内容正文:
第十章 功与机械能
第一节 机械功
知识点1 机械功
1.功的概念:物理学中把物体在___和物体在力的方向上_____
_______的乘积叫做机械功,简称功.
2.做功的两个必要条件
(1)有作用在物体上的___.
(2)物体在这个力的___________________.
力
移动
的距离
力
方向上移动一段距离
3.功的原理:使用任何机械都不能省功.功的原理告诉我们,使用机械要省力必须费距离,要省距离必须费力,既省力又省距离的机械是没有的.
【指点迷津】
(1)物体在力的方向上通过了一段距离的意义:①物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效.②F始终作用在物体上且在力的方向上移动距离.
(2)功的两个因素具有同体性、同时性、同向性.①同体性:力与物体移动的距离必须对应同一物体.②同时性:力与物体移动的距离必须对应于同一段时间.③同向性:物体移动的距离与力在方向上必须一致.
(3)不做功的三种情形:①有力无距(有力作用在物体上,但物体没有移动距离,如搬而不起、推而不动).②有距无力(如物体在光滑的水平面上由于惯性做匀速直线运动).③有力有距,力与距垂直(力的方向跟物体运动的方向相互垂直,如人提着物体在水平路面上匀速前进,人的拉力和物体的重力都没有对物体做功).
知识点2 功的计算
1.功的大小:力对物体所做的功等于___与_________________
___________的乘积.
2.公式:______.
3.单位:_____,简称焦,符号是J,1 J=1_____.
力
物体在力的方向上
移动的距离
W=Fs
焦耳
N·m
考点1 机械功
典例1 [育人导向][2025·南充]新学期,老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书,在下列过程中,同学们对书不做功的是( )
A.甲图中将书从地面提起的过程
B.乙图中在水平路面推车的过程
C.丙图中将书搬上教学楼的过程
D.丁图中将书堆放在桌面的过程
思路导析 做功的两个必要因素:作用在物体上的力,物体在力的方向上通过的距离;二者缺一不可.明确三种情况不做功:一是有力无距离(例如:推而未动),二是有距离无力(靠惯性运动),三是力的方向与运动方向垂直.
变式1 [生活情境][2025·连云港]下列情景中,人对物体做功的是( )
A.司机用力推汽车,汽车不动
B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进
D.足球被踢后,在草地上滚动了一段距离
变式2 [2025·伊春]如图所示,举重运动员将
杠铃举起的过程中,举重运动员对杠铃_____
(填“做功”或“没做功”);当举重运动员将
杠铃高高举起后保持静止时,地面对举重运动员的支持力与举
重运动员受到的重力_____(填“是”或“不是”)一对平衡力.
做功
不是
考点2 功的计算
典例2 [2024·乐山]如图所示,某次比赛中,运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手,随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点.若运动员对冰壶的水平推力为9 N,冰壶运动中受到水平方向的阻力,大小恒定为1.5 N.从A点到O点冰壶沿直线运动,此过程中( )
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
思路导析 功的计算需严格找出做功的两个必要因素,然后运用公式W=Fs计算.分析题意知:推力为9 N,阻力为1.5 N,推力方向上运动的距离为6 m,阻力“方向”上的距离为36 m,带入公式计算就能得出结论.
变式1 [生活情境]小明同学将质量为5 kg的书包从地面提高到课桌上,请估测此过程中他对书包做的功约为( )
A.4 J
B.40 J
C.400 J
D.4 000 J
变式2 [2024·济宁二模]如图甲所示,放在水平地面上的物体
C受到方向不变的水平拉力F的作用,Ft和vt图像分别如图乙、
图丙所示,第4 s摩擦力的大小为__N,在6 s~9 s内,物体克
服摩擦力所做的功为___J.
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变式3 [科技发展][2025·山东]为了促进低空经济高质量发展,山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系.如图所示,自重300 N的无人机装载重200 N的货物后停在水平地面上,与地面的总接触面积为0.01 m2,无人机运送货物过程中,达到限定速度后,匀速上升100 m,接近限定高度.求:
(1)无人机装载货物后对水平地面的压强;
(2)无人机匀速上升过程对货物做的功.
解:(1)无人机装载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300 N+
200 N=500 N,
无人机装载货物后对水平地面的压强p= =5×104 Pa;
(2)无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200 N×100 m=
2×104 J.
eq \f(F,S)=eq \f(G,S)=eq \f(500 N,0.01 m2)
$