第1节 杠杆（重难点训练）物理新教材人教版八年级下册

第1节 杠杆 一．杠杆的定义（共4小题） 二．生活中常见的杠杆模型（共5小题） 三．杠杆五要素及其判断（共4小题） 四．力和力臂的作图（共7小题） 五．运用杠杆平衡原理进行计算（共10小题） 六．杠杆的动态平衡分析（共8小题） 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 八．杠杆的分类（共6小题） 九．杠杆的最省力问题（共8小题） 十．杠杆的应用（共3小题） 一．杠杆的定义（共4小题） 1．杠杆必须是（　　） A．直杆 B．弯杆 C．硬杆 D．软杆 【答案】C 【详解】根据杠杆的定义：杠杆是一种在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。杠杆必须是硬杆，以保证在受力时不变形，能有效传递力和放大作用效果。 A．直杆：杠杆不一定是直的，例如剪刀的杠杆臂是弯曲的，但它是硬杆，故A不符合题意； B．弯杆：杠杆可以是弯的，但不是必须的，例如撬棍是直的，故B不符合题意； C．硬杆：杠杆必须是硬的，以满足定义要求，故C符合题意； D．软杆：软杆在受力时会变形，无法作为杠杆使用，故D不符合题意。 故选C。 2．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 【答案】D 【详解】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 3．把在力的作用下绕 转动的硬棒叫做杠杆。杠杆上的动力和阻力对杠杆的作用效果 （选填“相同”或“相反”）。阻力臂 动力臂的杠杆是省力杠杆，定滑轮的实质是 杠杆。 【答案】 固定点 相反 小于 等臂 【详解】[1]杠杆的定义是：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。这里的 “固定点” 就是杠杆的支点，是杠杆绕着转动的点。 [2]动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动，所以动力和阻力对杠杆的作用效果相反。 [3]根据杠杆平衡条件，可知当阻力臂小于动力臂时，动力小于阻力，是省力杠杆。 [4]定滑轮的动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件，可知定滑轮的动力等于阻力，即定滑轮的实质是等臂杠杆。 4．在力的作用下能够绕着某个 转动的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或 状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 【答案】 固定点 匀速转动 【详解】[1]在力的作用下能够绕着某个固定点转动的硬棒叫杠杆。 [2]当杠杆保持静止状态或匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 二．生活中常见的杠杆模型（共5小题） 5．下列图中的工具在使用时能起到“省距离”作用的是（　　） A．天平 B．镊子 C．铁皮剪 D．独轮车 【答案】B 【详解】A．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故B符合题意； C．铁皮剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意； D．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。 故选B。 6．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列说法中正确的是（　　） A．刀刃很薄可以增大压力 B．铡刀实质上是一种费力杠杆 C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 D．甘蔗放在a点比b点更易被切断 【答案】D 【详解】A．刀刃很薄是通过减小受力面积来增大压强的，故A错误； B．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，实质上是一种省力杠杆，故B错误； C．根据图示和动力臂的概念可知，手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，沿F1方向用力比沿F2方向用力大，故C错误； D．甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故D正确。 故选D。 7．下图所示的是皮划艇比赛时的情形。运动员一只手紧握支撑柄的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列图片所示的船桨模型正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示，运动员一手紧握支撑柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆，此时撑住桨柄的末端为支点，下面的手给桨向后的力，这时作用在桨下端的水给桨一个向前的力，使船前进，故A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。 故选A。 8．通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了 （选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是： 。 【答案】 A 可以使重心靠下，阻力臂减小，拉起来更省力 【详解】[1][2]物体的重心与物体质量分布有关，把比较重的书籍放在A空间，可以使整个拉杆箱的重心更靠近支点O处，使阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力（书籍和衣物总重力）和动力臂不变的情况下，动力变小，故拉旅行箱时会更省力。 9．如图所示为教室墙壁上的两种开关。按动开关时，开关会绕面板内的轴转动，所以开关属于 （填简单机械的名称），按动图中两种开关时，需用力较大的开关是 （选填“甲”或“乙”）。使用该机械 省功（选填“能”或“不能”）。 【答案】 杠杆 乙 不能 【详解】[1]甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，故可看作杠杆。 [2]根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越小、动力越大。根据图示和生活经验可知，使用时，乙的动力臂较小，所以按动开关乙所用的力较大。 [3]功的原理是使用任何机械（包括杠杆）时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功，即机械不能省功。 三．杠杆五要素及其判断（共4小题） 10．平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】人在平板支撑时，可将脚尖视为支点O。人的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，方向竖直向下，作用点在人体重心处。地面对手的支持力F是使杠杆转动的动力，方向竖直向上，作用点在手上。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11．如图所示是用撬棒撬石头的情景，下列关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该图正确表示了支点O，动力F1和阻力F2的方向均为竖直向下，动力臂l1和阻力臂l2分别是从支点到动力作用线和阻力作用线的垂直距离，故A正确； B．阻力F2是石头对杠杆的力，方向应竖直向下，图中F2方向向上，故B错误； C．动力臂l1和阻力臂l2应为从支点到力的作用线的垂直距离，图中画的不是垂直距离，故C错误； D．动力臂l1和阻力臂l2应为从支点到力的作用线的垂直距离，而不是沿杠杆的长度，故D错误。 故选A。 12．如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手相当于一个杠杆。腕关节是杠杆的 ，铁球压在掌心上的力是 （选填“动力”或“阻力”，下同），前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生 ，使托住铁球的手向上转动。 【答案】 支点 阻力 动力 【详解】[1][2][3]根据题意可知，手是一个杠杆，由图片可知，支点在腕关节，则铁球压在掌心上的力是阻力，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力。 13．如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把 点看作支点，阻力的作用点为 点。