寒假应用提升：多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假应用提升：多边形的面积 2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．校园里有一个花圃（如图），请用两种不同的方法看出它的面积是多少平方米。 2．一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分米，这块地里一共有青菜多少棵？ 3．如图，学校在围墙的一角靠墙用篱笆建了一个直角三角形花坛，需要多长的篱笆？ 4．生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数： （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 计算图中圆木的总根数。 5．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？ 6．如图，大平行四边形的面积是60平方米。A、B分别是上、下两边的中点，涂色部分的面积是多少？ 7．小明计算一个梯形面积的时候发现，如果把这个梯形的上底增加5厘米，梯形的面积就增加了25平方厘米，且变成一个正方形，请你计算一下梯形原来的面积是多少？ 8．一块近似平行四边形的地，底是120米，高是80米。李叔叔打算按株距4米，行距3米的规格在这块地里栽枣树，这块地可以约栽枣树多少棵？ 9．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 10．一块白菜地的形状是梯形，上底90分米，下底120分米，高180分米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 11．如图所示的图形是由两个正方形拼成的，其中小正方形的边长是6厘米，求涂色部分的面积。 12．如图，在一块长方形的土地上，修建两条宽度相同的人行道，余下的部分铺成草坪绿地。绿地的面积是多少平方米？（单位：米） 13．一块三角形地，底是500米，高是1440米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18公顷，这块地几天才能耕完？ 14．一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？ 15．有一块三角形稻田，底54米，高10米，如果每平方米稻田产稻谷1.1千克，这块地共收稻谷多少千克？ 16．在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪（如图所示），求草坪的面积。    17．一个平行四边形，底12厘米，高7厘米。如果在这个平行四边形里剪下一个底5厘米的三角形（如下图），那么剩下图形的面积是多少平方厘米？ 18．一块梯形的玻璃，量得它的上底是8.5分米，下底是16.5分米，高是7.2分米，如果1平方米玻璃的价钱是30元，这块玻璃的面积是多少平方分米？买这块玻璃需用多少钱？ 19．如下图，右边的梯形和左边的三角形面积相等。三角形的底是多少厘米？ 20．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC，BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？ 21．下图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中2个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米．中间涂色的三角形的面积的多少呢？ 22．如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求DE的长。 23．为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6米，高是3.5米的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株？ 24．村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答） 25．笑笑在学校参加了“快乐剪纸”社团，她用了一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”，字母A的面积是多少呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．24平方米 【分析】如图 花圃的面积＝长为5米、宽为（6－2）米的长方形的面积＋边长为2米正方形的面积； 如图 花圃的面积＝长为6米、宽为2米的长方形的面积＋长为（6－2）米、宽为（5－2）米的长方形的面积；然后再根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2进行解答。 【详解】方法一： 5×（6－2）＋2×2 ＝5×4＋4 ＝20＋4 ＝24（平方米） 方法二： 6×2＋（6－2）×（5－2） ＝12＋4×3 ＝12＋12 ＝24（平方米） 答：它的面积是24平方米。 【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 2．19200棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，题中已知菜地的底和高，可计算出面积；每棵青菜占地25平方分米，可运用除法得出答案。 【详解】80米＝800分米，60米＝600分米 （棵） 答：这块地里一共有青菜19200棵。 3．25米 【分析】据观察发现篱笆和墙角围成了一个直角三角形，根据，可以先把一条直角边看成底，另一条直角边看成高，求出三角形的面积，已知斜边上的高是12米再根据三角形面积×2÷高＝底，这个底边就是所求的三角形的斜边。 【详解】 （平方米） （米） 答：需要25米长的篱笆。 4．20根 【分析】根据题意可知，顶层有2根，底层有6根，一共有5层，根据总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2解答即可。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝20（根） 答：一共有20根圆木。 【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握。 5．21600元 【分析】把右侧草坪的面积整体向左平移1米，则此时会得到一个底是28－1＝27（米），高是16米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的草坪的造价，即可求出需要多少元。 【详解】28－1＝27（米） 27×16＝432（平方米） 432×50＝21600（元） 答：铺这块草坪需要21600元。 【点睛】此题主要考查利用平移法求平行四边形面积，熟练掌握它的公式并灵活运用。 6．30平方米 【分析】从图中可以看出这个大平行四边形被平分成四个完全一样的三角形，中间涂色部分是由两个三角形组成的。所以中间涂色部分的面积是大平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】60÷2＝30（平方米） 答：涂色部分的面积是30平方米。 7．75平方厘米 【分析】如果上底延长5厘米，那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形，三角形的底是5厘米，可利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算出直角梯形的高，直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形，可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案。 【详解】25×2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 10×10－25 ＝100－25 ＝75（平方厘米） 答：梯形原来的面积是75平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据增加的长度和面积确定直角梯形的高，然后再列式计算。 8．800棵 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块地的面积。用株距×行距，求出每棵枣树的占地面积。再用这块地的面积÷每棵枣树占地面积，即可求出这块地约栽枣树多少棵。 【详解】（120×80）÷（4×3） ＝9600÷12 ＝800（棵） 答：这块地可以约栽枣树800棵。 9．250名 【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。 【详解】40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 10．2100棵 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形白菜地的面积，再除9，即可解答。 【详解】（90＋120）×180÷2÷9 ＝210×180÷2÷9 ＝37800÷2÷9 ＝18900÷9 ＝2100（棵） 答：这块地一共可以种白菜2100棵。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。 11．18平方厘米 【分析】连接DG，DF，如下图： 因为同底等高的两个三角形，它们的面积是相等的。这样就把图中的涂色部分转化成了三角形DGH与三角形GHF的面积之和，也就是三角形GDF的面积。根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出涂色部分的面积是多少，据此解答。 【详解】6×6÷2＝18（平方厘米） 答：涂色部分的面积为18平方厘米。 12．7000平方米 【分析】通过平移，3块绿地可以拼成一个完整的长方形，长方形的长＝梯形的下底，长方形的宽＝梯形的高，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】100×70＝7000（平方米） 答：绿地的面积是7000平方米。 13．2天 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形菜地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再根据除法的意义，用三角形的面积除以拖拉机每天耕地的公顷数即可解答。 【详解】500×1440÷2 ＝720000÷2 ＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36÷18＝2（天） 答：这块地2天才能耕完。 14．450平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】（24＋36）×15÷2 ＝60×15÷2 ＝450（平方米） 答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。 15．297千克 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出三角形稻田的面积，再乘每平方米稻谷产量即可求解。 【详解】54×10÷2×1.1 ＝540÷2×1.1 ＝270×1.1 ＝297（千克） 答：这块地共收稻谷297千克。 【点睛】本题考查三角形的面积公式以及小数乘法的应用。 16．240平方米 【分析】草坪的面积分成两部分，一部分是长8米、宽（12－8）米的长方形的面积，另一部分是长（18＋8）米、宽8米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】8×（12－8）＋（18＋8）×8 ＝8×4＋26×8 ＝32＋208 ＝240（平方米） 答：草坪的面积是240平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是将草坪的面积分成两个长方形的面积和。 17．66.5平方厘米 【分析】根据图，可知，剩下的面积为平行四边形面积－剪下的三角形面积，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 12×7－5×7÷2 ＝84－35÷2 ＝84－17.5 ＝66.5（平方厘米） 答：剩下图形的面积是66.5平方厘米。 18．90平方分米；27元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底是8.5分米，下底是16.5分米，高是7.2分米，代入数据求出梯形玻璃的面积；先把梯形玻璃的面积换算成平方米，再乘每平方米玻璃的价钱，即可求出买这块玻璃需用的钱。 【详解】（8.5＋16.5）×7.2÷2 ＝25×7.2÷2 ＝180÷2 ＝90（平方分米） 90平方分米＝0.9平方米 0.9×30＝27（元） 答：这块玻璃的面积是90平方分米，买这块玻璃需用27元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解，熟记面积单位之间的进率。 19．8.3厘米 【分析】问题要求三角形的底，需要先求出三角形的面积，由图知左边的三角形和右边的梯形组合成大的梯形，并且左边的三角形和右边的梯形面积相等，可以得出三角形的面积是大的梯形面积的一半。由此可知，第一步先求出大的梯形的面积，再求出三角形的面积，最后可以得出三角形的底。 【详解】大梯形的面积： （6.2＋10.4）×3÷2 ＝16.6×3÷2 ＝49.8÷2 ＝24.9（平方厘米） 三角形的面积：24.9÷2＝12.45（平方厘米） 三角形的底： 12.45×2÷3 ＝24.9÷3 ＝8.3（厘米） 答：三角形的底是8.3厘米。 【点睛】此题主要考查组合图形面积的知识，在解题过程中要结合已给条件和图分析基本图形之间的关系，结合问题，理清解题步骤。 20．0.58平方千米 【分析】由题意可知CO长是AO的2倍，所以三角形COD的面积是三角形AOD面积的2倍，已知△COD的面积为3平方千米，即三角形AOD的面积是3÷2＝1.5（平方千米），四边形ABCD的面积：1＋2＋3＋1.5＝7.5（平方千米），再用四边形ABCD的面积减去公园陆地的面积，就可以得到人工湖的面积了。 【详解】3÷2＝1.5（平方千米） 1＋2＋3＋1.5 ＝6＋1.5 ＝7.5（平方千米） 7.5－6.92＝0.58（平方千米）。 答：人工湖的面积是0.58平方千米。 21．40平方厘米 【分析】由题意可知：涂色部分的面积和空白部分的面积相等，都等于平行四边形的面积的一半，据此解答即可． 【详解】15+25=40（平方厘米）； 答：中间涂色的三角形的面积是40平方厘米． 【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等． 22．2.5厘米 【分析】已知“甲的面积－乙的面积＝15平方厘米”，那么如图，（甲的面积＋丙的面积）－（乙的面积＋丙的面积）＝15平方厘米，可得等量关系：长方形ABCD的面积－三角形BCE的面积＝15平方厘米，即：三角形的面积＋15＝长方形的面积。设DE的长为未知数，根据等量关系列方程，再根据等式的性质解方程。其中，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】解：设DE的长是x厘米， 12（x＋5）÷2＋15＝12×5 6x＋30＋15＝60 6x＝60－45 6x＝15 x＝15÷6 x＝2.5 答：DE的长是2.5厘米。 【点睛】能够结合图示，把甲乙两部分面积的差，转化为长方形与三角形面积之差，是解题关键。 23．70株 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此算出这块地的面积，再除以每株草药的占地面积，即可算出这块地可以种多少株草药。 【详解】 （株） 答：这块地可以种70株中草药。 24． 60米 【分析】上下底之间建一座桥并且最短，那么这座桥所在的线段就是上下底之间的垂线段，也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可设高为x米，则可列出方程（5090）×x÷2＝4200。解此方程可求得梯形的高。（桥的长度） 【详解】解：设这座桥最短是x米。 （50＋90）x÷2＝4200 140x÷2＝4200 70x＝4200 70x÷70＝4200÷70 x＝60 答：这座桥最短是60米。 25．46平方厘米 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋10）×12÷2求出这张红色不干胶纸的面积，用（4＋6）×4÷2求出剪掉的梯形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出剪掉的三角形的面积；最后用红色不干胶纸的面积依次减去剪掉的梯形的面积、三角形的面积，即可求出字母A的面积。 【详解】（2＋10）×12÷2－（4＋6）×4÷2－3×4÷2 ＝12×12÷2－10×4÷2－12÷2 ＝144÷2－40÷2－6 ＝72－20－6 ＝46（平方厘米） 答：字母A的面积是46平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $