第2章 第1节 圆周运动-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

题组1　圆周运动的物理量及相互关系 1．(2024·江苏扬州学业考试)一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。圆周的半径为4.0 m，当他的线速度为2.0 m/s时，他的角速度ω为(　　) A．0.5 rad/s　　 B．1 rad/s C．2 rad/s D．8 rad/s 解析：选A。根据题意可知，小孩绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，由公式v＝ωr可得，他的角速度ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 2．某高速公路收费站的ETC的直杆道闸的示意图如图所示，杆OP的长度为L，当小车靠近道闸时，杆OP绕O点转动放行，在杆OP从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，P端的线速度大小为v，则该转动过程所用的时间为(　　) A．　 B． C． D． 解析：选D。P点做匀速圆周运动，转动所用时间为t＝×＝。 3．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法不正确的是(　　) A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．运动轨迹的半径为 m D．频率为0.5 Hz 解析：选A。由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝＝π rad/s，A错误；由T＝得，转速n＝＝ r/s＝0.5 r/s，B正确；由v＝ωr得，r＝＝ m，C正确；由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz，D正确。 4.(2024·江苏苏州期中)金鸡湖摩天轮将迎回归！如图所示，新摩天轮高128 m，匀速运行一周需用时45 min。其匀速转动的角速度大小为(　　) A． rad/s B． rad/s C． rad/s D． rad/s 解析：选B。新摩天轮匀速转动的角速度大小ω＝＝ rad/s。 题组2　常见传动装置及特点 5．如图所示的是一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则(　　) A．a点与b点的周期相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．b点与c点的周期相等 解析：选D。a、b分别是两轮边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，根据ω＝可知，由于a、b的半径不相等，所以a点与b点的角速度大小不相等，又T＝，所以a点与b点的周期也不相等，故A、B错误；a、b的线速度相等，b、c属于同轴转动，角速度相等，根据v＝ωR可知b、c的线速度不相等，所以a点与c点的线速度大小不相等，故C错误；b、c属于同轴转动，周期相等，故D正确。 6.(2024·山东济宁期中)如图所示，两小球固定在一根长为L的杆两端，绕杆上的O点做圆周运动。当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则O点到小球A的距离为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。两小球A、B同轴转动，角速度大小相等，则有ω＝＝，即＝，又rA＋rB＝L，联立可得rA＝。 题组3　匀速圆周运动及周期性 7．关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法正确的是(　　) A．速度的大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变 C．速度的大小不变，方向改变 D．速度的大小改变，方向不变 解析：选C。物体做匀速圆周运动的速度大小不变，但方向始终沿圆周的切线方向，即方向时刻在变化，故C正确，A、B、D错误。 8．火车以20 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，下列对火车的说法正确的是(　　) A．运动路程为300 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．周期约为360 s 解析：选D。火车以20 m/s的速率转弯，可看成做匀速圆周运动，则在10 s内的路程为s＝vt＝200 m，A错误；火车做曲线运动，速度在不断变化，因此加速度一定不为零，B错误；指南针在10 s内匀速转过了约10°，又10°＝×2π rad＝ rad，根据角速度的定义可得角速度约为ω＝ rad/s＝ rad/s，C错误；根据角速度与周期的关系可得周期约为T＝＝ s＝360 s，D正确。 9.(2024·江苏无锡期末)明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则(　　) A．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大 B．齿轮A、B的角速度大小相等 C．齿轮B、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大 解析：选D。根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B边缘的线速度大小相等，由v＝ωr可知，由于rA>rB则有ωA<ωB，由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有ωA<ωB＝ωC，故A、B错误；由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由v＝ωr可知，由于rB>rC，则有vB>vC，可得vA＝vB>vC，故C错误，D正确。 10.(2024·山东聊城期中)汽车越野爱好者往往会在爱车上加装汽车绞盘，固定在汽车上的绞盘通过电动机拉动缆线，从而实施救援或者自我脱困。某次实施救援时，利用绞盘把被困汽车拖出困境，某段时间内被困汽车以0.4 m/s的速度做匀速直线运动。已知绞盘的直径为20 cm，在这段时间里，下列说法正确的是(　　) A．绞盘转动的角速度为4 rad/s B．绞盘转动的周期为π s C．绞盘转动的转速为 r/s D．绞盘转动的频率为 Hz 解析：选A。根据v＝ω·d，解得ω＝4 rad/s，故A正确；绞盘转动的周期T＝＝π s，故B错误；根据ω＝2πn，解得绞盘转动的转速n＝ r/s，故C错误；绞盘转动的频率f＝＝ Hz，故D错误。 11.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。某一变速自行车齿轮转动结构示意图如图所示，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　) A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换五种不同挡位 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 解析：选C。A轮通过链条分别与C、D轮连接，自行车可有两种不同的挡位，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种不同的挡位，所以该车可变换四种不同挡位，故A、B错误；皮带类传动边缘点线速度相等，又因齿轮的齿数与齿轮的半径大小成正比，故前齿轮的齿数与转动角速度的乘积等于后齿轮齿数与转动角速度的乘积，当A轮与D轮组合时，两轮边缘线速度大小相等，则有NA·ωA＝ND·ωD，解得ωA∶ωD＝ND∶NA＝12∶48＝1∶4，故C正确，D错误。 12．已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直于盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求： (1)飞镖打中A点所需的时间； (2)圆盘的半径r； (3)圆盘转动角速度的可能值。 解析：(1)飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝。 (2)飞镖击中A点时，A恰好在最下方： 2r＝gt2，r＝。 (3)飞镖击中A点，则A点转过的角度满足： θ＝ωt＝2π(k＝0，1，2，…) 故ω＝(k＝0，1，2，…)。 答案：(1)　(2)　(3)(k＝0，1，2，…) 学科网（北京）股份有限公司 $