（寒假弯道超车）期末重难点检测卷（一）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

（寒假弯道超车）期末重难点检测卷（一）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版 一、选择题 1．淘气在装有10个小球的袋子里摸了5次，小球的大小、质地一样，每次摸1个后放回，摇匀再摸。摸到的全是黑球。下面说法正确的是（    ）。 A．袋子里一定全是黑球。 B．袋子里一定有黄球。 C．袋子里一定没有黄球。 D．袋子里可能全是黑球。 2．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．一条射线长1米 B．两点之间所有连线中线段最短 C．过一点只能画出一条直线 D．过两点可以画出无数条直线 3．用一副三角尺不能画出的角是（    ）。 A．15° B．105° C．130° D．150° 4．图中点P表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．498×59 B．398×49 C．298×39 D．198×69 5．照下面的规律接着写下去，第5个算式应该是（    ）。 ①  ②  ③ A． B． C． D． 6．在美术课上，笑笑把一张长10厘米、宽4厘米的长方形对折两次，折痕之间的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．一定相交 D．互相平行或互相垂直 二、填空题 7．李老师家住在幸福小区8号楼2单元3层1号，门牌号为XF0802031；贝贝家也住在这个小区，他家门牌号为XF1101111，表示他家住在( )号楼( )单元( )层( )号。 8．数一数。 有( )个锐角；有( )个直角；有( )个钝角。 9．学校科技节要制作45块科技作品展示板，每块展示板的制作费用为135元，一共需要多少元？根据竖式计算，下面箭头指的步骤表示( )。 10．一个数由3个十亿、4个十万、5个万和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。 11．已知a×b＝120，如果a乘20，b不变，积是( )；已知a÷b＝60，如果a和b同时除以5，商是( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99999( )10000        19×300( )30×190        40012万( )4亿 13．新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针的夹角是( )角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了( )°。 14．要使5□2÷52的商是两位数，□里最小能填( )；要使4□8÷49的商是一位数，□里最大能填( )。 三、判断题 15．白银区某天最低气温是﹣5℃，最高气温是5℃，则这天白银区的温差是0℃。( ) 16．因为420÷15＝28，所以（420÷2）÷（15×2）＝28。( ) 17．下午6时整，时针与分针形成的角是直角。( ) 18．聪聪任意抛一枚硬币，抛了6次都是正面朝上，那么第7次一定也是正面朝上。( ) 19．一个皮球19元，张叔叔准备买200个，大约需要4000元。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 300×40＝            330÷11＝            80×600＝            100×23＝ 630÷90＝            120×30＝            240÷30＝            320÷10＝ 21．竖式计算。 45×306＝            840÷35＝            53×241＝ 816÷34＝            715÷55＝            236×65＝ 22．脱式计算。 910÷[（29－15）×5]            [285－（15＋25）]×2           252－252÷3 五、解答题 23．吃害虫的动物种类繁多，它们在自然界中扮演着重要的害虫控制者的角色。以下两只常见的吃害虫的动物，它们一个月（31天）一共可以捉多少条害虫？ 24． （1）请你估一估，这个林场大约有多少棵树？ （2）如果有28个这样的林场，那么大约有多少棵树？ 25．我国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中涂色区域为书法部分，剩余区域为绘画部分。绘画部分的面积是多少？ 26．阳光小学为了迎接2026年元旦，组织同学们亲自动手制作花环布置校园。四年（1）班的28名同学制作了340个花环，比原计划多制作了32个。原计划平均每位同学制作多少个花环？ 27．2025年中国第十五届全国运动会的火种取自南海北部海域深度约1530米海底的可燃冰，使用“海马”号深海遥控潜水器在海底采集并利用太阳能在原位点燃。科学实验表明1立方米的可燃冰能分解出约164立方米的天然气。 (1)若“海马”号的下潜速度为每分钟30米，那么它从海面下潜到目标位置需要多少分钟？ (2)若两个家庭每月使用天然气分别是5立方米和7立方米，那么3立方米的可燃冰分解出的天然气够这两个家庭使用多少个月？ 28．如图①所示，将长方形笔记本活页纸的一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕。 （1）如果∠ABC＝55°，那么∠A'BD的度数是多少？ （2）在（1）的条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA'重合，折痕为BE，如图②所示，∠2和∠CBE的度数分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假弯道超车）期末重难点检测卷（一）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C A D D 1．D 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性。不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预测的，属于确定事件，用“一定”或“不可能”来描述。淘气从装有10个小球的袋子里任意摸了5次，摸到的全是黑球，说明黑球出现的可能性比较大，但不能说不会出现其他的颜色，即袋子里可能全是黑球，袋子里也可能有黄球。 【详解】由分析得： 淘气从装有10个小球的袋子里任意摸了5次，摸到的全是黑球。说明黑球出现的可能性比较大，袋子里可能还有别的颜色的球。即袋子里可能全是黑球，袋子里也可能有黄球。 故答案为：D 2．B 【分析】A．射线只有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度； B．两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离； C．过一个点可以向任意方向画直线，能画出无数条直线； D．过两个点有且只有一条直线，这是直线的基本性质。 【详解】根据分析可知： A．射线长度无法测量，原题说法错误； B．两点之间所有连线中线段最短，原题说法正确； C．过一点能画出无数条直线，原题说法错误； D．过两点可以画出一条直线，原题说法错误。 故答案为：B 3．C 【分析】根据题意，先明确一副三角尺的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°，任意两个角进行加减运算，看其是否等于每个选项中的角。 【详解】根据分析可知： A．45°－30°＝15°，能用一副三角尺画出15°的角。 B．60°＋45°＝105°，能用一副三角尺画出105°的角。 C．不能用一副三角尺画出来130°的角。 D．90°＋60°＝150°，能用一副三角尺画出150°的角。 故答案为：C 4．A 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，点P在20000到30000之间且更接近30000。可以用乘法分别算出各个算式的结果，然后看哪个算式的结果在20000到30000之间且更接近30000即可。 【详解】A．498×59＝29382。29382在20000到30000之间且更接近30000，满足题意。 B．398×49＝19502。19502＜20000，不满足题意。 C．298×39＝11622。11622＜20000，不满足题意。 D．198×69＝13662。13662＜20000，不满足题意。 故答案为：A 5．D 【分析】观察给出的算式，找到数字变化规律，第一个乘数依次是9、98、987，规律是末尾依次多一个递减的数字；乘数始终是9；减数依次是1、2、3，和算式的序号一致；结果里8的个数和减数相同，末尾都加0，按照这个规律推导第5个算式，就能得出第一个乘数是98765，乘数是9，减数是5，结果是888880，即算式为98765×95＝888880。 【详解】第1个：9×91＝80 第2个：98×92＝880 第3个：987×93＝8880 第4个：9876×94＝88880 第5个：98765×95＝888880 故答案为：D 6．D 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。由题意得，笑笑把一张长10厘米、宽4厘米的长方形对折两次，留下的折痕如下图： 由图可知，折痕之间互相垂直或互相平行。 【详解】由分析得，笑笑把一张长10厘米、宽4厘米的长方形对折两次，折痕之间的关系是互相垂直或互相平行。 故答案为：D 7． 11 1 11 1 【分析】根据题意分析，门牌号前两个字母是小区名字的首字母，第三四位表示第几号楼，第五六位表示第几单元，第七八位表示第几层，第九位表示号数。据此分析解答。 【详解】李老师家住在幸福小区8号楼2单元3层1号，门牌号为XF0802031；贝贝家也住在这个小区，他家门牌号为XF1101111，表示他家住在11号楼1单元11层1号。 8． 4 6 2 【分析】根据直角三角板中直角相同的角是直角，比直角更小的角是锐角，比直角更大的角是钝角，即锐角＜直角＜钝角。数出每个图形中各种类型的角的数量，并进行填空即可解答。 【详解】根据分析可知： 有4个锐角；有6个直角；有2个钝角。 9．40块展示板的费用是5400元 【分析】根据三位数乘两位数乘法竖式计算法则可知：乘数45十位上的4表示4个十，与135相乘表示40个135是5400，即40块展示板的制作费用是5400元，据此解答。 【详解】由分析可知：135×40＝5400（元） 箭头指的步骤表示40块展示板的制作费用是5400元。 10． 3000450006 三十亿零四十五万零六 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；3个十亿即十亿位上是3，4个十万即十万位上是4，5个万即万位上是5，6个一即个位上是6，其它没有计数单位的数位就用0补足； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此解答即可。 【详解】一个数由3个十亿、4个十万、5个万和6个一组成，这个数写作3000450006，读作三十亿零四十五万零六。 11． 2400 60 【分析】根据积的变化规律，在乘法中，一个因数（0除外）不变，另一个因数（0除外）乘几，积也乘几。在除法中，被除数（0除外）和除数（0除外）同时除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】120×20＝2400 a÷b＝60 （a÷5）÷（b÷5）＝60 已知a×b＝120，如果a乘20，b不变，积是2400；已知a÷b＝60，如果a和b同时除以5，商是60。 12． ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）位数相同的整数比较大小，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止，据此解答。 （2）19×300可以先算19×3，然后在它们积的末尾添上2个0；30×190可以先算3×19，再在它们积的末尾添上2个0。 （3）40012万＝400120000，4亿＝400000000，位数相同，十万位之前数位上的数都相同，对比十万位上数的大小则可解答。 【详解】由分析可得： （1）9＞1，故99999＞10000 （2）19×3＝57，3×19＝57，故19×300＝30×190 （3）1＞0，故40012万＞4亿 13． 钝 180 【分析】由题意得，7时整，时针和分针的位置如下图： 可以把所求的角和直角三角尺的比较小，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角；由图可知，时针和分针的夹角是钝角。 新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针走了半圈，即分针走过的角为一个平角。平角的度数为180°，所以分针旋转了180°。 【详解】新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针夹角是钝角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了180°。 14． 2 8 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数； 三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位数字小于除数，据此解答。 【详解】（1）5□2÷52，要使商是两位数，则5□≥52，所以□里面可以填2、3、4、5、6、7、8、9，因此，□里最小能填2； （2）4□8÷49，要使商是一位数，则4□＜49，所以□里面可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，□里最大能填8。 15．× 【分析】结合数轴理解可知，最低气温是﹣5℃到0℃的距离是5，最高气温是5℃到0℃的距离是5，那么﹣5℃到5℃的距离是：5＋5＝10，也就是：这天的温差是10℃，据此判断即可。 【详解】白银区某天最低气温是﹣5℃，最高气温是5℃，则这天白银区的温差是10℃，原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】本题考查商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。本题中，被除数除以2，除数乘2，不是同时乘或除以同一个数（不为0），因此商发生改变。计算新商为7，不等于28。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： （420÷2）÷（15×2） ＝210÷30 ＝7 原商为28，7≠28，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】下午6时整，时针指向数字6，分针指向数字12。此时，时针与分针之间的夹角是平角。据此解答。 【详解】根据分析，下午6时整，时针与分针形成的角是平角。题干中说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】抛硬币是随机事件，每次抛掷的结果都是独立的，不受之前抛掷结果的影响。前6次都是正面朝上，并不能保证第7次一定正面朝上，因为每次抛掷正面朝上的可能性都存在，但不是必然事件。 【详解】每次抛掷的结果是独立的，第7次可能正面朝上或反面朝上，因此，“第7次一定也是正面朝上”的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】把一个皮球的价格估计成整十的数，乘200求出大约需要的钱数，进而确定购买200个皮球大约需要的费用。 【详解】19×200≈20×200＝4000（元） 所以，一个皮球19元，张叔叔准备买200个，大约需要4000元。题目说法正确。 故答案为：√ 20．12000；30；48000；2300； 7；3600；8；32 【详解】略 21．13770；24；12773 24；13；15340 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 【详解】45×306＝13770          840÷35＝24      53×241＝12773              816÷34＝24            715÷55＝13       236×65＝15340             22．13；490；168 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 （3）根据四则混合运算顺序，先算除法，再算减法。 【详解】910÷[（29－15）×5] ＝910÷[14×5] ＝910÷70 ＝13​ ​[285－（15＋25）]×2 ＝[285－40]×2 ＝245×2 ＝490​ 252－252÷3 ＝252－84 ＝168​ 23．3968条 【分析】青蛙每天抓70条害虫，比燕子每天多抓12条，用70减12可算出燕子每天抓多少条害虫，将两种动物每天抓虫的数量相加，再乘31天可算出它们一个月一共可以捉多少条害虫。 【详解】（70－12＋70）×31 ＝（58＋70）×31 ＝128×31 ＝3968（条） 答：它们一个月（31天）一共可以捉3968条害虫。 24．（1）1200棵 （2）33600棵 【分析】（1）根据题意，每块地里种的棵数都大约是200棵，一共有6块，用200×6即可求出这个林场大约有多少棵树。 （2）用（1）中求出这个林场大约有的树的棵数乘28，即可求出28个这样的林场大约有多少棵树。 【详解】（1）200×6＝1200（棵） 答：这个林场大约有1200棵树。 （2）1200×28＝33600（棵） 答：大约有33600棵树。 25．6350平方厘米 【分析】由图可知，整张纸的长是115厘米，宽是75厘米。涂色部分的长是65厘米，宽是35厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可以分别算出整张纸的面积和涂色部分的面积。最后再用整张纸的面积减去涂色部分的面积即可算出绘画部分的面积。 【详解】115×75＝8625（平方厘米） 65×35＝2275（平方厘米） 8625－2275＝6350（平方厘米） 答：绘画部分的面积是6350平方厘米。 26．11个 【分析】由题意得，四年级的28位同学为此次开幕式制作了340个花环，比原计划多制作了32个，可以先用340减去32算出原计划一共要制作多少个花环，然后再除以28即可算出原计划平均每位同学制作多少个花环。 【详解】（340－32）÷28 ＝308÷28 ＝11（个） 故原计划平均每位同学制作11个花环。 27．(1)51分钟 (2)41个月 【分析】（1）根据题意，用南海北部海域深度除以“海马”号的下潜速度，即可求出它从海面下潜到目标位置需要多少分钟； （2）用164×3，求出3立方米的可燃冰分解出的天然气是多少立方米，用5立方米加上7立方米，求出两个家庭每月使用天然气是多少立方米，然后用3立方米的可燃冰分解出的天然气总量除以两个家庭每月使用天然气的总量，即可求出3立方米的可燃冰分解出的天然气够这两个家庭使用多少个月。 【详解】（1）1530÷30＝51（分钟） 答：它从海面下潜到目标位置需要51分钟。 （2）164×3＝492（立方米） 5＋7＝12（立方米） 492÷12＝41（个月） 答：3立方米的可燃冰分解出的天然气够这两个家庭使用41个月。 28．（1）70° （2）35°；90° 【分析】（1）根据折叠的性质可知∠ABC＝∠A'BC，观察题图可知∠ABC、∠A'BC和∠A'BD共同组成一个平角，平角＝180°，所以∠ABC＋∠A'BC＋∠A'BD＝180°，据此求出∠A'BD的度数； （2）根据折叠的性质可知∠2＝∠DBE，观察题图以及（1）可知，∠DBD'＝∠2＋∠DBE，∠ABC＝∠1＝55°，∠ABA'＋∠DBD'＝180°，∠CBE＝∠1＋∠2，据此关系计算出∠2和∠CBE的度数，即可解答。 【详解】（1）由于折叠的性质 ∠ABC＝∠A'BC＝55° 因为∠ABC＋∠A'BC＋∠A'BD＝180° 所以∠A'BD＝180°－∠ABC－∠A'BC ＝180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 答：∠A'BD的度数是70°。 （2）由于折叠的性质 ∠ABC＝∠1＝55° ∠2＝∠DBE ∠ABA'＝∠ABC＋∠1 ＝55°＋55° ＝110° ∠2＋∠DBE＝∠DBD' 因为∠ABA'＋∠DBD'＝180° 所以∠2＝（180°－∠ABA'）÷2 ＝（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° ∠CBE＝∠1＋∠2 ＝55°＋35° ＝90° 答：∠2的度数是35°，∠CBE的度数是90°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $