大题专项 专题03 数列（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等`， 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 03个专题，内容为数列。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题03数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 1.在数列{an}中，a1=3,a+1-an=2n+3 (1)求an; 2设h=,求数列b,的前n项和S, a 2.数列{a}满足a=1， -1-=-L+I(nEN'). 2an+1 2an 1 (1)求证：数列 是等差数列； a (2)求数列{a}的通项公式. 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a2+a4=10,S,=49. (1)求数列{a}的通项公式： (2)设bn=(-1)”an，求b+b2+b3+…+bo 4.已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=3an+2n-1. (1)证明：数列an+n为等比数列； (2)求数列{an}的前n项和. 5.在数列{a}中，a1=2,a+1=3an-2. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Sn· ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权.，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 6.设公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=3a1 (1)求{an}的公比； (2)若a=2,求数列{anan+}的前n项和Tm. 7.记Sn为等差数列{a,}的前n项和，且a=14,S=a23 (1)求{a}的通项公式： (2)若b,=√Sn-5n,求数列{bn}的前n项和Tn 8.在等比数列{a}中 (1)若它的前三项分别为5，-15,45，求a4; (2)若an=625,n=4,q=5,求a; 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 9.求和：Sn=1-2+3-4+…+(-1)"+n. 10.求sin1°+sin2+.·+sin89°的值， 11.已知数列{a,}的首项为a,=1,且满足na+1=(n+1)an,数列{bn}满足 b=，且b= a, b,+11 (1)求{a},{b}的通项公式 (2)设数列 2 b, 的前n项和为T,求T,. 匀原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 醇A职教 》 12.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,且a1=2,S。=65. (1)求数列{a,}的通项公式； (2)求数列 1 的前n项和为T. anan+) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第03个专题，内容为数列。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题03 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1．在数列中，，. (1)求； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用累加法求出数列的通项公式; （2）由（1）可得,利用裂项相消法计求和即可. 【详解】（1）因为， 所以 （2）因为， 所以. 2．数列满足，． (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义即可得证； （2）根据等差数列的通项求出数列的通项，即可得解. 【详解】（1）由，可得， 数列是以为首项，2为公差的等差数列； （2）由（1）知，． 3．已知等差数列的前项和为，满足，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求． 【答案】(1) (2)20 【分析】（1）根据题意，列出关于的方程，代入计算，即可得到结果； （2）由并项求和法代入计算，即可得到结果. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 由题意可得，解得，所以. （2）由（1）可得， 所以. 4．已知数列的首项，且满足. (1)证明：数列为等比数列； (2)求数列的前n项和. 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）利用化简可知，即可得证. （2）由（1）可知，所以，利用分组求和法计算即可求得. 【详解】（1）由得， 且，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列. （2）由（1）知数列是首项为2，公比为3的等比数列. 所以，即:. 所以数列的前n项和为： . 5．在数列中，，． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）构造等比数列即可求解； （2）由公式法求和、分组求和法即可求解. 【详解】（1）因为， 所以数列是以为首项，3为公比的等比数列， 所以，所以； （2）因为， 所以. 6．设公比不为1的等比数列的前项和为，且． (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意列方程即可求解； （2）由题意得，结合等比数列求和公式即可求解. 【详解】（1）设的公比为， ，， ，， ，. （2），， （或） ， . 7．记为等差数列的前项和，且，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设数列公差，依题列出方程组，求得，代入通项公式即得； （2）由（1）结论求得，再求，判断是等差数列，利用等差数列的前项和公式求解即得. 【详解】（1）设的公差为，由，，得, 解得.故的通项公式为. （2）由，，得， 所以， 由可得数列是等差数列， 因首项为1，公差为1 ，故. 8．在等比数列中. (1)若它的前三项分别为，，，求； (2)若，，，求； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的前三项求出公比，再用等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的通项公式列方程求出首项即可. 【详解】（1）设等比数列的公比为， 因为，，所以. （2）因为是等比数列，又，，， 所以，即，解得 9．求和：． 【答案】 【分析】分为奇数与偶数两种情况，结合并项求和法求解即可. 【详解】当时， ， 当时， ， 综上所述：. 10．求的值. 【答案】 【解析】利用倒序相加结合即可得解. 【详解】设， 将其右边反序得， 又∵， ∴，. 11．已知数列的首项为，且满足，数列满足，且． (1)求，的通项公式； (2)设数列的前n项和为，求． 【答案】(1)， (2) 【分析】(1)利用累乘法可求的通项公式，再利用等差数列的定义求的通项公式；(2)利用错位相减法求和. 【详解】（1）证明：∵，∴，∴， ∴， 当时，上式成立，∴ 又因为，， 所以， 所以数列是以2为首项，公差为3的等差数列， 所以， 所以． （2）由（1），， 所以，① ，② 所以①②得， 所以． 12．已知等差数列的前n项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和为． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的求和公式来列方程即可求得公差，从而可得等差数列的通项公式； （2）利用裂项相消法来求和即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 则由等差数列求和公式得：， 又因为，所以可得， 即数列的通项公式为； （2）由， 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $