3.1 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时（导学案）化学人教版选择性必修2

第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时 晶胞的分析与计算 一、知识目标 1.了解晶体的概念，掌握晶胞的概念，理解晶体与晶胞的关系。 2.掌握测定晶体结构的方法，知道X射线衍射仪的作用及原理。 3.学会运用均摊法分析晶胞结构，掌握晶胞化学式的确定方法。 4.掌握晶胞密度的计算方法，能根据晶胞参数进行相关计算。 二、核心素养目标 1.宏观辨识与微观探析：从宏观上认识晶体的特征，从微观上理解晶胞的结构和组成，能从微观角度解释晶体的性质。 2.证据推理与模型认知：通过对晶胞结构的分析和计算，建立晶胞模型，培养逻辑推理和空间想象能力。 3.科学探究与创新意识：通过对晶体结构测定方法的学习，了解科学探究的过程和方法，培养创新意识和实践能力。 一、学习重点 1.晶胞的概念。 2.均摊法的应用。 3.晶胞密度的计算。 二、学习难点 1.均摊法的理解和应用。 2.晶胞结构的分析与计算。 一、晶胞 1．晶胞的概念：晶胞是描述晶体结构的 ，晶胞是晶体中 的重复结构单元。 2．晶胞与晶体的关系 晶胞（微观）一般都是 ，晶体（宏观）是由无数晶胞 而成。 (1)无隙：相邻晶胞之间 。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。 (2)并置：所有晶胞都是 排列的，取向 。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。 (3)所有晶胞的 及其内部的 、 及 排列是完全相同的。 3．晶胞的结构 （1）晶胞的外形：常规的晶胞都是平行六面体。晶胞是 个顶角相同、三套各 根平行棱分别相同、 套各 个平行面分别相同的最小平行六面体，即8个 、六个 、 条棱。 （2）立方晶胞中微粒数的计算方法如下：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是 。 对于立方晶胞而言，每个晶胞实际含有的微粒数=顶点微粒数× +棱上微粒数× +面上微粒数× +体内微粒数× 。 （3）非长方体晶胞中粒子视具体情况而定 三棱柱 六棱柱 平面型 石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占 （4）有关上述的计算必须明确：由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个晶胞中含有多少个某原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的 。 二、晶体结构的测定 （1）测定仪器:X射线衍射仪 （2）X射线衍射原理：单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。 （3）测定方法： ①X射线衍射仪单一波长的X射线晶体记录仪分立的斑点或明锐的衍射峰。 ②X射线衍射仪单一波长的X射线非晶体记录仪连续的谱线。 （4）X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。 ①X射线衍射图通过计算获得 ②根据原子坐标，可以计算原子间的 ，判断哪些原子之间存在 ,确定 和 ，得出分子的 。 三、晶胞的有关计算 1.求化学式： （1）概念：一般地，晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是每个晶胞)中各类原子或离子数目的 。 （2）计算方法：均摊法 ①立方晶胞：每个顶点上的粒子被 晶胞共用，每个粒子只有( )属于该晶胞；每条棱上的粒子被 个晶胞共用，每个粒子只有( )属于该晶胞；每个面心上的粒子被 个晶胞共用，每个粒子只有( )属于该晶胞；晶胞内的粒子 属于该晶胞。 ②六方晶胞：每个顶点上的粒子被 个晶胞共用；每条横棱上的粒子被 个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被 个晶胞共用；每个面心上的粒子被 个晶胞共用；晶胞内的粒子 属于该晶胞。 ③三棱晶胞：每个顶点上的粒子被 个晶胞共用；每条横棱上的粒子被 个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被 个晶胞共用；每个面心上的粒子被 个晶胞共用；晶胞内的粒子 属于该晶胞。 2.计算晶体密度的方法 （1）思维流程 （2）计算公式：（N为晶胞中的粒子数，M为晶胞化学式的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，a为晶胞边长）。 （3）常用到的单位换算: 1m=102cm=109nm=1010Å=1012pm。 （一）课堂导入 【展示生活图片】同学们，先来看老师展示的几幅图片。这里有璀璨夺目的钻石饰品，有我们生活中常见的食盐晶体，还有高科技领域用到的单晶硅。这些形态各异、用途广泛的物质，它们有一个共同的身份，都是晶体。大家在生活中还见过哪些晶体呢？可以和身边的同学讨论一下，然后举手分享。（给学生一些时间讨论和发言，学生可能会提到水晶、冰糖等） 【提出问题引导思考】大家说得都很对。这么多不同的晶体，它们内部的原子是如何排列的呢？科学家们又是怎样去描述这些原子的排列方式的呢？就好比我们要描绘一幅复杂的拼图，得先找到拼图的基本单元和拼接规律。晶体中的原子排列就像这幅复杂的拼图，我们需要找到描述它的方法。今天，我们就一起来探索如何描述晶体中原子的排列，走进晶胞的世界。 （二）晶胞的概念 问题探究 1.什么是晶胞？晶胞有什么特点？ 2.判断下列说法是否正确：晶胞是从晶体结构中截取出的最小的平行六面体。 3.下列有关晶胞的叙述，正确的是（ ） A. 不同晶体中的晶胞大小和形状均相同 B. 晶胞排列时的取向相同 C. 要推知晶体的结构，需要研究大量的晶胞 D. 晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 问题思考 给出几个不同的六面体（如课件中的A、B、C、D图），判断是否为晶胞，并说明理由。 （三）晶胞的分析与计算 问题探究 1.晶胞是否全是平行六面体？由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？ 2.“均摊法”的基本理念是什么？ 3.在长方体（含正方体）晶胞中，处于顶角、面上、棱上、晶胞内位置的粒子，分别被几个晶胞共用？该粒子有多少属于这个晶胞？ 问题思考 1.给出钠、锌、碘、金刚石晶胞示意图，试计算它们晶胞中含有原子的数目。 2.下图为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。 （1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子共有 个。 （2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是 。 3.给出不同的晶胞结构示意图（如课件中的几种情况），分析其化学式。 4.话筒是声电转换的换能器，在话筒中有一种材料的结构如图所示，它的主要成分是钛酸钡，根据晶胞的结构示意图，可知它的化学式是( ) A. BaTi₈O₁₂ B. BaTi₄O₆ C. BaTi₂O₄ D. BaTiO₃ 5.科学家发现了一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子。如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是（ ） A. Ti₁₄C₁₃ B. Ti₄C₄ C. TiC D. Ti₁₃C₁₄ 7.已知氯化钠晶胞的边长为，求氯化钠晶体的密度。 8.某晶体的晶胞参数为，一个晶胞中含有个微粒，微粒的相对分子质量为，求该晶体的密度。 （四）晶体结构的测定 问题探究 1.测定晶体结构最常用的仪器是什么？其工作原理是什么？ 2.判断下列说法是否正确：X射线通过晶体，导致晶体发生化学变化，形成特征的衍射图。 3.下列关于晶体结构测定的说法正确的是（ ） A. 测定晶体结构只能用X射线衍射仪 B. 非晶体也能产生分立的斑点或明锐的衍射峰 C. 通过晶体的X射线衍射实验可以获得晶体结构的有关信息 D. 无法通过晶体结构的测定推出原子之间的相互关系 问题思考 1.通过X射线衍射图可以获得哪些信息？ 2.通过对某晶体的X射线衍射实验，得到了晶胞中原子的坐标，由此可以（ ） A. 确定晶体的化学式 B. 计算晶体的密度 C. 判断原子之间是否存在化学键 D. 知道晶体的颜色 1.判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)晶体具有各向同性，非晶体具有各向异性(　　) (2)熔融态物质快速冷却即可得到晶体(　　) (3)粉末状的固体也有可能是晶体(　　) (4)不同晶体中晶胞的大小和形状都相同(　　) (5)X射线通过晶体，导致晶体发生化学变化，形成特征的衍射图(　　) 2.下图是某晶体的晶胞示意图，其中X粒子位于此晶胞的中心，Y粒子位于8个顶点，该晶体中粒子X和Y的个数比是(　　) A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 1∶8 3.如图为甲、乙两种晶体的晶胞示意图。 试写出: (1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为　　　　。 (2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是　　　　。 4.晶胞有两个基本要素: （1）原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为 。则D原子的坐标参数为　　　　。 （2）晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。 已知Ge单晶的晶胞参数(a = 565.76 pm)，其密度为　　　　(g·cm-3) (列出计算式即可)。 一、晶胞的概念 1.定义：描述晶体结构的基本单元 2.无隙并置 无隙：相邻晶胞无间隙 并置：平行排列，取向相同 5.晶体与晶胞的关系 二、晶胞的分析与计算 1.晶胞特点 形状和大小由晶体结构决定 8个顶角、平行面、平行棱相同 2.均摊法 长方体（含正方体）晶胞 顶角：8× =1 面上：6× =3 棱上：12× =3 晶胞内：1 非长方体（含正方体）晶胞 3.晶胞化学式分析 4.常见晶胞类型 简单立方晶胞 面心立方晶胞 体心立方晶胞 5.晶体密度计算 公式： 三、晶体结构的测定 1.测定仪器：X射线衍射仪 2.测定原理 3.衍射图信息 1．下列有关晶体的说法错误的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．有光泽的晶体一定是金属晶体 C．可通过X射线衍射区分晶体、准晶体和非晶体 D．相同化学成分的固体可能是晶体，也可能是非晶体 2．下列关于晶体和晶胞的叙述中，正确的是 A．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 B．晶胞是晶体中最小的平行六面体 C．晶体与非晶体的根本区别在于固体是否具有规则的儿何外形 D．由晶体X射线衍射图经过计算可以获得晶胞的形状、大小以及微粒在晶胞里的位置 3．下列有关晶胞的说法正确的是 A．由晶胞中的粒子数可直接确定该晶体的化学式 B．若晶胞为平行六面体，则侧棱上的粒子为2个晶胞共用 C．晶胞是晶体结构中最小的重复单元 D．晶胞中不可能存在多个粒子 4．晶体内微粒总是按周期性规律重复排列，反映其结构特点的基本重复单位为晶胞，晶体可视为晶胞经平移无隙并置而成。以下是某些晶体的局部结构，可作为晶胞的是 A． (都在顶点) B． (在顶点和面心) C． (在顶点和面心) D． (在顶点和体心) 5．所列图形表示的晶体结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 6．现有四种晶体的晶胞，原子的排列方式如图所示，化学式为MN3的是 A． B． C． D． 7．现有四种晶体的晶胞，其微粒质点排列方式如图所示，其中化学式正确的是               A． B． C． D． 8．下列有关晶胞的叙述，正确的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．A3型最密堆积由一个晶胞构成 9．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A．AB3 B．EF2 C．XY3Z D．A2B 10．金属晶体的常见晶胞结构有a、b、c分别代表的三种结构示意图，则图示结构内金属原子个数比为 A．3∶2∶1 B．11∶8∶4 C．9∶8∶4 D．21∶14∶9 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时 晶胞的分析与计算 一、知识目标 1.了解晶体的概念，掌握晶胞的概念，理解晶体与晶胞的关系。 2.掌握测定晶体结构的方法，知道X射线衍射仪的作用及原理。 3.学会运用均摊法分析晶胞结构，掌握晶胞化学式的确定方法。 4.掌握晶胞密度的计算方法，能根据晶胞参数进行相关计算。 二、核心素养目标 1.宏观辨识与微观探析：从宏观上认识晶体的特征，从微观上理解晶胞的结构和组成，能从微观角度解释晶体的性质。 2.证据推理与模型认知：通过对晶胞结构的分析和计算，建立晶胞模型，培养逻辑推理和空间想象能力。 3.科学探究与创新意识：通过对晶体结构测定方法的学习，了解科学探究的过程和方法，培养创新意识和实践能力。 一、学习重点 1.晶胞的概念。 2.均摊法的应用。 3.晶胞密度的计算。 二、学习难点 1.均摊法的理解和应用。 2.晶胞结构的分析与计算。 一、晶胞 1．晶胞的概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元，晶胞是晶体中最小的重复结构单元。 2．晶胞与晶体的关系 晶胞（微观）一般都是平行六面体，晶体（宏观）是由无数晶胞无隙并置而成。 (1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。 (2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 3．晶胞的结构 （1）晶胞的外形：常规的晶胞都是平行六面体。晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体，即8个顶点、六个面、12条棱。 （2）立方晶胞中微粒数的计算方法如下：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 对于立方晶胞而言，每个晶胞实际含有的微粒数=顶点微粒数×+棱上微粒数×+面上微粒数×+体内微粒数×1。 （3）非长方体晶胞中粒子视具体情况而定 三棱柱 六棱柱 平面型 石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占 （4）有关上述的计算必须明确：由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个晶胞中含有多少个某原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的最简个数比。 二、晶体结构的测定 （1）测定仪器:X射线衍射仪 （2）X射线衍射原理：单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。 （3）测定方法： ①X射线衍射仪单一波长的X射线晶体记录仪分立的斑点或明锐的衍射峰。 ②X射线衍射仪单一波长的X射线非晶体记录仪连续的谱线。 （4）X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。 ①X射线衍射图通过计算获得 ②根据原子坐标，可以计算原子间的距离，判断哪些原子之间存在化学键,确定键长和键角，得出分子的空间结构。 三、晶胞的有关计算 1.求化学式： （1）概念：一般地，晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是每个晶胞)中各类原子或离子数目的最简整数比。 （2）计算方法：均摊法 ①立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 ②六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 ③三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 2.计算晶体密度的方法 （1）思维流程 （2）计算公式：（N为晶胞中的粒子数，M为晶胞化学式的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，a为晶胞边长）。 （3）常用到的单位换算: 1m=102cm=109nm=1010Å=1012pm。 （一）课堂导入 【展示生活图片】同学们，先来看老师展示的几幅图片。这里有璀璨夺目的钻石饰品，有我们生活中常见的食盐晶体，还有高科技领域用到的单晶硅。这些形态各异、用途广泛的物质，它们有一个共同的身份，都是晶体。大家在生活中还见过哪些晶体呢？可以和身边的同学讨论一下，然后举手分享。（给学生一些时间讨论和发言，学生可能会提到水晶、冰糖等） 【提出问题引导思考】大家说得都很对。这么多不同的晶体，它们内部的原子是如何排列的呢？科学家们又是怎样去描述这些原子的排列方式的呢？就好比我们要描绘一幅复杂的拼图，得先找到拼图的基本单元和拼接规律。晶体中的原子排列就像这幅复杂的拼图，我们需要找到描述它的方法。今天，我们就一起来探索如何描述晶体中原子的排列，走进晶胞的世界。 （二）晶胞的概念 问题探究 1.什么是晶胞？晶胞有什么特点？ 答案：晶胞是描述晶体结构的基本单元。常规的晶胞都是平行六面体，“无隙并置”而成整块晶体。“无隙”指相邻晶胞之间没有任何间隙；“并置”指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 2.判断下列说法是否正确：晶胞是从晶体结构中截取出的最小的平行六面体。 答案：错误。晶胞是描述晶体结构的基本单元，但不一定是最小的平行六面体。 3.下列有关晶胞的叙述，正确的是（ ） A. 不同晶体中的晶胞大小和形状均相同 B. 晶胞排列时的取向相同 C. 要推知晶体的结构，需要研究大量的晶胞 D. 晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 答案：B。解析：不同晶体中的晶胞大小和形状一般不同，A选项错误；晶胞排列时取向相同，B选项正确；推知晶体结构，研究一个晶胞即可，因为整块晶体是晶胞“无隙并置”而成，C选项错误；晶胞中的粒子有的是被多个晶胞共用的，并非完全属于该晶胞，D选项错误。 问题思考 给出几个不同的六面体（如课件中的A、B、C、D图），判断是否为晶胞，并说明理由。 答案：A图中的晶体结构满足晶胞的特点，是晶胞；B图中的晶体结构，不满足晶胞“8个顶角相同”的要求，无法进行“无隙并置”，不是晶胞；C图中的晶体结构，不满足晶胞“三套各4根平行棱分别相同”的要求，无法进行“无隙并置”，不是晶胞；D图中的晶体结构，不满足“三套各两个平行面分别相同”的要求，无法进行“无隙并置”，不是晶胞。判断一个六面体是否为晶胞，关键要看它是否能满足“无隙并置”的条件，也就是要从顶角、棱、面等方面去考虑。 （三）晶胞的分析与计算 问题探究 1.晶胞是否全是平行六面体？由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？ 答案：晶胞不一定全是平行六面体，如有的晶胞呈六棱柱形；由晶胞构成的晶体，其化学式不表示一个分子中原子的数目，只表示每个晶胞中各类原子的最简整数比。 2.“均摊法”的基本理念是什么？ 答案：每个粒子被个晶胞所共用，则该粒子有属于这个晶胞。 3.在长方体（含正方体）晶胞中，处于顶角、面上、棱上、晶胞内位置的粒子，分别被几个晶胞共用？该粒子有多少属于这个晶胞？ 答案：处于顶角位置的粒子被8个晶胞共用，该粒子有属于这个晶胞；处于面上位置的粒子被2个晶胞共用，该粒子有属于这个晶胞；处于棱上位置的粒子被4个晶胞共用，该粒子有属于这个晶胞；处于晶胞内位置的粒子完全属于该晶胞，即1。 问题思考 1.给出钠、锌、碘、金刚石晶胞示意图，试计算它们晶胞中含有原子的数目。 答案：以金属钠为例，假设钠晶胞为体心立方晶胞，顶角位置有8个原子，每个原子贡献，体心位置有1个原子，完全属于该晶胞，所以一个晶胞的原子数为。其他晶体计算过程类似，需根据具体晶胞中原子的位置，运用均摊法计算。 2.下图为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。 （1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子共有 个。 （2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是 。 答案：（1）6；（2）3:1:1。解析：（1）观察钙钛矿晶体结构可知，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子共有6个。（2）根据“均摊法”，氧原子位于棱上，12个氧原子，每个氧原子贡献，则氧原子数目为；钛原子位于顶角，8个钛原子，每个钛原子贡献，则钛原子数目为；钙离子位于体心，完全属于该晶胞，数目为1，所以氧、钛、钙离子的个数比是3:1:1。 3.给出不同的晶胞结构示意图（如课件中的几种情况），分析其化学式。 答案：以某晶胞为例，运用“均摊法”计算出各原子的数目，然后得出最简整数比，确定化学式。例如计算出A原子数目为，B原子数目为，则化学式为（具体计算过程根据实际晶胞结构进行）。同时要注意气态团簇分子和纳米小颗粒不采用无隙并置方式排列，故不能采用均摊法来确定化学式。 4.话筒是声电转换的换能器，在话筒中有一种材料的结构如图所示，它的主要成分是钛酸钡，根据晶胞的结构示意图，可知它的化学式是( ) A. BaTi₈O₁₂ B. BaTi₄O₆ C. BaTi₂O₄ D. BaTiO₃ 答案：D。解析：根据“均摊法”，钡原子位于体心，数目为1；钛原子位于顶角，8个钛原子，每个钛原子贡献，则钛原子数目为；氧原子位于面上，6个氧原子，每个氧原子贡献，则氧原子数目为，所以化学式为。 5.科学家发现了一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子。如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是（ ） A. Ti₁₄C₁₃ B. Ti₄C₄ C. TiC D. Ti₁₃C₁₄ 答案：A。解析：因为气态团簇分子不采用无隙并置方式排列，不能用均摊法，直接数出钛原子有14个，碳原子有13个，所以化学式为。 6.推导晶体密度的计算公式。 答案：一个晶胞中的微粒数目为，晶胞中微粒的相对分子质量为，则晶胞的质量（为阿伏伽德罗常数），晶胞的体积为，所以晶体密度。 7.已知氯化钠晶胞的边长为，求氯化钠晶体的密度。 答案：在氯化钠晶胞中，钠离子和氯离子的数目均为4，晶胞中微粒的相对分子质量 ，晶胞的体积 ，根据密度公式，可得氯化钠晶体的密度为 。 8.某晶体的晶胞参数为，一个晶胞中含有个微粒，微粒的相对分子质量为，求该晶体的密度。 答案：晶胞的体积 ，一个晶胞中的微粒数目，微粒的相对分子质量为，根据密度公式，可得该晶体的密度为。 （四）晶体结构的测定 问题探究 1.测定晶体结构最常用的仪器是什么？其工作原理是什么？ 答案：测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或者明锐的衍射峰。而在同一条件下摄取的非晶体图谱中却看不到分立的斑点或明锐的衍射峰。 2.判断下列说法是否正确：X射线通过晶体，导致晶体发生化学变化，形成特征的衍射图。 答案：错误。X射线通过晶体时，是X射线和晶体中的电子相互作用产生衍射图，并没有导致晶体发生化学变化。 3.下列关于晶体结构测定的说法正确的是（ ） A. 测定晶体结构只能用X射线衍射仪 B. 非晶体也能产生分立的斑点或明锐的衍射峰 C. 通过晶体的X射线衍射实验可以获得晶体结构的有关信息 D. 无法通过晶体结构的测定推出原子之间的相互关系 答案：C。解析：测定晶体结构常用X射线衍射仪，但不是唯一方法，A选项错误；非晶体在X射线衍射图谱中看不到分立的斑点或明锐的衍射峰，B选项错误；通过晶体的X射线衍射实验获得衍射图后，经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的有关信息，包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等，以及结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系，C选项正确，D选项错误。 问题思考 1.通过X射线衍射图可以获得哪些信息？ 答案：通过X射线衍射图可以获得晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等信息，还可以结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系，确定键长和键角，从而得出分子的空间结构。 2.通过对某晶体的X射线衍射实验，得到了晶胞中原子的坐标，由此可以（ ） A. 确定晶体的化学式 B. 计算晶体的密度 C. 判断原子之间是否存在化学键 D. 知道晶体的颜色 答案：C。解析：根据原子坐标，可以计算出原子间的距离，判断出晶体中哪些原子之间存在化学键，C选项正确；确定晶体的化学式需要运用“均摊法”计算晶胞中各原子的数目，A选项错误；计算晶体的密度需要知道晶胞的体积、晶胞中微粒的数目和相对分子质量等信息，B选项错误；晶体的颜色与晶体的微观结构和组成有关，但不能通过原子坐标直接知道，D选项错误。 1.判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)晶体具有各向同性，非晶体具有各向异性(　　) (2)熔融态物质快速冷却即可得到晶体(　　) (3)粉末状的固体也有可能是晶体(　　) (4)不同晶体中晶胞的大小和形状都相同(　　) (5)X射线通过晶体，导致晶体发生化学变化，形成特征的衍射图(　　) 【答案】×；×；√；×；× 【解析】(1)晶体具有各向异性，非晶体具有各向同性，所以该说法错误。 (2)熔融态物质快速冷却得到的往往是非晶体，缓慢冷却才有可能得到晶体，所以该说法错误。 (3)粉末状的固体也有可能是晶体，如氯化钠粉末是离子晶体，所以该说法正确。 (4)不同晶体中晶胞的大小和形状一般不同，所以该说法错误。 (5)X射线通过晶体，与晶体中的电子相互作用产生衍射图，并未导致晶体发生化学变化，所以该说法错误。 2.下图是某晶体的晶胞示意图，其中X粒子位于此晶胞的中心，Y粒子位于8个顶点，该晶体中粒子X和Y的个数比是(　　) A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 1∶8 【答案】A 【解析】X粒子位于晶胞中心，完全属于该晶胞，个数为1；Y粒子位于8个顶点，每个顶点的粒子被8个晶胞共用，所以Y粒子的个数为(8=1)，则该晶体中粒子X和Y的个数比是1∶1，答案选A。 3.如图为甲、乙两种晶体的晶胞示意图。 试写出: (1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为　　　　。 (2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是　　　　。 【答案】（1） (X_3Y)；（2） 1∶3∶1 【解析】 (1)甲晶胞中，X离子位于棱上和体心，棱上的X离子每个被4个晶胞共用，体心的X离子完全属于该晶胞，所以X离子的个数为(12+1 = 4)；Y离子位于顶点和面心，顶点的Y离子每个被8个晶胞共用，面心的Y离子每个被2个晶胞共用，所以Y离子的个数为(8+6= 4)，则甲晶体的化学式为(X_3Y)。 (2)乙晶胞中，A粒子位于顶点，个数为(8=1)；B粒子位于棱上，个数为(12=3)；C粒子位于体心，个数为1，所以乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是1∶3∶1。 4.晶胞有两个基本要素: （1）原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为 。则D原子的坐标参数为　　　　。 （2）晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。 已知Ge单晶的晶胞参数(a = 565.76 pm)，其密度为　　　　(g·cm-3) (列出计算式即可)。 【答案】（1）；（2） 一、晶胞的概念 1.定义：描述晶体结构的基本单元 2.无隙并置 无隙：相邻晶胞无间隙 并置：平行排列，取向相同 5.晶体与晶胞的关系 二、晶胞的分析与计算 1.晶胞特点 形状和大小由晶体结构决定 8个顶角、平行面、平行棱相同 2.均摊法 长方体（含正方体）晶胞 顶角：8× =1 面上：6× =3 棱上：12× =3 晶胞内：1 非长方体（含正方体）晶胞 3.晶胞化学式分析 4.常见晶胞类型 简单立方晶胞 面心立方晶胞 体心立方晶胞 5.晶体密度计算 公式： 三、晶体结构的测定 1.测定仪器：X射线衍射仪 2.测定原理 3.衍射图信息 1．下列有关晶体的说法错误的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．有光泽的晶体一定是金属晶体 C．可通过X射线衍射区分晶体、准晶体和非晶体 D．相同化学成分的固体可能是晶体，也可能是非晶体 【答案】B 【解析】A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元，故A正确； B．有金属光泽的晶体不一定是金属晶体，如晶体硅，故B错误； C．准晶体是一种无平移周期序，但有严格准周期位置序的独特晶体，可通过X-射线衍射方法区分晶体、准晶体和非晶体，故C正确； D．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同形式出现，例如天然水晶是晶体，而熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体，故D正确； 故选B。 2．下列关于晶体和晶胞的叙述中，正确的是 A．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 B．晶胞是晶体中最小的平行六面体 C．晶体与非晶体的根本区别在于固体是否具有规则的儿何外形 D．由晶体X射线衍射图经过计算可以获得晶胞的形状、大小以及微粒在晶胞里的位置 【答案】D 【解析】A．不同晶体的构成微粒不同，微粒的半径不同，所以晶胞的大小不同，晶胞的形状可能相同，也可能不同，A错误； B．晶胞是从晶体上取出的一个具有代表性的基本单元，不一定是平行六面体，B错误； C．晶体与非晶体的根本区别在于晶体有自范性，非晶体也可以有规则几何外形，如玻璃，C错误； D．X射线衍射图经过计算可以获得晶胞的形状、大小，分子或原子在微观空间有序列排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目、位置等，D正确； 故选D。 3．下列有关晶胞的说法正确的是 A．由晶胞中的粒子数可直接确定该晶体的化学式 B．若晶胞为平行六面体，则侧棱上的粒子为2个晶胞共用 C．晶胞是晶体结构中最小的重复单元 D．晶胞中不可能存在多个粒子 【答案】C 【解析】A．晶胞中的粒子数不一定为晶体的化学式，如金属铜的晶胞中，铜原子个数为4，A错误； B．平行六面体晶胞，侧棱上的粒子为4个晶胞共用，B错误； C．晶胞是晶体结构中最小的重复单元，C正确； D．晶胞内可能存在多个粒子，如NaCl晶胞，D错误； 故选C。 4．晶体内微粒总是按周期性规律重复排列，反映其结构特点的基本重复单位为晶胞，晶体可视为晶胞经平移无隙并置而成。以下是某些晶体的局部结构，可作为晶胞的是 A． (都在顶点) B． (在顶点和面心) C． (在顶点和面心) D． (在顶点和体心) 【答案】B 【解析】按照题意，晶体可视为晶胞经平移无隙并置而成，是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所有晶胞平行排列，取向相同。由此可知，平移后，重合位置的原子相同。 A．不管是左右或上下平移时，大圆表示的原子和小圆表示的原子位置重合，但不是同一种原子，因此该结构不能作为晶胞，A错误； B．不管是上下平移还是左右平移，各原子都可以与相同的原子重叠，可平移无隙并置得到晶体，因此该结构可以作为晶胞，B正确； C．上下平移时，位于面心的两个不同的原子位置会重合，因此该结构不能作为晶胞，C错误； D．该结构平移时会存在空隙，因此不能作为晶胞，D错误； 答案选B。 5．所列图形表示的晶体结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞特点是周期性有序无隙并置排列，具有对称性，根据图中信息B、C、D都不满足，只有A满足条件，故A符合题意。 综上所述，答案为A。 6．现有四种晶体的晶胞，原子的排列方式如图所示，化学式为MN3的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．晶胞中M原子数目为、N原子数目为1，化学式为MN，A错误； B．晶胞中M原子数目为、N原子数目为，化学式为MN3，B正确； C．晶胞中M原子数目为、N原子数目为，化学式为MN，C错误； D．晶胞中M原子数目为、N原子数目为，化学式为MN，D错误； 故选B。 7．现有四种晶体的晶胞，其微粒质点排列方式如图所示，其中化学式正确的是               A． B． C． D． 【答案】C 【分析】内部1个算一个，六面体棱上每个算个，六面体顶点一个算个，面上一个算个，六棱柱顶点1个算个，棱上1个算个。 【解析】A．原子个数，A=1，B=，故应为AB，A错误； B．原子个数，E=，F=，故应为EF，B错误； C．原子个数，X=1，Y=，Z=故应为XY3Z，C正确； D．原子个数，A=，B=6，故应为AB2，D错误； 故选C。 8．下列有关晶胞的叙述，正确的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．A3型最密堆积由一个晶胞构成 【答案】A 【解析】A．晶胞是晶体结构中最小的重复单元，通过平移晶胞可在三维空间内延展形成整个晶体，A正确； B．不同晶体的晶胞形状和大小可能不同，如简单立方、体心立方、面心立方等，B错误； C．晶胞边、顶点、面上的粒子可能被相邻晶胞共享，C错误； D．A3型（六方最密堆积）最密堆积由3个晶胞构成，D错误； 故选A。 9．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A．AB3 B．EF2 C．XY3Z D．A2B 【答案】C 【解析】A．一个晶胞中：A原子在体内，故个数为1，B原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为AB，A错误； B．一个晶胞中：E原子在顶点，故个数为，F原子在顶点上，故个数为，故化学式为EF，B错误； C．一个晶胞中：X原子在体内，故个数为1，Y原子在六个面心上，故个数为：，Z原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为XY3Z，C正确； D．一个晶胞中：A原子在八个顶点和六个面心，故个数为，B原子在12条棱上和体内，故个数为，故化学式为AB，D错误； 故选C。 10．金属晶体的常见晶胞结构有a、b、c分别代表的三种结构示意图，则图示结构内金属原子个数比为 A．3∶2∶1 B．11∶8∶4 C．9∶8∶4 D．21∶14∶9 【答案】A 【解析】图a中所含原子的个数为12×＋2×＋3=6，图b中所含原子的个数为8×＋6×=4，图c中所含原子的个数为8×＋1=2，则原子个数比为6：4：2=3：2：1； 答案选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $