第4章 第1节 功-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用课件(教科版)

该高中物理课件聚焦“功”的核心知识点，涵盖功的概念、公式W=Fxcosα、正负功判断及变力做功方法，课前从工业革命工程师实践需求导入，通过知识梳理搭建从生活实例到物理理论的学习支架，衔接后续机械能守恒定律。 其亮点在于结合科学思维中的模型建构与科学推理，通过马拉车问题探究、正误判断深化理解，采用微元法、图像法等解析变力做功，例题覆盖恒力与变力场景，随堂题分层设计，助力学生形成能量观念，提升解题能力，教师可高效开展概念教学与方法指导。

第四章　机械能及其守恒定律 1 第1节　功 2 1．理解功的概念，知道W＝Fx cos α的适用范围，会用功的公式进行计算。 2．理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。 3．掌握常见的求解变力做功的方法。 返回导航 课前　知识梳理 1 课堂　深度探究 2 内容 索引 随堂　巩固落实 3 课前　知识梳理 PART 01 第一部分 5 一、功的概念的起源 1．起源：工业革命早期，当时的工程师们需要有一个比较蒸汽机“能力”的标准。在实践之中，工程师们逐渐认同用机器举起的物体的重量与高度的乘积来量度机器的输出。科学家对一般意义上的机器进行了研究，并提出了功的概念。 2．概念：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了_______，我们就说力对物体做了功。 位移 返回导航 课前　知识梳理 二、功的计算 1．力F与位移x同向时：W＝________。 2．力F与位移x有夹角α时：W＝____________，其中F、x、cos α 分别表示力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦。 3．在国际单位制中，功的单位是____________，简称________，符号是_______。 Fx Fx cos α 焦耳 焦 J　 返回导航 课前　知识梳理 三、功的正负 1．正功、负功的条件 α范围 cos α范围 W正负 0≤α＜90° cos α＞0 W＞0 α＝90° cos α＝0 W＝0 90°＜α≤180° cos α＜0 W＜0 返回导航 课前　知识梳理 2.正功、负功的物理意义(如图所示)   (1)力F是动力，对物体做________功。 (2)力f是阻力，对物体做________功，或说物体克服f做功。 (3)力N和G既不是动力，也不是阻力，不做功。 说明：当物体同时受到几个力的作用时，所有这些力对物体所做的功的代数和等于这些力的合力对此物体所做的功。 正 负 返回导航 课前　知识梳理 判断下列说法是否正确。 (1)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功。(　　) (2)力F1做功10 J，力F2做功－20 J，则F1比F2做功多。(　　) (3)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。(　　) (4)作用在同一物体上的两个力，一个做正功，一个做负功，则二力一定反向。(　　) √ × × × 返回导航 课前　知识梳理 课堂　深度探究 PART 02 第二部分 11 知识点一　功的理解及正、负功的判断   如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。 (1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？做正功还是负功？ 提示：小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。 返回导航 课堂　深度探究 (2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移x的乘积？ 提示：不等于。因为W＝Fx cos α。 (3)若小车做匀加速运动，合力做什么功？若小车做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？ 提示：若小车做匀加速运动，合力做正功。若小车做匀减速运动，合力做负功。合力的功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功。 返回导航 课堂　深度探究 1．对功的理解 (1)功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，或者等于合力所做的功。 (2)公式W＝Fx cos α只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功。式中的x是力的作用点的位移，α是力F的方向与位移x的方向的夹角。 (3)公式W＝Fx cos α，可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W＝F(x cos α)；也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W＝(F cos α)x。 返回导航 课堂　深度探究 2．正、负功的判断 (1)根据力F的方向和物体位移x方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形。 (2)根据力的方向与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形。 如图所示： ①若夹角θ是锐角，力做正功。 ②若夹角θ是钝角，力做负功。 ③若夹角θ是直角，力不做功。 返回导航 课堂　深度探究 角度1　对功的理解 　　　(多选)下列说法正确的是(　　) A．－10 J的功小于＋5 J的功 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D．功是矢量，正、负表示方向 √ √ 返回导航 课堂　深度探究 [解析]　功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，不表示大小，比较功的大小需要比较其绝对值，所以－10 J的功大于＋5 J的功，故A、D错误，B正确； 一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故C正确。 返回导航 课堂　深度探究 角度2　正、负功的判断 　　　(多选)如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们运上五楼，其中图甲是用台阶式电梯，图乙是用履带式电梯，假设从一楼运到二楼两种情况下电梯都是匀加速运动，关于此过程下列说法正确的是(　　) A．货物所受的摩擦力都做正功 B．货物所受的支持力都不做功 C．图甲中货物所受的支持力做正功 D．图乙中货物所受的支持力不做功 √ √ √ 返回导航 课堂　深度探究 [解析]　题图甲中货物受到的支持力竖直向上做正功，题图乙中货物受到的支持力垂直于斜面不做功，故B错误，C、D正确。 因为两种情况下电梯都是做匀加速运动，所以题图甲中货物所受摩擦力方向向右，上升过程摩擦力做正功；题图乙中货物所受摩擦力方向沿履带向上，上升过程摩擦力做正功，故A正确。 返回导航 课堂　深度探究 知识点二　恒力做功的计算 1．恒力功的求法 (1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移x cos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移x1和x2，则F做的功W＝Fx1＝Fx cos α。 (2)W等于力F在位移x方向上的分力F cos α乘以物体的位移x，即将力F分解为沿x方向上和垂直于x方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1x＝Fx cos α。 返回导航 课堂　深度探究 2．基本步骤 (1)找出该力的大小； (2)找出物体相对于地面的位移； (3)找出该力与位移间的夹角； (4)代入功的公式W＝Fx cos α。 返回导航 课堂　深度探究 3．总功的计算 (1)先由W＝Fx cos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合x cos α计算总功，此时α为F合的方向与x的方向间的夹角。 返回导航 课堂　深度探究 　　　(2024·贵州安顺二中校考)如图，在大小F＝10 N 的方向向右的水平恒力作用下，物体受到的滑动摩擦力 大小f＝6 N。物体水平向右移动5 m的过程中，以下说法不正确的是(　　) A．恒力F对物体做功50 J B．滑动摩擦力f对物体做功30 J C．合力对物体做功20 J D．物体克服摩擦力f做功30 J √ 返回导航 课堂　深度探究 [解析]　由做功公式可得，恒力F对物体做功W＝Fx＝10×5 J＝50 J，故A正确； 由做功公式可得，滑动摩擦力f对物体做功Wf＝－fx＝－30 J，则物体克服f做功为30 J，故B错误，D正确； 合力对物体做功W合＝W＋Wf＝20 J，故C正确。 返回导航 课堂　深度探究 　　　在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A，如图 所示，木板上放一质量为m的物体B，A、B之间的动摩擦 因数为μ。现在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，B未滑离木板A，重力加速度为g。 (1)求摩擦力对A所做的功。 返回导航 课堂　深度探究 (2)求摩擦力对B所做的功。 返回导航 课堂　深度探究 (3)若木板A固定，求B对A的摩擦力对A做的功。 [解析]　若长木板A固定，则A的位移xA′＝0，所以摩擦力对A做功为0，即对A不做功。 [答案]　0 返回导航 课堂　深度探究 知识点三　变力做功的计算 方法 常见情境 方法概述 微元法   将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将求变力做功转化为求在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 返回导航 课堂　深度探究 返回导航 课堂　深度探究 方法 常见情境 方法概述 图像法   在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形) 返回导航 课堂　深度探究 方法 常见情境 方法概述 化变力 为恒力   变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Fx cos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题 返回导航 课堂　深度探究 √ 返回导航 课堂　深度探究 返回导航 课堂　深度探究 方法2　图像法的应用 　　　(多选)(2024·江西抚州一中期中)质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3 m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是(　　) A．在x＝5 m处物体加速度大小为3 m/s2 B．0～7 m拉力对物体做功为40 J C．0～7 m物体克服阻力做功为28 J D．0～7 m合力对物体做功为68 J √ √ 返回导航 课堂　深度探究 返回导航 课堂　深度探究 0～7 m物体克服阻力做功W＝fx＝28 J，故C正确； 根据题意可知，W合＝WF＋Wf，又有Wf＝－W＝－28 J，则W合＝12 J，故D错误。 返回导航 课堂　深度探究 √ 返回导航 课堂　深度探究 [解析]　由题图可得从A到B过程，重力做正功，弹力始终与速度垂直不做功，故A、B错误； 返回导航 课堂　深度探究 随堂　巩固落实 PART 03 第三部分 39 √ 1．(合力做功的求解)(2024·辽宁阜新期末)两个力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功5 J，物体克服力F2做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为(　　) A．8 J　 B．2 J C．5 J D．3 J 解析：力F1对物体做功W1＝5 J，物体克服力F2做功3 J，即力F2对物体做功W2＝－3 J，则力F1与F2的合力对物体做功W＝ W1＋ W2＝2 J。 返回导航 随堂　巩固落实 2．(对功的理解)(多选)如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。在整个装置沿水平面向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．重力不做功　　　 B．斜面对球的弹力不做功 C．斜面对球的弹力做正功 D．挡板对球的弹力做负功 √ √ √ 返回导航 随堂　巩固落实 解析：根据功的公式可知，重力与运动方向相互垂直，故重力不做功，故A正确； 斜面对球的弹力方向与运动方向夹角为锐角，故斜面对球的弹力做正功，故B错误，C正确； 挡板对球的弹力方向向右，与运动方向相反，挡板对球的弹力做负功，故D正确。 返回导航 随堂　巩固落实 3．(恒力做功的计算)(多选)被弹射器弹出的质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动，某时刻在物体运动方向上施加一水平拉力F，之后物体运动的v－t图像如图所示。若物体所受摩擦力大小为10 N，则在前5 s内(　　) A．拉力F做功150 J B．拉力F做功100 J C．摩擦力做功250 J D．物体克服摩擦力做功250 J √ √ 返回导航 随堂　巩固落实 摩擦力做功Wf＝－fx＝－10×25 J＝－250 J，即物体克服摩擦力做功250 J，故C错误，D正确。 返回导航 随堂　巩固落实 4．(变力做功的计算)(多选)如图所示，某力F＝10 N作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上的A点，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周(　　) A．这个力F做的总功为0 B．这个力F做的总功为 20π J C．A点所受的向心力做的总功为0 D．A点所受的向心力做的总功为20π J √ √ 返回导航 随堂　巩固落实 解析：转动一周A点通过的弧长l＝2πR＝2π(m)；因为F的方向始终与速度方向相同，即与位移方向始终相同，则转动一周，力F做的功为力与转过的弧长的乘积，故F做的功W＝Fl＝10×2π J＝20π J，A错误，B正确； A点所受的向心力方向与速度方向始终垂直，则向心力做的总功为0，C正确，D错误。 返回导航 随堂　巩固落实 [答案]　　 [答案]　－　 方法 常见情境 方法概述 平均 力法 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Fx cos α求此力所做的功 $