2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（七）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（六） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．若集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合集合间的交集运算求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 32．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合分式、根式的意义列式求解即可. 【详解】令，解得且， 所以函数的定义域是. 故选：A. 33．（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质即可求解． 【详解】根据对数运算性质可知，，所以． 故选：C． 34．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的运算法则计算求解． 【详解】，解得， 不等式的解集为，故A正确． 故选：A． 35．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的奇偶性判断即可. 【详解】为偶函数，为非奇非偶函数， 为奇函数，为非奇非偶函数. 故选：A. 36．若，都是单位向量，则下列结论一定正确的是（ ） A． B．如果，那么 C． D．如果，那么或 【答案】D 【分析】利用单位向量，向量相等及向量共线的定义进行判断即可. 【详解】因为，都是单位向量，所以，且，方向不确定， 所以选项A和选项C错误； 如果，与方向相同或相反，且， 所以选项B错误，选项D正确. 故选：D. 37．抛掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数相等的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用古典概型计算求解. 【详解】抛掷两枚质地均匀的骰子有种情况， 则两个点数相等的情况有6种， 所以两个点数相等的概率为. 故选：A. 38．如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用勾股定理列方程，求得球的半径，进而求得球的体积. 【详解】设球的半径为，则，解得， 球的体积. 故选：A 39．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二倍角余弦公式可得答案. 【详解】. 故选：A 40．已知数列的前n项和，则的值为 A．80 B．40 C．20 D．10 【答案】C 【详解】试题分析：，．故选C． 考点：已知数列的前项和，求项． 41．下列方程所表示的直线中，一定相互垂直的一对是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】两直线一条斜率为零，一条斜率不存在，此时它们垂直；或者两直线斜率均存在且不为零，斜率之积为－1，则它们垂直.据此即可求解. 【详解】A：a＝0时，两直线分别为：，此时它们垂直；当a≠0时，它们斜率之积为，则它们不垂直；故两条直线不一定垂直； B：两直线斜率之积为：，故两直线垂直； C：两直线斜率之积为：，故两直线不垂直； D：两直线斜率之积为：，故两条直线不垂直； 故选：B. 42．一扇形的面积为，圆心角大小为，则该扇形的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用弧长及扇形面积公式列式求解. 【详解】设该扇形所在圆半径为，则，解得， 所以该扇形的弧长为. 故选：D 43．原点到直线间的距离是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式直接求值即可. 【详解】原点到直线间的距离是：. 故选：A 44．已知函数，则的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据给定的分段函数，分段判断代入计算求出函数值. 【详解】函数，则， 所以. 故选：A 45．双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知双曲线方程写出渐近线方程，依题意求得，即可求出焦距. 【详解】由易得双曲线的焦点在轴上，其渐近线方程为， 依题意，，解得，故双曲线的焦距为. 故选：D. 46．中，是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】解：在三角形中，由正弦定理，得，若可得，即是的充要条件，故选C． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正弦定理是解决本题的关键． 47．已知等比数列12，6，3，…，则该等比数列的第6项是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出公比q,利用等比数列的通项公式，可求出答案. 【详解】由题可知，公比，所以， 故选：A 48．在如图所示的方格纸中，（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在方格纸上作出，可得结论. 【详解】如图，根据平行四边形法则，可知，而. 故选：B． 49．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值得到答案. 【详解】. 故选：A 50．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数、指数函数单调性分析即可． 【详解】对数函数单调递增，故， 又因为指数函数单调递增，故． 所以. 故选：D． 51．圆关于原点对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆的方程可求得圆心和半径，进而求得圆心关于原点对称的点的坐标，由此可得所求圆的圆心和半径，进而得到所求圆方程. 【详解】圆的圆心为，半径． 圆心关于原点的对称点为，即所求圆的圆心为，半径为5， 所以所求圆的方程为． 故选：B. 52．如图是对某班某次数学考试成绩的统计图表，则该样本中分数在100～120之间的频率为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据统计图，计算出该班总人数，以及分数在100～120之间的人数，人数比即为所求频率. 【详解】由统计图可得， 该班总人数为； 分数在100～120之间的为， 所以该样本中分数在100～120之间的频率为. 故选A 【点睛】本题主要考查求频率的问题，熟记频率的概念，结合统计图即可求解，属于基础题型. 53．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质判断各个选项. 【详解】∵，∴，A选项错误，B选项正确； ，C选项错误， ，D选项错误. 故选：B. 54．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切型函数的周期公式即可求解. 【详解】函数的最小正周期， 故选：C． 55．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】根据直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一进行判断即可. 【详解】若，，则或，故A错误. 若，，则或，相交，故B错误. 若，，则或或，故C错误. 若，，则，故D正确. 故选：D. 56．在∆ABC中，若，，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由正弦定理可得，解得，可求. 【详解】在中，若，，， 由正弦定理得，所以，解得， 又且，，或． 故选：D. 57．如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将异面直线通过平移转化为平面角，构造三角形，将三条边长求出来，用余弦定理求出即可. 【详解】连接，，如图所示. 易得，所以直线与所成的角为（或其补角）. 不妨设. 在中，易得，，， 由余弦定理得， 即直线与所成角的余弦值为. 故选：B. 58．将函数图像上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图像向右平移个单位长度，则所得新函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的伸缩、平移变换可得结果. 【详解】由题可知：. 故选：B 59．在同一直角坐标系中，指数函数，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性、二次函数的零点确定正确选项. 【详解】指数函数图象位于x轴上方，据此可区分两函数图象．二次函数，有零点．A，B选项中，指数函数在R上单调递增，故，故A错误、B正确．C，D选项中，指数函数在R上单调递减，故，故C，D错误． 故选：B 60．已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，若，，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理求出，再利用椭圆的定义可得出关于、的关系式，即可求出该椭圆的离心率的值. 【详解】如下图所示：    由题意可得， 又因为，由余弦定理可得 ， 由椭圆定义可得，即， 故该椭圆的离心率为. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 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A． B． C． D． 48．在如图所示的方格纸中，（   ） A． B． C． D． 49．（   ） A． B． C． D． 50．已知，则（    ） A． B． C． D． 51．圆关于原点对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 52．如图是对某班某次数学考试成绩的统计图表，则该样本中分数在100～120之间的频率为 A． B． C． D． 53．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 54．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 55．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 56．在∆ABC中，若，，，则（   ） A． B． C．或 D．或 57．如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 58．将函数图像上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图像向右平移个单位长度，则所得新函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 59．在同一直角坐标系中，指数函数，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 60．已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，若，，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $