第1章 专题提升课3 静电场中平衡和运动问题-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

专题提升课3　静电场中平衡和运动问题 微专题一　静电场中的平衡问题 解题思路 　(2023·广东中山期末)在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则(　　) A．M带正电荷，N带负电荷 B．M、N所带电荷量大小一定相等 C．静止时M受到的合力比N的大 D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止 [解析]　由题意可知M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电荷，N带正电荷，故A错误；根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电荷量大小一定相等，故B正确；静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能与在匀强电场中所受电场力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。 [答案]　B 　(2024·安徽六安联考)如图所示，竖直放置的一半圆形光滑绝缘轨道固定在方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、所带电荷量为q的带电小球放置在轨道上，平衡时小球与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角α＝60°，重力加速度为g，求： (1)小球所带电性； (2)电场强度的大小E。 [解析]　(1) 对小球受力分析如图所示，根据小球平衡可知电场力向右，沿电场线的方向，故小球带正电。 (2)根据共点力平衡条件可知tan 60°＝ 解得E＝。 [答案]　(1)正电　(2) 　(多选)如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场(未画出)，则下列说法正确的是(　　) A．电场强度的最小值E＝ B．若电场强度E＝，则电场强度的方向一定竖直向上 C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 [解析]　当电场力与支持力垂直且沿斜面向上时，电场强度最小，则sin θ＝，电场强度的最小值E＝，A正确；若电场强度E＝，则mg＝qE，当电场力与重力的合力方向与支持力等大、反向时，电场强度方向不是竖直向上，B错误；电场力与支持力的合力等于重力不变，支持力方向不变，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力增大，支持力减小，电场强度增大，C正确，D错误。 [答案]　AC 微专题二　电场中的运动问题 若带电体在电场力作用下，做变速运动时，处于非平衡状态，要用牛顿第二定律分析，当涉及多个带电体时，常用整体法与隔离法。 　(多选)两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小 B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大 [解析]　在等量同种正电荷连线中点处的电场强度为零，无穷远处的电场强度也为零，所以在中垂线上从O点到无穷远处电场强度是先增大后减小，方向从O点沿中垂线指向无穷远处，而电场强度最大处可能在a点上方，也可能在a点下方，也可能在a点，所以电子从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，故A正确，B错误；在O点处电场强度为零，电子受力为零，电子的加速度为零，在此处速度达到最大，故C正确；电子通过O点后，电子受电场力方向为竖直向上，大小也是先增大后减小，所以电子的速度将减小，且加速度先增大后减小，故D错误。 [答案]　AC 　(多选)质量为m、电荷量为＋Q的带电小球A固定在绝缘天花板上，带电小球B质量也为m，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g ，静电力常量为k。则(　　) A．天花板对A球的作用力大小为2mg B．小球B转动的角速度为 C．小球B所带的电荷量 D．A、B两球间的库仑力对B球做正功 [解析]　对B球受力分析可知，库仑力在竖直方向的分力等于小球所受的重力有kcos θ＝mg，由几何关系可知，小球A、B连线与竖直方向的夹角为30°，代入数据解得qB＝，所以C正确；小球B转动需要的向心力为F＝mg tan 30°＝mg，根据向心力公式F＝mω2R，代入数据解得ω＝，所以B正确；A、B两球间的库仑力对B球不做功，所以D错误；天花板对A球的作用力在竖直方向的分力的大小为Fy＝2mg，天花板对A球的作用力在水平方向的分力的大小为Fx＝mg，天花板对A球的作用力大小为F＝＝mg，所以A错误。 [答案]　BC 　如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为－q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面间的动摩擦因数为μ。求： (1)A点的电场强度的大小； (2)物块在A点的加速度。 [解析]　(1)正、负点电荷在A点产生的电场强度E0＝k＝k 根据电场的叠加原则可得A点的电场强度的大小 E＝E0＝。 (2)根据题意由牛顿第二定律得μN－mg＝ma， N＝Eq 联立解得a＝－g 方向竖直向上。 [答案]　(1)　(2)－g，方向竖直向上 1．(静电场中的平衡问题)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 解析：选D。对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误。 2．(静电场中的平衡问题)如图所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间内存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角。则(　　) A．细线中张力大小为mg cos θ B．细线中张力大小为 C．杆对A的摩擦力大小为qE D．杆对A的支持力大小为Mg 解析：选C。在计算细线中张力大小时，采用隔离法，对小球B进行受力分析，受力示意图如图1，由于小球B处于静止状态，根据平衡条件可得T＝，T＝，故A、B错误；在求杆对A的摩擦力和支持力时，采用整体法，对整体进行受力分析，受力示意图如图2，由于A、B整体处于静止状态，根据平衡条件可得f＝qE，N＝Mg＋mg，故C正确，D错误。 3．(静电场中的运动问题)(多选)如图所示，这是点电荷电场中的一条电场线，下面说法不正确的是 (　　) A．这个点电荷可能带正电 B．A点电场强度一定大于B点电场强度 C．在B点由静止释放一个电子，将一定向A点运动 D．正电荷运动过程中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向 解析：选BD。因为只有一条电场线，则不能确定该电荷的电性，即这个点电荷可能带正电，A正确，不符合题意；一条电场线不能确定其疏密程度，则A点电场强度不一定大于B点电场强度，B错误，符合题意；在B点由静止释放一个电子，所受的电场力 指向A，则电子将一定向A点运动，C正确，不符合题意；正电荷运动过程中通过A点时，其运动方向不一定沿AB方向，D错误，符合题意。 4．(静电场中的运动问题)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、电荷量为＋q 的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小。(重力加速度取g) 解析：物体匀速运动，说明它受到的3个力，重力、电场力、支持力的合力为零，如图所示 由平衡条件知F＝mg tan θ 根据场强的定义知 E＝＝tan θ。 答案：tan θ 学科网（北京）股份有限公司 $