第1章 专题提升课3 静电场中平衡和运动问题-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

　　　　　　　　　　　　 题组1　静电场中的平衡问题 1.(2023·上海长宁统考期末)如图所示，有两个电荷量分别为＋q和－q，质量均为m的带电小球a和b，用两根绝缘细线悬挂起来，现加一个水平向左的匀强电场E，当小球处于平衡状态时的大致位置是(　　) 解析：选A。以ab整体为研究对象，整体电荷量相当于0，水平方向不受电场力，根据平衡条件可得上面的绳子沿竖直方向。以下面的小球b为研究对象，b带负电，受水平向右的电场力，根据平衡条件可知下面的绳子向右倾斜。 2.(多选)如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q。为保证当丝线与竖直方向的夹角θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为(　　) A．　　　　　 　 B． C． D． 解析：选BCD。小球受重力、电场力和拉力处于平衡状态，根据平行四边形定则可知，当电场力方向与拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示， 可得Fmin＝mg sin 60°，所以电场强度的最小值 Emin＝＝，所以E的范围E≥。 题组2　静电场中的运动问题 3．(多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是(　　) A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小 C．速度始终增大，最后趋于无穷大 D．速度始终增大，最后趋于某一有限值 解析：选BD。由电场的叠加原理可知，AB中垂线上由C向上电场强度先增大后减小，故电荷C所受电场力向上先增大后减小，所以电荷C的加速度先增大后减小，但速度始终增大，当电荷C运动到无穷远时，加速度趋于零，速度趋于某一有限值，可知B、D正确。 4.(2023·湖南高二学业考试)如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为q的带电小球处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A．小球带负电 B．q＝ C．若减小E，小球将竖直向上运动 D．若增大q，小球将竖直向下运动 解析：选B。小球受力平衡，则受向上的电场力，可知小球带正电，则由mg＝qE，可得q＝，A错误，B正确；若减小E，则小球受的电场力减小，则小球将竖直向下运动，C错误；若增大q，则小球受的电场力变大，则小球将竖直向上运动，D错误。 5．如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q的中点，MO垂直P、Q连线，a点位于P、Q连线上，b点位于连线的中垂线MO上，下列说法正确的是(　　) A．若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动 B．若将一电子从b点由静止释放，则电子做往复运动 C．若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子可能回到原处 D．若一质子从b点以某一初速度垂直于纸面向里运动，质子可能回到原处 解析：选B。等量同种电荷连线的中点电场强度为0，向两边逐渐增大，中垂线上的电场由O点向外，先增大后减小，若将一电子从a点由静止释放，电子受力指向P，向P点运动，A错误；若将一电子从b点由静止释放，电子受力指向O点，电子先做加速运动，过O点后做减速运动，电子将做往复运动，B正确；若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子受力向外，不可能回到原处，C错误；若一质子从b点以某一初速度垂直于纸面向里运动，质子做速度增大的曲线运动，回不到原点，D错误。 6．(2024·广东广州期中)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电。在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度va从a点沿直线ab向右运动，其v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．Q2带正电 B．Q1带电荷量小于Q2 C．b点处电场强度为零 D．ab连线上a点左侧电场强度向左，a点右侧电场强度向右 解析：选C。从v－t图像可知，粒子从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时试探电荷的加速度为零，则受到的电场力为零，所以b点处电场强度为零，故C正确。b点电场强度为零，可知Q1、Q2在b点处的电场强度大小相等、方向相反，由于Q1带正电，则Q2带负电；根据点电荷场强公式E＝k，由于Q1到b点距离大于Q2到b点距离，则Q1的电量大于Q2的电量，故A、B错误。从v－t图像可知，粒子从a到b做减速运动，电场力做负功，电场力方向向左，试探电荷带正电，则电场方向向左；粒子从b继续向右做加速运动，电场力做正功，电场力方向向右，则电场方向向右，可知ab连线上b点左侧电场强度向左，b点右侧电场强度向右，故D错误。 7．(多选)(2024·广东珠海希望之星实验学校期中)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)从M点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是(　　) A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 解析：选AD。根据等量负点电荷的电场线分布可知，在A、B连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点。若M、N相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小(具有对称性)。若M、N相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大。 8. 如图所示，O点正上方P处，固定一电荷量大小为Q的球体，当空间存在水平方向的匀强电场时，电荷量大小为q的小球恰好静止在O点的正右方A处，已知OP＝L，PA＝2L。静电力常量为k，重力加速度为g(两球均可视为点电荷)。求小球的质量m及匀强电场的电场强度E的大小。 解析：当小球在匀强电场中处于静止状态时，有 cos 30°＝qE sin 30°＝mg 解得m＝　 E＝。 答案：　 9. 如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度θ＝60°，g取10 m/s2。　 (1)求小球的电性和电荷量； (2)若小球静止时到右板的距离d＝5×10－2 m，剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板？ 解析： (1)因为小球静止，即受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示。由平衡条件有 qE＝mg tan θ 解得q＝×10－6 C。 (2)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则 ax＝，d＝axt2 解得t＝0.1 s。 答案：(1)正电荷　×10－6 C　(2)0.1 s 学科网（北京）股份有限公司 $