第1卷 集合与充要条件 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第1卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列不能组成集合的是（    ） A．世界七大洲 B．世界上人口众多的国家 C．中国的二十四节气 D．中国的四书五经 【答案】B 【分析】由集合定义知元素具有确定性，据此可判断. 【详解】由于选项B中的元素具有不确定性，故不能构成集合； 选项A、C、D中的元素具有确定性，故能构成集合. 故选：B 2．已知集合，则 （    ） A． B． C．  D．  【答案】D 【分析】利用集合之间的关系进行判断即可. 【详解】因为集合， 有，， 所以集合是集合的真子集； 所以 ； 故选：D. 3．第24届冬奥会由北京和张家口共同举行，已知集合中国冬奥会体育代表团成员，集合中国冬奥会短道速滑成员，则A与B的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合之间的关系即可求解. 【详解】因为集合中国冬奥会体育代表团成员，集合中国冬奥会短道速滑成员， 中国冬奥会体育代表团成员包含中国冬奥会短道速滑成员， 所以. 故选：D. 4．已知集合，且，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，将代入列方程求解即可. 【详解】已知集合，且， 则，解得. 故选：A. 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：C. 6．设全集为R，其中，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可求解． 【详解】因为全集为R，集合，所以. 故选：C． 7．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可得解. 【详解】由得或， 所以“”“”， “”“”， 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 8．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】因为“” “”，例如， 又“”“”， 所以“”是“”的必要非充分条件. 故选：B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知全集，求 . 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 则， 故答案为：. 10．已知集合，则集合A的所有子集的个数是 . 【答案】 【分析】根据含有个元素的集合有个子集，即可得出结论. 【详解】已知集合，其中元素有个， 集合A的子集有个. 故答案为：. 11．已知集合，.则 . 【答案】 【分析】利用集合的运算求并集即可. 【详解】因为集合，， 所以； 故答案为：. 12．“”是“”的 条件．（填“充分”“必要”或“充要”） 【答案】充分 【分析】结合充分条件和必要条件的定义进行判断． 【详解】解：由“”可推出“”， 又因为解得或， 所以由“”不能推出“”. ∴“”是“”的充分不必要条件． 故答案为：充分. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设集合是小于10的自然数，集合，求. 【答案】 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合是小于10的自然数， 又， 所以. 14．已知集合，，求与. 【答案】， 【分析】根据交集和并集的概念即可求得. 【详解】因为集合，，所以，. 15．集合，集合，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集有哪些. 【答案】子集有：，，，，真子集有：，， 【分析】先求出，再根据子集、真子集的概念可得结果. 【详解】由题可得 . 所以的所有子集有：，，，； 其中的真子集有：，，. 16．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第1卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列不能组成集合的是（    ） A．世界七大洲 B．世界上人口众多的国家 C．中国的二十四节气 D．中国的四书五经 2．已知集合，则 （    ） A． B． C．  D．  3．第24届冬奥会由北京和张家口共同举行，已知集合中国冬奥会体育代表团成员，集合中国冬奥会短道速滑成员，则A与B的关系是（　　） A． B． C． D． 4．已知集合，且，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设全集为R，其中，则（　　） A． B． C． D． 7．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知全集，求 . 10．已知集合，则集合A的所有子集的个数是 . 11．已知集合，.则 . 12．“”是“”的 条件．（填“充分”“必要”或“充要”） 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设集合是小于10的自然数，集合，求. 14．已知集合，，求与. 15．集合，集合，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集有哪些. 16．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $