第1章 抛体运动 单元过关检测(一)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

单元过关检测(一) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．若一个物体受到恒定的合外力作用在某空间运动，则该物体的(　　) A．运动轨迹一定是直线 B．加速度可能为零 C．速度可能不变 D．运动状态一定改变 解析：选D。一个物体受到恒定的合外力作用，则根据牛顿第二定律可知，其加速度恒定，可能做匀变速直线运动也可能做匀变速曲线运动，则运动状态一定改变，加速度不为零。 2．如图所示，在竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个红蜡块。玻璃管以速度v向右匀速移动，与此同时红蜡块沿玻璃管以速度2v匀速上浮，用虚线表示红蜡块相对地面移动的轨迹，可能是下面四幅图中的(　　) 解析：选A。蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合力为零，蜡块做匀速直线运动，由于竖直方向的速度大于水平方向的速度，相同时间内，竖直方向的位移大小大于水平方向的位移大小。 3．钱学森弹道是我国科学家钱学森于上世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想。这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性能力，又有飞航式导弹的灵活性。如图是导弹的一段飞行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置点，导弹在这四个位置点的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是(　　) A．A点　 B．B点　　 C．C点　　 D．D点 解析：选D。做曲线运动的物体速度方向为轨迹在该点的切线方向，而合外力应指向轨迹的凹侧，二者分居于轨迹两侧。 4.如图所示，某同学为了找出做平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点多次抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 C．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 解析：选B。忽略空气阻力，则小球被抛出后做平抛运动，由平抛运动规律知，小球在竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2得t＝ ，所以三次运动中小球运动的时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶2∶3，因三次运动中小球的水平位移相等，根据v＝得，v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2，故B正确。 5.如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列分析正确的是(　　) A．小球的初速度大小为9 m/s B．小球上升的时间为3 s C．小球到达最高点时速度为零 D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6 m 解析：选D。小球抛出时的竖直速度vy＝＝3 m/s，则抛出时的初速度大小v0＝＝ m/s，A错误；小球上升的时间t＝＝0.3 s，B错误；小球到达最高点时水平速度不为零，则速度不为零，C错误；从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了x＝vx·2t＝0.6 m，D正确。 6．一射箭运动员在某次训练时，在同一位置先后以不同的初速度水平射出a、b两支箭，两支箭分别射入水平地面上的M点和N点，a箭与地面的夹角为45°，b箭与地面的夹角为30°，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．b箭的初速度较小 B．a箭飞行的时间较长 C．a箭射入地面时的速度大于b箭射入地面时的速度 D．a、b两支箭水平位移之比为1∶ 解析：选D。根据两支箭是从同一位置水平射出，由平抛运动竖直方向做自由落体运动，可知两支箭在空中做平抛运动的时间相等，从题图中可知b箭的水平射程大于a箭的水平射程，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，由x＝vt，可知b箭的水平初速度大小大于a箭的水平初速度大小，故A、B错误；对a、b两支箭落地点的速度进行矢量分解可知，竖直速度相等，则有vay＝vby＝，由几何关系可知sin 45°＝， sin 30°＝，解得va＝2，vb＝2，因此，a箭射入地面时的速度小于b箭射入地面时的速度，故C错误；根据速度的矢量分解可知tan 45°＝，tan 30°＝，解得＝＝，根据两支箭的水平位移xa＝va0t，xb＝vb0t，解得＝＝，故D正确。 7.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　) A．t B．t C．　　 D． 解析：选C。设两球间的水平距离为L，A、B两小球第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于两小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上同时开始做自由落体运动，始终处在同一高度，则两球从抛出到相遇经过的时间t＝，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间t′＝＝，C正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图甲所示，选手骑马沿如图乙所示直线O1O2匀速前进，速度大小为v1，运动员静止时射出的箭速度大小为v2，且有v2>v1，靶中心P到O1O2的距离为d，垂足为D，忽略箭在竖直方向的运动，下列说法正确的是(　　) A．为保证箭能命中靶心，选手应瞄准靶心放箭 B．为保证箭能命中靶心，选手必须在到达D点之前某处把箭射出 C．为保证箭能命中靶心，且运动时间最短，箭射中靶心的最短时间为 D．为保证箭能命中靶心，且运动位移最短，箭射中靶心的时间为 解析：选CD。箭射出的同时，也要参与沿直线O1O2方向的匀速运动，若运动员瞄准靶心放箭，根据矢量合成可知，箭的合速度方向不会指向靶心，即箭不能命中靶心，故A错误；箭射出的同时，箭有沿直线O1O2匀速前进的速度v1和沿射出方向匀速运动的速度v2，根据运动的合成可知，只要箭的合速度方向指向P点，均能射中靶心，由于v2大于v1，根据矢量合成规律可知，选手在到达D点之后某处把箭射出，也可能使箭的合速度方向指向P点，即不一定必须在到达D点之前某处把箭射出，故B错误；根据分运动的独立性与等时性可知，当箭垂直于直线O1O2方向射出时用时最短，则箭运动的最短时间tmin＝，故C正确；由于v2大于v1，可知当箭的实际位移垂直于直线O1O2时位移最短，最短位移大小为d，此时的时间t＝，故D正确。 9．如图所示，每一级台阶的高为l，宽为2l，小李同学用发射器(忽略大小)从第4级台阶某处斜向左上方发射一个可以看作质点的小球，要求小球能水平且贴着台阶而射到第1级台阶上，则落在第1级台阶的速度大小v可能是(　　) A． B． C． D． 解析：选AC。如图所示，用逆向思维，认为小球沿虚线做平抛运动，根据平抛运动的水平位移和竖直位移的关系得 gt＝3l，vt1<6l，且gt＝2l，vt2>4l，解得<v<。 10.如图所示，在A点以水平速度v0＝10 m/s向左抛出一个质量m＝1.0 kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F＝10 N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度g取 10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．从A到B运动过程中小球速度最小值为5 m/s B．从A到B运动过程中小球速度最小值为10 m/s C．A、B两点间的距离y＝20 m D．小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x＝10 m 解析：选AC。小球水平方向的加速度a＝＝10 m/s2，小球从A到B运动时间t0＝2＝2 s，从A到B运动过程中小球速度v＝＝10，当t＝ s＝ s<t0时，从A到B运动过程中小球速度最小，最小值vmin＝5 m/s，故A正确，B错误；A、B两点间的距离y＝gt＝×10×22 m＝20 m，故C正确；小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x＝＝ m＝5 m，故D错误。　 三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．(6分)某实验小组用如图所示的装置“探究平抛运动的特点”，M为斜槽，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽、重垂线、倾斜的挡板、铅笔、图钉、白纸、复写纸之外，下列器材中还需要的是________。 A．秒表　 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)实验过程中，下列说法正确的是________。 A．应选用密度小的木球 B．通过调节，要使硬背板保持竖直 C．尽量减少小球与斜槽间的摩擦 D．小球每次要在同一位置由静止释放 E．倾斜挡板的高度要等间距变化 F．要使斜槽末端切线保持水平 (3)若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，建立坐标系，如图所示。当地重力加速度g取10 m/s2，可得小球平抛的初速度大小为________m/s(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)在实验中需要用刻度尺测量水平位移和竖直位移，所以还需要的器材是刻度尺，故选C。 (2)为了减小空气阻力的影响，应选择密度大的球，A错误；通过调节，要使硬背板保持竖直，B正确；小球与斜槽间的摩擦不影响实验，C错误；为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，小球需要每次从斜槽的同一位置由静止释放，D正确；倾斜挡板的高度不需要等间距变化，E错误；为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线需水平，F正确。 (3)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，得 T＝ ＝ s＝0.1 s 则小球平抛运动的初速度 v0＝＝ m/s＝2.0 m/s。 答案：(1)C　(2)BDF　(3)2.0 12．(8分)课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧(如图甲)，然后将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从t＝0开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s内上升的距离都是5 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是4 cm、8 cm、12 cm、16 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。 (1)为了研究蜡块的实际运动，分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，这运用了物理学中的________。(填正确选项前的字母) A．理想实验法　 B．控制变量法 C．等效替代法 D．极限法 (2)根据题中数据在图乙中画出蜡块的运动轨迹。 (3)玻璃管向右平移的加速度a＝________m/s2。 (4)t＝2 s时蜡块水平方向的速度v＝________m/s。 解析：(1)类似验证力的平行四边形定则实验，本实验运用两个方向的分运动代替合运动，是等效替代法。 (2)蜡块的运动轨迹如图所示。 (3)根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δx＝aT2＝4 cm 玻璃管向右平移的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝0.04 m/s2。 (4)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，t＝2 s时蜡块水平方向的速度v＝＝×10－2 m/s＝0.1 m/s。 答案：(1)C　(2)图见解析　(3)0.04　(4)0.1 13.(10分)如图所示，在宽d＝10 m 的河流中，甲、乙两船从相距 m的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，均为v＝ m/s，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C。 (1)求乙船的渡河时间。 (2)通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。 解析：(1)乙船在垂直于河岸方向的速度 v⊥＝vsin 60°＝2 m/s 因此乙船的渡河时间t＝＝ s＝5 s。 (2)由于两船在垂直于河岸方向速度相同，而乙船恰好到达C点，因此若甲船到达对岸时沿河岸方向位移小于A、B两个码头之间的距离，则不会相遇；若甲船到达对岸时沿河岸方向位移大于A、B两个码头之间的距离，则到达对岸前就已经相遇；若甲船到达对岸时沿河岸方向位移等于A、B两个码头之间的距离，则刚好在C点相遇。 由于乙船恰好到达C点，在垂直于河岸方向上，有 vcos 60°＝v水，可得v水＝ m/s 甲船沿河岸方向速度v//＝vcos 60°＋v水＝ m/s 在t＝5 s的渡河时间内，甲船沿河岸方向的位移 x＝v//·t＝ m 刚好等于A、B两个码头之间的距离，即两船恰好在C点相遇。 答案：(1)5 s　(2)见解析 14.(14分)如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度v0＝3 m/s 投掷飞镖。在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度g取10 m/s2，l＝0.9 m。 (1)求飞镖击中气球时飞行的时间t 。 (2)求飞镖击中气球时的速度大小。 (3)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？ 解析：(1)飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得l＝v0t 所以t＝＝0.3 s。 (2)从飞镖飞出到击中气球的过程中，对飞镖来说 l＝v0t，vy＝gt，v＝ 由以上三式联立可得，飞镖击中气球时的速度v＝3 m/s。　 (3)飞镖的竖直位移h＝gt2 气球上升的位移H＝2l－h 气球上升的时间t′＝ 两个动作之间的时间间隔Δt＝|t′－t| 联立解得Δt＝0.15 s。 答案：(1)0.3 s　(2)3 m/s　(3)0.15 s 15．(16分)学校篮球队组织篮球比赛，一同学作为球队的主力投手在三分线外起跳，球以与水平面夹角为θ(cos θ＝0.8)的仰角抛出，运动1 s后通过篮筐中心入网，已知篮筐距离水平地面的高度H＝3.05 m，篮球被投出时，距离地面的高度为h(未知)、与篮筐中心点的水平距离d＝7.20 m，若将篮球视为质点，且忽略篮球的旋转与空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(答案可以用根号表示) (1)篮球被投出时的初速度大小； (2)篮球入网时的速度大小； (3)篮球被投出时距离地面的高度。 解析：(1)篮球被投出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平速度vx0＝＝7.2 m/s 篮球被投出时的初速度大小v0＝＝9 m/s。 (2)篮球入网时竖直方向的速度 vy＝v0sin θ－gt＝－4.6 m/s 则篮球入网时的速度大小 v＝＝ m/s。 (3)竖直方向的位移y＝v0sin θ·t－gt2＝0.4 m 篮球被投出时距离地面的高度h＝H－y＝2.65 m。 答案：(1)9 m/s　(2) m/s　(3)2.65 m 学科网（北京）股份有限公司 $