第2章 专题提升课1 等温变化图像和变质量问题-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word(教科版)

专题提升课1　等温变化图像和变质量问题 微专题一　等温变化图像 1．p－V图像 (1)一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。 (2)气体等温变化规律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的温度关系为T4>T3>T2>T1。 2．p－图像 一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图像来表示，如图丙所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。 　(多选)一定质量的某种气体状态变化的p－V图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列关于气体的温度和分子平均速率的变化情况的说法错误的是(　　) A．都一直保持不变 B．温度先升高后降低 C．温度先降低后升高 D．平均速率先增大后减小 [解析]　由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图像上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B，温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。 [答案]　AC 　如图所示，一定质量的气体，从状态1变化到状态2，其p－图像为倾斜直线，气体温度变化是(　　) A．逐渐升高　　 　 　 B．逐渐降低 C．可能不变 D．可能先升高后降低 [解析]　图像上各点与原点连线的斜率与温度成正比，由图像可知，1→2过程图像上各点与原点连线斜率逐渐减小，故气体温度逐渐降低，B正确，A、C、D错误。 [答案]　B 微专题二　变质量问题 1．打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2．抽气(漏气)问题：从容器内抽气(漏气)的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气(漏气)过程中抽出(漏掉)的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气(漏气)过程可看作是膨胀的过程。 3．题型特点 (1)打气和抽气过程温度不变。 (2)都是取全部气体为研究对象。 (3)抽气过程可以看成打气过程的逆过程。 类型1　打气问题 　(2024·安徽开学考)真空轮胎(无内胎轮胎)，又称“低压胎”、“充气胎”，在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起对胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力。若某个轮胎胎内气压只有1.6个标准大气压，要使胎内气压达到2.8个标准大气压，用气筒向胎里充气，已知每次充气能充入1个标准大气压的气体0.5 L，轮胎内部空间的体积为3×10－2 m3，且充气过程中体积保持不变，胎内外气体温度也始终相同，气体看成理想气体，则需要充气的次数为(　　) A．66 B．72 C．76 D．82 [解析]　根据题意知，气体做等温变化有p1V＋np0V0＝p2V，即1.6p0×3×10－2 m3＋np0×0.5×10－3 m3＝2.8p0×3×10－2 m3，解得n＝72。 [答案]　B 类型2　抽气(漏气)问题 　(2024·广东佛山二模)抽气吸盘能帮助工人快速搬运大质量岩板、瓷砖、玻璃等，其简化示意图如图所示。某次施工时，工人把横截面积S＝0.02 m2的吸盘放在质量m＝20 kg的岩板上，多次按压抽气泵抽出吸盘内空气，使吸盘内空气体积变为原来的一半，此时恰能向上提起岩板，假设吸盘内的气体为理想气体，抽气过程中温度不变，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa。求： (1)此时吸盘内气体压强为多少？ (2)吸盘内被抽出气体质量和原来气体质量的比值。 [解析]　(1)设此时吸盘内气体压强为p，以岩板为对象，根据受力平衡可得mg＋pS＝p0S 可得p＝p0－＝1.0×105 Pa－ Pa＝9.0×104 Pa。 (2)设吸盘内原来空气体积为V，根据气体等温变化规律可得p0V＝p·＋p抽V抽 则吸盘内被抽出气体质量和原来气体质量的比值为 ＝＝＝ ＝。 [答案]　(1)9.0×104 Pa　(2) 　为了研究自由落体运动规律，小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体的压强为大气压强p0＝1.0×105 Pa，管内气体的体积为2.5 L，每次抽气体积为0.5 L。不考虑温度变化、漏气等影响，已知510＝9.77×106，610＝6.05×107，求：(结果均保留3位有效数字) (1)抽气10次后管内气体的压强； (2)抽气10次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。 [解析]　(1)设第一次抽气后管内气体的压强变为p1，由等温变化得p0V0＝p1(V0＋V) 代入数据得p1＝p0 设第二次抽气后管内气体的压强变为p2，由等温变化得p1V0＝p2(V0＋V) 代入数据得p2＝p0 依此规律得第十次抽气后p10＝p0≈1.61×104 Pa。 (2)第一次抽气后气体体积变为V0＋V，质量之比等于体积之比，即＝＝ 依此规律得第二次抽气后＝＝ 联立得＝ 依此规律得第十次抽气后＝10≈0.161。 [答案]　(1)1.61×104 Pa　(2)0.161 类型3　分装问题 　(2024·山东济南一模)小方同学用一个容积为50 L、压强为2.1×106 Pa的氦气罐给完全相同的气球充气，若充气后气球内气体压强为1.05×105 Pa，则恰好可充190个气球。可认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度相同，忽略充气过程的漏气和气球内原有气体。已知地面附近空气温度为27 ℃、压强为1.0×105 Pa。已知气球上升时体积达到7.5 L时就会爆裂，离地高度每升高10 m，气球内气体压强减小100 Pa，上升过程中大气温度不变。求： (1)充气后每个气球的体积V0； (2)当气球发生爆裂时，气球离地面的高度h。 [解析]　(1)由气体等温变化规律可得 p1V1＝p2(V1＋nV0) 解得V0＝5 L。 (2)设气球离地面高度为h，则对气球内气体有 p2V0＝p3V3 p3＝p2－Δp，可得h＝3 500 m。 [答案]　(1)5 L　(2)3 500 m 1．(等温变化的图像)(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，下列选项图中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　) 解析：选AB。A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV乘积为常量，是等温过程；C图是双曲线的一支，但横坐标是温度，温度在变化，故不是等温线；D图的p－V图线不是双曲线，故也不是等温线，故A、B正确，C、D错误。 2．(等温变化的图像)(2024·江苏盐城月考)开口向上、导热性能良好的汽缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像可能正确的是(　　) 解析：选D。由于汽缸导热性能良好，缸内气体与外界进行热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由气体等温变化规律得知，气体体积与压强成反比，A、B、C错误，D正确。 3．(变质量问题)(2024·山东临沂二模)自行车轮胎正常气压约为大气压强p0的4倍，一同学骑自行车上学时，发现自行车轮胎气压大约只有1.5p0，于是用家里容积为10 cm3的圆柱形打气筒给自行车轮胎充气。已知自行车轮胎的容积为80 cm3，打气过程中气体温度不变，为使轮胎内气体的压强达到正常值，该同学至少要打气的次数为(　　) A．16 B．20 C．24 D．36 解析：选B。打气过程气体温度不变，设打了n次，此时胎内气体压强为4p0，根据气体等温变化规律有1.5p0V＋np0V0＝4p0V，解得n＝20。 4．(变质量问题)容积 V＝10 L 的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm。打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是(　　) A．2瓶 B．18瓶 C．10瓶 D．20瓶 解析：选B。由气体等温变化规律得pV＝p0V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1＝100 L，最多可装的瓶数n＝＝＝18。 学科网（北京）股份有限公司 $