（篇二）第二单元百分数（二）·实际应用篇其二·利润问题基础【八大考点】-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元百分数（二）·实际应用篇其二·利润问题基础【八大考点】 专题名称 第二单元百分数（二）·实际应用篇其二·利润问题基础 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括利润问题的基本题型和盈亏问题等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题属于典型问题，综合性强，考查难度较大，题型多以填空、应用等题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八大考点 【考点一】利润问题其一：求利润率 3 【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 4 【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 5 【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 7 【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 8 【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 9 【考点七】判断盈利或亏损 10 【考点八】盈亏问题 11 【考点一】利润问题其一：求利润率 方法点拨 1. 基本概念名称。 利润问题非常容易识别，题干中涉及到成本、售价、盈利、折扣等与金钱有关的名词即为利润问题。 （1）成本：商品的进价，也叫做进价、买入价、出厂价、支出等； （2）售价：商品被卖出时候的标价，也叫做卖出价、标价、定价、零售价等； （3）利润：商品卖出后，商家赚到的钱，叫做利润，也被叫做盈利、收益、赚钱等； （4）利润率：表示利润占成本的百分比，即利润率=利润÷成本。 2. 利润问题通用公式。 （1）利润=售价－进价（成本） （2）售价=进价（成本）＋利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1＋利润率） （7）成本=售价÷（1＋利润率） 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 【对应练习1】 商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%。现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？ 【对应练习2】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的利润率是多少？ 【对应练习3】 某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？ 【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 方法点拨 1利润问题通用公式。 （1）利润=售价－进价（成本） （2）售价=进价（成本）＋利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1＋利润率） （7）成本=售价÷（1＋利润率） 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 售价为400元的书包，利润率为25%，则利润是多少元？ 【对应练习1】 售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 【对应练习2】 一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 【对应练习3】 商场有100台洗衣机，每台的售价是1500元，这样每一台洗衣机可盈利25%，问卖完这些洗衣机的利润是多少元？ 【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 方法点拨 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 1. 【求售价】某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润192元。已知每台电脑的进价是6000元，原来售价多少元？ 2．【求进价】一件衣服标价300元，打八折出售可获利80元。这件衣服进价是( )元。 【对应练习1】 一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，这件衣服标价多少钱？ 【对应练习2】 商家把一件标价280元的衣服打八折出售，仍可获利30元，这件衣服的进价是( )元。 【对应练习3】 打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是多少元？ 【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 方法点拨 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少？ 【对应练习1】 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 【对应练习2】 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 【对应练习3】 一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 方法点拨 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 【对应练习1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？ 【对应练习2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 【对应练习3】 一件衣服按标价的八折出售可获利20%，如果衣服的成本价是200元，那么衣服的标价是多少元？ 【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 方法点拨 解决该问题可采用算术方法或方程法。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某种商品，按60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利8.4元，这件商品的进价是多少钱？ 【对应练习1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是多少元？ 【对应练习2】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润84元。这件商品的成本是多少元？ 【对应练习3】 一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？ 