第1章 第3节 探究平抛运动的特点-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

第3节　探究平抛运动的特点 一、什么是平抛运动？ 定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫作平抛运动。 二、描绘平抛运动的轨迹 1．实验仪器：定位板、轨道、记录面板、重垂线、接球挡板、调平螺丝。 2．实验操作 (1)如图所示，将实验仪器置于桌面，调节调平螺丝，观察重垂线，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。 (2)在描迹记录纸后衬垫一张复写纸或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的中心离开轨道处。 (3)把接球挡板置于最上方一格。 (4)将定位板在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。 (5)将接球挡板向下移动一格，重复上述操作方法，得到第二个印迹点，如此继续下移接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。 (6)改变定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。 3．描绘平抛运动的轨迹 取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图所示。 4．注意事项 (1)实验中必须调整轨道末端水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动。 (2)记录面板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直面平行，使小球靠近记录纸但不接触。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。 (4)坐标原点不是轨道的末端，而是小球的中心离开轨道处。 (5)若用白纸作为记录纸，可事先用铅笔在纸上画出x轴和y轴两条坐标轴。 5．其他方案 喷水法　如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。 三、平抛运动的实验研究 1．竖直方向的分运动 如图所示的仪器称为平抛竖落仪。把它固定在铁架台上，B球被弹片夹住，A球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一高度。用小锤击打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，做自由落体运动。 保持仪器的高度不变，而改变打击弹片的力度，就是改变小球A抛出时的初速度。比较各次实验结果，可发现各次都与做自由落体运动的小球B同时落地，但各次A球落地点的距离远近不同，这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的时间，只影响水平分运动的位移。 改变仪器离地的高度，再多次重复上面的实验，A、B两球仍然是同时落地，这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。 2．水平方向的分运动 截取钢珠做平抛运动的部分图像，如图(a)所示。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图(b)所示。 　　　 在图(b)的直角坐标系中，我们把小球各位置的x坐标和y坐标都标示出来，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛运动的小球的两个分运动各个时刻已发生位移的数值。测量沿x方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，可以认为沿x方向的分运动是匀速运动；测量沿y方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以认为沿y方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动。 四、计算平抛运动的初速度 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x 。 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，所以初速度v0＝＝x 。 题型一　教材原型实验 角度1　用平抛竖落仪研究平抛运动 　(2024·安徽临泉一中期末)某学习小组做探究平抛运动规律的实验。 (1)在图甲中用小锤敲击弹性金属片，观察到a、b两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做________运动。 (2)在图乙中将相同的两个小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，P、Q同时沿着相同的斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明做平抛运动的小铁球在水平方向上做________运动。 (3)利用频闪相机拍摄图甲中a小球运动过程，经处理后得到如图丙所示的点迹图像。图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40 cm，yB＝20 cm，A、C点均在坐标线的中点。重力加速度g取10 m/s2，则平抛小球在B点处的瞬时速度大小vB＝________m/s(结果保留根式)。 [解析]　(1)由于任意高度，做平抛运动和自由落体运动的两个小球都会同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 (2)在题图乙中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明做平抛运动的小铁球在水平方向上做匀速直线运动。 (3)根据题图丙中的几何关系可知，A点的纵坐标为5 cm，B点的纵坐标为20 cm，C点的纵坐标为45 cm 因此A、B的竖直距离yAB＝15 cm＝0.15 m B、C之间的竖直距离yBC＝25 cm＝0.25 m 则竖直方向上，由运动学公式可知yBC－yAB＝gT2 在水平方向上v0＝ 竖直方向上vBy＝ 则vB＝ 解得vB＝2 m/s。 [答案]　(1)自由落体　(2)匀速直线　(3)2 角度2　用描迹法研究平抛运动 　(2024·山东济宁期末)用如图甲所示装置研究平拋运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝，使斜槽末端________。 (2)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点O的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是________。 (3)该实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长L＝5 cm。实验记录了小球在运动中的3个点迹，如图乙所示，则小球在B点的速度大小是__________m/s(重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。 [解析]　(1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝，使斜槽末端水平。 (2)该实验中坐标原点O的位置，应该是小球在斜槽末端时球心的投影点，y轴用重垂线来确定，故C正确，A、B错误。 (3)相邻两点间的时间间隔 T＝＝＝ s＝0.1 s B点的竖直速度vy＝＝ m/s＝1.5 m/s 水平速度v0＝＝ m/s＝2 m/s 则B点的速度vB＝＝2.5 m/s。 [答案]　(1)水平　(2)C　(3)2.5 角度3　用频闪照相法研究平抛运动 　用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的闪光频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10 m/s2，不计阻力。 (1)根据照片显示的信息，下列说法正确的是________。 A．只能确定b球的运动是自由落体运动 B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动 C．只能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动 D．可以确定a球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动 (2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为________m/s；当a球与b球运动了________s时，它们之间的距离最小。 [解析]　(1)因为相邻两点间的时间间隔相等，水平位移相等，知a球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上a球做自由落体运动，故D正确，A、B、C错误。 (2)设小方格的边长为L，根据Δy＝gT2＝10×0.01 m＝0.1 m，可知2L＝0.1 m，则平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s。因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直方向位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则t＝＝ s＝0.2 s。 [答案]　(1)D　(2)1　0.2 题型二　教材实验创新 　(2024·山东滨州期末)如图所示，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置。在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。实验步骤如下： a．将贴好白纸的案板竖直放置于P处； b．将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹B； c．将案板从P处靠近书桌平移0.1 m，重复步骤b，留下痕迹A； d．将案板从P处远离书桌平移0.1 m，重复步骤b，留下痕迹C； e．用刻度尺量出A、B、C三点的距离hAB＝0.15 m，hBC＝0.25 m，通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时初速度的大小。重力加速度g取10 m/s2，回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是________。 A．书桌要调整水平 B．小球每次都从同一位置由静止释放 C．必须用秒表记录时间 D．案板可以不竖直放置 (2)根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小v0＝________m/s。 (3)若因为操作不当，把案板从P处靠近书桌平移0.1 m后，案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)要保证小球做平抛运动，书桌要调整水平，A正确；由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，B正确；本实验测量小球轨迹即可，无需测量时间，C错误；案板必须竖直放置，以防止打到案板上的点之间的水平位移不同， D错误。 (2)根据竖直方向做自由落体运动，有Δh＝gT2 可得T＝ ＝0.1 s 水平方向做匀速直线运动v0＝＝1.0 m/s。 (3)案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，则测得的hAB比实际距离小，则得到的时间T偏大，根据v0＝可知，计算的初速度偏小。 [答案]　(1)AB　(2)1.0　(3)偏小 　小明同学在探究出平抛运动的竖直方向分运动特点之后，在家里设计了一个探究平抛运动水平方向分运动特点的实验装置。如图甲所示，在桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球便被抛出。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。为了方便记录小球落点坐标，小明同学还在桌子边缘沿竖直方向设置了一个标尺(零刻度与水平桌面对齐)，在木板的边缘设置了一水平标尺(零刻度与桌面的竖直边缘对齐)。让钢球多次从斜面上滚下，不断调节木板高度，借助标尺，测量每次小球落点的坐标(x1，y1)、(x2，y2)…并记录于表中。小明同学根据记录的数据，运用图像法进行处理，得到了如图乙所示的图像(图乙中g为重力加速度)，得出了平抛运动水平方向分运动的特点。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．斜面和桌面必须尽可能光滑 B．桌子边缘必须水平 C．斜面上每次释放小球的位置可以不同 D．上下调节木板时必须每次等间距移动 (2)若图乙的横纵坐标单位均为国际单位，则本实验中小球从桌边抛出时的初速度为____________m/s(结果保留2位有效数字)。 (3)由图乙可知，依据第四组数据描出的点P，明显偏离了“直线”，则造成这一偏差可能的原因是该次操作________。 A．小球释放的位置较“同一位置”偏高 B．小球释放的位置较“同一位置”偏低 C．水平木板的左端较桌子边缘偏右 [解析]　(1)小球从斜面滑下后在水平桌面运动，从桌面边缘水平抛出，不需要斜面和桌面光滑，A错误； 小球从桌子边缘抛出要做平抛运动，所以桌子边缘必须水平，B正确；要使每次从桌子边缘抛出的初速度相同，必须保证小球每次均从斜面上的同一位置由静止释放，C错误；上下调节木板时不一定每次移动的距离相等，D错误。 (2)根据平抛运动规律，有x＝v0t y＝gt2 整理可得x＝v0 可知，图线的斜率k＝v0＝ 解得v0≈1.4 m/s。 (3)点P相对于直线上同一个竖直高度的点而言，水平位移偏小，可能是抛出时的初速度较小，即释放小球的位置较“同一位置”偏低，也可能是水平木板的左端较桌子边缘偏右，使得水平位移的测量值偏小。 [答案]　(1)B　(2)1.4　(3)BC 1．某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。如图所示，关于本实验操作时的一些做法，正确的是(　　) A．挡板N的高度必须等间距变化 B．斜槽M必须是光滑的，以消除摩擦力的影响 C．将斜槽M的末端调成水平，每次从同一位置释放小球 D．在装置的背板上固定复写纸和白纸，白纸覆盖在复写纸的前面 解析：选C。挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故A错误；为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故B错误，C正确；在装置的背板上固定复写纸和白纸，复写纸覆盖在白纸上面，故D错误。 2．(2023·四川成都期中)学习完平抛运动之后，某物理小组通过以下实验过程来分析小球做平抛运动的初速度。 (1)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，经过规范的实验操作可以知道：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做________运动。 (2)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s。(g取10 m/s2) (3)某同学建立的直角坐标系如图丙所示，该同学在轨迹上任取一点M，测得其坐标为，则该次实验初速度的测量值与真实值相比___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 (2)小球在竖直方向上做自由落体运动，根据Δy＝gT2，得T ＝ ＝ ＝0.1 s，所以初速度v0＝＝＝1.5 m/s。 (3)描绘小球的运动轨迹应该是描绘球心的位置，该同学建立的直角坐标系有一处错误，坐标系的原点没有放在小球在槽口处球心在白纸上的投影处，造成坐标原点偏下，根据y＝gt2和x＝v0t，可得v0＝x，由于y值偏小，因此v0偏大。 答案：(1)匀速直线　(2)1.5　(3)偏大 学科网（北京）股份有限公司 $