第3卷 函数（1） 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第3卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第3卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二次根号下非负即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，即，用区间表示为. 故选：A. 2．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】由奇函数的定义求解即可. 【详解】由奇函数的定义可知，， 因为，所以 . 故选：A. 3．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的图象性质判断各选项即可得解. 【详解】因为奇函数的图象关于原点对称， 对于ACD，三个函数的图象都不关于原点对称，故ACD错误； 对于B，该函数的图象关于原点对称，故B正确. 故选：B. 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的概念，即可求解. 【详解】因为函数是一次函数，定义域为实数集R. 故选：C. 5．函数在（    ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解. 【详解】因为， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以当时，函数取得最小值，即. 故选：C. 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 则函数图像为开口向上，对称轴为的二次函数， 所以函数的单调递增区间是. 故选：B. 7．某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表： 每户每月用水量 水费 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应缴纳的水费是（   ） A．45元 B．54元 C．72元 D．90元 【答案】B 【分析】利用分段函数求函数值即可. 【详解】由题可知该用户用水量达到第二阶梯， 则应交水费为元， 故选：B. 8．已知函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的图像开口向上，且对称轴为， 又函数在区间上单调递减， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 故选：A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域 . 【答案】 【分析】根据复合函数的定义域求解即可； 【详解】因为函数的定义域为， 所以，所以； 所以函数中，，解得; 所以函数的定义域为; 故答案为：. 10．已知函数，则 【答案】 【分析】根据函数解析式直接代入求解即可. 【详解】因为，所以. 故答案为： 11．已知函数是奇函数，若，则 ． 【答案】 【分析】由题意根据奇函数性质求解即可. 【详解】因为是奇函数，所以. 故答案为:. 12．已知定义域为R的奇函数在区间上单调递减，则满足的x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据减函数的性质求解即可. 【详解】定义域为R的奇函数在区间上单调递减， 所以在上单调递减， 因为， 则，解得， 故x的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．在函数中，求自变量的取值范围． 【答案】 【分析】根据根式和分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 自变量的取值范围是． 14．设函数，求和的值. 【答案】 【分析】根据分段函数的表达式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为所以. 15．已知为二次函数，且，求的表达式． 【答案】 【分析】利用待定系数法即可求解 【详解】设， 则 ， 故有，解得 ． 16．已知函数 (1)若，求值； (2)当时，求函数的单调区间 (3)求函数在区间上的最小值． 【答案】(1) (2)在区间上是减函数，在区间上是增函数． (3)答案见解析. 【分析】（1）根据函数值列式求参数即可. （2）根据开口方向和对称轴求函数单调区间即可. （3）根据函数开口方向和对称轴位置分类讨论即可. 【详解】（1），又， （2）时，，对称轴，开口向上 在区间上是减函数，在区间上是增函数． （3）函数开口向上，对称轴, 若，则最小值为 ； 若，则最小值为； 若，则最小值为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第3卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第3卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 3．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 5．函数在（    ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 7．某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表： 每户每月用水量 水费 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应缴纳的水费是（   ） A．45元 B．54元 C．72元 D．90元 8．已知函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域 . 10．已知函数，则 11．已知函数是奇函数，若，则 ． 12．已知定义域为R的奇函数在区间上单调递减，则满足的x的取值范围是 . 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．在函数中，求自变量的取值范围． 14．设函数，求和的值. 15．已知为二次函数，且，求的表达式． 16．已知函数 (1)若，求值； (2)当时，求函数的单调区间 (3)求函数在区间上的最小值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $