第1章 第1节 安培力-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(教科版)

第1节　安培力 1．知道什么是安培力，知道安培力的方向与磁场方向、导线中电流方向有关。 2．会用左手定则判断通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．知道匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小。　 一、认识安培力 1．定义：____________对______________的作用力称为安培力。 2．通电导线之间的相互作用力：两根相互平行、距离很近的通电直线如图甲所示，当电流方向相同时，两根导线相互__________，当电流方向相反时，两根导线相互__________。 二、安培力的方向 1．通电导线在磁场中所受安培力的方向，可用左手定则判定：伸出__________，四指并拢，使大拇指和其余四指__________，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过__________，四指指向______________，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向，如图乙所示。 　　 2．如果通电导线不与磁场方向垂直，而是与磁场方向间夹角为θ，如图丙所示，把磁感应强度B分解为B∥和B⊥，B∥对通电导线无作用力，只有B⊥对安培力有贡献。用左手定则可得出通电导线所受安培力的方向____________磁场方向，也____________电流方向，即安培力的方向总是______________磁场方向与电流方向所在的平面。 三、安培力的大小 1．当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的大小为F＝__________，式中导线中的电流I的单位为安(A)，导线长度L的单位为米(m)，磁感应强度B的单位为特(T)，F的单位为牛(N)。 2．当通电导线与磁场方向____________时，导线不受安培力。 3．当通电导线与磁场方向的夹角为θ时，安培力的大小为F＝ILB⊥＝__________。 判断下列说法是否正确。 (1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同。(　　) (2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。(　　) (3)通以10 A电流的通电直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力的大小可能为0.02 N。(　　) (4)通电导线在某处所受的安培力为零，此处的磁感应强度一定为零。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× [答案自填] 磁场　通电导线　吸引　排斥　左手　垂直　手心　电流方向　垂直于　垂直于　垂直于　ILB　平行　ILB sin θ 知识点一　安培力的方向 利用如图所示的实验装置进行实验。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (2)改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ [提示]　(1)细铜杆受力的方向改变。 (2)细铜杆受力的方向改变。 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。　 1．安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系 (1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。 (2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。 2．安培定则与左手定则 项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 应用方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 3.平行通电直导线之间的相互作用 分析平行通电直导线之间的相互作用时，可以认为其中一根通电直导线产生磁场(B)，另一根通电直导线处在该磁场中，受到该磁场的作用力。两个力属于作用力和反作用力的关系。 角度1　安培力方向的特点 　下列关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系说法正确的是(　　) A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的 B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直 C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直 D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直 [解析]　电流放入磁场中，不管电流与磁场是否垂直，安培力的方向均垂直于磁场和电流所确定的平面，即安培力方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，故A、B、C错误，D正确。 [答案]　D 角度2　左手定则的应用 　(2024·天津红桥统考)在下列四个图中，分别标明了磁场方向、通电直导线的电流方向及通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是(　　) [解析]　由左手定则可知，A图中安培力方向应向下，故A错误；B图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力，故B错误；C图中安培力方向应向下，故C正确；D图中安培力方向应垂直于导线斜向下，故D错误。 [答案]　C 角度3　安培定则和左手定则的综合应用 　如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直于纸面向里，闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　) A．竖直向上　　　　　 B．竖直向下 C．水平向右 D．水平向左 [解析]　首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左，根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 角度4　平行通电直导线之间的相互作用 　(2024·北京西城统考期末)如图所示的是研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置，接通电路后发现，接电源的两根导线均发生形变，当通过导线M和N的电流均为向上的I1时，导线N受到的磁场力为F1；当电流均为向上的I2时，导线N受到的磁场力为F2。已知I1>I2，则下列说法正确的是(　　) A．F1＝F2，两根导线相互排斥 B．F1＝F2，两根导线相互吸引 C．F1>F2，两根导线相互排斥 D．F1>F2，两根导线相互吸引 [解析]　根据安培定则判断通电直导线周围产生的磁场方向，再根据左手定则判断安培力的方向，可知两根导线相互吸引，通电直导线周围某点磁场B的大小和该直导线中通过的电流大小成正比，即B＝kI，则有F1＝B1I1L＝kI1I1L＝kIL，F2＝B2I2L＝kI2I2L＝kIL，由于I1>I2，故F1 >F2，故D正确。 [答案]　D 知识点二　安培力的大小 在匀强磁场B中，导线中的电流为I，当磁感应强度B的方向与导线成θ角时(如图)，导线所受安培力F应怎样求解？ [提示]　 从右向左看题图时B与导线的关系如图所示，把磁感应强度B分解为两个分量：一个分量与导线垂直，大小为B1＝B sin θ ，另一分量与导线平行，大小为B2＝B cos θ。平行于导线的分量B2不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B1决定，即F＝ILB1，将B1＝B sin θ代入得F＝ILB sin θ。　 1．公式表达式：F＝ILB sin θ (1)θ是B与I的夹角，当B与I垂直，即sin 90°＝1时，F＝ILB。 (2)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。 (3)L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿L由始端流向末端。 2．公式适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 3．与电场力区别：电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用，当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。 角度1　对安培力的理解 　(2023·山东青岛统考期末)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向必定与直导线垂直 B．安培力的方向可以不垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线弯成半圆形，安培力的大小将变为原来的倍 [解析]　根据左手定则可知，通电直导线在匀强磁场中所受的安培力的方向垂直于电流与磁场确定的平面，即安培力的方向既垂直于直导线，又垂直于磁场的方向，A正确，B错误。根据F＝IlB sin θ，其中θ为通电直导线和磁场方向的夹角，可知安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，若B、I平行，则安培力为零，将直导线弯成半圆形，安培力依然为零；若B、I不平行，将直导线弯成半圆形，导线的等效长度为原来的，则受到的安培力变为原来的，C、D错误。 [答案]　A 角度2　求解安培力的大小 　如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？ [解析]　根据题意，由题图可知，导线的有效长度l′＝2l sin 30°＝l，该V形通电导线受到安培力大小F＝BIl′＝BIl。 [答案]　BIl 　(2024·山东高二联考期中)如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab棒受到的安培力大小为6 N，则整个六边形线框受到的安培力大小为(　　) A．7 N B．7.2 N C．9 N D．12 N [解析]　设ab的电阻为R，由电阻定律可知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为I，ab棒受到的安培力大小F1＝BIL，整个正六边形线框受到的安培力大小F＝B(I＋I)L＝7.2 N。　 [答案]　B 角度3　安培力的合成 　(2024·湖北十堰联考)在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示。已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力(　　) A．大小为F，方向平行于AB向左 B．大小为F，方向平行于AB向右 C．大小为F，方向垂直于AB向下 D．大小为F，方向垂直于AB向上 [解析]　设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，受力分析如图甲所示，根据力的合成可得F＝2F1cos 60°，解得F1＝F，对长直导线C研究，受力分析如图乙所示，根据力的合成可得，C受到的安培力FC＝2F1cos 30°，解得FC＝F，方向垂直于AB向下。 　　 [答案]　C 1．(安培力的方向)下列各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受安培力的情况，其中磁感应强度B、电流I、安培力F三者之间的方向关系不正确的是(　　) 解析：选A。磁场向上，电流向外，根据左手定则可得，安培力的方向水平向左，A错误；磁场向外，电流向上，根据左手定则可得，安培力的方向水平向右，B正确；磁场向左，电流向里，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，C正确；磁场向里，电流向右上方，根据左手定则可得，安培力的方向向左上方，D正确。 2.(通电导线之间的相互作用)如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，则(　　) A．ef导线在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里 B．ef和cd导线在b点产生的合磁场为零 C．cd导线受到的安培力方向向右 D．若同时改变两导线的电流方向，则两导线各自受到的安培力方向不变 解析：选D。根据安培定则可知，导线ef在a处产生的磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；根据安培定则可知，ef导线在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，cd导线在b点产生的磁场方向也垂直于纸面向外，故合磁场向外，不为零，故B错误；根据左手定则可判断，方向相反的两个电流的安培力互相排斥，所以cd导线受到的安培力方向向左，故C错误；不管电流方向如何，只要电流方向相反，就互相排斥，故同时改变电流方向时，两导线受到的安培力方向不会发生改变，故D正确。 3．(安培力的大小)(2024·重庆高二统考期末)如图所示，一根长为L且通有恒定电流I的直导线固定在纸面内，与水平方向的夹角为θ，并处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，则该通电直导线所受磁场的作用力大小为(　　) A．BIL B．BIL sin θ C．BIL cos θ D．BIL tan θ 解析：选A。根据L⊥B可知，该通电直导线所受磁场的作用力F＝BIL。 4．(安培力的大小)(2024·辽宁葫芦岛期末)在垂直于纸面的匀强磁场中，xOy坐标在纸面内，一通电直导线平行于x轴放置在纸面内受到的安培力大小为F。若将该导线做成圆环如图所示放置在xOy坐标平面内，并保持通过的电流不变，则圆环受到的安培力大小为(　　) A．F B．F C．F D．F 解析：选B。设通电直导线的长度为L，电流为I，磁感应强度为B，则平行于x轴放置时受到的安培力F＝BIL，将该导线做成圆环后，设圆环半径为r，此时导线在磁场中的与磁场垂直的有效长度为dab，长度dab＝r，则圆环受到的安培力大小F′＝BIdab＝BIr，根据几何关系有×2πr＝L，联立解得圆环受到的安培力大小F′＝F。 5．(安培力的合成)如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流大小均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为(　　) A．F B．F C．2F D．F 解析：选B。 如图，a、b、c三者间距相等，a、b中的电流大小均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F；当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系及a、b电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F；b对a的安培力和c对a的安培力夹角为60°，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为 F，B正确，A、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $