大题专项 专题04 直线与圆（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,-编写说明：2026版山东省（春季高考）三轮复司《数学考钢专题练)依据《中等 〡职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ ！动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 !个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 {04个专题，内容为直线与圆。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题04直线与圆 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 1.(1)求直线经过点8，-2)，斜率为√3的点斜式方程； (2)求平行线l:3x+4y+10=0到12：3x+4y+5=0的距离d. 2.写出满足下列条件的直线方程，并把它化成一般式. (1)经过点P(-2,1),斜率为2； (2)在x轴、V轴上的截距分别为2,4； (3)一个方向向量的坐标为(1,3)，且在x轴上的截距为1. 66原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 3.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y).若 点M到该抛物线焦点的距离为3，求点M到原点的距离. 4.求经过点M-1,2),且满足下列条件的直线的方程； (1)经过点A1,3): (2)与直线2x+y+5=0平行： (3)与直线2x+y+5=0垂直； 5.已知圆C经过点A0,V3,B-2,-V5),且圆心C在x轴上.求圆C的标准 方程. 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 6.写出下列圆的标准方程： 1)圆心为C(-3,4),半径是V5; (2)圆心为C(-8,3),且经过点M-5,-3) 7.已知ABC的三个顶点为A4,3),B(5,2),C1,0,求ABC外接圆的 方程. 8.求圆心为A(2,-3),半径为5的圆的标准方程，并判断点M(5,-7), M,(-2,-1)是否在这个圆上. 匀原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 9.已知圆C:(x+12+(y-1)2=4,直线1：x-y+1=0. (1)判断直线l:x-y+1=0与圆C的位置关系： (2)求该圆过点M1,4)的切线方程 10.已知圆C:x2+y2-4x-4y+7=0关于直线x-y+1=0的对称圆的圆心 为D,若直线1过点(1,4). (1)若直线1与圆C相切，求直线1的方程； (2)若直线1与圆D交于A,B两点，AB=V2,求直线1的方程 11.已知圆M:x2-2x+y2+4y-10=0. (1)求圆M的标准方程，并写出圆M的圆心坐标和半径： (2)若直线x+3y+C=0与圆M交于A,B两点，且AB=2V5,求C的值. 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.已知直线：y=2,圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆C与1和y轴均相切 (1)求圆C的方程； (2)若直线x+by-1=0与圆C交于A,B两点，且AB=2V3，,求b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第04个专题，内容为直线与圆。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题04 直线与圆 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1．（1）求直线经过点，斜率为的点斜式方程； （2）求平行线到的距离. 【答案】（1）；（2）1 【分析】（1）根据直线的点斜式方程直接得出结果；（2）根据两平行线之间的距离公式计算直接得出结果. 【详解】（1）由题意知，该直线的点斜式方程为； （2）由题意知，两平行线之间的距离为. 2．写出满足下列条件的直线方程，并把它化成一般式． (1)经过点，斜率为2； (2)在轴、轴上的截距分别为2，4； (3)一个方向向量的坐标为，且在轴上的截距为1． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）列出直线的点斜式方程并转化为一般式方程； （2）列出直线的截距式方程并转化为一般式方程； （3）列出直线的点斜式方程并转化为一般式方程． 【详解】（1）经过点，斜率为2的直线方程为， 即． （2）在轴、轴上的截距分别为2，4的直线方程为， 即． （3）直线的一个方向向量的坐标为，则该直线的斜率为， 因为该直线在轴上的截距为1，所以该直线经过点， 所以该直线的方程为， 即． 3．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点．若点M到该抛物线焦点的距离为3，求点M到原点的距离． 【答案】 【分析】根据抛物线的定义得到抛物线方程，再求出点的坐标，进一步求点M到原点的距离. 【详解】根据题意，设抛物线方程为 因为点在抛物线上，且到焦点的距离为3， 根据抛物线的定义可以得到，解得， 所以抛物线的方程为， 把点代入上式中，可以解出， 所以M的坐标为， 所以M到原点的距离． 4．求经过点，且满足下列条件的直线的方程； (1)经过点； (2)与直线平行； (3)与直线垂直； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】 (1)由两点即可求出斜率，由点斜式即可求直线的方程； (2)设与直线平行的直线的方程为，代点即可求得； (3)设与直线垂直的直线方程为，代点即可求得. 【详解】（1）根据题意有直线的斜率为，则直线的方程为， 整理有； （2）设与直线平行的直线的方程为，又因为经过点， 所以，即； （3）设与直线垂直的直线方程为，又因为经过点， 所以，即. 5．已知圆经过点，，且圆心在轴上.求圆的标准方程. 【答案】 【分析】设圆的方程为，代入点的坐标求出、，即可求出圆的方程. 【详解】题意设圆的方程为， 则， 解得， 所以圆的方程为. 6．写出下列圆的标准方程： (1)圆心为，半径是； (2)圆心为，且经过点. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆心和半径，直接写出圆的标准方程； （2）先求出圆的半径，可得圆的标准方程． 【详解】（1）圆心在，半径长是， 故圆的标准方程为． （2）圆心在，且经过点， 故半径为， 故圆的标准方程为． 7．已知 的三个顶点为，，，求外接圆的方程． 【答案】 【分析】根据圆的一般式列方程求解. 【详解】设所求圆的方程为, 因为点，，在所求的圆上， 所以，解得， 故所求圆的方程是． 8．求圆心为，半径为5的圆的标准方程，并判断点，是否在这个圆上． 【答案】，点在这个圆上，点不在这个圆上 【分析】根据点的坐标与圆的方程的关系，只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程，就可以得到这个点是否在图上． 【详解】圆心为，半径为5的圆的标准方程是, 因为，所以点的坐标满足圆的方程， 所以点在这个圆上． 因为，所以点的坐标不满足圆的方程， 所以点不在这个圆上（如图）．    9．已知圆，直线. (1)判断直线与圆C的位置关系； (2)求该圆过点的切线方程. 【答案】(1)相交 (2)和 【分析】（1）根据圆的方程求出圆心和半径，结合圆心到直线的距离与半径的大小关系判断； （2）讨论斜率情况，结合相切的等量关系可求答案. 【详解】（1）圆，圆心，半径， 因为直线，所以圆心C到直线l的距离为， 因为，即，所以直线与圆C相交. （2）若切线没有斜率，则方程为. 圆心C到直线的距离为，满足条件； 若切线有斜率，设其值为，切线方程为，即， ，解得；此时，切线方程为； 综上所述，该圆过点的切线方程和. 10．已知圆：关于直线的对称圆的圆心为，若直线过点. (1)若直线与圆相切，求直线的方程； (2)若直线与圆交于两点，，求直线的方程. 【答案】(1)或. (2)或 【分析】(1)分类讨论直线的斜率存在与不存在，利用圆心到直线的距离等于圆的半径计算即可； (2)由题意知直线的斜率一定存在，设直线方程，利用点到直线的距离公式和圆的半径计算即可. 【详解】（1）由题意可知圆：的圆心坐标，半径， 当直线的斜率不存在时，直线过点.即的方程为时，此时直线与圆相切，符合题意； 当直线的斜率存在时，设斜率为，直线过点.设直线的方程为， 即化为一般式：，直线与圆相切，则， 即，解得，所以的方程为：，即. 综上，当直线与圆相切，直线的方程为或. （2）圆：的圆心坐标，半径， 设，因为圆关于直线的对称圆的圆心为， 所以，解得，圆的圆心为，半径为1. 当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时直线过圆的圆心，，不符合题意； 当直线斜率存在时，设斜率为，直线过点.设直线的方程为，即化为一般式：，圆心到直线的距离. 若直线与圆交于两点，，根据勾股定理可得，解得， 所以直线的方程为或 11．已知圆． (1)求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径： (2)若直线与圆交于A，B两点，且，求的值． 【答案】(1)，圆心坐标，半径为 (2)或 【分析】（1）配方得到圆的标准方程，得到圆心坐标和半径； （2）由垂径定理得到圆心到直线距离，从而根据点到直线距离公式得到方程，求出答案 【详解】（1）由，得， 则圆的标准方程为， 圆的圆心坐标，半径为． （2）由，得圆心到直线的距离为， 则圆心到直线的距离，得或． 12．已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆与和轴均相切. (1)求圆的方程； (2)若直线与圆交于，两点，且，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题目条件求出圆心和半径，写出圆的方程； （2）先求圆心到直线的距离，再利用弦长可得答案. 【详解】（1）设圆心为，半径为, 则由题意得，故该圆的方程为. （2）圆心到直线的距离为， 由垂径定理得：，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $