第1章 专题提升课3 带电体(或带电粒子)在组合场中的运动-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(教科版)

1.如图所示，在x>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E＝0.2 N/C；在x<0的空间中，存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T。一带负电的粒子(比荷＝1 600 C/kg)，在x轴上x＝0.1 m处的d点以v0＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子所受的重力。求带电粒子： (1)第一次进入磁场时的速度大小和方向； (2)第一次进入磁场后再次返回电场时距坐标原点的距离。 解析：(1)粒子在第一象限做类平抛运动，加速度 a＝＝1 600×0.2 m/s2＝320 m/s2 由匀变速直线运动的位移公式得x＝at2 代入数据解得t＝ s 粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度 vx＝at＝320× m/s＝8 m/s 速度为v＝＝8 m/s 设进入磁场时速度方向与y轴正方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝1 解得θ＝45°。 (2)粒子在第二象限做匀速圆周运动，半径 R＝＝ m 第一次经过y轴位置y＝v0t＝8× m＝0.2 m 则粒子再次返回电场时距坐标原点的距离Δy＝y＋2R sin θ＝0.3 m。 答案：(1)8 m/s　与y轴正方向夹角为45° (2)0.3 m 2.如图所示，在竖直虚线之间的两个区域内，左边区域存在竖直向下的匀强电场，右边区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两个区域的宽度均为d。一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)以初速度v0水平向右射入电场，并恰好不从磁场右边界射出。已知匀强电场的电场强度E＝。求： (1)带电粒子射出电场时的速度大小和方向； (2)匀强磁场的磁感应强度大小和带电粒子在磁场中运动的时间。 解析：(1)根据粒子在电场中的运动轨迹可知粒子带负电，粒子在电场中做类平抛运动，令射出电场的速度方向与水平方向夹角为θ，则有d＝v0t0 vy＝at0＝·t0＝v0 tan θ＝＝1 v＝ 解得θ＝45°，v＝v0。 (2)粒子进入磁场，恰好不从磁场右边界射出，表明圆周与右边界相切，轨迹如图所示，根据几何关系有＝ sin 45°，解得 R＝(2－)d 粒子在磁场中有qvB＝m，T＝ 粒子在磁场中运动的时间t＝T 联立解得B＝，t＝。 答案：(1)v0　方向与水平方向夹角为45°斜向上 (2)　 3.(2024·广东广雅中学校考)如图所示，在x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v从坐标原点O沿xOy平面射入磁场，v与x轴负方向的夹角α＝30°；粒子射入磁场后的某个时刻在x轴上方再加一个匀强电场，使粒子做匀速直线运动并从x轴的P(L，0)点沿垂直于x轴方向进入第四象限，在第四象限内有一半径R＝L的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，磁场边界与x轴相切于P点。不计粒子所受的重力。 (1)求从粒子射入磁场到加匀强电场经过的时间t及所加电场的电场强度E的大小。 (2)要使粒子离开圆形匀强磁场区域后能运动到x轴的负半轴，求圆形区域内磁场的磁感应强度B的取值范围。 解析： (1)某个时刻在x轴上方再加一个匀强电场，使粒子做匀速直线运动并从x轴的P(L，0)点沿垂直于x轴方向进入第四象限，根据题意可知，粒子到达P所在竖直线时，速度方向竖直向下，根据几何关系 R sin 30°＋R＝L 根据qvB＝结合平衡条件qvB＝Eq解得E＝ 粒子在磁场中做圆周运动偏转对应圆心角 θ＝2π－α－＝π 粒子运动周期T＝＝ 所以从粒子射入磁场到加匀强电场经过的时间 t＝T＝。 (2)粒子离开圆形磁场，刚好通过原点时，根据几何关系可知，对应速度偏转角为120°，有＋r1＝L 粒子离开圆形磁场方向刚好与x轴平行时，转四分之一圆周，有r2＝R＝L 要使粒子离开圆形磁场区域后能运动到x轴的负半轴，根据qvB＝可得磁感应强度B的取值范围<B<。 答案：(1)　　(2)<B< 4.(2024·广东茂名期末)如图所示，电场强度大小为E、方向水平向左的有界匀强电场与方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场叠放在一起，一电荷量为q的带正电小球，从有界电、磁场外的M点以水平向右的速度v0抛出，从N点以v0进入电、磁场后做直线运动，从P点离开电、磁场，其直线运动的时间为t，重力加速度为g，sin 53°＝0.8、cos 53°＝0.6，不计空气阻力，求： (1)小球的质量以及匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)N、P两点之间的电势差。 解析：(1)小球从M到N做平抛运动，设小球在N点的速度与水平方向的夹角为θ，把小球在N点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，则有 v0＝v0cos θ 小球从N到P做直线运动，重力、电场力是定值，若小球的速度大小变化，则洛伦兹力的大小会变化，小球所受的合力会变化，且合力与速度不共线，则小球不可能做直线运动，则小球从N到P一定以速度v0做匀速直线运动，且速度的方向与水平方向的夹角为θ，即NP与水平方向的夹角为θ 对小球进行受力分析，由三力平衡的矢量三角形可知 ＝tan θ Eq＝Bqv0sin θ 综合解得θ＝53° m＝ B＝。 (2)N、P两点之间的距离 NP＝v0t N、P两点之间的电势差 UNP＝－E×NP cos 53° 综合解得UNP＝－Ev0t。 答案：(1)　　(2)－Ev0t 学科网（北京）股份有限公司 $