（均选填“”“”或“”），该燕尾夹是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】 等臂 【详解】[1][2][3]由图可知，当用力按住C点打开该夹子口时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，作用在C点的力为动力，作用在A点的力为阻力。从图中可知AB=BC，故动力臂等于阻力臂，该燕尾夹为等臂杠杆。 四．力和力臂的作图（共7小题） 14．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，在B点用细线悬挂重物G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】轻质杠杆OABC绕O点转动，O点为支点，根据杠杆平衡的条件，当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力臂越长，动力最小，观察杠杆，C点到O点的距离最远，因此连接OC，OC就是最长动力臂，动力臂OC与动力的作用线垂直，重物G使杠杆绕O点顺时针转动，因此最小动力需使杠杆逆时针转动，方向为垂直于OC斜向上，作用点在C点，如图所示： 15．如图所示，是自卸车卸货的示意图，随着B点处液压杆逐渐升高，车厢绕C点转动，忽略车厢的质量，请你在图中画出阻力F2及其阻力臂l2。 【答案】 【详解】对图进行分析可知，阻力为货物对车厢的压力，作用点为A点，方向与车厢垂直向下，动力为液压杆对车厢的作用力，作用点为B点，支点为C点，则可得阻力F2及阻力臂l2如图所示： 16．如图是用开瓶扳手打开瓶盖的示意图，画出动力臂 L1和阻力F2 的示意图。 【答案】 【详解】确定支点：开瓶扳手与瓶盖接触的点为支点（图中左侧接触点）。 画动力臂：动力F1是向上的力，从支点向动力F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为动力臂L1。 画阻力：阻力是瓶盖对扳手的阻力，方向向下，作用点在支点处（与动力F1的作用效果相反）。 17．农用拔秆器解决了拔农作物茎秆时需要弯腰、费时费力的痛点，见图甲。拔秆器工作原理可以简化为乙图的杠杆，O为支点，杠杆A点受到茎秆的力F2。画出F2的力臂，画出人作用在杠杆上最小的动力。 【答案】 【详解】画F2的力臂：先画F2的作用线，沿F2的方向画反向延长线，再过支点作F2的作用线的垂线，即为F2的力臂；人作用在杠杆上最小的动力，根据杠杆平衡条件，动力最小，则力臂最长，动力的作用点在杠杆的最远端，且动力与杠杆垂直，方向向下。 18．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。 【答案】 【详解】要使作用在A点的力最小，需让力臂最长，最长力臂为支点O到A点的距离，连接支点与点，线段即为最长力臂。过点作的垂线，根据舂米时杠杆的转动方向，力的方向应垂直于向下，此力即为最小力，如图所示： 19．如图是脚踏式垃圾箱的简化结构图。是以为支点的杠杆，在处向下踩动脚踏板，连杆便向上顶起箱盖。请画出连杆对杠杆的力，并画出其力臂。 【答案】 【详解】当A点被踩下时，杠杆绕支点B转动，C点被拉向上，连杆CD对C点施加向下的反作用力，在C点画竖直向下的箭头，标注F，即为连杆CD对杠杆ABC的力；其力臂是支点B到阻力作用线，竖直向下的垂直距离，由于阻力方向竖直向下，力臂为支点B到C点的水平距离，用虚线连接并标注l。如图所示： 20．图甲是打开的汽车后备箱盖，它被液压杆支撑（不计后备箱盖重）。关箱盖时，它可看作一个杠杆，图乙是其简化图：O是支点，F2是液压杆作用在A点的阻力。请在图乙中画出：在B点关上后备箱盖的最小动力F1和阻力臂L2。 【答案】 【详解】过支点作的作用线的垂线，该垂线段为力臂。根据杠杆的平衡条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；由图可知，OB作为动力臂最长，最省力，阻力方向向上，因此动力方向向下，如图所示： 五．运用杠杆平衡原理进行计算（共10小题） 21．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 【答案】C 【详解】A．铲起泥土时，以C点为支点，泥土对铁锹的压力等于泥土的重力，作用在A点，手对B点的力是动力，由图分析可知，即动力臂小于阻力臂。根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以铁锹是费力杠杆，故A错误； B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，手对B点的力沿竖直方向，则支点C到该力作用线的垂直距离才是动力臂，并非BC，故B错误； C．由题意可知，动力臂L1与阻力臂L2之比为 根据杠杆平衡条件，可知手对B点的力，即动力大小为 故C正确； D．将B点的手向C点移动，动力臂L1会变小（因为支点C到力的作用线的垂直距离缩短）。阻力F2和阻力臂L2不变，根据杠杆平衡条件，动力臂L1变小，动力F1会变大，即手对铁锹的力会变大，故D错误。 故选C。 22．长时间低头玩手机会对颈椎造成伤害，人低头时可以简化为如图所示的杠杆模型，其中G为头部重力，F为颈椎肌肉拉力，为低头的角度，不考虑拉力F方向的变化，下列说法正确的是（　　） A．低头角度增大时，颈椎肌肉拉力F逐渐减小 B．头部重力G的力臂随增大而减小 C．当时，颈椎肌肉拉力F等于头部重力G D．为保护颈椎，应尽量减小低头角度 【答案】D 【详解】将人的头部简化为杠杆模型，颈椎O点为支点，头部重力G为阻力，颈椎肌肉拉力F为动力。设支点O到重力G作用点的距离为dG，支点O到拉力F作用点的距离为dF。 根据杠杆平衡条件：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，即。 A．由图可知，重力G的力臂 当低头角度θ增大时，sinθ增大，因此阻力臂LG增大。题中说明不考虑拉力F方向的变化，可以认为动力臂LF随θ的增大而减小。在头部重力G不变的情况下，根据杠杆平衡条件，由于LG增大，LF变小，所以颈椎肌肉拉力F会增大，故A错误； B．头部重力G的力臂为 当低头角度θ增大时，sinθ增大，所以力臂LG增大，故B错误； C．该杠杆的动力作用点在支点和阻力作用点之间，所以dG＞dF，当时，阻力臂，动力臂，因为，所以，即F＞G，故C错误； D．为保护颈椎，应减小颈椎肌肉的拉力F，根据A选项的分析，拉力F的大小与sinθ成正比，要减小拉力F，就需要减小sinθ，即减小低头角度θ，故D正确。 故选D。 23．如图所示，将重60N的物体A置于水平地面上，A与水平地面的接触面积为0.01m2，通过细绳将A系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，，在C端用的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），不计绳重，下列说法正确的是（　　） A．杠杆对物体A的拉力为60N B．水平地面对物体A的支持力为60N C．物体A对水平地面的压强为6000Pa D．当要将A拉离地面时，作用在C端的力至少为20N 【答案】D 【详解】A．杠杆对物体A的拉力等于物体A对杠杆的拉力，根据杠杆平衡原理可知，拉力为，故A错误； B．物体重力为60N，杠杆对物体A的拉力为30N，则水平地面对物体A的支持力为，故B错误； C．物体A对水平地面的压力等于水平地面对物体A的支持力，则物体A对水平地面的压强为，故C错误； D．当要将A拉离地面时，拉力等于物体的重力60N。则作用在B端的拉力为60N，根据杠杆平衡原理，作用在C端的力至少为，故D正确。 故选D。 24．如图所示，质量分布均匀的金属杆，将它放在AB两个支座上处于水平位置平衡，支座A位于距左端杆长处，支座B位于距左端杆长处；在最右端施加竖直向上的拉力为30N时，杆刚好离开支座B，在最左端施加竖直向上的拉力时，杆刚好离开支座A，则大小为（　　） A．60N B．80N C．40N D．20N 【答案】D 【详解】设杠杆的重力为，金属杆的长度为，在最右端施加竖直向上的拉力为时，杆刚好离开支座，此时支点为，根据杠杆平衡条件可得 即 解方程可得 在最左端施加竖直向上的拉力时，杆刚好离开支座，此时支点为，根据杠杆平衡条件可得 即 解方程可得 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 25．如图所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。若在杠杆上A点挂2个重均为0.5N的钩码，在 点挂 个重均为0.5N的钩码，或在 点施加至少为 N的力，杠杆仍能保持水平平衡。 【答案】 B 3 B 1.5 【详解】[1][2]设杠杆上每格的长度为l，在B点所挂钩码的数量为n，根据杠杆平衡的条件可知，代入数据得 解得 [3][4]由图可知，除了在B点挂钩码可使杠杆平衡，还可以在C点施加向上的拉力使杠杆平衡，要使施加的动力最小，需要让动力臂最大，因此可以在C点竖直向上施加力，根据杠杆平衡的条件可得，代入数据得 解得 26．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为 。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 【答案】 【详解】杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，根据杠杆平衡知识可知，当动力臂越大时，动力越小，即拉力越小。由图可知，当点为支点时动力臂最大，则此时 最小拉力为 当动力臂越大时，动力越大，即拉力越大，由图可知，当D点为支点时动力臂最小，则此时 最大拉力为 则拉力的最大值和最小值之比为 27．如图为某型号晾晒架简化图，晾晒架质量不计，A、B、C、D四点在同一水平线上，，，钢丝绳承受的最大拉力为，衣服可以挂在B、C、D中的任意一点，则晾晒架可挂衣服的最大重力为 。 【答案】250 【详解】晾晒杆AD可看作以A点为支点的杠杆，钢丝绳上的拉力看作动力F1，方向沿钢丝绳指向O，在晾晒杆上挂衣服，杠杆受到衣服竖直向下的拉力为阻力，大小等于衣服的重力G，方向与杠杆垂直，当动力、动力臂一定时，根据杠杆平衡条件可知，阻力臂越短，阻力越大，衣服可以挂在B、C、D中的任意一点，挂在B点时，阻力臂最短，为AB，所以，晾晒架可挂衣服的重力最大，衣服应挂在B点。因为，所以，根据数学知识可知，动力臂 因为，所以，阻力臂 故晾晒架可挂衣服的最大重力为 28．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，木棒的重力作用点在其中点，质量为m，长度为l，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F，将木棒缓慢拉动到竖直方向夹角为的位置（转轴处摩擦不计）。求： (1)当拉动木棒到竖直方向夹角的位置静止时，拉力F大小； (2)从竖直位置拉动木棒到位置过程中，，，用时，拉力F做功的功率。 【详解】（1）当拉动木棒到竖直方向夹角60°的位置静止时，延长拉力F的作用线，过支点O作拉力F的力臂为l1，作杠杆所受重力G及它的力臂l2，即为阻力和阻力臂，如下图所示： 由图，由几何关系，动力臂 阻力臂 根据杠杆的平衡条件可得 解得 （2）不计摩擦，拉力F做的功等于克服杠杆重力做的功，根据直角三角形知识可知，杠杆重心上升的高度 则拉力F做的功 拉力F做功的功率 29．俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明重600N，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1m， AB=0.5m。求： (1)地面对手的支持力； (2)若每个手掌的面积为160cm2，求双手对地面的压强； (3)1min内小明所做的功； (4)小明做功的功率。 【详解】（1）根据题意，可将小明同学的身体视为一个以O点（脚尖）为支点的杠杆，阻力为小明的重力G，其力臂为 动力为地面对手的支持力F，其力臂为 根据杠杆平衡条件有 代入数据有 解得。 （2）双手对地面的压力F压等于地面对手的支持力F支，即 双手的总受力面积 双手对地面的压强 （3）每做一次俯卧撑，小明所做的功W1是手臂用力将身体撑起所做的功，力的大小等于地面对手的支持力F支，肩膀上升的高度为 每做一次俯卧撑，小明所做的功 1min钟内做了30个俯卧撑，所以总功为 （4）小明做功的时间 小明做功的功率 30．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g=10N/kg）求： (1)物体C的密度； (2)物体C受到的浮力； (3)物体D对地面的压强。 【详解】（1）物体C的体积为 物体C的质量为 则物体C的密度 （2）物体C排开水的体积为 则物体C受到的浮力 （3）根据力的平衡条件，杠杆A端绳子的拉力为 根据杠杆平衡条件则有，则杠杆B端绳子的拉力为 则物体D受到地面的支持力为 根据相互作用力条件，物体D对地面的压力为 则物体D对地面的压强 六．杠杆的动态平衡分析（共8小题） 31．如图所示，在一个轻质杠杆的左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好水平平衡。下列有关说法中正确的是（　　） A．把两端的重物同时减去50N，杠杆仍然水平平衡 B．把两端的重物同时减去50N，杠杆右端将会下沉 C．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆左端将会下沉 D．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆右端将会下沉 【答案】B 【详解】设杠杆左边力臂是，右边力臂是，开始时，由杠杆平衡条件可得， 则左右两边力臂满足。 AB．把两端的重物同时减去50N，则 由此可见，左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，则杠杆右端下沉，故A错误，B正确； CD．左端重物减去100N，右端重物减去150N，则 由此可见，左边力和力臂的乘积等于右边力和力臂的乘积，则杠杆仍然水平平衡，故CD错误。 故选B。 32．如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】由题意可知，阻力是物体的重力，且保持不变。作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），在此过程中，动力臂和阻力臂都在增大，由于力F始终竖直向上，与物体重力的方向平行，根据数学相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值始终不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F的大小将保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 33．如图所示钓鱼竿可看成是一个杠杆。一手握住O点不动，另一手施加动力F1且其方向始终与鱼竿垂直。把鱼向上缓慢提起的过程中，F1的大小（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小，后变大 【答案】B 【详解】钓鱼竿可看成是一个杠杆，一手握住O点不动，O点看成是支点，另一手施加动力F1且其方向始终与鱼竿垂直，故动力臂不变；把鱼向上缓慢提起的过程中，阻力始终竖直向下且大小不变，阻力臂在水平方向，抬起时阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，阻力和动力臂不变，阻力臂减小，动力减小。 故选B。 34．如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（    ） A．先逐渐变小，后又逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后又逐渐变小 D．逐渐变小 【答案】A 【详解】如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂。 把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有 由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力臂L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 35．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，物块重，。在B点作用一个竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则的大小为 ；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将变 ，再转至虚线②所示位置静止时，拉力大小为 N。 【答案】 15 大 30 【详解】[1]在B点作用一个竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡知识可知， 则的大小为 [2]根据杠杆平衡知识可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力与拉力的力臂成反比，将拉力沿顺时针方向转动，在转至虚线①所示位置的过程中，拉力的力臂不断减小，则拉力在不断变大。 [3]转至虚线②所示位置静止时，拉力与拉力的力臂如下图所示： 根据数学知识可知，当时，拉力的力臂为 根据杠杆平衡知识可知， 拉力大小为 36．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝 （靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着 方向。（选填“DM”、“DN”） 【答案】 省力 靠近 DM 【详解】[1]由图甲可知，老虎钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]老虎钳的支点位于钳口和手柄之间，根据杠杆原理，阻力臂越短，所需动力越小。将钢丝靠近支点可缩短阻力臂，从而更省力。 [3]由图乙可知，当沿DM方向用力撬石块时，杠杆围绕A点转动，因此A点为这时的支点；当沿DN方向用力撬石块时，杠杆围绕C点转动，因此C点为此时的支点；当沿DM方向用力撬石块时的动力臂比沿DN方向时的动力臂长，阻力臂几乎不变，根据杠杆的平衡条件可知，应该沿着DM方向最省力。 37．古代挑夫搬运货物的情景如图所示。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应将货物沿杆向 移动，或挑夫1向 （后面两空均选填“左”或“右”）移动。 【答案】 省力 右 左 【解析】【小题1】[1]由题可知，动力作用点在支点左侧，距离支点较远，阻力作用点在支点和动力之间，所以动力臂大于阻力臂，即此时相当于一个省力杠杆。 [2][3]根据力的相互性，挑夫1受到的压力大小等于挑夫1对杆的力大小，此时看作动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，根据杠杆平衡条件，即可得，，要使挑夫1受到的压力变小，即动力变小，在阻力不变时，应该减小阻力臂与动力臂的比值，所以可以将货物沿杆向右移动，若在阻力和阻力臂不变时，应增大动力臂，所以挑夫1可以向左移动。 38．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） (1)物体M的质量为多少； (2)运动员小强所受的重力为多少？ 【详解】（1）如图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以细绳对横杆A端的拉力，已知 根据杠杆平衡条件可得，细绳对横杆A端的拉力 物体M的质量为 （2）小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×104Pa，则他对地面的压力 分析小强的受力可知他受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，他对水平地面的压力等于地面对他的支持力，即 则① 小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，他对水平地面的压力等于他的重力，则他的重力② 由①②联立解得 则他的重力 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 39．如图所示是探究“杠杆平衡条件”的实验，下列说法中正确的是（　　） A．若实验前杠杆如图甲，则应该将杠杆上左端的平衡螺母向右调节，才能使杠杆水平平衡 B．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变小 C．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变大 D．本实验要做多次探究，目的是求平均值减小误差 【答案】B 【详解】A．实验前杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向左调节，故A错误； BC．乙图中，弹簧测力计向虚线方向转动时，拉力的力臂逐渐变大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变小，故B正确，C错误； D．本实验多次探究，是为了避免实验的偶然性，得出普遍规律，而不是求平均值减小误差，故D错误。 故选B。 40．在“探究杠杆平衡条件”实验时，小明发现杠杆开始时静止在如图所示位置，此时杠杆 （填“平衡”或“不平衡”），要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。实验过程中，每次都使杠杆在水平位置平衡，目的是便于 ；经过多次实验得到了杠杆平衡条件，小明多次实验的目的是 。 【答案】 平衡 右 测量力臂 使结论具有普遍性 【详解】[1]由题意可知，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆处于平衡状态。 [2]由图可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向右调节。 [3]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，所以每次都使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂。 [4]探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使结论具有普遍性。 41．小华在做“探究杠杆平衡条件”的实验，实验装置如图甲所示，所用钩码相同（每个0.5N）。 (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙所示，在杠杆左侧A处悬挂钩码，在杠杆右侧B处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆保持水平平衡，此时杠杆属于 杠杆，记录相关的数据。多次改变左侧钩码数量和位置，在右侧不同位置用弹簧测力计竖直向下拉，并保持杠杆水平平衡，得到如下表所示的实验数据。对表格数据进行分析，可得杠杆平衡的条件是： （用表中的物理量符号表示）； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 3 10.0 2 15.0 2 1 20.0 1 20.0 3 1 30.0 2 15.0 (3)如图乙所示，若将弹簧测力计转动到虚线位置，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)右 (2) 费力 (3)变大 【详解】（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，杠杆左端下沉，说明左端重，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]如图乙所示，在杠杆左侧A处悬挂钩码，在杠杆右侧B处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆保持水平平衡，此时动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠杆。 [2]对表格数据进行分析则有 可得杠杆平衡的条件是。 （3）如图乙所示，若将弹簧测力计转动到虚线位置，保持杠杆在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数将变大。 42．如图所示，科学探究小组在做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。此时应将右边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆保持在水平位置平衡，得到如下表所示的实验数据。由实验数据可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示） 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 (3)实验中进行多次测量的目的是 【答案】(1) 平衡 右 (2) (3)避免实验结论的偶然性，使实验结论具有普遍性 【详解】（1）[1]实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，杠杆静止或匀速转动时均为平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端下沉，说明重心在支点左侧。为了使杠杆在水平位置平衡，应将右边的平衡螺母向右调节。 （2）由表格中数据可得第一次实验中有 第二次实验中有 第三次实验中有 由此归纳出杠杆的平衡条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，用公式表示为。 （3）实验中进行多次测量，是为了避免一次实验的偶然性，从而得到普遍适用的杠杆平衡条件。 43．图甲乙丙是小李利用刻度均匀的均质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N） (1)实验前呈现图甲所示情况，该杠杆处于 （平衡状态/非平衡状态）。此时应将杠杆两端的螺母向 调（左/右）； (2)图甲中的A处悬挂4个钩码，需在B处悬挂 个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 。 (3)如图丙所示，取走悬挂在B处的钩码，改用弹簧测力计在C处竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F1；若在C处，改变弹簧测力计拉力的方向，使方向为斜向上，也让杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数F2；两次弹簧测力计的示数关系为F1 F2（选填“>”“<”或“=”） (4)如果小李又进行了如图丁所示的探究，发现用弹簧测力计在D点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数会 （>/=/<）3N； (5)学习了功的知识后，小李回看表格中记录的数据，她想将：“F1l1/（N・m）”中的单位“N・m”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？ （可以/不可以）。 【答案】(1) 平衡状态 右 (2) 2 便于测量力臂 (3)＜ (4)＞ (5)不可以 【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动时，杠杆处于平衡状态，图甲中杠杆静止，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆右端高，左端低，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]设杠杆每个格的长度为，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得，解得，即需在B处挂2个钩码，才能使杠杆仍保持水平位置平衡。 [2]实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是便于测量力臂，因为此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂 （3）由图乙可知，在C处斜向上拉和竖直向上拉时，力臂不同，且斜向上拉的力臂小于竖直向上拉的力臂，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力臂越大，动力越小，所以斜向上拉的弹簧测力计示数大于竖直向上拉的弹簧测力计示数，即。 （4）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件，解得，即 由于杆的重心在杆的中点，重心在支点的左侧，考虑杠杆自身重力的影响，杠杆的重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N。 （5）功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，功的单位是焦耳（J），杠杆平衡条件中力与力臂垂直，所以力与力臂的乘积不是功，所以不能把“”中的单位“”换成“J”。 八．杠杆的分类（共6小题） 44．如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（   ） A．面包夹 B．园艺剪 C．托盘天平 D．压蒜器 【答案】A 【详解】A．面包夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．托盘天平的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故C不符合题意； D．压蒜器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 45．下列工具属于省距离的杠杆是（   ） A．核桃夹 B．天平 C．开瓶器 D．镊子 【答案】D 【详解】省距离的杠杆是费力杠杆，其特点是动力臂小于阻力臂。 A．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故A不符合题意； B．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离也不费距离，故B不符合题意； C．开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故C不符合题意； D．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，故D符合题意。 故选D。 46．如图是“苏超”比赛中球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（　　） A．捣谷的“碓” B．筷子 C．镊子 D．钢丝钳 【答案】D 【详解】摄像机摇臂，在使用时，其支点在摇臂中间的三角架上，摄像机是阻力，操作人员在另一端施加的力是动力。从图中可以看出，其阻力臂大于动力臂，因此它是一个费力杠杆，可以省距离，能让摄像机在很大的范围内移动。 A．捣谷的“碓”，支点在中间的木架上，人脚踩的一端的力是动力，另一端的石锤的重力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故A不符合题意； B．筷子，使用时，支点在筷子后端，手指施加的力是动力，夹住食物的力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故B不符合题意； C．镊子，使用时，支点在镊子后端，手指施加的力是动力，夹住物体的力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故C不符合题意； D．钢丝钳，使用时，支点在中间的转轴处，手施加的力是动力，钳口夹住物体的力是阻力。其动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。故D符合题意。 故选D。 47．如图所示杠杆，属于费力杠杆的是（      ） A．独轮车 B．剪钢丝钳子 C．赛艇船桨 D．撬棒 【答案】C 【详解】A．独轮车在使用时，支点是车轮的轴心，动力作用在车把上，阻力是车内物体的重力。其动力臂从轴心到人手的距离大于阻力臂从轴心到物体重心的距离，是省力杠杆，故A不符合题意； B．剪钢丝钳子在使用时，支点在转轴处，动力作用在手柄上，阻力是钢丝对钳口的力。其动力臂从转轴到手柄的距离大于阻力臂从转轴到钢丝的距离，是省力杠杆，故B不符合题意； C．赛艇船桨在使用时，可将桨和船接触的点或一只手看作支点，另一只手施加的力为动力，水对桨的力为阻力。动力作用点在支点和阻力作用点之间，其动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．撬棒在使用时，以与地面接触的石块为支点，手向下的压力为动力，被撬物体对棒的力为阻力。其动力臂从支点到手作用点的距离大于阻力臂从支点到被撬物体作用点的距离，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 48．淮海战役的胜利，是人民群众用小车推出来的。如图是当时群众运粮用的独轮车，它属于 （选填“费力”、“等臂”或“省力”）杠杆，因为独轮车在使用过程中，动力臂 阻力臂（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 省力 大于 【详解】[1][2]独轮车在使用过程中，支点为轮子与地面的接触点，阻力为整车的总重力，动力为人在把手上施加的力，所以动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 49．如图所示，使用钳子剪铁丝时，它是 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；钳柄上刻有花纹是为了使用时 （选填“增大”或“减小”）摩擦力。 【答案】 省力 增大 【详解】[1]使用钳子剪铁丝时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，这属于省力杠杆。 [2]钳柄上刻有花纹，是在压力一定时通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，让使用时更不容易打滑。 九．杠杆的最省力问题（共8小题） 50．图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 【答案】A 【详解】A．在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B．动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误； C．闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为OB，故C错误； D．当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，最省力，根据杠杆平衡条件可知，F为最小值，故D错误。 故选A。 51．如图是《天工开物》中记载的踏碓舂米的情景。一根木杠被架在柱子上，可以绕着固定点O转动，木杠的前端A点装有圆锥状石块，用脚反复踩踏木杠的后端B点，就可以舂米。若碓头质量为20kg，OA长度为，OB长度为1m，不计木杠自重和转动过程中点O处的阻力。关于该踏碓说法正确的是（　　） A．被踩起的木杠属于省力杠杆 B．脚踩踏的位置离O点越近越省力 C．若要使木杠水平平衡，B点受力至少为300N D．若垂直于木杠用力踩B点，当碓头缓慢抬起时，B点受力大小不变 【答案】C 【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，当杆子水平时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B．人脚越靠近O点，动力臂越短，根据杠杆平衡条件，此时阻力和阻力臂不变时，动力越大，越费力，故B错误； C．使木杠水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得，有 解得 故C正确； D．若垂直于木杠用力踩B点，动力臂始终等于OB长，当碓头缓慢抬起时，阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件可得，B点受力减小，故D错误。 故选C。 52．如图所示的是《天工开物》中的舂米工具图，图是其结构模型，OB长度为30cm，OA长度为150cm，臼锤所受重力为30N。下列说法正确的是（　　） A．图中的力是使装置运作起来所需的最小力 B．在使用时该装置是一个省力杠杆，始终为6N C．臼锤在下落的过程中，是重力在做功 D．将木质臼锤更换为石质臼锤可以减小工作时脚对踏板的压力 【答案】C 【详解】A．根据杠杆的平衡条件可知，在阻力阻力臂不变的情况下，想要动力最小，动力臂应最大，若图中的力是使装置运作起来所需的最小力，方向应垂直于杠杆，故A错误； B．从图中可知动力臂小于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知动力大于阻力，为费力杠杆，故B错误； C．臼锤在下落的过程中，在重力的方向上移动了距离，是重力在做功，故C正确； D．将木质臼锤更换为石质臼锤，重力变大，可以增大工作时脚对踏板的压力，故D错误。 故选C。 53．如图所示，质量不计的晾晒架钩在竖直固定的支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，A、B、C、D四点在同一水平线上。当把重为3.6N的衣服挂在 （选填“B”“C”或“D”）点时，作用在A点的阻力最大，最大值为 N，阻力的方向是 。 【答案】 D 6.8 水平向右 【详解】[1][2][3]由图示知，晾晒架可看作绕O点转动的杠杆，衣服对晾晒架的作用力相当于动力，A点受到的作用力相当于阻力，当动力和阻力臂不变时，据杠杆的平衡条件知，动力臂越大，阻力越大。所以同一件衣服挂在D点时，作用在A点的阻力最大，阻力是A点受到的作用力，方向水平向右。衣服重为3.6N，阻力臂为0.18m，动力臂为0.34m，则有 解得阻力的最大值F=6.8N。 54．图甲是我国月球探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图乙中绕点转动的杠杆，不计机械臂自重，，当采集约为2.8N的月壤时，在A点施加的拉力至少为 N，应沿图中的 方向施力。（填“”“”“”或“”），机械臂这样设计的好处是 （填“省力”“省距离”“既省力又省距离”或“省功”） 【答案】 11.2 F4 省距离 【详解】[1][2]由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。由题图乙可知，月壤受到的重力为阻力，方向向下，使杠杆逆时针转动。在A点施加的拉力为动力，应使杠杆顺时针转动，故应沿图中方向施力，此时动力臂最大，动力最小。由题可知，阻力即月壤重力 阻力臂 动力臂最大时，力的方向垂直于杠杆，拉力最小。方向垂直于OA，动力臂 代入杠杆平衡条件，即 解得 [3]由AB=3OA可知，阻力臂OB远大于动力臂OA，根据杠杆原理，费力但省距离。 55．在杠杆上的A点挂一重物，在B点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在如图所示的位置.试画出这个力的示意图以及它的力臂。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，当动力臂最长时动力最小。动力臂最长即OB的长度，故连接OB两点，过B点作出OB的垂线，力F即最小的力，如图所示： 56．按要求作图：如图1，鼠标的左键可看成杠杆OBA（O为支点），当我们的手指在B点按下鼠标左键时，使电路接通完成操作任务。请在简图2中画出在B点按下鼠标左键时所需要的最小动力F1的示意图及其力臂l1； 【答案】 【详解】由题意可知，O为支点，根据杠杆平衡条件可知，在B点按下鼠标左键时所需要的动力最小时，力臂最长，即连接OB，以OB作为力臂时，力臂最长，且力方向与力臂垂直，因为F2的作用效果是使杠杆顺时针转动，因此动力F1的作用效果应使杠杆逆时针转动，即F1的方向向下，如图所示： 57．老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃。请在图中画出作用在A点的最小动力，以及的力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，则动力臂应最长，连接支点与动力作用点即为最长的力臂，根据题意，力的方向与最长动力臂垂直且向下。如图所示： 十．杠杆的应用（共3小题） 58．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（    ） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 【答案】D 【详解】A．园艺工人修剪枝条时，手握剪刀的位置通常不变，所以动力臂的大小基本不变。该做法是通过移动枝条的位置来省力，而不是通过增大动力臂。故A不符合题意； B．把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，是减小了枝条到轴的距离，即减小了阻力臂，而不是增大阻力臂。故不符合题意； C．手握剪刀的位置不变，动力臂的大小基本不变，没有减小动力臂。故C不符合题意； D．园艺剪刀是一个杠杆，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。在使用时，动力臂（手到轴的距离）和阻力（剪断枝条所需的力）的大小可视为基本不变。把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，就是减小阻力臂。由公式可知，在动力臂和阻力一定时，减小阻力臂，可以减小所需的动力，从而达到更省力的目的。故D符合题意。 故选D。 59．墨子所著《墨经》中有大量关于物理知识的记载，其中有关杠杆原理的记载要比阿基米德关于杠杆的研究还要早两百多年，在《墨经》中杠杆的阻力臂被称为“本”，杠杆的动力臂被称为“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．撬棍 B．镊子 C．鱼竿 D．托盘天平 【答案】A 【详解】根据题意，“本”为阻力臂，“标”为动力臂，“本短标长”即阻力臂短于动力臂，属于省力杠杆。 A．撬棍通常其支点靠近阻力作用点，动力臂（标）长于阻力臂（本），是省力杠杆，故A符合题意； B．镊子的支点在顶端，阻力作用点在前端，动力臂（标）短于阻力臂（本），是费力杠杆，故B不符合题意； C．鱼竿通常其支点在手的位置，阻力作用点在鱼竿前端，动力臂（标）短于阻力臂（本），是费力杠杆，故C不符合题意； D．托盘天平的动力臂与阻力臂等长，是典型等臂杠杆，故D不符合题意。 故选 A。 60．如图甲为学校常用的指示牌，图乙是它的侧视结构图，AB是牌面，BE、CD垂直相连构成支架。细心的小明发现它容易被风吹倒，请你帮小明想想办法让它不易被风吹倒 （例如：增加CD的长度） 【答案】减小BE的长度 【详解】图中指示牌倾倒时相当于杠杆，支点是C，自身的重力为阻力，而风为动力；增加CD的长度，使得阻力臂变大，在动力和动力臂不变时，不容易倾倒，减小BE的长度，相当减小了动力臂，在其他条件不变时，不容易倾倒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 杠杆 一．杠杆的定义（共4小题） 二．生活中常见的杠杆模型（共5小题） 三．杠杆五要素及其判断（共4小题） 四．力和力臂的作图（共7小题） 五．运用杠杆平衡原理进行计算（共10小题） 六．杠杆的动态平衡分析（共8小题） 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 八．杠杆的分类（共6小题） 九．杠杆的最省力问题（共8小题） 十．杠杆的应用（共3小题） 一．杠杆的定义（共4小题） 1．杠杆必须是（　　） A．直杆 B．弯杆 C．硬杆 D．软杆 2．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 3．把在力的作用下绕 转动的硬棒叫做杠杆。杠杆上的动力和阻力对杠杆的作用效果 （选填“相同”或“相反”）。阻力臂 动力臂的杠杆是省力杠杆，定滑轮的实质是 杠杆。 4．在力的作用下能够绕着某个 转动的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或 状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 二．生活中常见的杠杆模型（共5小题） 5．下列图中的工具在使用时能起到“省距离”作用的是（　　） A．天平 B．镊子 C．铁皮剪 D．独轮车 6．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列说法中正确的是（　　） A．刀刃很薄可以增大压力 B．铡刀实质上是一种费力杠杆 C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 D．甘蔗放在a点比b点更易被切断 7．下图所示的是皮划艇比赛时的情形。运动员一只手紧握支撑柄的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列图片所示的船桨模型正确的是（　　） A． B． C． D． 8．通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了 （选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是： 。 9．如图所示为教室墙壁上的两种开关。按动开关时，开关会绕面板内的轴转动，所以开关属于 （填简单机械的名称），按动图中两种开关时，需用力较大的开关是 （选填“甲”或“乙”）。使用该机械 省功（选填“能”或“不能”）。 三．杠杆五要素及其判断（共4小题） 10．平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示是用撬棒撬石头的情景，下列关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（   ） A． B． C． D． 12．如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手相当于一个杠杆。腕关节是杠杆的 ，铁球压在掌心上的力是 （选填“动力”或“阻力”，下同），前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生 ，使托住铁球的手向上转动。 13．如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把 点看作支点，阻力的作用点为 点。（均选填“”“”或“”），该燕尾夹是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 四．力和力臂的作图（共7小题） 14．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，在B点用细线悬挂重物G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的示意图及其力臂。 15．如图所示，是自卸车卸货的示意图，随着B点处液压杆逐渐升高，车厢绕C点转动，忽略车厢的质量，请你在图中画出阻力F2及其阻力臂l2。 16．如图是用开瓶扳手打开瓶盖的示意图，画出动力臂 L1和阻力F2 的示意图。 17．农用拔秆器解决了拔农作物茎秆时需要弯腰、费时费力的痛点，见图甲。拔秆器工作原理可以简化为乙图的杠杆，O为支点，杠杆A点受到茎秆的力F2。画出F2的力臂，画出人作用在杠杆上最小的动力。 18．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。 19．如图是脚踏式垃圾箱的简化结构图。是以为支点的杠杆，在处向下踩动脚踏板，连杆便向上顶起箱盖。请画出连杆对杠杆的力，并画出其力臂。 20．图甲是打开的汽车后备箱盖，它被液压杆支撑（不计后备箱盖重）。关箱盖时，它可看作一个杠杆，图乙是其简化图：O是支点，F2是液压杆作用在A点的阻力。请在图乙中画出：在B点关上后备箱盖的最小动力F1和阻力臂L2。 五．运用杠杆平衡原理进行计算（共10小题） 21．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 22．长时间低头玩手机会对颈椎造成伤害，人低头时可以简化为如图所示的杠杆模型，其中G为头部重力，F为颈椎肌肉拉力，为低头的角度，不考虑拉力F方向的变化，下列说法正确的是（　　） A．低头角度增大时，颈椎肌肉拉力F逐渐减小 B．头部重力G的力臂随增大而减小 C．当时，颈椎肌肉拉力F等于头部重力G D．为保护颈椎，应尽量减小低头角度 23．如图所示，将重60N的物体A置于水平地面上，A与水平地面的接触面积为0.01m2，通过细绳将A系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，，在C端用的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），不计绳重，下列说法正确的是（　　） A．杠杆对物体A的拉力为60N B．水平地面对物体A的支持力为60N C．物体A对水平地面的压强为6000Pa D．当要将A拉离地面时，作用在C端的力至少为20N 24．如图所示，质量分布均匀的金属杆，将它放在AB两个支座上处于水平位置平衡，支座A位于距左端杆长处，支座B位于距左端杆长处；在最右端施加竖直向上的拉力为30N时，杆刚好离开支座B，在最左端施加竖直向上的拉力时，杆刚好离开支座A，则大小为（　　） A．60N B．80N C．40N D．20N 25．如图所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。若在杠杆上A点挂2个重均为0.5N的钩码，在 点挂 个重均为0.5N的钩码，或在 点施加至少为 N的力，杠杆仍能保持水平平衡。 26．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为 。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 27．如图为某型号晾晒架简化图，晾晒架质量不计，A、B、C、D四点在同一水平线上，，，钢丝绳承受的最大拉力为，衣服可以挂在B、C、D中的任意一点，则晾晒架可挂衣服的最大重力为 。 28．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，木棒的重力作用点在其中点，质量为m，长度为l，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F，将木棒缓慢拉动到竖直方向夹角为的位置（转轴处摩擦不计）。求： (1)当拉动木棒到竖直方向夹角的位置静止时，拉力F大小； (2)从竖直位置拉动木棒到位置过程中，，，用时，拉力F做功的功率。 29．俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明重600N，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1m， AB=0.5m。求： (1)地面对手的支持力； (2)若每个手掌的面积为160cm2，求双手对地面的压强； (3)1min内小明所做的功； (4)小明做功的功率。 30．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g=10N/kg）求： (1)物体C的密度； (2)物体C受到的浮力； (3)物体D对地面的压强。 六．杠杆的动态平衡分析（共8小题） 31．如图所示，在一个轻质杠杆的左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好水平平衡。下列有关说法中正确的是（　　） A．把两端的重物同时减去50N，杠杆仍然水平平衡 B．把两端的重物同时减去50N，杠杆右端将会下沉 C．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆左端将会下沉 D．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆右端将会下沉 32．如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 33．如图所示钓鱼竿可看成是一个杠杆。一手握住O点不动，另一手施加动力F1且其方向始终与鱼竿垂直。把鱼向上缓慢提起的过程中，F1的大小（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小，后变大 34．如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（    ） A．先逐渐变小，后又逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后又逐渐变小 D．逐渐变小 35．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，物块重，。在B点作用一个竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则的大小为 ；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将变 ，再转至虚线②所示位置静止时，拉力大小为 N。 36．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝 （靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着 方向。（选填“DM”、“DN”） 37．古代挑夫搬运货物的情景如图所示。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应将货物沿杆向 移动，或挑夫1向 （后面两空均选填“左”或“右”）移动。 38．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） (1)物体M的质量为多少； (2)运动员小强所受的重力为多少？ 七．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 39．如图所示是探究“杠杆平衡条件”的实验，下列说法中正确的是（　　） A．若实验前杠杆如图甲，则应该将杠杆上左端的平衡螺母向右调节，才能使杠杆水平平衡 B．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变小 C．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变大 D．本实验要做多次探究，目的是求平均值减小误差 40．在“探究杠杆平衡条件”实验时，小明发现杠杆开始时静止在如图所示位置，此时杠杆 （填“平衡”或“不平衡”），要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。实验过程中，每次都使杠杆在水平位置平衡，目的是便于 ；经过多次实验得到了杠杆平衡条件，小明多次实验的目的是 。 41．小华在做“探究杠杆平衡条件”的实验，实验装置如图甲所示，所用钩码相同（每个0.5N）。 (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙所示，在杠杆左侧A处悬挂钩码，在杠杆右侧B处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆保持水平平衡，此时杠杆属于 杠杆，记录相关的数据。多次改变左侧钩码数量和位置，在右侧不同位置用弹簧测力计竖直向下拉，并保持杠杆水平平衡，得到如下表所示的实验数据。对表格数据进行分析，可得杠杆平衡的条件是： （用表中的物理量符号表示）； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 3 10.0 2 15.0 2 1 20.0 1 20.0 3 1 30.0 2 15.0 (3)如图乙所示，若将弹簧测力计转动到虚线位置，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 42．如图所示，科学探究小组在做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。此时应将右边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆保持在水平位置平衡，得到如下表所示的实验数据。由实验数据可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示） 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 (3)实验中进行多次测量的目的是 43．图甲乙丙是小李利用刻度均匀的均质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N） (1)实验前呈现图甲所示情况，该杠杆处于 （平衡状态/非平衡状态）。此时应将杠杆两端的螺母向 调（左/右）； (2)图甲中的A处悬挂4个钩码，需在B处悬挂 个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 。 (3)如图丙所示，取走悬挂在B处的钩码，改用弹簧测力计在C处竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F1；若在C处，改变弹簧测力计拉力的方向，使方向为斜向上，也让杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数F2；两次弹簧测力计的示数关系为F1 F2（选填“>”“<”或“=”） (4)如果小李又进行了如图丁所示的探究，发现用弹簧测力计在D点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数会 （>/=/<）3N； (5)学习了功的知识后，小李回看表格中记录的数据，她想将：“F1l1/（N・m）”中的单位“N・m”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？ （可以/不可以）。 八．杠杆的分类（共6小题） 44．如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（   ） A．面包夹 B．园艺剪 C．托盘天平 D．压蒜器 45．下列工具属于省距离的杠杆是（   ） A．核桃夹 B．天平 C．开瓶器 D．镊子 46．如图是“苏超”比赛中球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（　　） A．捣谷的“碓” B．筷子 C．镊子 D．钢丝钳 47．如图所示杠杆，属于费力杠杆的是（      ） A．独轮车 B．剪钢丝钳子 C．赛艇船桨 D．撬棒 48．淮海战役的胜利，是人民群众用小车推出来的。如图是当时群众运粮用的独轮车，它属于 （选填“费力”、“等臂”或“省力”）杠杆，因为独轮车在使用过程中，动力臂 阻力臂（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 49．如图所示，使用钳子剪铁丝时，它是 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；钳柄上刻有花纹是为了使用时 （选填“增大”或“减小”）摩擦力。 九．杠杆的最省力问题（共8小题） 50．图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 51．如图是《天工开物》中记载的踏碓舂米的情景。一根木杠被架在柱子上，可以绕着固定点O转动，木杠的前端A点装有圆锥状石块，用脚反复踩踏木杠的后端B点，就可以舂米。若碓头质量为20kg，OA长度为，OB长度为1m，不计木杠自重和转动过程中点O处的阻力。关于该踏碓说法正确的是（　　） A．被踩起的木杠属于省力杠杆 B．脚踩踏的位置离O点越近越省力 C．若要使木杠水平平衡，B点受力至少为300N D．若垂直于木杠用力踩B点，当碓头缓慢抬起时，B点受力大小不变 52．如图所示的是《天工开物》中的舂米工具图，图是其结构模型，OB长度为30cm，OA长度为150cm，臼锤所受重力为30N。下列说法正确的是（　　） A．图中的力是使装置运作起来所需的最小力 B．在使用时该装置是一个省力杠杆，始终为6N C．臼锤在下落的过程中，是重力在做功 D．将木质臼锤更换为石质臼锤可以减小工作时脚对踏板的压力 53．如图所示，质量不计的晾晒架钩在竖直固定的支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，A、B、C、D四点在同一水平线上。当把重为3.6N的衣服挂在 （选填“B”“C”或“D”）点时，作用在A点的阻力最大，最大值为 N，阻力的方向是 。 54．图甲是我国月球探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图乙中绕点转动的杠杆，不计机械臂自重，，当采集约为2.8N的月壤时，在A点施加的拉力至少为 N，应沿图中的 方向施力。（填“”“”“”或“”），机械臂这样设计的好处是 （填“省力”“省距离”“既省力又省距离”或“省功”） 55．在杠杆上的A点挂一重物，在B点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在如图所示的位置.试画出这个力的示意图以及它的力臂。 56．按要求作图：如图1，鼠标的左键可看成杠杆OBA（O为支点），当我们的手指在B点按下鼠标左键时，使电路接通完成操作任务。请在简图2中画出在B点按下鼠标左键时所需要的最小动力F1的示意图及其力臂l1； 57．老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃。请在图中画出作用在A点的最小动力，以及的力臂。 十．杠杆的应用（共3小题） 58．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（    ） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 59．墨子所著《墨经》中有大量关于物理知识的记载，其中有关杠杆原理的记载要比阿基米德关于杠杆的研究还要早两百多年，在《墨经》中杠杆的阻力臂被称为“本”，杠杆的动力臂被称为“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．撬棍 B．镊子 C．鱼竿 D．托盘天平 60．如图甲为学校常用的指示牌，图乙是它的侧视结构图，AB是牌面，BE、CD垂直相连构成支架。细心的小明发现它容易被风吹倒，请你帮小明想想办法让它不易被风吹倒 （例如：增加CD的长度） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $