一、小数的意义和加减法 考点梳理（一 ）考点梳理 课件-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第 1 课时 小数的意义（一） 一 小数的意义和加减法 考点梳理（一 ） 单元思维图解 ■考点一 用元或米作单位的小数的意义 用元作单位，整数部分表示元，小数点后面第一位表示角，小数点后面第二位表示分；用米作单位，整数部分表示米，小数点后面第一位表示分米，小数点后面第二位表示厘米。 考点清单解读 重难突破 用小数表示具体数量时，需要写单位名称吗？ 答：需要。 如 3.28 元表示 3 元 2 角8 分，3.28 米表示 3 米 2 分米 8 厘米，小数后面的单位名称不同，小数所表示的意义也不同。 考点清单解读 例1 5.55 元中的“5”分别是什么意思？ 考点清单解读 ［解析］ ［答案］ 小数点左边的“5”表示 5 元，小数点右边第 1 个“5”表示 5 角，第2 个“5”表示 5 分。 考点清单解读 ■考点二 小数与分数之间的关系和转化 把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的 1 份或几份可以分别用分 母是 10、100、1000……的分数来表示，也可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……来表示。 考点清单解读 重难突破 分母是10、100、1000……的分数转化成小数要注意什么？ 答：分母中 1 的后面有几个零，转化成小数时就应该是几位小数。 考点清单解读 例2 用小数表示图中的涂色部分。 考点清单解读 ［解析］ 图中涂色部分分为两部分，一部分是一个整体“1”，即 1；另一部分把整体“1”平均分成 100 份，涂色部分占其中的 25 份，是，也可以表示为 0.25，两部分合起来就是 1.25。 ［答案］ 1.25 考点清单解读 例3 在□里填上合适的小数。 考点清单解读 ［解析］ 观察刻度线上给出的数可知，把“1”平均分成了 10 个小格，1个小格就代表，写成小数是 0.1，4 个小格就代表，写成小数是0.4，在第一个框里填 0.4 即可。 从1 开始向右数的第 2 个小格表示1.2，所以从 1 开始向右数的第 7 个小格就表示 1.7，第二个框里填 1.7。 ［答案］ 0.4 1.7 考点清单解读 例4 写小数或分数。 （1）把化成小数。 （2）把 0.28 用分数表示。 ■易错易混分析 没有理解分数与小数的关系 考点清单解读 ［解析］ （1）分母是 10 的分数可以写成一位小数，表示十分之几，表示把“1”平均分成 10 份，取其中的 9份，用小数表示是 0.9。（2）0.28 是两位小数，所以可以写成分母是 100 的分数，小数点后面的数就是分数的分子，即 。 ［答案］ （1）0.9 （2） 考点清单解读 易错警示 小数是分数的另一种表现形式，小数和分数之间可以互化。分母是 10、100、1000 的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。 考点清单解读 第 2 课时 小数的意义（二） ■考点 根据小数的意义进行单位换算 第 2 课时 小数的意义（二） 用小数可以表示长度、质量等常见的量。 （1）单名数间的改写方法：根据单位间的进率和小数的意义，先将低级单位前面的数改写成分母是 10、100、1000……的分数，再将分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。 （2）复名数化成单名数（用小数表示）的方法：把复名数中的高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数改写成小数后写在小数部分。 考点清单解读 重难突破 进行单位间的换算时，要注意什么？ 第 2 课时 小数的意义（二） 答：一要审清要求，看是把高级单位的数换算成低级单位的数还是把低级单位的数换算成高级单位的数；二要熟记两个单位间的进率；三要掌握换算的方法；四要写明单位。 考点清单解读 例1 7 角=（ ）元 808 米=（ ）千米 第 2 课时 小数的意义（二） 考点清单解读 ［解析］1 元=10 角，7 角= 元=0.7 元 1 千米=1000 米，808 米=千米=0.808 千米 ［答案］ 0.7 0.808 第 2 课时 小数的意义（二） 考点清单解读 例2 填一填。 （1）学校旗杆的高度是 12 米 88 厘米，用小数表示是（ ）米。 （2）小明家一只小兔的体重是 1 千克655 克，用小数表示是（ ）千克。 第 2 课时 小数的意义（二） 考点清单解读 ［解析］ （１） ［答案］ （1）12.88 （2）1.655 第 2 课时 小数的意义（二） 考点清单解读 例3 先判断对错，不对的请改正。 （1）3 吨 88 千克=3.88 吨 （ ） （2）2 千米 5 米=2.005 千米 （ ） 第 2 课时 小数的意义（二） ■易错易混分析 在进行单位转化时，没有确定好小数的位数 考点清单解读 ［解析］ （1）题中，先把 88 千克转化成用“吨”作单位的小数。 1 吨=1000 千克，88 千克= 吨=0.088 吨，再与 3 吨合起来就是 3.088 吨。（2）题中，先把 5 米转化成用“千米”作单位的小数。 1 千米=1000 米，5 米=千米=0.005 千米，再与 2 千米合起来就是 2.005 千米。 ［答案］ （1）× 改正：3 吨 88 千克=3.088 吨 （2）√ 第 2 课时 小数的意义（二） 考点清单解读 易错警示 在进行单位转化时，一定要明确两个单位间的进率，根据进率确定小数的位数再进行换算。 第 2 课时 小数的意义（二） 考点清单解读 第 3 课时 小数的意义（三） ■考点一 小数的数位、计数单位及两个计数单位间的进率 第 3 课时 小数的意义（三） 1. 小数数位顺序表及各数位上的数表示的意义 考点清单解读 第 3 课时 小数的意义（三） 2. 小数部分的计数单位分别是：，，，…也可以写成 0.1，0.01，0.001，… 3. 小数部分每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 考点清单解读 例1 根据计数单位组数。由 5 个 10，6 个 0.1，1 个 0.001 组成的数是（ ）。 第 3 课时 小数的意义（三） 考点清单解读 ［解析］ ［答案］ 50.601 第 3 课时 小数的意义（三） 考点清单解读 ■考点二 小数的基本性质 第 3 课时 小数的意义（三） 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 考点清单解读 重难突破 怎样理解小数的末尾？ 第 3 课时 小数的意义（三） 答：就是小数的最低位。 考点清单解读 例2 按要求分类。 0.78 8.90 8.09 30 （1）去掉“0”后大小不变的数是（ ）。 （2）数的末尾添上“0”后大小不变的数是（ ）。 第 3 课时 小数的意义（三） 考点清单解读 ［解析］ （１） ［答案］ （1）8.90 （2）0.78、8.90、8.09 第 3 课时 小数的意义（三） 考点清单解读 例3 判断：0.2 和 0.20 的大小相等，意义相同。 （ ） 第 3 课时 小数的意义（三） ■易错易混分析 对小数的基本性质理解有误 考点清单解读 ［解析］ 0.2 的计数单位是，表示有 2 个 0.1；而 0.20 的计数单位是，表示有 20 个 0.01。 因此，0.2和 0.20 表示的意义不同。 ［答案］ × 第 3 课时 小数的意义（三） 考点清单解读 易错警示 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位发生了变化，因此表示的意义不同。 第 3 课时 小数的意义（三） 考点清单解读 $