【考点七】判断盈利或亏损 方法点拨 已知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 【对应练习1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 【对应练习2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ 【对应练习3】 某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？ 【考点八】盈亏问题 方法点拨 盈亏问题基本公式。 1.（盈+亏）÷两次分配之差=份数 2.（大盈－小盈）÷两次分配之差=份数 3.（大亏－小亏）÷两次分配之差=份数。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 【对应练习1】 一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元。那么这部手机的成本价是多少元？ 【对应练习2】 苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？ 【对应练习3】 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元，如果降价15%，就只能盈利80元，这件商品的进价是多少元？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共16页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元百分数（二）实际应用篇其二利润问题基础【八大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第二单元百分数（二)·实际应用篇其二·利润问题基础 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括利润问题的基本题型和盈亏问题等内容。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 旦讲解建议 本专题属于典型问题，综合性强，考查难度较大，题型多以填空、应用等题型 为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 回考点数量 八大考点 第二篇章 考点导航篇 只【考点一】利润问题其一：求利润率.3 原【考点二】利润问题其二：已知刑润率，求利润.5 冥【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价… .7 冥【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价… 9 冥【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价…。 .10 只【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 .12 只【考点七】判断盈利或亏损… ..13 只【考点八】盈亏问题 .15 第2页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】利润问题其一：求利润率 方法点拨 1.基本概念名称。 利润问题非常容易识别，题干中涉及到成本、售价、盈利、折扣等与金钱有 关的名词即为利润问题。 (1)成本：商品的进价，也叫做进价、买入价、出厂价、支出等： (2)售价：商品被卖出时候的标价，也叫做卖出价、标价、定价、零售价等： (3)利润：商品卖出后，商家赚到的钱，叫做利润，也被叫做盈利、收益、 赚钱等； (4)利润率：表示利润占成本的百分比，即利润率=利润：成本。 2.利润问题通用公式。 (1)利润=售价一进价（成本) (2)售价=进价（成本）+利润 (3)利润率=利润÷成本×100% (4)利润=成本×利润率 (5)成本=利润÷利润率 (6)售价=成本×(1+利润率) (7)成本=售价÷(1+利润率) 目考察形式 填空、应用 過动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 【答案】成本：8元： 利润率：150% 【分析】售价一成本=利润，即成本=售价一利润：利润率表示利润占成本的百分率，计算方 法：利润-成本×100%，据此解答。 【详解】由分析得， 第3页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 成本：20-12=8（元） 利润率：12÷8=150% 答：成本是8元，利润率是150%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握利润率计算方法是解题关键。 0【对应练习1】 商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率=（销售价一成本）÷成本×100%。 现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？ 【答案】25% 【分析】 根据关系式：利润率=（销售价一成本）÷成本×100%，把成本120元和售价150元代入计算 出利润率即可。 【详解】(150-120)÷120×100% =30÷120×100% =0.25×100% =25% 答：这件商品的利润率是25%。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确利润率对应的公式是解题的关键。 0【对应练习2】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的 利润率是多少？ 【答案】50%：20% 【分析】(1)利用利润率=（售价一进价）÷进价，列式解答即可： (2)先求出定价的八折（百分之八十）是多少，再根据利润率=（售价一进价）÷进价，求出 利润率。 【详解】(180-120)÷120 =60÷120 =50% 180×80%=144(元) (144-120)÷120 第4页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =24÷120 =20% 答：该商品的利润率是50%，如果打八折出售，则该商品的利润率是20%。 【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润率=利润÷进价的运用。 即【对应练习3】 某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商 店从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？ 【答案】1500元：31.25% 【分析】先用80×60=4800元，求出进价：再根据商品利润=商品售价一商品进价，商品利润 率=商品利润-商品进价×100%，代入数据，即可求出利润和利润率。 【详解】进价：80×60=4800（元） 利润：6300一4800=1500（元） 利润率：1500÷4800×100% =0.3125×100% =31.25% 答：这个商店从这60个皮箱上共获得1500元的利润，利润率是31.25%。 泉【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 买方法点拨 1利润问题通用公式。 (1)利润=售价一进价（成本) (2)售价=进价（成本）+利润 (3)利润率=利润÷成本×100% (4)利润=成本×利润率 (5)成本=利润÷利润率 (6)售价=成本×(1+利润率) (7)成本=售价÷(1十利润率) 目考察形式 填空、应用 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 第5页共16页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 售价为400元的书包，利润率为25%，则利润是多少元？ 解析： 成本：400÷(1+25%)=320（元） 利润：400-320=80（元） 答：略。 0【对应练习1】 售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 解析： 进价：360：(1+50%)=240（元） 利润：360-240=120（元） 答：略。 肥【对应练习2】 件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打 八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 解析：要想求出实际利润就要先求出实际售价，要通过原价打八折求出，而原价则要通过利润 率的变形公式得出。 解：50×(1+80%)×0.8-50-22（元） 答：售出这件商品实际获利22元。 即【对应练习3】 商场有100台洗衣机，每台的售价是1500元，这样每一台洗衣机可盈利25%，问卖完这些洗 衣机的利润是多少元？ 【答案】30000元 【分析】已知这样每一台洗衣机可盈利25%，也就是每台售价就是成本的(1+25%=125%)， 125%对应的金额为1500元，可得每台成本就是：1500：125%=1200（元），用每台的售价减 去每台的成本，求出每台的利润，进而求出100台的利润。 【详解】1500：(1+25%) =1500÷1.25 =1200(元) 第6页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1500-1200)×100 =300×100 =30000(元) 答：卖完这些洗衣机的利润是30000元。 冥【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 兵方法点拨 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 目考察形式 填空、应用 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 1.【求售价】某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润192元。已知 每台电脑的进价是6000元，原来售价多少元？ 解析： 方法一：算术法： 打折后的售价：6000+192=6192（元） 原来售价：6192÷90%=6880（元） 答：略。 方法二：方程法： 解：设原来售价是x元。 90%x-192=6000 x=6880 答：略。 2.【求进价】一件衣服标价300元，打八折出售可获利80元。这件衣服进价是( )元。 【答案】160 【分析】根据题意，一件衣服标价300元，打八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单 位1？”，根据“求一个数的百分之几是多少”，用标价乘80%，求出售价：又已知获利80元，根 据进价=售价一获利”，求出这件衣服的进价。 【详解】300×80% =300×0.8 第7页共16页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =240(元) 240-80=160(元) 这件衣服进价是160元。 【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握进价、标价、售价、获利之间的关系 是解题的关键。 肥【对应练习1】 件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，这件衣服标价多少钱？ 解析：（80+52)÷60%=220（元） 答：略。 肥【对应练习2】 商家把一件标价280元的衣服打八折出售，仍可获利30元，这件衣服的进价是( )元。 【答案】194 【分析】几折就是百分之几十，打八折是按标价的80%出售，将标价看作单位“1，标价×折扣 =售价，售价一获利=进价，据此列式计算。 【详解】280×80%=280×0.8=224（元） 224-30=194(元) 这件衣服的进价是194元。 即【对应练习3】 打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件 玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是多少元？ 【答案】9 【分析】根据题意，一件玩具的进价是6元，获利1.2元，那么售价是(6+1.2)元： 这件玩具按标价的八折出售，即这件玩具的售价是标价的80%，把标价看作单位1”，根据已 知一个数的百分之几是多少，求这个数，用售价除以80%，即可求出这件玩具的标价。 【详解】售价：6+1.2=7.2（元） 标价： 7.2÷80% =72-0.8 第8页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =9(元) 这件玩具的标价是9元。 【点睛】本题考查折扣问题，找出单位1”，单位1”未知，根据百分数除法的意义解答。 原【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 冥方法点拨 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价 为多少？ 解析：打八折售价为330×0.8264（元） 264÷(1+10%)=240(元) 答：略。 0【对应练习1】 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价)， 那么该商品的进价是多少？ 解析： 165×0.9=148.5(元) 148.5÷(1+10%)=135(元) 答：略。 肥【对应练习2】 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并 让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 解析： 900×90%-40=770(元) 770÷(1+10%)=700(元) 答：略。 即【对应练习3】 第9页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 【答案】50元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是54元，即售价是定价的90%，把定价看作单位1”， 根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品的定价： 又已知这种商品按20%的利润定价，即定价比成本高20%，把商品的成本看作单位1”，则定 价是成本的(1十20%)，单位1”未知，用除法计算，求出这种商品的成本。 【详解】54÷90% =54-0.9 =60(元) 60÷(1+20%) =60÷1.2 =50(元) 答：这种商品的成本是50元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十：找出单位1”，单位“1 未知，根据百分数除法的意义解答。 原【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 职方法点拨 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该 商品在货架上的标价是多少？ 解析： 16.8×(1+25%)=21(元) 21÷75%=28(元) 答：略。 0【对应练习1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元， 第10页共16页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元百分数（二）·实际应用篇其二·利润问题基础【八大考点】 专题名称 第二单元百分数（二）·实际应用篇其二·利润问题基础 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括利润问题的基本题型和盈亏问题等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题属于典型问题，综合性强，考查难度较大，题型多以填空、应用等题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八大考点 【考点一】利润问题其一：求利润率 3 【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 5 【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 7 【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 9 【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 10 【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 12 【考点七】判断盈利或亏损 13 【考点八】盈亏问题 15 【考点一】利润问题其一：求利润率 方法点拨 1. 基本概念名称。 利润问题非常容易识别，题干中涉及到成本、售价、盈利、折扣等与金钱有关的名词即为利润问题。 （1）成本：商品的进价，也叫做进价、买入价、出厂价、支出等； （2）售价：商品被卖出时候的标价，也叫做卖出价、标价、定价、零售价等； （3）利润：商品卖出后，商家赚到的钱，叫做利润，也被叫做盈利、收益、赚钱等； （4）利润率：表示利润占成本的百分比，即利润率=利润÷成本。 2. 利润问题通用公式。 （1）利润=售价－进价（成本） （2）售价=进价（成本）＋利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1＋利润率） （7）成本=售价÷（1＋利润率） 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 【答案】成本：8元； 利润率：150% 【分析】售价－成本＝利润，即成本＝售价－利润；利润率表示利润占成本的百分率，计算方法：利润÷成本×100%，据此解答。 【详解】由分析得， 成本：20－12＝8（元） 利润率：12÷8＝150% 答：成本是8元，利润率是150%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握利润率计算方法是解题关键。 【对应练习1】 商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%。现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？ 【答案】25% 【分析】 根据关系式：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%，把成本120元和售价150元代入计算出利润率即可。 【详解】（150－120）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：这件商品的利润率是25%。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确利润率对应的公式是解题的关键。 【对应练习2】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的利润率是多少？ 【答案】50%；20% 【分析】（1）利用利润率＝（售价－进价）÷进价，列式解答即可； （2）先求出定价的八折（百分之八十）是多少，再根据利润率＝（售价－进价）÷进价，求出利润率。 【详解】（180－120）÷120 ＝60÷120 ＝50% 180×80%＝144（元） （144－120）÷120 ＝24÷120 ＝20% 答：该商品的利润率是50%，如果打八折出售，则该商品的利润率是20%。 【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润率＝利润÷进价的运用。 【对应练习3】 某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？ 【答案】1500元；31.25% 【分析】先用80×60＝4800元，求出进价；再根据商品利润＝商品售价－商品进价，商品利润率＝商品利润÷商品进价×100%，代入数据，即可求出利润和利润率。 【详解】进价：80×60＝4800（元） 利润：6300－4800＝1500（元） 利润率：1500÷4800×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 答：这个商店从这60个皮箱上共获得1500元的利润，利润率是31.25%。 【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 方法点拨 1利润问题通用公式。 （1）利润=售价－进价（成本） （2）售价=进价（成本）＋利润 （3）利润率=利润÷成本×100% （4）利润=成本×利润率 （5）成本=利润÷利润率 （6）售价=成本×（1＋利润率） （7）成本=售价÷（1＋利润率） 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 售价为400元的书包，利润率为25%，则利润是多少元？ 解析： 成本：400÷（1+25%）=320（元） 利润：400-320=80（元） 答：略。 【对应练习1】 售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 解析： 进价：360÷（1+50%）=240（元） 利润：360-240=120（元） 答：略。 【对应练习2】 一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 解析：要想求出实际利润就要先求出实际售价，要通过原价打八折求出，而原价则要通过利润率的变形公式得出。 解：50×（1+80%）×0.8-50=22(元) 答：售出这件商品实际获利22元。 【对应练习3】 商场有100台洗衣机，每台的售价是1500元，这样每一台洗衣机可盈利25%，问卖完这些洗衣机的利润是多少元？ 【答案】30000元 【分析】已知这样每一台洗衣机可盈利25%，也就是每台售价就是成本的（1＋25%＝125%），125%对应的金额为1500元，可得每台成本就是：1500÷125%＝1200（元），用每台的售价减去每台的成本，求出每台的利润，进而求出100台的利润。 【详解】1500÷（1＋25%） ＝1500÷1.25 ＝1200（元） （1500－1200）×100 ＝300×100 ＝30000（元） 答：卖完这些洗衣机的利润是30000元。 【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 方法点拨 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 1. 【求售价】某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润192元。已知每台电脑的进价是6000元，原来售价多少元？ 解析： 方法一：算术法： 打折后的售价：6000+192=6192（元） 原来售价：6192÷90%=6880（元） 答：略。 方法二：方程法： 解：设原来售价是x元。 90%x-192=6000 x=6880 答：略。 2．【求进价】一件衣服标价300元，打八折出售可获利80元。这件衣服进价是( )元。 【答案】160 【分析】根据题意，一件衣服标价300元，打八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”，用标价乘80%，求出售价；又已知获利80元，根据“进价＝售价－获利”，求出这件衣服的进价。 【详解】300×80% ＝300×0.8 ＝240（元） 240－80＝160（元） 这件衣服进价是160元。 【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。 【对应练习1】 一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，这件衣服标价多少钱？ 解析：（80+52）÷60%=220（元） 答：略。 【对应练习2】 商家把一件标价280元的衣服打八折出售，仍可获利30元，这件衣服的进价是( )元。 【答案】194 【分析】几折就是百分之几十，打八折是按标价的80%出售，将标价看作单位“1”，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。 【详解】280×80%＝280×0.8＝224（元） 224－30＝194（元） 这件衣服的进价是194元。 【对应练习3】 打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是多少 元？ 【答案】9 【分析】根据题意，一件玩具的进价是6元，获利1.2元，那么售价是（6＋1.2）元； 这件玩具按标价的八折出售，即这件玩具的售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用售价除以80%，即可求出这件玩具的标价。 【详解】售价：6＋1.2＝7.2（元） 标价： 7.2÷80% ＝7.2÷0.8 ＝9（元） 这件玩具的标价是9元。 【点睛】本题考查折扣问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 方法点拨 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少？ 解析：打八折售价为330×0.8=264（元） 264÷（1+10%）=240（元） 答：略。 【对应练习1】 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 解析： 165×0.9=148.5（元） 148.5÷（1+10%）=135（元） 答：略。 【对应练习2】 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 解析： 900×90%-40=770（元） 770÷（1+10%）=700（元） 答：略。 【对应练习3】 一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 【答案】50元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是54元，即售价是定价的90%，把定价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品的定价； 又已知这种商品按20%的利润定价，即定价比成本高20%，把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算，求出这种商品的成本。 【详解】54÷90% ＝54÷0.9 ＝60（元） 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 答：这种商品的成本是50元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 方法点拨 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 解析： 16.8×（1+25%）=21（元） 21÷75%=28（元） 答：略。 【对应练习1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？ 解析： 24×（1+20%）=28.8（元） 28.8÷90%=32（元） 答：略。 【对应练习2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 解析： 2400×（1+20%）÷0.9=3200（元） 答：略。 【对应练习3】 一件衣服按标价的八折出售可获利20%，如果衣服的成本价是200元，那么衣服的标价是多少元？ 【答案】300元 【分析】把这件衣服的成本价看作单位“1”，标价的八折＝成本价×（1＋20%），则这件衣服的标价＝标价的八折÷80%，据此解答。 【详解】标价的八折：200×（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（元） 八折＝80% 标价：240÷80%＝300（元） 答：衣服的标价是300元。 【点睛】分析题意计算出这件衣服打完八折之后的价格是解答题目的关键。 【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 方法点拨 解决该问题可采用算术方法或方程法。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某种商品，按60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利8.4元，这件商品的进价是多少钱？ 解析： 方法一：算术方法 设商品的进价是单位“1”，则打折后的售价表示为（1+60%）×80%=1.28. 量率对应：8.4÷（1.28-1）=30 答：略。 方法二：方程法 解：设进价是x元。 x（1+60%）×80%-x=8.4 x=30 答：略。 【对应练习1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是多少元？ 解析： 解：设进价是x元。 （1+50%）x×（1-20%)-x=20 x=100 答：略。 【对应练习2】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润84元。这件商品的成本是多少元？ 解析： 解：设成本是x元。 （1+20%）x×88%-x=84 x=1500 答：略。 【对应练习3】 一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？ 解析： 解：设原价是x元。 （1+30%）x×80%-x=26.4 x=660 答：略。 【考点七】判断盈利或亏损 方法点拨 已知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 解析： 60÷（1+25%）=48（元） 60÷（1-25%）=80（元） 48+80=128（元） 60+60=120（元） 亏：128-120=8（元） 答：略。 【对应练习1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 解析： ①135÷（1+25%）=108（元） 赚了：135-108=27（元） ②135÷（1-25%）=180（元） 赔了：180-135=45（元） 45>27 答：赔了。 【对应练习2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ 解析： ①1500÷（1+20%）=1250（元） ②1500÷（1-20%）=1875（元） 1250+1875=3125（元） 3125>3000 3125-3000=125（元） 答：亏损了125元。 【对应练习3】 某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？ 【答案】亏了；20元 【分析】盈利成本＝售价÷（1＋利润率），亏损成本＝售价÷（1－利润率），已知售价与利润率可以分别算出两件商品的成本，再用成本与售价进行比较即可。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（元） 240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝240÷1.2 ＝200（元） 成本共：300＋200＝500（元） 售价共：240×2＝480（元） 500－480＝20（元） 答：亏了；亏了20元。 【考点八】盈亏问题 方法点拨 盈亏问题基本公式。 1.（盈+亏）÷两次分配之差=份数 2.（大盈－小盈）÷两次分配之差=份数 3.（大亏－小亏）÷两次分配之差=份数。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 解析：（20+25）÷（90%-75%）=300（元） 答：略。 【对应练习1】 一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元。那么这部手机的成本价是多少元？ 解析： 降价7%，就是按原价的（1-7%）出售，即93% 定价：（635+265）÷（93%-73%）=900÷20%=4500（元） 成本价：4500×（1-7%）-635=3550（元） 答：略。 【对应练习2】 苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？ 解析： 售价：（750+350）÷（1-15%-75%）=11000（元） 进价：11000×75%+750=9000（元） 答：略。 【对应练习3】 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元，如果降价15%，就只能盈利80元，这件商品的进价是多少元？ 【答案】1620元 【分析】根据题意可知：以现价为单位“1”，两次降价盈利相差180－80＝100元，这100元相当于现价的15%－10%＝5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个是用除法计算。用100÷5%得现价。从“如果按现价降价10%，仍可盈利180元”可得，进价＝现价×（1－10%）－180，代入数据计算即可求出进价。据此解答。 【详解】现价： （180－80）÷（15%－10%） ＝100÷5% ＝2000（元） 进价： 2000×（1－10%）－180 ＝2000×90%－180 ＝1800－180 ＝1620（元） 答：这件商品的进价是1620元。 【点睛】找出两次降价盈利相差的钱数和对应的分率是解此题的关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共11页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元百分数（二）实际应用篇其二利润问题基础【八大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第二单元百分数（二)·实际应用篇其二·利润问题基础 专题内容 本专题以利润问题为主，其中包括利润问题的基本题型和盈亏问题等内容。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 旦讲解建议 本专题属于典型问题，综合性强，考查难度较大，题型多以填空、应用等题型 为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 回考点数量 八大考点 第二篇章 考点导航篇 只【考点一】利润问题其一：求利润率.3 原【考点二】利润问题其二：已知刑润率，求利润.…4 冥【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价… .5 冥【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价… .7 冥【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价… .8 只【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价… .9 只【考点七】判断盈利或亏损… ..10 只【考点八】盈亏问题 ...11 第2页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】利润问题其一：求利润率 职方法点拨 1.基本概念名称。 利润问题非常容易识别，题干中涉及到成本、售价、盈利、折扣等与金钱有 关的名词即为利润问题。 (1)成本：商品的进价，也叫做进价、买入价、出厂价、支出等： (2)售价：商品被卖出时候的标价，也叫做卖出价、标价、定价、零售价等： (3)利润：商品卖出后，商家赚到的钱，叫做利润，也被叫做盈利、收益、 赚钱等； (4)利润率：表示利润占成本的百分比，即利润率=利润：成本。 2.利润问题通用公式。 (1)利润=售价一进价（成本) (2)售价=进价（成本）+利润 (3)利润率=利润÷成本×100% (4)利润=成本×利润率 (5)成本=利润÷利润率 (6)售价=成本×(1+利润率) (7)成本=售价÷(1+利润率) 目考察形式 填空、应用 過动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 第3页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习1】 商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率=（销售价一成本）÷成本×100%。 现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？ 