第1章 第2节 库仑定律-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

第2节　库仑定律 1．了解点电荷、静电力的概念，知道实际带电体看成点电荷的条件。　2.掌握库仑定律的内容和条件，并会简单计算。　3.掌握库仑力叠加原理，会计算静电力作用下的平衡问题。　 一、探究影响点电荷之间相互作用力的因素 1．点电荷：当带电体本身的大小比它到其他带电体的距离____________，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的__________、__________及电荷在其上的分布状况均可忽略，可将它看作一个带电的点，这样的电荷称为_________________________。 2．实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素。使A、B都带正电荷。 (1)球A向右移动过程中，小球B的悬线逐渐偏离竖直方向。 (2)保持A、B之间距离不变，改变A的电荷量。 (3)实验结论：带电体之间的相互作用力随电荷量的增大而__________，随它们之间距离的增大而__________。 二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。 2．公式：F＝__________，其中k＝__________ N·m2/C2，叫作静电力常量。 3．电荷之间的作用力叫作______________或____________。点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律。 4．库仑做实验用的装置叫作______________(如图所示)。实验通过悬丝扭转的角度比较静电力的大小。 三、库仑定律的初步应用 1．两个点电荷间的作用力________因第三个点电荷的存在而有所改变。 2．静电力的叠加：两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的____________。 3．相互靠近的带电介质球与导体球 (1)如图甲所示，两个介质球带有电荷，并且电荷均匀分布，不论是否满足二者间的距离远大于球的直径，都可以看作电荷集中于球心处的点电荷。 (2)如图乙所示，两个带电的导体球，如果不满足二者间的距离远大于球的直径的条件，就不能看作电荷集中于球心处的点电荷，这是因为导体上有很多自由电荷，它们之间发生相互作用，使电荷在球体上的分布不均匀。 判断下列说法是否正确。 (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。(　　) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　　) (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　) (4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)× [答案自填] 小很多　形状　大小　点电荷　增大　减小　k　9.0×109　静电力 库仑力　库仑扭秤　不　矢量和 知识点一　点电荷 有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”，这种说法对吗？为什么？ 提示：不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究的具体问题，而不是由物体的大小或所带电荷量大小而定。　 1．点电荷模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 2．带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 3．元电荷与点电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是迄今为止科学实验发现的最小电荷量。 (2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状及电荷分布状况的带电体，其所带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 角度1　对点电荷的理解 　(多选)下列关于点电荷的说法正确的是(　　) A．两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷 C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 [解析]　无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，A正确，C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，B错误；两个带电金属小球，若离得很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离，若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，D正确。 [答案]　AD 角度2　点电荷与元电荷的比较 　关于对元电荷和点电荷的理解正确的是(　　) A．元电荷实质上指电子和质子本身 B．点电荷是真实存在的 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作e＝1.6×10－19 C [解析]　元电荷是表示跟电子(质子)所带电荷量数值相等的电荷量，不是指电子和质子，通常取作e＝1.6×10－19 C，故A错误，D正确；电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，该电荷就可以看成点电荷，是一种理想化模型，并不是只有体积很小的带电体才能看作点电荷，点电荷不是真实存在的，故B、C错误。 [答案]　D 知识点二　库仑定律 原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？ 提示：不是，因为万有引力远小于库仑力，故向心力是由原子核对电子的库仑力提供的。　 1．对库仑定律的理解 (1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理。 (2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。 (3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大小等于电荷量小的电荷对电荷量大的电荷作用力大小。 2．库仑力 (1)库仑力也叫静电力，是“性质力”。它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性。 (2)大小计算 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (3)方向判断 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 3．两个应用 (1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。 (2)分析两个带电球体间的库仑力 ①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。 ②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲，若带同种电荷，由于排斥作用而距离变大，此时F<k；如图乙，若带异种电荷，由于吸引作用而距离变小，此时F＞k。 ③均匀带电的绝缘体即使距离近，也能看成点电荷，库仑定律也适用。 角度1　对库仑定律的理解 　(2024·四川甘孜期中)关于库仑定律，下面的说法正确的是(　　) A．两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律 B．根据F＝k，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才能看作点电荷 [解析]　两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律，q1对q2的静电力与q2对q1的静电力是一对相互作用力，大小相等，故A正确，C错误；当两电荷间的距离趋近于零时，它们不能看作点电荷，则库仑定律不再适用，不能得到它们之间的静电力将趋于无穷大的结论，故B错误；当带电体的形状、大小在研究的问题中可以忽略不计，则带电体可以看成点电荷，不是只有很小的电荷才能看作点电荷，故D错误。 [答案]　A 角度2　库仑定律的应用 　(2024·广东高二联考)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离减小为原来的，则它们之间的相互作用力变为(　　) A．81F　 　　　　 B．27F C．9F D． [解析]　依题意，有F＝，当电荷量与距离发生变化后，有F′＝＝81F。 [答案]　A 　如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　) A.F引＝G，F库＝k B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k [解析]　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可视为质量集中于球心的质点，因此可以用万有引力定律求F引；对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有直径的2倍，且由于异种电荷相互吸引，使电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，D正确。 [答案]　D 　(2024·广东江门期中)两个相同的金属小球(可视为点电荷)，一个带电量为＋4Q，另一个带电量为－8Q(静电力常量为k)。求： (1)当两球相距为d时，它们之间的静电力大小并注明是引力还是斥力； (2)把两球接触，分开后使它们相距仍为d，它们之间的静电力大小并注明是引力还是斥力。 [解析]　(1)根据库仑定律得两球之间的静电力大小F＝＝，根据异种电荷相互吸引可知二者相互吸引，它们之间的静电力是引力。 (2)根据电荷均分原理可知，把两球接触，分开后二者所带的电荷量均为－2Q，根据库仑定律得两球之间的静电力大小F′＝＝，根据同种电荷相互排斥可知二者相互排斥，它们之间的静电力是斥力。 [答案]　(1)　引力　(2)　斥力 知识点三　静电力的叠加 1．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。 2．静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。 3．静电力的合成与分解遵循平行四边形定则，如图所示。 　如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中A点和B点的电荷量均为＋q，C点和D点的电荷量均为－q。静电力常量为k，则放在A点的电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　) A．0　　 B．　　　 C．　　 D． [解析]　A点和B点的电荷量为＋q，C点和D点的电荷量为－q，则C、D处的电荷对A处电荷的库仑力为引力，B处电荷对A处电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律FCA＝，FBA＝FDA＝，根据力的合成法则，A处电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为F＝，故A、B、C错误，D正确。 [答案]　D 　如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？ [解析]　 电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示。 由库仑定律F＝k得 FA＝k＝8.0×10－21 N 同理可得FB＝8.0×10－21 N 由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线由B指向A。 [答案]　见解析 1．(点电荷)物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于(　　) A．观察实验的方法 B．控制变量的方法 C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法 答案：D 2．(库仑定律)(2024·江苏徐州统考期中)如图所示，用两根绝缘细线把A、B两个带电小球悬挂在同一点上。已知两球质量相等，且A球的电荷量大于B球的电荷量。两小球静止时，A、B两球所受的库仑力分别为F1、F2，则(　　) A.F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法比较F1与F2的大小 解析：选B。两小球之间的库仑力为相互作用力，总是等大反向，与两球带电量大小是否相等无关，与两球的质量也无关，故B正确。 3．(库仑定律)(2024·山西太原统考期中)真空中，两个半径为R且完全相同的金属小球，分别带有＋3Q和－2Q的电荷量，当它们相距为r时(r≫R)，它们之间的库仑力大小为F。若把它们接触后分开，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为(　　) A．　　B．　　　C．　　 D． 解析：选D。根据库仑定律，接触前两小球之间的库仑力的大小F＝k，接触后分开，电量先中和再均分，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为F′＝k＝。 4. (库仑定律的应用)如图所示，点电荷甲固定在正方形的O点，将另一点电荷乙从正方形的a点移动到b点，点电荷乙在a、b两点所受的静电力大小之比是(　　) A.1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 解析：选B。由库仑定律F＝，知＝＝＝。 5．(库仑力的合成)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 解析： 选B。对c球受力分析，如图所示，由于b球的电荷量比a球的大，故b球对c球的库仑力较大，根据平行四边形定则，合力的方向如图所示，即沿着F2的方向。 学科网（北京）股份有限公司 $