5 1 2 6 B 课后 达标检测 解析：不需要测量弹簧原长，A错误； 在使用之前将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，B正确； m1、m2在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离，C错误； 压缩弹簧所需时间对实验没有影响，不需要测量，D错误。 3 4 5 1 2 6 课后 达标检测 (2)为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2________(选填“>”“＜”或“＝”)m1。 解析：为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2<m1。 3 4 5 1 2 6 < 课后 达标检测 (3)m2碰前初速度为________(用题目所给字母表示)。 3 4 5 1 2 6 课后 达标检测 3 4 5 1 2 6 D 课后 达标检测 3 4 5 1 2 6 课后 达标检测 eq \f(m1,t1) ＝ eq \f(m1＋m2,t2) 解析：若动量守恒，则满足m1v1＝(m1＋m2)v2 其中v1＝ eq \f(d,t1) v2＝ eq \f(d,t2) 则 eq \f(m1,t1) ＝ eq \f(m1＋m2,t2) 。 解析：相邻点迹间的时间间隔T＝ eq \f(1,f) ＝0.02 s 与B碰撞前A的速度 v1＝ eq \f(（6.00＋6.01＋6.00＋6.01）×10－2,4×0.02) m/s≈3.0 m/s 碰撞后A与B整体的速度 v2＝ eq \f(（2.98＋3.00＋2.99＋3.00）×10－2,4×0.02) m/s≈1.5 m/s。 解析：碰撞前、后动量守恒，碰撞前系统总动能 Ek＝ eq \f(1,2) mAv eq \o\al(2,1) ＝ eq \f(1,2) ×0.20×3.02 J＝0.9 J 碰撞后系统的总动能Ek′＝ eq \f(1,2) (mA＋mB)v eq \o\al(2,2) ＝ eq \f(1,2) ×(0.20＋0.20)×1.52 J＝0.45 J 所以碰撞过程中，系统损失的动能ΔEk＝0.9 J－0.45 J＝0.45 J。 eq \r(2gL（1－cos β）) 解析：对钢球a从静止释放后到摆到最低点的过程，根据动能定理可得magL(1－cos α)＝ eq \f(1,2) mav eq \o\al(2,0) 解得a球碰撞前的速度的表达式v0＝ eq \r(2gL（1－cos α）) 碰撞后，对钢球a从最低点到摆到最高点的过程，根据动能定理可得－magL(1－cos β)＝0－ eq \f(1,2) mav eq \o\al(2,a) 解得a球碰撞后的速度va＝ eq \r(2gL（1－cos β）) 。 eq \r(2gL（1－cos α）) s eq \r(\f(g,2H)) 解析：b球碰撞后，做平抛运动，根据平抛运动的性质可得，竖直方向有H＝ eq \f(1,2) gt2 水平方向有vb＝ eq \f(s,t) 可得vb＝s eq \r(\f(g,2H)) 。 解析：若碰撞过程中动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2 由于小球从斜槽末端飞出做平抛运动，设落点到抛出点的距离为L，斜面倾角为θ，由平抛运动规律有 L cos θ＝v0t L sin θ＝ eq \f(1,2) gt2 联立解得v0＝cos θ eq \r(\f(gL,2sin θ)) ∝ eq \r(L) 整理可得m1 eq \r(LE) ＝m1 eq \r(LD) ＋m2 eq \r(LF) 可知，需用天平测量两个小球的质量m1、m2，用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离LD、LE、LF。 解析：由(2)分析可知，只要满足关系式 m1 eq \r(LE) ＝m1 eq \r(LD) ＋m2 eq \r(LF) 则说明碰撞中动量是守恒的。 m1 eq \r(LE) ＝m1 eq \r(LD) ＋m2 eq \r(LF) 两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧弹性势能的表达式为Ep＝ eq \f(1,2) kx2，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。 解析：释放m2前，弹簧的弹性势能 Ep＝ eq \f(1,2) kx2＝ eq \f(1,2) k eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F0,k))) eq \s\up12(2) ＝2,0) eq \f(F,2k) 弹性势能转化为动能，即2,0) eq \f(F,2k) ＝ eq \f(1,2) m2v eq \o\al(2,0) m2碰前初速度v0＝ eq \f(F0,\r(km2)) 。 eq \f(F0,\r(km2)) (4)实验要验证的动量守恒表达式为________。 A． eq \f(F0,\r(m2)) ＝ eq \f(F1,\r(m1)) － eq \f(F2,\r(m2)) B． eq \f(F0,m2) ＝ eq \f(F1,m1) － eq \f(F2,m2) C．F0m2＋F2m2＝F1m1 D．F0 eq \r(m2) ＋F2 eq \r(m2) ＝F1 eq \r(m1) 解析：(4)与(3)同理可求出碰撞后两滑块的速度，根据动量守恒定律得m2 eq \f(F0,\r(km2)) ＝m1 eq \f(F1,\r(km1)) －m2 eq \f(F2,\r(km2)) 则需要验证的表达式为F0 eq \r(m2) ＋F2 eq \r(m2) ＝F1 eq \r(m1) 。 $