即【对应练习2】 一件商品进价120元，定价180元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的 利润率是多少？ 0【对应练习3】 某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商 店从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？ 原【考点二】利润问题其二：已知利润率，求利润 买方法点拨 1利润问题通用公式。 (1)利润=售价一进价（成本) (2)售价=进价（成本）+利润 (3)利润率=利润÷成本×100% (4)利润=成本×利润率 (5)成本=利润：利润率 (6)售价=成本×(1+利润率) (7)成本=售价÷（1+利润率) 目考察形式 填空、应用 過动态评价 ★★★ 第4页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【典型例题】 售价为400元的书包，利润率为25%，则利润是多少元？ 肥【对应练习1】 售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 肥【对应练习2】 一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打 八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？ 即【对应练习3】 商场有100台洗衣机，每台的售价是1500元，这样每一台洗衣机可盈利25%，问卖完这些洗 衣机的利润是多少元？ 原【考点三】利润问题其三：已知利润，求售价或进价 冥方法点拨 先根据利润求出打折后的售价，再根据打折问题的意义求出打折前的售价。 目考察形式 填空、应用 蜀动态评价 ★★★ 第5页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【典型例题】 1.【求售价】某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。每卖一台仍可获得利润192元。已知 每台电脑的进价是6000元，原来售价多少元？ 2.【求进价】一件衣服标价300元，打八折出售可获利80元。这件衣服进价是( )元。 肥【对应练习1】 一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，这件衣服标价多少钱？ 叩【对应练习2】 商家把一件标价280元的衣服打八折出售，仍可获利30元，这件衣服的进价是( )元。 肥【对应练习3】 打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件 玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是多少元？ 第6页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点四】利润问题其四：已知利润率，求进价 冥方法点拨 先根据售价和折数求出打折后的价格，再根据利润率的意义求出进价。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价 为多少？ 肥【对应练习1】 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%)，仍可获利10%（相对于进价）， 那么该商品的进价是多少？ 肥【对应练习2】 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并 让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 肥【对应练习3】 一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 第7页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点五】利润问题其五：已知利润率，求售价 严方法点拨 先根据进价和利润率求出打折后的售价，再根据打折的意义求出原来的售价。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该 商品在货架上的标价是多少？ 肥【对应练习1】 个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元， 求每件的标价是多少元？ 肥【对应练习2】 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标 价是多少元？ 即【对应练习3】 一件衣服按标价的八折出售可获利20%，如果衣服的成本价是200元，那么衣服的标价是多少 元？ 第8页共11页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 原【考点六】利润问题其六：已知利润率和利润，求进价 冥方法点拨 解决该问题可采用算术方法或方程法。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 某种商品，按60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利8.4元，这件商 品的进价是多少钱？ 肥【对应练习1】 某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利 20元，每件运动衣的进价是多少元？ 肥【对应练习2】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可得利润84元。这件商品的成本是多少元？ 即【对应练习3】 一家商场在“五一节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果 商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？ 第9页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点七】判断盈利域亏损 冥方法点拨 己知售价和利润率，先求出各自进价，再最终比较盈亏情况来判断。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★ 号【典型例题】 商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体 情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 肥【对应练习1】 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 肥【对应练习2】 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元， 但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ 肥【对应练习3】 某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家 来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？ 第10页共11页