第2章 第2节 第1课时 实验：探究影响向心力大小的因素-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

1．(2024·浙江余姚中学期末)在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，实验装置如图所示。若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会__________(选填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”)。长、短槽内同时放有三个小球，其中2号球的质量等于3号球质量，且是1号球质量的2倍；1号球和3号球到转轴的距离是2号球到转轴距离的一半。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，则在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度都会__________(选填“变长”“不变”“变短”或“无法确定”)；在匀速转动的过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度之比约为________。 解析：根据v＝ωr可知，由于左、右变速塔轮边缘的线速度大小相等，则有＝，若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会变大。在加速转动手柄过程中，由于角速度增大，小球所需的向心力均增大，则左、右标尺露出的红白等分标记长度都会变长。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，可知左、右塔轮的角速度相等，设1号球的质量为m，则2、3号球的质量为2m，1号球和3号球到转轴的距离为r，则2号球到转轴的距离为2r；在匀速转动的过程中，左边1、2号球所需的向心力合力F左＝F1＋F2＝mω2r＋2mω2·2r＝5mω2r，F右＝F3＝2mω2r，则在匀速转动的过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度之比约为F左∶F右＝5∶2。 答案：变大　变长　5∶2 2．(2024·江苏无锡联考)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺上的红白相间的等分格。请回答相关问题： (1)左、右筒露出标尺上的红白相间的等分格之比表示的是______________。 A．A、B两球的向心力之比 B．A、B两球的线速度之比 C．A、B两球的角速度之比 (2)A、B为两个相同的小球，放在图示的位置。转动手柄时，图中筒的标尺上露出的红白相间的等分格的比值为1∶4，则可以判断与皮带连接的左、右变速塔轮对应的半径之比为__________。 A．16∶1 B．4∶1 C．2∶1 D．∶1 解析：(1)左、右筒露出标尺上的红白相间的等分格之比表示的是A、B两球的向心力之比。 (2)由向心力的表达式F＝mω2r可知，在小球的质量m相同、转动半径r也相同的情况下，与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比＝＝1∶2，两个变速塔轮是通过皮带传动，即两变速塔轮边缘点的线速度大小相等，结合线速度与角速度的关系v＝ωr可知，两变速塔轮的半径之比＝＝2∶1。 答案： (1)A　(2)C 3．某同学用如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径为d的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。 (1)用天平测出钢球质量，用刻度尺测出摆线长度。 (2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据见下表： 项目 1 2 3 4 5 F/N 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200 v2/(m2·s－2) 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1 请在下面的坐标图中，画出F－v2的关系图像。 (3)由图像可知，钢球所受的重力为________N。 (4)若图线的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为______________(用所给物理量的符号表示)。 (5)某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式m求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。 解析：(2)画出F－v2的关系图像如图所示。 (3)根据F－mg＝m，整理有F＝mg＋v2 由上述式子，结合图像可知，图线的纵截距为钢球所受的重力，即mg＝0.104 N。 (4)由之前的分析可知图像的解析式为F＝mg＋v2，若图线的斜率为k，钢球的质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式可改写为F＝kv2＋mg。 (5)产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度，即速度测大了。 答案：(2)见解析图　(3)0.104　(4)F＝kv2＋mg (5)光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度 学科网（北京）股份有限公司 $