7.2 阿基米德原理 讲义-2025-2026学年沪科版（五四制 )八年级物理下册

本讲义聚焦“阿基米德原理”核心知识点，从排开液体体积概念切入，结合上节课浮力影响因素猜想浮力与排开液体重力关系，通过实验验证原理，推导公式F浮=ρ液V排g，延伸至浮力本质为液体压力差，构建完整知识支架。 资料设计突出科学探究与科学思维，如矿泉水瓶实验探究浮力本质，力传感器实验验证原理，10类题型覆盖概念辨析、计算及实验题，助力学生形成物理观念，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

7.2阿基米德原理 一、阿基米德原理 1.排开液体的体积（以水为例） 将物体浸入一杯水中，杯中水面会上升，如果这杯水原先是满的，水就会溢出，显然，物体浸入水中的体积即物体排开水的体积。 2.猜想浸入液体的物体所受浮力大小与排开液体重力大小的关系 液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，排开液体的重力越大； 上节课我们探究浮力大小的影响因素时，我们学习了：液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大； 因此，浸入液体的物体所受浮力的大小与排开液体的重力大小可能有关。 3.测量排开液体的重力（以水为例） 如图7-2-2 所示，在溢水杯中盛入适量的水使水面与出水口相平，在杯中放入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 4.探究浮力大小与排开水的重力的关系 自主活动 如图7-2-3所示，往溢水杯中注满水。用力传感器A悬挂一物体，用另一力传感器B悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中， 观察力传感器A与B示数的变化，猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 这就是阿基米德原理。古希腊数学家阿基米德发现了这一规律。 用F浮表示浸在液体中的物体所受的浮力， 用G排表示物体排开液体的重力大小，则 F浮 = G排 5.阿基米德原理的推导公式 如果V排表示物体排开液体的体积，用ρ液表示液体的密度，由G排 = ρ液V排g，物体所受浮力大小就可以表示为F浮 = ρ液V排g 6.阿基米德原理的适用范围 阿基米德原理适用于液体、气体。 二、浮力的本质 1.浮力的本质 浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 问题：如果没有压力差，物体还会受浮力作用吗？ 2.自主活动 如图7-2-4所示，取一个塑料矿泉水瓶， 用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球会上浮。解释你观察到的现象。 通过上述实验发现，当乒乓球下方的水不断漏出时，尽管乒乓球浸在水中，但下表面并不受到水对它向上的压力，所以不会形成水对乒乓球的浮力，乒乓球无法上浮。 3.我们也可以从浮力的本质出发，推导出阿基米德原理。如图 7-2-5 所示，在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1 ，下表面距水面h2。 液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 题型1：概念辨析 1．发现“物理浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积”并且得出物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．阿基米德 D．帕斯卡 【答案】C 【详解】阿基米德首先发现了浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，即阿基米德原理。 故选C。 2．阿基米德认为浸在液体中的物体受到的浮力等于（　　） A．排开液体的体积 B．排开液体的重力 C．物体的体积 D．物体的重力 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 A．排开液体的体积需要结合液体密度和重力加速度才能得到浮力，故A不符合题意； B．浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，故B符合题意； C．物体的体积与排开液体的体积可能不同（如物体未完全浸没），故C不符合题意； D．物体的重力与浮力无直接关系，浮力由排开液体的重力决定，故D不符合题意。 故选B。 3．关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．浮力大小仅取决于液体的密度 B．浮力大小只与物体排开液体的体积有关 C．浮力大小由物体的密度和排开液体体积共同决定 D．浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积均有关 【答案】D 【详解】据 知，浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积都有关，故ABC错误，D正确。 故选D。 题型2：物体所受浮力大小与排开液体重力大小的关系 4．将重5N的物体轻轻放入盛有水的容器中，溢出3N的水，则物体所受的浮力（   ） A．一定等于3N B．可能大于3N C．可能小于3N D．一定大于3N 【答案】B 【详解】若烧杯中水是满的，溢出烧杯的水重为3N，根据阿基米德原理可知浮力F浮=G排=3N 若烧杯中水是不满的，溢出烧杯的水重为3N，则物体排开的水的重力大于3N，根据阿基米德原理可知浮力F浮>3N 综合以上分析可知，物体受到的浮力可能等于3N，也可能大于3N，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．某物体重为10N，把它放进盛满水的烧杯中，溢出的水重为7N，则它受到的浮力为（　　） A．7N B．10N C．3N D．17N 【答案】A 【详解】由题可知，烧杯中盛满水，溢出的水重为7N，则物体排开的水重为7N，根据阿基米德原理可知，它受到的浮力为7N，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．重5牛的物体浸入一盛有水的容器中，受到的浮力为2牛，该物体排开水的重力（　　） A．等于5牛 B．小于2牛 C．等于3牛 D．等于2牛 【答案】D 【详解】由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，重5牛的物体浸入一盛有水的容器中，受到的浮力为2牛，则物体排开水的重力等于其受到的浮力，为2N。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　　） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 【答案】A 【详解】由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，由于排出的水的重力为0.3N，如果原来烧杯中的水是满的，则物体的浮力是0.3N；如果原来烧杯中的水是不满的，则物体排出的水要比0.3N大，故物体受到的浮力可能大于0.3N，不可能小于0.3N，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．将重为5牛的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3牛重的水，物体受到的浮力（　　） A．一定等于3牛 B．一定等于5牛 C．可能等于2牛 D．可能等于4牛 【答案】A 【详解】因容器盛满水，所以小球排开水的重力等于溢出水的重力，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，所以小球所受到浮力一定等于3N。 故选A。 题型3：阿基米德原理的简单应用 9．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】A 【详解】铜的密度大于木材的密度，木块和铜块的质量相等，由 可知木块的体积大于铜块的体积，木块和铜块浸在水中，木块排开水的体积大于铜块排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力大于铜块受到的浮力。 故选A。 10．浸没在水中质量相等的实心铜球和铝球（ 铜> 铝），它们所受浮力的大小关系为（　　） A．铜球大 B．铝球大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】B 【详解】质量相等的实心铜球和铝球，由 可知，密度越大，体积越小，所以铝球体积大于铜球体积，当它们都浸没时，铝球排开水的体积大于铜球排开水的体积，由公式 可知，铝球浮力大于铜球浮力。 故选B。 11．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　）    A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 【答案】C 【详解】因为气泡上升时，深度h变小，所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大，因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由F浮=ρ水gV排可知气泡受到水的浮力变大。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．世界上最大的全透型载客潜水器，“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示，潜水器可搭载九名乘客缓慢下潜至水面下一定深度悬停，待乘客观光一段时间后再缓慢上浮至水面，下列说法正确的是（　　） A．潜水器未露出水面前，上浮过程中受到的浮力逐渐变大 B．潜水器未露出水面前，下潜过程中受到的浮力逐渐变小 C．潜水器在下潜过程中，水对潜水器的底部的压强变大 D．潜水器在下潜过程中，水对潜水器顶部的压强变小 【答案】C 【详解】AB．潜水器未露出水面前，上浮和下潜过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，根据 可知，受到的浮力不变，故AB错误； CD．潜水器在下潜过程中，深度增大，水的密度不变，根据 可知，水对潜水器的底部和顶部的压强都变大，故C正确，D错误。 故选C。 题型4：阿基米德原理及其推导公式的有关计算、应用 13．体积为 物体浸没在水中时，它受到的浮力大小为 N；若它在水中静止不动，受到水向下的压力为 ，则水对它向上的压力为 N；当它在水中所处的深度增加时，它所受浮力的大小将 选填“变大”、“不变”或“变小” 。 【答案】 4.9 19.6 不变 【详解】[1]物体完全浸没，排开水的体积与自身体积相等，则物体受到的浮力大小为 [2]根据浮力的产生原因可知 则水对它向上的压力为 [3]当物体所处的深度增加时， 不变，水的密度不变，根据 可知物体受到的浮力不变。 14．将圆柱体浸没在装满水的容器中，溢出6牛的水，它受到的浮力为 牛；若它下表面所处深度为0.1米，则下表面受到水的压强为 帕；增大圆柱体浸没的深度，它下表面受到压强的大小将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】 6 1.0×103 变大 【详解】[1]根据阿基米德原理可知浸在液体中的物体所受的浮力等于排开液体所受的重力，因此它受到的浮力为6N。 [2]当它下表面所处深度为0.1米，则下表面受到水的压强为 [3]根据液体压强的特点可知，液体密度相同时，当所处的深度越深时，液体压强会越大，所以圆柱体下表面的压强会变大。 15．水面下深度为3米处水的压强为 帕；重为10牛、体积为5×10-4m3的石块浸没在水中时受到浮力的大小为 牛，它受到重力与浮力的合力大小为 牛。 【答案】 30000 5 5 【详解】[1]由 可得，水深3米处水的压强为 [2]由 可得，石块浸没在水中受到的浮力为 [3]根据力的合成，它受到重力与浮力的合力大小为 16．我国载人潜水器“蛟龙号”创造了下潜7062米的中国载人深潜记录，当其排开海水的体积为3 时，受到浮力的大小约为 牛；当其下潜至2000米深度时，该处海水的压强约为 帕；该潜水器从2000米深处继续下潜，受到的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取： ）。 【答案】 不变 【详解】[1]其排开海水的体积为3 时，受到浮力的大小约为 [2]当其下潜至2000米深度时，该处海水的压强约为 [3]该潜水器从2000米深处继续下潜，海水的密度和潜水器排开水的体积均不变，由 可知，受到的浮力不变。 题型5：阿基米德原理与称重法测浮力 17．如图所示，将边长为0.1米的正方体物块A用细线悬挂着浸没于水中后，物块A受到的浮力大小为 牛，方向 ；已知物块A下表面受到水的压力为14.7牛，则上表面受到水的压力是 牛。 【答案】 10 竖直向上 4.7 【详解】[1]物块A受到的浮力大小为 [2]由浮力的产生原因可知浮力的方向总是竖直向上的。 [3]根据浮力的产生原因，物体A上表面受到水的压力 18．如图所示，把正方体金属块用细线系在弹簧测力计下，弹簧测力计在空气中的示数为19.6牛，再把金属块浸没在盛满水的容器中，溢出4.9牛的水。该金属块在水中受到的浮力大小为 牛，这时弹簧测力计的示数为 牛，若逐渐增加金属块在水中的深度，弹簧测力计的示数将 。（最后一空选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【答案】 4.9 14.7 不变 【详解】[1]根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即 。已知溢出的水重 ，所以金属块在水中受到的浮力 [2]根据称重法测浮力 已知 ， ，则弹簧测力计的示数 [3]当金属块浸没在水中后，逐渐增加金属块在水中的深度，排开液体的体积 不变（因为已经浸没， 等于金属块的体积 ），液体密度 不变，根据阿基米德原理 ，可知浮力 不变 。又因为 G不变， 不变，所以弹簧测力计的示数将不变。 19．重为10牛的金属块，用细线挂在弹簧测力计下浸没在水中，静止时测力计的示数为6牛，则该金属块受到浮力的大小为 牛；此时金属块受到的合力大小为 牛；该金属块的密度为 。 【答案】 4 0 2.5×103kg/m3 【详解】[1]根据称重法可知，则该金属块受到浮力的大小为 [2]此时金属块处于静止状态，属于平衡状态，受到平衡力的作用，故此时金属块受到的合力大小为0。 [3]该金属块的质量为 金属块完全浸没在水中，故金属块的体积为 金属块的密度为 题型6：物体漂浮时的有关浮力计算 20．甲、乙两物体体积之比为2:1，它们都浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1:2，那么它们的密度之比及质量之比分别为（    ） A．ρ甲:ρ乙=2:1，m甲:m乙=1:1 B．ρ甲:ρ乙=1:2，m甲:m乙=1:2 C．ρ甲:ρ乙=4:1，m甲:m乙=2:1 D．ρ甲:ρ乙=1:4，m甲:m乙=1:2 【答案】D 【详解】根据F浮=ρ水gV排得，在液体密度一定时，物体受到的浮力跟物体排开液体体积成正比，物体浸入水中体积之比为1:2，所以物体受到浮力之比是1:2，根据物体漂浮时物体受到的重力等于物体浮力，所以物体重力之比是1:2，质量之比是1:2。根据密度公式，物体的密度之比 故ABC不符合题意，D符合题意。 21．某实心物体漂浮在水面上时，没入水中的体积是总体积的 ，则物体的密度是 g/cm3，当此物体漂浮在另一液面时，露出液面的体积是总体积的 ，则该液体的密度是 g/cm3。 【答案】 0.8 1.2 【详解】[1]物体漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理 、重力公式 ， 已知物体漂浮在水面（ ）， ，代入 ，即 物体的密度为 [2]物体漂浮在该液体时，露出体积为 ，则 由漂浮条件 ，即 液体的密度为 题型7：比较大小问题 22．将一个大铁球和一个小塑料球放入水中，静止时的状态如题图所示，则两球对比（　　） A．塑料球受到的浮力较大 B．两球所受浮力大小一样 C．大铁球受到的浮力较大 D．所受浮力大小无法比较 【答案】C 【详解】由图知，铁球排开水的体积大于塑料球排开水的体积，由 得，大铁球受到的浮力大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 23．如图，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在水中不同深度。关于他们所受浮力的大小，下列哪个说法是正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在水中不同深度，如图它们浸入水的体积 根据 ，在水的密度和g相同时，他们所受浮力的大小为 故ABD错误，C正确。 故选C。 24．甲、乙是两个体积和形状相同的实心长方体，在水中静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙物体在水中受到的浮力相等 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 C．甲、乙物体排开水的重力大小相等 D．甲、乙物体下表面受到水的压强相等 【答案】B 【详解】AB．由于甲、乙的体积相同，由图可知，V甲排<V乙排，根据F浮=ρ水gV排可知 F浮甲<F浮乙 故A错误，B正确； C．根据阿基米德原理可知 F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排 所以甲、乙物体排开水的重力大小关系 G甲排<G乙排 故C错误； D．由图可知，甲、乙的下表面距离水面的深度关系 h甲<h乙 由p=ρ液gh可知，甲、乙物体下表面受到水的压强大小关系为 p甲<p乙 故D错误。 故选B。 25．如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是 （　　） A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙 【答案】D 【详解】A．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重，所以物体受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙； 根据阿基米德原理F浮=G排知，G甲排=G乙排， 所以物体排开液体的质量m甲=m乙，故A错误； BD．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物， 物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物， 所以ρ甲＞ρ乙， 根据p=ρgh，h相同， 所以对容器底部的压强p甲＞p乙，由于甲乙的底面积相等，根据 知，液体对容器底部的压力F甲＞F乙，故B错误，D正确； C．由图知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度， 根据 G=mg=ρgV知甲液体的重力大于乙液体的重力， 又因为容器的重力相等，且在水平面上压力等于重力， 所以F′甲＞F′乙， 根据 ，甲乙底面积S相同，所以p甲'＞p乙'，故C错误。 故选D。 26．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 【答案】A 【详解】由图可知，四个球排开水的体积V甲<V乙<V丙=V丁 由F浮=ρ水V排g可得，四个球受到的浮力F甲<F乙<F丙=F丁 故A正确，BCD错误。 故选A。 题型8：阿基米德原理的综合应用 27．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A浸在水中，物块A处于静止状态，与A未浸入水中相比较，下列说法中正确的是（　　） A．物块A受到的浮力大小等于10牛 B．水对容器底部压力增加量小于10牛 C．水对容器底部的压力保持不变 D．容器对水平地面的压力增加10牛 【答案】B 【详解】A．由图可知，物块 处于静止状态时弹簧测力计的示数不为 ，由 可知， ，故A错误； ．由阿基米德原理可知，物体 受到的浮力和物体 排开水的重力相等，因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以水对容器底部压力增加量等于物体 排开水的重力，即物体 排开水的重力，所以水对容器底部压力增加量小于 牛，同理可知，容器对水平地面的压力增加量小于 ，故B正确，CD错误。 故选B。 28．水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的（　　） A．浮力一定变大 B．浮力可能不变 C．合力可能变大 D．合力一定不变 【答案】D 【详解】AB．图示（a）中，乒乓球浸没水中，排开水的体积等于自身的体积，（b）中乒乓球漂浮水中，排开水的体积小于自身体积，即（a）中乒乓球排开水的体积比（b）中的大，据阿基米德原理知，与（a）相比，在图（b）中，乒乓球所受的浮力变小，故AB不符合题意； CD．两图中，乒乓球都处于静止，所受的力都是平衡力，合力都为0，所以合力一定不变，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 29．小渝同学将重1N、底面积200cm2的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装17cm深的水，则溢水杯对升降台的压强为 Pa；溢水口到杯底的距离20cm，将底面积100cm2、高10cm的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为30N。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水3.5N，静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，再将升降台降低3cm（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 【答案】 1750 27.5 【详解】[1]溢水杯中水的重力 溢水杯对水平升降台的压力 则溢水杯对升降台的压强 [2]升降台缓慢上升至A刚好浸没时，溢出水的体积为 溢出水的重力为 实际溢出水的重力为3.5N，则有4N-3.5N=0.5N的水被圆柱体吸收；静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，则此过程中圆柱体再次吸收水的体积 所以圆柱体再次吸收水的重力 则整个过程中圆柱体吸收水的总重力 升降台降低3cm，水面再次下降的高度为 此时A浸在水中的体积为 此时A受到的浮力 则此时力传感器的示数为 题型9：计算题 30．体积为 的小球浸没在水中，求小球受到浮力。 【答案】9.8N 【详解】因为小球浸没在水中，所以排开水的体积等于小球的体积，即 根据阿基米德原理可知，小球受到浮力 31．体积为0.5m3的物体浸没在酒精中，求物体所受的浮力F浮（ ）。 【答案】4×103N 【详解】体积为0.5m3的物体浸没在酒精中，则排开酒精的体积为 ，物体所受的浮力为 32．一实心铜块质量为8.9 kg ，浸没在水中，求：( ) (1)铜块的体积 。 (2)它受到的浮力 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）铜块的体积 （2）因为铜块浸没在水中，所以 铜块受到的浮力 33．一质量为0.2kg的苹果静止在图所示位置。求： (1)苹果受到的浮力F浮； (2)苹果排开水的体积V排。 【答案】(1)2N (2)2×10-4m3 【详解】（1）苹果受到的重力为 G=mg=0.2kg×10N/kg=2N因苹果漂浮，故苹果受到的浮力 F浮=G=2N （2）由F浮=ρ液V排g可得苹果排开水的体积 34．如图所示，水平桌面上有底面积为250厘米2、质量忽略不计的薄壁盛水圆柱形容器，内装有7.8千克的某液体，边长为10厘米的正方体物块A，其质量为0.9千克。通过一根细线与容器底部相连，细线对A的拉力为2.94牛。求： (1)物体所受的浮力； (2)液体的密度。 【答案】(1)11.76牛 (2)1200千克/米3 【详解】（1）物块A受到的重力为 对物块A受力分析可知，其受到竖直向下的重力、向下的拉力以及竖直向上的浮力作用，此时处于平衡状态，受到平衡力的作用，则 所以，物块A受到的浮力为 （2）物块A的体积为 如图所示，物块A浸没在水中，排开水的体积等于物块A的体积，根据阿基米德原理可得，物块所受的浮力为 所以，液体的密度为 35．如图所示，底面积为 的柱形容器置于水平桌面上，体积为 金属块浸没在水中，水深0.2米。求： (1)金属块受到的浮力 ； (2)水对容器底部的压力 。 【答案】(1)20N (2)60N 【详解】（1）金属块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N （2）水对容器底的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 水对容器底部的压力为 F水=pS=2000Pa×3×10-2m2=60N 36．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为 ，容器的底面积为 。 (1)求水对乙底部的压强 。 (2)求水对乙底部的压力 。 (3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为 ，求B球的体积 。 【答案】(1)2000Pa； (2)80N； (3)3.6×10-4m3 【详解】（1）水对乙底部的压强 （2）水对乙底部的压力 （3）设B球的体积为VB ， 由于A球浸没在盐水中，所以A球排开盐水的体积 B球三分之一的体积露出水面，所以B球排开水的体积 ，由于盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，即：Δp盐水=Δp水，根据液体压强的计算公式，有： 代入已知数值，得 化简后得 VB=3.6×10−4m3  。 题型10：实验题 37．小红做验证阿基米德原理的实验。 (1)为了方便操作且减小误差，下图最合理的操作步骤应该是___________； A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ (2)在实验步骤②中，如果增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），弹簧测力计示数 会___________； A．变大 B．变小 C．不变 (3)分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力___________物体排开液体的重力。 A．大于 B．等于 C．小于 【答案】(1)C (2)C (3)B 【详解】（1）为了方便操作且减小误差，先用弹簧测力计测出空桶的重力，然后放下空桶，再测量物体的重力，然后用弹簧测力计挂着物体浸在水中，读出弹簧测力计示数，最后测出桶和溢出水的重力，所以合理的操作步骤应该是④①②③，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （2）在实验步骤②中，增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），物体排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计示数 保持不变，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力 物体排开液体的重力 可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 38．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N； (2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； (3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的 （选填“大于”、“等于”或“小于”）； (5)实验使用的石块的密度为 。 【答案】(1) 弹簧测力计 3.6 (2) 1.2 AD (3)等于 (4)大于 (5)3×103 【详解】（1）[1][2]在这个实验中，是用弹簧测力计来测量力的大小，所以先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。从图 B 中可看出弹簧测力计示数为3.6N，即石块的重力大小为3.6N。 （2）[3]由称重法可知石块受到的浮力大小为F浮=G-F拉=3.6N-2.4N=1.2N [4]根据D图可测出桶和排开水的总重力，根据A图可得到桶的重力，所以根据AD两个图能得到排开水的重力。 （3）由AD两图可得排开水所受的重力G排=G总-G桶=2.4N-1.2N=1.2N 所以F浮=G排。 （4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮>G排。 （5）由重力公式变形可得石块的质量 因为石块浸没在水中，所以物体的体积等于物体排开液体的体积，由阿基米德公式变形可得石块排开液体的体积 由密度公式可得石块的密度 39．某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 (1)方案一，小刚用石块按如图（a）实验步骤依次进行实验。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力 N，排开水的重力 N，发现 ，造成这种结果的原因不可能是 （选填下列字母序号）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 (2)方案二，如图（b），小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了 ；为了多次实验得到普遍规律，方案） （选填“一”或“二”）的操作更加简便； 【答案】(1) 2 1.9 B (2) 减小 等于 二 【详解】（1）[1][2][3]根据 可知，石块浸没在水中受到的浮力 排开水的重力 A.若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力 减小，故A不符合题意； B．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B符合题意； C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，则导致 减小， 减小， ，得出错误结论 ，故C不符合题意。 故选B。 （2）[1][2][3]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据 可知，重物受到的浮力变大，因为 所以弹簧测力计A的示数 变小。又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大。 根据阿基米德原理可知、物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等，由上可知，方案二的操作可较方便的完成多次实验，使结论有普遍性。 40．为了研究物体浸没在水中前后测力计示数的变化情况，某小组同学分别利用若干均匀圆柱体、水（足够深）和弹簧测力计等进行实验。他们先将密度 均为 而重力不同的圆柱体挂在测力计下，记录此时测力计的示数 ，接着如图所示，将圆柱体浸没在水中，读出相应的测力计示数 记录在表一中。他们再用密度 均为 的圆柱体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究，他们计算每一次实验时测力计示数的差值 ，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中。 表一 圆柱体密度 实验序号 （牛） （牛） （牛） 1 2.0 1.0 1.0 2 4.0 2.0 2.0 3 6.0 3.0 3.0 4 8.0 4.0 4.0 表二  圆柱体密度 实验序号 （牛） （牛） （牛） 5 2.0 1.5 0.5 6 4.0 3.0 1.0 7 6.0 4.5 1.5 8 8.0 6.0 2.0 (1)分析比较实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）中 和 的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， 。 (2)分析比较实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）中 和 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：均匀圆柱体浸没在水中后， 。 (3)进一步分析比较实验序号 的数据及相关条件，可以发现：均匀圆柱体浸没在水中后，当 相等时，测力计示数的差值 相等。 (4)根据表一和表二中的数据及相关条件，可以推理：若浸没在水中某均匀圆柱体的密度 为 ，重力为6N，则此时测力计的示数 为 。 【答案】(1) 与 成正比 (2) 相等时，圆柱体密度越大， 越大 (3) 1与6（或2与8） 与 的比值 (4)5 N 【详解】（1）分析实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）的数据能够发现，每当 增大为原先的几倍， 也随之增大为原先的几倍， 与 的比值固定不变，所以可得密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， 与 成正比。 （2）由1与5可知，当 =2N时，表2中圆柱体密度为 ，表1中圆柱体密度为 ，表2中 为1.5 N，表1中 为1.0 N，可得圆柱体密度越大， 越大，同理2与6或3与7或4与8均可得到此结论，即均匀圆柱体浸没在水中后， 相等时，圆柱体密度越大， 越大。 （3）[1][2]由表中数据可知， 相等的有1与6，2与8；1中 ， ， ，6中 ， ， ， 均为1N， 与 的比值为1；2中 ， ， ，8中 ， ， ， 均为2 N， 与 的比值为2；可发现当 与 的比值相等时，测力计示数的差值 相等。 （4）因 与 的比值相等时， 相等，且 。当 ， 时， 与 的比值为1，与实验序号1中的 与 的比值相同，所以 相等，等于1N，则 一、单选题 1．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　） A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛 【答案】B 【详解】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，溢出水的重力为6N，则物体排开水的重力为6N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力 故ACD错误，B正确。 故选B。 2．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】A 【详解】铜的密度大于木材的密度，木块和铜块的质量相等，由 可知木块的体积大于铜块的体积，木块和铜块浸在水中，木块排开水的体积大于铜块排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力大于铜块受到的浮力。 故选A。 3．潜水员在水下潜往深处的过程中，他受到的压强、浮力变化的情况是（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】C 【详解】潜水员在下潜过程中，所处深度越来越大，由 可知，潜水员在下潜过程中所受的压强逐渐增大；由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理 可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变，故C正确，ABD错误。 故选C。 4．小平同学将一个质量为50g的鸡蛋放入一杯均匀盐水静止时，如图所示，然后向杯子里加入一些食盐搅拌，过一会儿后，则鸡蛋最终所受浮力（　　） A．小于0.49N B．大于0.49N C．等于0.49N D．无法确定 【答案】C 【详解】如图，鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，向杯子中加入一些食盐搅拌后，液体密度增大，鸡蛋排开盐水的体积不变，根据公式 可得，鸡蛋受到的浮力变大，鸡蛋重力不变，则浮力大于重力，鸡蛋将上浮最终漂浮于液面上，此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力，所以鸡蛋最终所受浮力为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）的杯中时，从杯中溢出8×10—3千克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量（　　） A．大于8×10—3千克 B．等于8×10—3千克 C．小于8×10—3千克 D．大于10×10—3千克 【答案】A 【详解】两种情况下，金属排开液体的体积不变，把金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出8×10—3千克酒精，由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力等于排开酒精的重力，即 金属块的体积为 将该金属块放入盛满水的杯中时，金属块受到的浮力为 杯中溢出的水的重力为 杯中溢出水的质量 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．相同柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内装有完全相同的物块A、B，物块A与容器甲底部用一根轻质细绳相连。同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．此时物块受到的浮力F浮A=F浮B B．此时容器对地面的压力F甲=F乙 C．此时容器对地面的压强p甲>p乙 D．此时水对容器底部的压力F水甲=F水乙 【答案】D 【详解】A．由题图知A排开水的体积大于B排开水的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知此时物块受到的浮力F浮A>F浮B，故A错误； B．此时容器对地面的压力等于物块、容器和水的总重力，由题图知甲中水的体积小于乙中水的体积，则甲中水的重力小于乙中水的重力。又因为物块、容器都相同，所以甲的总重力小于乙的总重力，则F甲<F乙，故B错误； C．甲乙两容器的底面积相同，根据 知此时甲容器对水平地面的压强小于乙容器对水平地面的压强，即p甲<p乙，故C错误； D．水面相平，根据p=ρgh知此时水对容器底部的压强相等，由F=pS知此时水对容器底部的压力也相等，即F水甲=F水乙，故D正确。 故选D。 二、填空题 7．体积为 的物体浸没在水中时，浮力的方向是 的，物体受到的浮力大小为 N。 【答案】 竖直向上 10 【详解】[1]一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的浮力。 [2]物体浸没在水中时 则物体受到的浮力大小为 8．抹香鲸在海面下游动。（ 约为 ， 取 ） (1)海水在1000m深处产生的压强约为 Pa； (2)抹香鲸排开海水的体积为 ，其所受浮力的大小约为 N。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）海水在1000m深处产生的压强约为 （2）抹香鲸排开海水的体积为 ，根据阿基米德原理，其所受浮力的大小约为 9．弹簧测力计下挂一正方体，在空气中的示数为10N，浸没在水中时，测力计的示数为4.9N，则该物体所受浮力为 N，该物体上、下表面所受液体压力差为 N。若将这个正方体的浸没在酒精中时，排开酒精的重力为 N。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） 【答案】 5.1 5.1 4.08 【详解】[1]正方体在空气中时弹簧测力计的示数即为自身的重力，又知道浸没在水中时测力计的示数，根据称重法计算浮力 [2]根据浮力产生的原因 ，得出该物体上、下表面所受液体压力差即等于浮力大小，为5.1N。 [3]物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由 可得，正方体排开酒精的体积 此时正方体受到的浮力 10．如图所示，重29.4N、体积为1×10-3m3的物体A静止在水中。物体A的密度为 kg/m3，它受到的浮力为 N，弹簧测力计的示数为 N。 【答案】 2.94×103 10 19.4 【详解】[1]由G=mg可得，物体的质量 物体A的密度 [2]物体浸没在水中时受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N [3]由F浮=G-F′可得，弹簧测力计的示数 F′=G-F浮=29.4N-10N=19.4N 11．水面下深度为2米处水的压强为 帕；体积为 的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 牛，若该物体受到重力的大小为10牛，它受到重力与浮力的合力方向为 。 【答案】 5 竖直向下 【详解】[1]水面下深度为2米处水的压强为 [2]浸没在水中时受到浮力的大小为 [3]该物体受到的竖直向上的浮力5N，竖直向下的重力10N，重力大于浮力，合力方向竖直向下。 12．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。 （1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在 刻度线上。 （2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为 N。 （3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为 kg/m3。 【答案】 0/零 0.6 1.2×103 【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的使用规范可知，在使用弹簧测力计进行测量前，应先对弹簧测力计进行“调零”，即把弹簧测力计的指针调至“0”刻度线处。 （2）[2]由图可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，指针在弹簧测力计的第三小格处，故此时弹簧测力计的示数为0.6N。 （3）[3]当装有酱油的塑料袋浸没在水中时，根据酱油的受力分析可知，此时酱油的浮力 根据 可知，酱油排开水的体积 根据 可知，酱油的质量 由于装有酱油的塑料袋是浸没在水中，故酱油的体积等于塑料袋排开水的体积，根据 可知，酱油的密度 13．土豆是生活中常见的农作物。土豆的淀粉含量越高，收购价格越高。某小组同学猜测：土豆所含淀粉的百分比可能与土豆的密度有关，于是找来了一些新鲜土豆进行实验，得到如下表格： 土豆密度（克/厘米3） 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15 土豆所含淀粉百分比（%） 14 18 22.5 26.5 29 (1)分析、比较新鲜土豆所含淀粉的百分比与土豆密度的变化关系，可得的初步结论是： ； (2)收购员常用如图所示方式来评定收购价格，他认为两次测力计示数比值（ ）越大，收购价格越高。请利用利用密度、浮力的知识说明这种评定方式是合理的。 【答案】(1)土豆的密度越大，所含淀粉的百分比越高 (2)见解析 【详解】（1）分析表格中的数据可知，土豆的密度由1.08g/cm3增大到1.15g/cm3，土豆所含淀粉百分比由14%增大到29%，因此可知，土豆的密度越大，新鲜土豆所含淀粉的百分比越高。 （2）根据阿基米德原理及密度公式可得 又因为ρ水不变，所以ρ土豆越大， 越大，根据第（1）小题结论，结合土豆的淀粉含量越高，收购价格越高可知这种评定方式是合理的。 14．为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。 海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点 北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。 大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。 太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。 印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。 ①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是 。 （a）在“F”处所装载的货物质量最大。 （b）在“1”处所装载的货物质量最大。 （c）在“2”处所装载的货物质量最大。 （d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。 ②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是 。 ③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示 （均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。 【答案】 d 同一艘轮船在不同水域、季节航行时受到的浮力不变，冬季海水的密度变大，轮船排开海水的体积变小 印度洋线 【详解】①[1] 由于远洋轮船体上“吃水线”都是满载时的。满载时远洋轮船体的重力不变，该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，都是漂浮，受到的浮力都等于远洋轮船体的重力，所以，受到的浮力相同，在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量也就一样大。 ②[2] “冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是由于冬天海水的密度更高，物体在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，所以排开海水的体积更小。 ③[3]由表格中数据知， 印度洋在亚洲，大洋洲，非洲，南极洲之间，大部分处于热带，气温较高，且表层平均盐度较小，根据F浮=ρ液gV排，排开液体的体积更大，则其吃水线应在上方，所以1应该是印度洋线。 三、计算题 15．重为6牛的合金块浸在水中，合金块排开水体积为4×10-4米3，求：合金块的浮力F浮。 【答案】3.92牛 【详解】合金块受到的浮力 16．一热气球停留在某一高空处（若该处空气密度为1.2千克/米3），已知热气球的体积为300m3，载重为3000牛。求： (1)热气球在空气中所受的浮力； (2)热气球本身的重力。 【答案】(1)3528N (2)528N 【详解】（1）热气球在空气中所受的浮力 F浮=ρ气V排g=1.2kg/m3×300m3×9.8N/kg=3528N （2）热气球停留在高空，受到的浮力与自身重力与物体重力之和是一对平衡力，则热气球本身的重力 G球=F浮-G物=3528N-3000N=528N 17．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为 ，内盛有体积为 的水。求： (1)容器中水的质量m水； (2)容器底部受到水的压强p水； (3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，小球所受重力与浮力之比为3:1，求容器对桌面压强的增加量∆p容。 【答案】(1)6kg (2)3000Pa (3)3000Pa 【详解】（1）容器中水的质量 （2）容器中水的深度 容器底部受到水的压强 （3）实心金属球浸没水中，排开水的体积 金属球所受的浮力 金属球的重力 容器对桌面压力的增加量等于金属球的重力，对桌面压强的增加量 18．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm。（取g=10N/kg），如图所示，求： （1）水对容器底的压强； （2）木块受到水的浮力； （3）木块的密度； （4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？ 【答案】（1）2000Pa；（2）5N；（3）0.6×103kg/m3；（4）1.2N 【详解】解：（1）水对容器底的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （2）木块受到水的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×500×10-6m3×10N/kg=5N （3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；故其质量是木块的重力 G木=F浮 -F=5N-2N=3N 木块的质量 木块的密度 （4）剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时 F’浮=G木=3N 再据F浮=ρ水gV排=ρ水gV木此时 所以露出液面的体积是 V露=0.0005m3-0.0003m3=0.0002m3 故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故 F=G露=ρ木gV露=600kg/m3×10N/kg×0.0002m3=1.2N 答：（1）水对容器底的压强是2000Pa； （2）木块受到水的浮力5N； （3）木块的密度为0.6×103kg/m3； （4）要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加1.2N的力。 四、实验题 19．为了验证阿基米德原理，小杨设计了如图所示装置进行实验。他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，水从溢口流出，流入小烧杯中。小杨利用力传感器测量了柱体受到向上的拉力F，与小烧杯和溢出水的总重力G，并计算出柱体受到的浮力F浮与溢出水的重力G溢的大小，相关实验数据如下表。（柱体重为10牛，小烧杯重为2牛） 序号 F（牛） G（牛） （牛） （牛） 1 8.0 3.0 2.0 1.0 2 6.0 5.0 4.0 3.0 3 4.0 7.0 6.0 5.0 4 2.0 9.0 8.0 7.0 ①根据阿基米德原理可知：浸在液体中物体受到 力的大小等于 力的大小； ②比较序号1~4中 与 大小关系，可得初步结论：柱体浸在水中， ； ③小杨认为实验结果与阿基米德原理内容不相符。请分析小杨的实验过程，写出小杨操作中不合理之处： 。 【答案】 浮（力） 排开液体的重（力） 大于 溢水杯中未装满，排开水重力大于溢出水重力 【详解】（1）[1][2]阿基米德原理的内容是，浸在液体中的物体，受到液体对它向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。 （2）[3]根据表中数据可知， 大于 。 （3）[4]他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，说明刚开始实验时溢水杯中未装满，液面上升一段才从溢水口溢出，导致排开水重力大于溢出水重力。 20．为了研究物体浸没在水中前后测力计示数的变化情况，某小组同学分别利用若干均匀圆柱体、水（足够深）和弹簧测力计等进行实验。他们先将密度 均为2克/厘米 而重力不同的圆柱体挂在测力计下，记录此时测力计的示数 ，接着如图所示，将圆柱体浸没在水中，读出相应的测力计示数 记录在表一中。他们再用密度 均为4克/厘米 的圆柱体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究，他们计算每一次实验时测力计示数的差值 ，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中。 表一  圆柱体密度 克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 1 2.0 1.0 1.0 2 4.0 2.0 2.0 3 6.0 3.0 3.0 4 8.0 4.0 4.0 表二  圆柱体密度 克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 5 2.0 1.5 0.5 6 4.0 3.0 1.0 7 6.0 4.5 1.5 8 8.0 6.0 2.0 （1）分析比较实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）中 和 的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， ； （2）分析比较实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）中 和 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：均匀圆柱体浸没在水中后， ； （3）进一步分析比较实验序号 的数据及相关条件，可以发现：均匀圆柱体浸没在水中后，满足一定的条件时，测力计示数的差值 可能相等。请你根据本实验的相关数据及条件，初步分析 相等时应满足的条件为： ； （4）根据表一和表二中的数据及相关条件，可以推理：若浸没在水中某均匀圆柱体的密度 为6克/厘米 ，重力为6牛，则此时测力计的示数 为 牛。 【答案】 F2与F1成正比 F1相等时，圆柱体密度越大，F2越大 1与6（或2与8） F1与ρ的比值相等 5 【详解】（1）[1]由表一中的数据能够发现，每当F1增大为原先的几倍，F2也随之增大为原先的几倍，F2与F1的比值为0.5固定不变，所以可得，密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后，F2与F1成正比。 （2）[2] 由1与5可知，当F1=2N时，表2中圆柱体密度为4g/cm3，表1中圆柱体密度为2g/cm3，表2中F2为1.5N，表1中F2为1.0N，可得圆柱体密度越大，F2越大，同理2与6或3与7或4与8均可得到此结论，即均匀圆柱体浸没在水中后，F1相等时，圆柱体密度越大，F2越大。 （3）[3][4]由表中数据可知， 相等的有1与6，2与8； 1中F1=2N，F2=1N，ρ=2 g/cm3，6中F1=4N，F2=3N，ρ=4 g/cm3， 均为1N，F1与ρ的比值为1； 2中F1=4N，F2=2N，ρ=2 g/cm3，8中F1=8N，F2=6N，ρ=4 g/cm3， 均为2N， F1与ρ的比值为2；可发现当 相等时，F1与ρ的比值相等。 （4）[5]因F1与ρ的比值相等时， 相等，且 。当G=6N，ρ=6 g/cm3时，F1与ρ的比值为1，与实验序号1中的F1与ρ的比值相同，所以 相等，等于1N，则 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.2阿基米德原理 一、阿基米德原理 1.排开液体的体积（以水为例） 将物体浸入一杯水中，杯中水面会上升，如果这杯水原先是满的，水就会溢出，显然，物体浸入水中的体积即物体排开水的体积。 2.猜想浸入液体的物体所受浮力大小与排开液体重力大小的关系 液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，排开液体的重力越大； 上节课我们探究浮力大小的影响因素时，我们学习了：液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大； 因此，浸入液体的物体所受浮力的大小与排开液体的重力大小可能有关。 3.测量排开液体的重力（以水为例） 如图7-2-2 所示，在溢水杯中盛入适量的水使水面与出水口相平，在杯中放入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 4.探究浮力大小与排开水的重力的关系 自主活动 如图7-2-3所示，往溢水杯中注满水。用力传感器A悬挂一物体，用另一力传感器B悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中， 观察力传感器A与B示数的变化，猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 这就是阿基米德原理。古希腊数学家阿基米德发现了这一规律。 用F浮表示浸在液体中的物体所受的浮力， 用G排表示物体排开液体的重力大小，则 F浮 = G排 5.阿基米德原理的推导公式 如果V排表示物体排开液体的体积，用ρ液表示液体的密度，由G排 = ρ液V排g，物体所受浮力大小就可以表示为F浮 = ρ液V排g 6.阿基米德原理的适用范围 阿基米德原理适用于液体、气体。 二、浮力的本质 1.浮力的本质 浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 问题：如果没有压力差，物体还会受浮力作用吗？ 2.自主活动 如图7-2-4所示，取一个塑料矿泉水瓶， 用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球会上浮。解释你观察到的现象。 通过上述实验发现，当乒乓球下方的水不断漏出时，尽管乒乓球浸在水中，但下表面并不受到水对它向上的压力，所以不会形成水对乒乓球的浮力，乒乓球无法上浮。 3.我们也可以从浮力的本质出发，推导出阿基米德原理。如图 7-2-5 所示，在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1 ，下表面距水面h2。 液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 题型1：概念辨析 1．发现“物理浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积”并且得出物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．阿基米德 D．帕斯卡 2．阿基米德认为浸在液体中的物体受到的浮力等于（　　） A．排开液体的体积 B．排开液体的重力 C．物体的体积 D．物体的重力 3．关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．浮力大小仅取决于液体的密度 B．浮力大小只与物体排开液体的体积有关 C．浮力大小由物体的密度和排开液体体积共同决定 D．浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积均有关 题型2：物体所受浮力大小与排开液体重力大小的关系 4．将重5N的物体轻轻放入盛有水的容器中，溢出3N的水，则物体所受的浮力（   ） A．一定等于3N B．可能大于3N C．可能小于3N D．一定大于3N 5．某物体重为10N，把它放进盛满水的烧杯中，溢出的水重为7N，则它受到的浮力为（　　） A．7N B．10N C．3N D．17N 6．重5牛的物体浸入一盛有水的容器中，受到的浮力为2牛，该物体排开水的重力（　　） A．等于5牛 B．小于2牛 C．等于3牛 D．等于2牛 7．把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　　） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 8．将重为5牛的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3牛重的水，物体受到的浮力（　　） A．一定等于3牛 B．一定等于5牛 C．可能等于2牛 D．可能等于4牛 题型3：阿基米德原理的简单应用 9．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 10．浸没在水中质量相等的实心铜球和铝球（铜>铝），它们所受浮力的大小关系为（　　） A．铜球大 B．铝球大 C．大小相等 D．无法确定 11．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　）    A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 12．世界上最大的全透型载客潜水器，“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示，潜水器可搭载九名乘客缓慢下潜至水面下一定深度悬停，待乘客观光一段时间后再缓慢上浮至水面，下列说法正确的是（　　） A．潜水器未露出水面前，上浮过程中受到的浮力逐渐变大 B．潜水器未露出水面前，下潜过程中受到的浮力逐渐变小 C．潜水器在下潜过程中，水对潜水器的底部的压强变大 D．潜水器在下潜过程中，水对潜水器顶部的压强变小 题型4：阿基米德原理及其推导公式的有关计算、应用 13．体积为物体浸没在水中时，它受到的浮力大小为 N；若它在水中静止不动，受到水向下的压力为，则水对它向上的压力为 N；当它在水中所处的深度增加时，它所受浮力的大小将 选填“变大”、“不变”或“变小”。 14．将圆柱体浸没在装满水的容器中，溢出6牛的水，它受到的浮力为 牛；若它下表面所处深度为0.1米，则下表面受到水的压强为 帕；增大圆柱体浸没的深度，它下表面受到压强的大小将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 15．水面下深度为3米处水的压强为 帕；重为10牛、体积为5×10-4m3的石块浸没在水中时受到浮力的大小为 牛，它受到重力与浮力的合力大小为 牛。 16．我国载人潜水器“蛟龙号”创造了下潜7062米的中国载人深潜记录，当其排开海水的体积为3时，受到浮力的大小约为 牛；当其下潜至2000米深度时，该处海水的压强约为 帕；该潜水器从2000米深处继续下潜，受到的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：）。 题型5：阿基米德原理与称重法测浮力 17．如图所示，将边长为0.1米的正方体物块A用细线悬挂着浸没于水中后，物块A受到的浮力大小为 牛，方向 ；已知物块A下表面受到水的压力为14.7牛，则上表面受到水的压力是 牛。 18．如图所示，把正方体金属块用细线系在弹簧测力计下，弹簧测力计在空气中的示数为19.6牛，再把金属块浸没在盛满水的容器中，溢出4.9牛的水。该金属块在水中受到的浮力大小为 牛，这时弹簧测力计的示数为 牛，若逐渐增加金属块在水中的深度，弹簧测力计的示数将 。（最后一空选填“变小”、“不变”或“变大”）。 19．重为10牛的金属块，用细线挂在弹簧测力计下浸没在水中，静止时测力计的示数为6牛，则该金属块受到浮力的大小为 牛；此时金属块受到的合力大小为 牛；该金属块的密度为 。 题型6：物体漂浮时的有关浮力计算 20．甲、乙两物体体积之比为2:1，它们都浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1:2，那么它们的密度之比及质量之比分别为（    ） A．ρ甲:ρ乙=2:1，m甲:m乙=1:1 B．ρ甲:ρ乙=1:2，m甲:m乙=1:2 C．ρ甲:ρ乙=4:1，m甲:m乙=2:1 D．ρ甲:ρ乙=1:4，m甲:m乙=1:2 21．某实心物体漂浮在水面上时，没入水中的体积是总体积的，则物体的密度是 g/cm3，当此物体漂浮在另一液面时，露出液面的体积是总体积的，则该液体的密度是 g/cm3。 题型7：比较大小问题 22．将一个大铁球和一个小塑料球放入水中，静止时的状态如题图所示，则两球对比（　　） A．塑料球受到的浮力较大 B．两球所受浮力大小一样 C．大铁球受到的浮力较大 D．所受浮力大小无法比较 23．如图，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在水中不同深度。关于他们所受浮力的大小，下列哪个说法是正确的（　　） A． B． C． D． 24．甲、乙是两个体积和形状相同的实心长方体，在水中静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙物体在水中受到的浮力相等 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 C．甲、乙物体排开水的重力大小相等 D．甲、乙物体下表面受到水的压强相等 25．如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是 （　　） A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙 26．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 题型8：阿基米德原理的综合应用 27．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A浸在水中，物块A处于静止状态，与A未浸入水中相比较，下列说法中正确的是（　　） A．物块A受到的浮力大小等于10牛 B．水对容器底部压力增加量小于10牛 C．水对容器底部的压力保持不变 D．容器对水平地面的压力增加10牛 28．水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的（　　） A．浮力一定变大 B．浮力可能不变 C．合力可能变大 D．合力一定不变 29．小渝同学将重1N、底面积200cm2的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装17cm深的水，则溢水杯对升降台的压强为 Pa；溢水口到杯底的距离20cm，将底面积100cm2、高10cm的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为30N。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水3.5N，静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，再将升降台降低3cm（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 题型9：计算题 30．体积为的小球浸没在水中，求小球受到浮力。 31．体积为0.5m3的物体浸没在酒精中，求物体所受的浮力F浮（）。 32．一实心铜块质量为8.9 kg，浸没在水中，求：() (1)铜块的体积。 (2)它受到的浮力。 33．一质量为0.2kg的苹果静止在图所示位置。求： (1)苹果受到的浮力F浮； (2)苹果排开水的体积V排。 34．如图所示，水平桌面上有底面积为250厘米2、质量忽略不计的薄壁盛水圆柱形容器，内装有7.8千克的某液体，边长为10厘米的正方体物块A，其质量为0.9千克。通过一根细线与容器底部相连，细线对A的拉力为2.94牛。求： (1)物体所受的浮力； (2)液体的密度。 35．如图所示，底面积为的柱形容器置于水平桌面上，体积为金属块浸没在水中，水深0.2米。求： (1)金属块受到的浮力； (2)水对容器底部的压力。 36．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。 (1)求水对乙底部的压强。 (2)求水对乙底部的压力。 (3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。 题型10：实验题 37．小红做验证阿基米德原理的实验。 (1)为了方便操作且减小误差，下图最合理的操作步骤应该是___________； A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ (2)在实验步骤②中，如果增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），弹簧测力计示数会___________； A．变大 B．变小 C．不变 (3)分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力___________物体排开液体的重力。 A．大于 B．等于 C．小于 38．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N； (2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； (3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的 （选填“大于”、“等于”或“小于”）； (5)实验使用的石块的密度为 。 39．某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 (1)方案一，小刚用石块按如图（a）实验步骤依次进行实验。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力 N，排开水的重力 N，发现，造成这种结果的原因不可能是 （选填下列字母序号）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 (2)方案二，如图（b），小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了；为了多次实验得到普遍规律，方案） （选填“一”或“二”）的操作更加简便； 40．为了研究物体浸没在水中前后测力计示数的变化情况，某小组同学分别利用若干均匀圆柱体、水（足够深）和弹簧测力计等进行实验。他们先将密度均为而重力不同的圆柱体挂在测力计下，记录此时测力计的示数，接着如图所示，将圆柱体浸没在水中，读出相应的测力计示数记录在表一中。他们再用密度均为的圆柱体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究，他们计算每一次实验时测力计示数的差值，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中。 表一 圆柱体密度 实验序号 （牛） （牛） （牛） 1 2.0 1.0 1.0 2 4.0 2.0 2.0 3 6.0 3.0 3.0 4 8.0 4.0 4.0 表二  圆柱体密度 实验序号 （牛） （牛） （牛） 5 2.0 1.5 0.5 6 4.0 3.0 1.0 7 6.0 4.5 1.5 8 8.0 6.0 2.0 (1)分析比较实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）中和的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， 。 (2)分析比较实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）中和的数据及相关条件，可得出的初步结论是：均匀圆柱体浸没在水中后， 。 (3)进一步分析比较实验序号 的数据及相关条件，可以发现：均匀圆柱体浸没在水中后，当 相等时，测力计示数的差值相等。 (4)根据表一和表二中的数据及相关条件，可以推理：若浸没在水中某均匀圆柱体的密度为，重力为6N，则此时测力计的示数为 。 一、单选题 1．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　） A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛 2．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 3．潜水员在水下潜往深处的过程中，他受到的压强、浮力变化的情况是（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 4．小平同学将一个质量为50g的鸡蛋放入一杯均匀盐水静止时，如图所示，然后向杯子里加入一些食盐搅拌，过一会儿后，则鸡蛋最终所受浮力（　　） A．小于0.49N B．大于0.49N C．等于0.49N D．无法确定 5．把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）的杯中时，从杯中溢出8×10—3千克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量（　　） A．大于8×10—3千克 B．等于8×10—3千克 C．小于8×10—3千克 D．大于10×10—3千克 6．相同柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内装有完全相同的物块A、B，物块A与容器甲底部用一根轻质细绳相连。同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．此时物块受到的浮力F浮A=F浮B B．此时容器对地面的压力F甲=F乙 C．此时容器对地面的压强p甲>p乙 D．此时水对容器底部的压力F水甲=F水乙 二、填空题 7．体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是 的，物体受到的浮力大小为 N。 8．抹香鲸在海面下游动。（约为，取） (1)海水在1000m深处产生的压强约为 Pa； (2)抹香鲸排开海水的体积为，其所受浮力的大小约为 N。 9．弹簧测力计下挂一正方体，在空气中的示数为10N，浸没在水中时，测力计的示数为4.9N，则该物体所受浮力为 N，该物体上、下表面所受液体压力差为 N。若将这个正方体的浸没在酒精中时，排开酒精的重力为 N。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） 10．如图所示，重29.4N、体积为1×10-3m3的物体A静止在水中。物体A的密度为 kg/m3，它受到的浮力为 N，弹簧测力计的示数为 N。 11．水面下深度为2米处水的压强为 帕；体积为的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 牛，若该物体受到重力的大小为10牛，它受到重力与浮力的合力方向为 。 12．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。 （1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在 刻度线上。 （2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为 N。 （3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为 kg/m3。 13．土豆是生活中常见的农作物。土豆的淀粉含量越高，收购价格越高。某小组同学猜测：土豆所含淀粉的百分比可能与土豆的密度有关，于是找来了一些新鲜土豆进行实验，得到如下表格： 土豆密度（克/厘米3） 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15 土豆所含淀粉百分比（%） 14 18 22.5 26.5 29 (1)分析、比较新鲜土豆所含淀粉的百分比与土豆密度的变化关系，可得的初步结论是： ； (2)收购员常用如图所示方式来评定收购价格，他认为两次测力计示数比值（）越大，收购价格越高。请利用利用密度、浮力的知识说明这种评定方式是合理的。 14．为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。 海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点 北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。 大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。 太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。 印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。 ①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是 。 （a）在“F”处所装载的货物质量最大。 （b）在“1”处所装载的货物质量最大。 （c）在“2”处所装载的货物质量最大。 （d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。 ②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是 。 ③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示 （均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。 三、计算题 15．重为6牛的合金块浸在水中，合金块排开水体积为4×10-4米3，求：合金块的浮力F浮。 16．一热气球停留在某一高空处（若该处空气密度为1.2千克/米3），已知热气球的体积为300m3，载重为3000牛。求： (1)热气球在空气中所受的浮力； (2)热气球本身的重力。 17．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有体积为的水。求： (1)容器中水的质量m水； (2)容器底部受到水的压强p水； (3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，小球所受重力与浮力之比为3:1，求容器对桌面压强的增加量∆p容。 18．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm。（取g=10N/kg），如图所示，求： （1）水对容器底的压强； （2）木块受到水的浮力； （3）木块的密度； （4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？ 四、实验题 19．为了验证阿基米德原理，小杨设计了如图所示装置进行实验。他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，水从溢口流出，流入小烧杯中。小杨利用力传感器测量了柱体受到向上的拉力F，与小烧杯和溢出水的总重力G，并计算出柱体受到的浮力F浮与溢出水的重力G溢的大小，相关实验数据如下表。（柱体重为10牛，小烧杯重为2牛） 序号 F（牛） G（牛） （牛） （牛） 1 8.0 3.0 2.0 1.0 2 6.0 5.0 4.0 3.0 3 4.0 7.0 6.0 5.0 4 2.0 9.0 8.0 7.0 ①根据阿基米德原理可知：浸在液体中物体受到 力的大小等于 力的大小； ②比较序号1~4中与大小关系，可得初步结论：柱体浸在水中， ； ③小杨认为实验结果与阿基米德原理内容不相符。请分析小杨的实验过程，写出小杨操作中不合理之处： 。 20．为了研究物体浸没在水中前后测力计示数的变化情况，某小组同学分别利用若干均匀圆柱体、水（足够深）和弹簧测力计等进行实验。他们先将密度均为2克/厘米而重力不同的圆柱体挂在测力计下，记录此时测力计的示数，接着如图所示，将圆柱体浸没在水中，读出相应的测力计示数记录在表一中。他们再用密度均为4克/厘米的圆柱体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究，他们计算每一次实验时测力计示数的差值，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中。 表一  圆柱体密度克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 1 2.0 1.0 1.0 2 4.0 2.0 2.0 3 6.0 3.0 3.0 4 8.0 4.0 4.0 表二  圆柱体密度克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 5 2.0 1.5 0.5 6 4.0 3.0 1.0 7 6.0 4.5 1.5 8 8.0 6.0 2.0 （1）分析比较实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）中和的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， ； （2）分析比较实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）中和的数据及相关条件，可得出的初步结论是：均匀圆柱体浸没在水中后， ； （3）进一步分析比较实验序号 的数据及相关条件，可以发现：均匀圆柱体浸没在水中后，满足一定的条件时，测力计示数的差值可能相等。请你根据本实验的相关数据及条件，初步分析相等时应满足的条件为： ； （4）根据表一和表二中的数据及相关条件，可以推理：若浸没在水中某均匀圆柱体的密度为6克/厘米，重力为6牛，则此时测力计的示数为 牛。 ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $