第1章 专题提升课2 电场强度的综合分析-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

专题提升课2　电场强度的综合分析 微专题一　等量点电荷电场 电荷 图示 合电场强度 等量异种点电荷 (1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直；(2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零； (3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同 等量同种正点电荷 (1)中垂线上，两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线； (2)从O点沿中垂线向两边，电场强度先变大，后逐渐减小； (3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等，方向相反 角度1　两个等量异种点电荷形成的电场 　法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。两点电荷a、b所形成的电场线分布图如图所示，电场线关于a、b连线的中垂线对称。下列说法正确的是(　　) A．a、b为同种电荷 B．a、b为异种电荷 C．a的带电荷量大于b的带电荷量 D．a的带电荷量小于b的带电荷量 [解析]　根据图像可知，a、b为异种电荷，故B正确，A错误；电场线关于a、b连线的中垂线对称，故a的带电荷量等于b的带电荷量，故C、D错误。 [答案]　B 　(多选)如图所示，在等量异种点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点电场强度的大小关系，下列说法正确的是(　　) A．EA>EB，EB＝ED B．EA＜EB，EA＜EC C．EA＜EB＜EC，EB＝ED D．可能EA＝EC＜EB，EB＝ED [解析]　根据等量异种点电荷的电场特点，中垂线上各点的电场强度关于电荷连线对称，中点电场强度最大，向两侧电场强度逐渐减小，电场强度方向垂直于中垂线。由于B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的电场强度相同，即EB＝ED，且EA<EB<EC。 [答案]　BC 角度2　两个等量同种点电荷形成的电场 　如图，在绝缘水平面上A、B两点分别固定着两个电荷量均为Q＝＋2.0×10－7 C的点电荷，P是A、B连线中垂线上的一点，且AP＝BP＝0.3 m，∠α＝30°，已知静电力常量为k＝9.0×109 N·m2/C2，则P点场强的大小和方向为(　　) A．E＝2×104 N/C，垂直OP向右 B．E＝2×104 N/C，沿OP向上 C．E＝×104 N/C，垂直OP向右 D．E＝×104 N/C，沿OP向上 [解析]　P点场强是两个正点电荷在P点产生的场强的矢量和，两个点电荷在P点产生的场强大小相等，为EA＝EB＝k，由几何关系得P点场强大小E＝EA，代入数据解得E＝2×104 N/C，沿OP向上，故B正确，A、C、D错误。 [答案]　B 　(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则(　　) A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度大小相等 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从E向O运动的电子受到的电场力逐渐减小 [解析]　等量同种正点电荷中垂线上电场方向从连线中点垂直于连线指向无穷远处，E、F两点电场强度大小相等，方向相反，A错误；根据电场线的对称性和方向特点可知，A、D两点电场强度大小相等，B正确；根据电场强度的叠加知B、O、C三点中，O点电场强度为零，而B、C两点合场强不为零，所以O点电场强度最小，C正确；从O沿OE向无穷远，存在一电场强度最大处，可能在O、E之间，则从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小，D错误。 [答案]　BC 微专题二　非点电荷的电场 方法1　对称法的应用 　如图所示， 电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，求带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度。 [解析]　由A点电场强度为零可知，在A点处点电荷与薄板的电场强度大小相等、方向相反，所以薄板在A点产生的电场强度大小为，方向向右；再根据对称性可知，薄板在B点产生的电场强度大小也为，方向向左。 [答案]　，方向向左 方法2　修补法的应用 　均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷，在过球心O的直线上有A、B、C三个点，OB＝BA＝R，CO＝2R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为V＝πr3，则A、C两点的电场强度大小之比为(　　) A．9∶25　　　　　　 B．25∶9 C．175∶207 D．207∶175 [解析]　设原来半径为R的整个均匀带电球体的电荷量为Q，由于均匀带电，可知被挖的球形空腔部分的电荷量Q′＝Q＝Q＝Q，可知以OB为直径在球内挖一球形空腔后，A、C两点的电场强度等于整个均匀带电球体在A、C两点的电场强度减去被挖的球形在A、C两点的电场强度，则有EA＝－＝，EC＝－＝，可得＝，C正确，A、B、D错误。 [答案]　C 方法3　微元法和对称法的应用 　如图所示， 一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的库仑力为(　　) A．，方向向上 B．，方向向上 C．，方向水平向左 D．不能确定 [解析]　先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为＝，方向向上，故选B。 [答案]　B 1．(等量同种点电荷形成的电场)(2023·北京通州统考期末)如图所示，在A、B两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷，M、N点位于A、B连线上，O点为A、B连线的中点，P点位于A、B连线的中垂线上。关于O、P、M、N四点电场强度E的判断，正确的是(　　) A．EN<EO　　　　　 B．EM<EO C．EO<EP D．EM<EN 解析：选C。等量同种点电荷连线中点电场强度为零，故O点的电场强度为零，而M、N、P三点的电场强度一定不为零，故M、N、P三点的电场强度大于O点的电场强度，故A、B错误，C正确；两场源电荷在M、N两点的电场强度均向左，而两场源在M点的电场强度均大于场源在N点的电场强度，则EM>EN，故D错误。 2．(等量异种点电荷形成的电场)如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是(　　) A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 解析：选A。等量异种电荷的电场的分布特点如图， 由图可知，c、d、e三点的场强的方向都向右，所以正点电荷受力方向都水平向右， B错误，A正确；根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则Fc≠0，C错误；由图可知，d点的电场线最密，场强最大，e点的电场线最疏，场强最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D错误。 3. (非点电荷的电场)如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为　(　　) A．F　　　　　　　 B．F C．F D．F 解析：选A。根据对称性可知圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等(设为F0)，方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得F0＝F，解得F0＝F。 4. (非点电荷的电场)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) A．负电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．正电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 解析：选A。取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示。因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由图可知，两电场强度的夹角为120°，则两者的合电场强度E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，可知放在D点的点电荷带负电，则有E′＝E＝k，又E′＝k，联立解得q＝。 学科网（北京）股份有限公司 $