第3章 第2节 磁感应强度 磁通量-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

第2节　磁感应强度　磁通量 1．知道物理学上用磁感应强度描述磁场的强弱和方向。 2．理解磁感应强度的物理意义和定义式，并能利用公式B＝进行简单计算。 3．知道磁通量的定义，知道Φ＝BS的适用条件，会用这一公式进行计算。　 一、磁感应强度 1．匀强磁场 (1)定义：磁场中各点的磁场强弱和方向都相同。 (2)磁感线：______________且间距相等。 (3)实例：如图甲所示两个永磁体的异名磁极间的区域，如图乙所示的两个平行放置的、相距较近的通电线圈间的磁场都可以认为是匀强磁场。 2．在匀强磁场中，在导线与磁场方向垂直时，磁场力F跟电流I和导线长度L乘积的比，称为磁感应强度。 (1)关系式：B＝。 (2)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是____________，简称特，符号是T，1 T＝1__________。 (3)方向：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 二、磁通量 1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块________________方向的面积为S的平面，定义________为穿过这个面的磁通量，简称磁通，即Φ＝BS。 2．拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向上的______________与B的乘积表示磁通量。 3．单位：国际单位制中磁通量的单位是____________，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：由于B＝，因此，磁感应强度B又叫作磁通密度。单位为Wb/m2，1 T＝1 Wb/m2。 判断下列说法是否正确。 (1)单位长度的通电导线在磁场中受到的作用力越大，该处的磁感应强度越大。(　　) (2)磁感应强度由磁场本身的性质决定，与放不放通电导线无关。(　　) (3)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。(　　) (4)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)× [答案自填] 相互平行　特斯拉　N/(A·m)　垂直于磁感线　BS　投影面积S′　韦伯 知识点一　对磁感应强度的理解 如图所示连接实验器材，使线框平面与磁场方向垂直，线框下方的短边位于蹄形磁体的两极之间。 (1)在接通电路前先观察并记录下弹簧测力计的读数F0和线框在磁场中的短边的长度L，则线框所受重力的大小是多少？ (2)接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I。观察并记录弹簧测力计此时的读数F(F>F0)，则磁场对线框的作用力多大？ (3)若已知线框匝数为N，则磁感应强度的表达式是什么？ 提示：(1)F0　(2)F－F0　(3)B＝　 1．理解 (1)定义式：B＝，此式表示通电导线垂直于磁场方向时，它受的磁场力为F。而当通电导线与磁场方向平行时，所受磁场力为0。 (2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。 (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 2．方向 (1)磁感应强度B是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。 (2)表述方式 ①小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。 ②小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。 ③磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 3．大小：磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关。 角度1　对磁感应强度的理解 　(2024·吉林长春第二实验中学期中)由磁感应强度定义式B＝知，磁场中某处的磁感应强度的大小(　　) A．跟F、I、L无关 B．随着IL乘积的减小而增大 C．随着通电导线中电流I的减小而增大 D．随着通电导线所受磁场力F的增大而增大 [解析]　B＝只是磁感应强度的定义式，磁场中某处的磁感应强度的大小只由磁场自身决定，与F、I、L均无关。 [答案]　A 　磁场中的两条磁感线如图所示，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条直线磁感线上，下列关于三点所在处的磁感应强度BA、BB、BC的说法正确的是(　　) A．BA一定大于BB B．BA可能与BB大小相等 C．BA与BB、BC方向相同 D．BA与BB无法比较大小关系 [解析]　磁感线的疏密反映磁感应强度的大小，故由题图可知BA＞BB，故A正确，B、D错误；A、C在同一条直线磁感线上，磁感应强度的方向为磁感线的切线方向，且磁感线为直线，故BA与BC同向，BB的方向与二者不同，故C错误。 [答案]　A 角度2　磁感应强度的矢量合成 　三根通电平行直导线b、c、d的截面图如图所示。若通过它们的电流大小都相同，且Ab＝Ac＝Ad，则A点的磁感应强度的方向是(　　) A．垂直于纸面指向纸里 B．垂直于纸面指向纸外 C．沿纸面由A指向d D．沿纸面由A指向b [解析]　直导线b在A点产生的磁场与直导线d在A点产生的磁场方向相反，磁感应强度大小相等，则合磁感应强度为零；而直导线c在A点产生的磁场方向沿纸面由A指向d，故A点的磁感应强度的方向为沿纸面由A指向d，A、B、D错误，C正确。 [答案]　C 角度3　磁感应强度的计算 　把长20 cm的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为0.6 A时，该直导线受到的磁场力大小为6.0×10－3 N，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为(　　) A．6.0×10－2 T　　　 B．4.5×10－2 T C．3.0×10－2 T D．1.5×10－2 T [解析]　若磁场的方向与电流方向垂直，则B＝＝ T＝5.0×10－2 T；若磁场的方向与电流方向不垂直，则磁感应强度大小应大于5.0×10－2 T。 [答案]　A 知识点二　对磁通量的理解 如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中(线框平行于纸面移动)，中间是一条电流方向向上的通电导线，请思考： (1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？ (2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？ 提示：(1)导线左边的磁场方向垂直于纸面向外，右边的磁场方向垂直于纸面向里。 (2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直于纸面向外的磁感线条数与垂直于纸面向里的磁感线条数相同。　 1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS。 适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。 (2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。 例如图中的S，则有S⊥＝S cos θ，Φ＝BS cos θ，式中S cos θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”。 2．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正负。当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。　 3．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。 (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。 (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。 角度1　对磁感应强度和磁通量的理解 　关于磁场的有关概念，下列说法正确的是　(　　) A．磁通量是描述穿过某一面积磁感线的数量，有方向性，是矢量 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向无关 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的、受磁场力作用的通电导线中的电流方向有关 D．磁感线某处的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁感应强度的大小 [解析]　磁通量虽然有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，是标量，故A错误；根据安培定则可知，磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关，故B错误；磁感应强度的方向仅仅与磁场本身有关，与通电导线受到的磁场力方向以及电流的方向无关，故C错误；磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小，故D正确。 [答案]　D 角度2　磁通量的计算 　(2023·江苏学业考试)在空间直角坐标系Oxyz中选取如图所示的abc­a′b′c′棱柱形空间，空间存在沿x轴正方向的匀强磁场。通过面积S1(abb′a′所围的面积)、S2(acc′a′所围的面积)和S3(cbb′c′所围的面积)的磁通量大小分别为Φ1、Φ2和Φ3，则(　　) A．Φ1＝0　　　　 　 B．Φ2＝0 C．Φ3＝0 D．三者均不为零 [解析]　根据磁通量的定义可知，在匀强磁场中Φ＝BS，其中B为匀强磁场的磁感应强度，处处相同。S为有效面积，即平面在垂直于磁场方向的投影。由题意可知，匀强磁场方向沿x轴正方向，S1和S2平面在与磁场垂直方向的投影均为acc′a′所围的面积大小，故Φ1＝Φ2≠0，S3与磁场方向平行，即在与磁场垂直方向的投影为0，故Φ3＝0。 [答案]　C 　如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，条形磁铁垂直穿过环面，则穿过两环的磁通量Φa、Φb的大小关系为(　　) A．Φa>Φb B．Φa<Φb C．Φa＝Φb D．无法比较 [解析]　根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下，由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间内，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将与磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，b的面积大，抵消较多，则磁通量较小，故可得Φa>Φb，B、C、D错误，A正确。 [答案]　A 角度3　磁通量的变化及计算 　如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。下列四种情况中线圈磁通量发生改变的是(　　) [解析]　选项A中线圈平行于磁感线运动，穿过线圈的磁通量没有变化，且始终为零，故A错误；选项B中线圈垂直于磁感线运动，线圈在磁场中的面积没有发生变化，穿过线圈的磁通量没有变化，故B错误；选项C中线圈虽绕轴转动，但线圈始终平行于磁感线，穿过线圈的磁通量没有变化，故C错误；由题图D可知，线圈绕垂直于磁感线的轴转动，导致其磁通量发生变化，故D正确。 [答案]　D 　(2023·重庆市育才中学期末)如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积为S，共有n匝，匀强磁场磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为B。设此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是(　　) A．通过线圈的磁通量为nBS B．若线圈以cd为轴逆时针转过60°，则通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过30°，则通过线圈的磁通量为BS D．若线圈以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈的磁通量的变化量为BS [解析]　通过线圈的磁通量Φ＝BS cos θ＝BS，故A错误；若线圈以cd为轴逆时针转过60°，线圈平面与磁场垂直，所以通过线圈的磁通量Φ＝BS，故B正确；若线圈以cd为轴顺时针转过30°，线圈平面与磁场平行，则通过线圈的磁通量Φ＝0，故C错误；若线圈以cd为轴顺时针转过120°，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量Φ′＝－BS，所以通过线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝Φ′－Φ＝－BS－BS＝－BS，故D错误。　 [答案]　B 1．(对磁感应强度的理解)(多选)(2023·四川成都期末)关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A．磁感应强度B＝是用比值法定义的物理量，因此B不与F成正比，不与IL成反比 B．电流元在某点所受磁场力的方向就是该点的磁场方向 C．若电流元在某点所受磁场力为零，则该点的磁感应强度可能不为零 D．放置在匀强磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该位置的磁感应强度大小就是1 T 解析：选AC。因为磁感应强度B＝是用比值法定义的物理量，因此B不与F成正比，不与IL成反比，故A正确；磁场中某一点的磁场方向为小磁针静止时N极的指向，与电流元在该点所受磁场力的方向垂直，故B错误；若电流元在某点所受磁场力为零，有可能磁感应强度的方向与电流元方向平行，所以该点的磁感应强度可能不为零，故C正确；只有在磁感应强度B与电流I垂直时，才能使用表达式F＝BIL进行定量计算，故D错误。 2．(对磁感应强度的理解)(多选)把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直于磁场方向放入某磁场中的A、B两点，通电导线在A点受到的磁场力较大，则(　　) A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度 B．A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度 C．两点的磁感应强度方向一定相同 D．两点的磁感应强度方向可能不同 解析：选AD。通电导线在A点受到的磁场力较大，根据B＝可知，A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度，故A正确，B错误；由于不知道磁场力的方向，无法判断磁感应强度的方向，因此两点的磁感应强度方向可能不同，故C错误，D正确。 3．(对磁通量的理解)如图所示的磁场中有一个垂直于磁场中心磁感线放置的闭合圆环，现在将圆环从图示A位置水平向右移到B位置，穿过圆环的磁通量的变化情况是(　　) A．变小　　　　　　 B．变大 C．不变 D．先变小后变大 解析：选A。磁通量的大小可以根据穿过圆环的磁感线条数进行分析判断，由题图可知，由A到B的过程中，穿过圆环的磁感线条数变少，故说明穿过圆环的磁通量变小，B、C、D错误，A正确。 4．(对磁通量的理解)如图所示，面积S＝0.4 m2的线圈abcd处于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B＝0.6 T，方向竖直向下，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°。下列说法正确的是(　　) A．此时穿过线圈的磁通量为0.24 Wb B．θ＝90°时，穿过线圈的磁通量最大 C．θ＝0时，穿过线圈的磁通量为零 D．线圈以cd边为轴逆时针转过60°过程中，磁通量变化量为0.12 Wb 解析：选D。由题图知，此时穿过线圈的磁通量Φ1＝BS cos θ＝0.12 Wb，故A错误；θ＝90°时，磁感线与线圈平行，穿过线圈的磁通量为零，故B错误；θ＝0时，磁感线与线圈垂直，穿过线圈的磁通量最大，故C错误；线圈以cd边为轴逆时针转过60°后，磁感线与线圈垂直，穿过线圈的磁通量最大且为Φ2＝BS＝0.24 Wb，则此过程中磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.12 Wb，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $