第2章 第1节 第2课时 电阻的测量和电表的改装-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

第2课时　电阻的测量和电表的改装 知识点一　串联电路和并联电路 每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？ 提示：小彩灯串联连接　 1．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 2．串、并联电路总电阻的比较 项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 　如图所示的电路中，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，则(　　) A．流过两个电阻的电流之比I1∶I2＝1∶2 B．流过R1的电流与流过电源的电流之比I1∶I＝1∶2 C．两个电阻的电压之比U1∶U2＝1∶2 D．R1两端的电压与电路的总电压之比U1∶U＝1∶2 [解析]　由于两电阻串联，则流过两个电阻的电流之比为1∶1，故A错误；由于R1与电源串联，则流过R1的电流与流过电源的电流之比为1∶1，故B错误；由串联电路电压分配规律可知，两个电阻的电压之比＝＝，故C正确；R1两端的电压与电路的总电压之比＝＝，故D错误。 [答案]　C 　(2023·广东广雅中学期末)有两个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2为(　　) A．1∶1　　　　　 　 B．2∶3 C．3∶2 D．2∶5 [解析]　并联电路两端的电压相等，设为U，则有I1＝，I2＝，所以I1∶I2＝R2∶R1＝3∶2。 [答案]　C 　(2024·福建龙岩期中)有四盏灯，接入如图所示的电路中，L1＝L4＝1 Ω，L2＝3 Ω，L3＝6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1∶I2∶I3∶I4 为(　　) A．1∶3∶6∶1 B．3∶2∶1∶3 C．3∶1∶2∶3 D．6∶3∶2∶6 [解析]　L2与L3并联，电压相等，由欧姆定律U＝IR，则有I2∶I3＝R3∶R2＝6∶3＝2∶1，L1与L4串联，电流相等，则有I1＝I4＝I2＋I3，可得I1∶I3＝3∶1，所以有I1∶I2∶I3∶I4＝3∶2∶1∶3。　 [答案]　B 知识点二　伏安法测电阻 1．两种接法的比较 项目 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数 UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法 当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当 < 即当Rx＞ 时，用电流表内接法； 当 > 即当Rx＜ 时，用电流表外接法； 当Rx＝ 时，两种接法效果相同。 (3)试触法 如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。 　(多选)如图所示，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的说法正确的是(　　) A．Rx的测量值比真实值大 B．Rx的测量值比真实值小 C．Rx的真实值为99.8 Ω D．Rx的真实值为100.2 Ω [解析]　由电路图可知，实验采用了电流表的内接法，电阻的测量值R＝＝100 Ω；由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电压之和，因此电阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，则电阻的真实值Rx＝R－RA＝100 Ω－0.2 Ω＝99.8 Ω，电阻的测量值大于电阻真实值，故A、C正确，B、D错误。 [答案]　AC 　用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。 (1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。 (2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。 [解析]　(1)＝ Ω＝50 Ω＜Rx，Rx为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应采用甲电路。 (2)如果采用乙电路，则有 R测＝＝ Ω＝20 Ω ＋＝I 解得Rx≈20.1 Ω。 [答案]　(1)甲　(2)20　20.1 知识点三　电表的改装 1．电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 2.四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 (3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg可知，电压表量程越大，其分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。 (4)由改装后电流表的内阻RA＝＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 角度1　电压表的改装 　(2023·北京东城统考期末)一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为0～5 V的电压表，应在电流表上(　　) A．串联一个5 kΩ的电阻 B．并联一个5 kΩ的电阻 C．串联一个4.5 kΩ的电阻 D．并联一个4.5 kΩ的电阻 [解析]　要改装成一个电压表，则必须要有分压电阻，所以应该将电流表和一个电阻串联，串联后总电压量程为0～5 V，根据欧姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入数据解得R＝4 500 Ω。 [答案]　C 角度2　电流表的改装 　磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很小，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头的电阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是(　　) A．串联一个570 Ω的电阻 B．并联一个570 Ω的电阻 C．串联一个0.05 Ω的电阻 D．并联一个0.05 Ω的电阻 [解析]　表头改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为0～3 A，所以R＝＝ Ω≈0.05 Ω，故D正确，A、B、C错误。 [答案]　D 角度3　改装成电压和电流两用表 　(多选)(2024·陕西安康期中)如图所示，将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝210 Ω。下列说法正确的是(　　) A．接O、a端是电流表，量程为0～10 mA B．接O、b端是电压表，量程为0～3 V C．接O、a端是电流表，量程为0～60 mA D．接O、b端是电压表，量程为0～15 V [解析]　由电路图可知，用O、a两端时，表头G与R1并联，是电流表，I＝Ig＋＝10 mA，故C错误，A正确；由电路图可知，用O、b两端时，表头G与R1并联后再与R2串联，是电压表，U＝I(＋R2)＝3 V，故B正确，D错误。 [答案]　AB 1．(串联电路和并联电路)(2024·江苏盐城一中期中)如图所示，电路两端的电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A．1∶2　　　　　　 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 解析：选A。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1＝，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2＝，解得＝。 2．(伏安法测电阻)(多选)(2023·福建泉州月考)用伏安法测电阻时有如图所示的甲、乙两种接法，下列说法正确的是(　　) A．测量小电阻时，用甲种接法 B．测量小电阻时，用乙种接法 C．甲种接法测量值偏大 D．乙种接法测量值偏大 解析：选AD。电流表外接法(即甲种接法)测量未知电阻阻值时，误差来源于电压表分流，电流表测量的电流大于待测电阻实际电流，测量值偏小，当待测电阻Rx远小于电压表内阻RV，电压表分流造成误差小，应采用电流表外接法(即题图甲接法)，所以测量小电阻时用甲种接法，故A正确，B、C错误；电流表内接法(即题图乙电路)测量未知电阻阻值时，误差来源于电流表分压，电压表测量的电压大于待测电阻两端实际电压，测量值偏大，故D正确。 3．(电表的改装)(2024·安徽亳州联考)如图所示的电路中，图甲是小量程电流表G改装成大量程电压表V的电路结构，图乙是小量程电流表G改装成大量程电流表A的电路结构，通过表头的最大电流均为Ig，下列说法正确的是(　　) A．图甲中R的作用是分流，图乙中R的作用是分压 B．图甲中改装后通过表头的最大电流Ig变大 C．图乙中改装后通过表头的最大电流Ig变小 D．改装后电压表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压 解析：选D。题图甲是改装大量程电压表，则串联的R的作用是分压，题图乙是改装大量程电流表，则R的作用是分流，故A错误；无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变，故B、C错误；改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压，故D正确。 4．(电表的改装)(多选)(2024·重庆暨华中学期中)如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流Ig＝300 mA，内阻Rg＝10 Ω，变阻箱接入电路的阻值为R。下列说法正确的是(　　) A．改装为0.6 A量程的电流表，选择图甲，R＝5 Ω B．改装为0.6 A量程的电流表，选择图甲，R＝10 Ω C．改装为15 V量程的电压表，选择图甲，R＝20 Ω D．改装为15 V量程的电压表，选择图乙，R＝40 Ω 解析：选BD。根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为0.6 A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择题图甲，根据欧姆定律可得I＝Ig＋，解得R＝10 Ω，故A错误，B正确；根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为15 V量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，根据欧姆定律可得IgRg＋IgR＝U，解得R＝40 Ω，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $